李祎博, 封海潮, 汪旭東, 許孝卓, 魯建鋒

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000)

0 引 言

近年來,隨著智能制造的不斷升級發(fā)展,對驅(qū)動裝置提出了更高的要求,傳統(tǒng)的單自由度電機已不能滿足工業(yè)生產(chǎn)和生活的需要[1]。兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(two-degree-of-freedom direct drive induction motor,2DoFDDIM)是一種新型的可以做直線、旋轉(zhuǎn)以及由兩種運動復(fù)合而成的螺旋運動的電機[2]。其定子部分整體為圓筒形,由旋轉(zhuǎn)和直線兩部分弧形定子沿周向扣合而成,轉(zhuǎn)子部分采用實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)[3]。由于實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特殊性,在電機運行的過程中渦流和磁通集中分布在轉(zhuǎn)子表面,增大了轉(zhuǎn)子表面的電阻和附加損耗,導(dǎo)致實心轉(zhuǎn)子出力較小,效率和功率因數(shù)偏低[4,5]。

在對電機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計時,通常選取電機的某一結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化變量,對所選參數(shù)選取不同水平值進行分析,得到最優(yōu)的參數(shù)水平值。采取單一變量的優(yōu)化方法忽略了不同參數(shù)間的相互影響,難以得到最優(yōu)的參數(shù)組合,實現(xiàn)電機性能的最優(yōu)設(shè)計[6,7]。

為了實現(xiàn)對電機性能的多目標優(yōu)化,國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究[8～11]。其中，遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等都是全局優(yōu)化設(shè)計算法,具體目標函數(shù)的建立較為復(fù)雜,求解耗時較長,很難實現(xiàn)電機最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的快速搜尋[12]；田口法是由日本田口玄一博士提出的結(jié)合正交實驗和信噪比技術(shù)建立的一種優(yōu)化設(shè)計算法,因其具有以最少的實驗次數(shù)來實現(xiàn)對最優(yōu)參數(shù)組合搜尋的能力,被廣泛應(yīng)用于電機多目標優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域[13]。

為了研究2DoFDDIM的目標性能和不同參數(shù)間的關(guān)系,本文引入了田口優(yōu)化算法對電機的旋轉(zhuǎn)部分特性進行優(yōu)化。針對開槽鑄銅轉(zhuǎn)子的槽參數(shù)對電機性能的影響,選取了開槽寬度、開槽深度和開槽尺寸等對電機性能影響較大的參數(shù)作為優(yōu)化變量,搜尋最優(yōu)的參數(shù)組合,實現(xiàn)電機綜合性能的提升。

1 2DoFDDIM結(jié)構(gòu)與主要參數(shù)

2DoFDDIM的定子沿中軸線剖開,旋轉(zhuǎn)部分弧形定子為180°,與動子構(gòu)成旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機；直線部分弧形定子為140°,與動子構(gòu)成弧形直線感應(yīng)電機；轉(zhuǎn)子部分最基本的結(jié)構(gòu)為實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)2DoFDDIM示意圖及參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)2DoFDDIM示意

表1 電機主要參數(shù)(旋轉(zhuǎn)部分)

2 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)2DoFDDIM特性分析

2.1 渦流及磁場分布

2DoFDDIM在正常工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)差率為0.2～0.4,圖2為轉(zhuǎn)差率s=0.3時兩種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機的磁場及渦流分布圖。由轉(zhuǎn)子渦流及磁場分布的截面示意圖可以看出,光滑實心轉(zhuǎn)子的磁力線分布存在偏移。由于受集膚效應(yīng)的影響,渦流主要分布在轉(zhuǎn)子表面,并在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生一個橫軸磁場。在橫軸磁場和主磁場相互作用下,與主磁場同方向時起到矢量相加的作用,在轉(zhuǎn)子表面高度飽和的情況下,繼續(xù)增磁會使合成磁場進入相鄰磁極的下方,因此,磁力線方向沿著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向被拉伸。

圖2 s=0.3時兩種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機的渦流及磁場分布截面

開槽鑄銅轉(zhuǎn)子的磁力線在同一個轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)磁力線的分布密度不同。大部分磁力線沿齒槽輪廓線閉合,磁場透入深度比光滑實心轉(zhuǎn)子更深,有更高的輸出轉(zhuǎn)矩及效率。

部分磁力線越過槽部閉合,使開槽鑄銅轉(zhuǎn)子有較大的漏抗,鑄銅導(dǎo)條改變了轉(zhuǎn)子渦流的流通路徑,降低了轉(zhuǎn)子表面的附加損耗,同時鑄銅材料的電阻率低使其阻抗較小,因此,在小轉(zhuǎn)差率情況下,開槽鑄銅轉(zhuǎn)子電流較大,其感應(yīng)電動勢小于光滑實心轉(zhuǎn)子,具有更小的勵磁電流,使開槽鑄銅轉(zhuǎn)子電機有更大的輸入電流和更高的功率因數(shù)。

2.2 特性計算與對比

建立2DoFDDIM的旋轉(zhuǎn)部分的二維有限元模型。兩種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)2DoFDDIM旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)矩、效率、功率因數(shù)特性隨電機轉(zhuǎn)差率變化的計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同工況下的電磁轉(zhuǎn)矩、效率及功率因數(shù)對比

由圖3可知,2DoFDDIM采用光滑實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)差率的增大而逐漸增大,在轉(zhuǎn)差率為1時達到電磁轉(zhuǎn)矩的最大值,這是由于光滑實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機的臨界轉(zhuǎn)差率較大,其最大轉(zhuǎn)矩發(fā)生在電磁制動狀態(tài),同時也是實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機工作特性較軟,效率和功率因數(shù)較低的原因。

在2DoFDDIM采用開槽鑄銅轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)差率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,在轉(zhuǎn)差率為0.5時達到轉(zhuǎn)矩的最大值。轉(zhuǎn)子采用開槽鑄銅結(jié)構(gòu)時降低了電機的臨界轉(zhuǎn)差率,使其折算至定子側(cè)的轉(zhuǎn)子阻抗變小,改善了電機的運行特性。

在正常工作狀態(tài)下s=0.3時,對有限元軟件求解的數(shù)據(jù)進行進一步分析計算,兩種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)2DoFDDIM旋轉(zhuǎn)部分的性能指標計算結(jié)果如表2所示。

表2 兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機性能對比

其中,效率的計算公式為

(1)

式中P2為電機的輸出功率,P1為電機的輸入功率,PFe1，PFe2分別為定、轉(zhuǎn)子鐵損耗,PCu1，PCu2分別為定子繞組銅損耗和轉(zhuǎn)子銅條渦流損耗,P0為轉(zhuǎn)子鑄鋼材料的渦流損耗,忽略機械損耗和附加損耗的影響。

從有限元計算結(jié)果可以看出,在應(yīng)用開槽鑄銅轉(zhuǎn)子時電機在各方面的性能都優(yōu)于光滑實心轉(zhuǎn)子。但轉(zhuǎn)子表面開槽鑄銅導(dǎo)條時由于銅材料的磁阻較大,相當(dāng)于增大了電機的等效氣隙,因此，轉(zhuǎn)子開槽的尺寸會對電機的綜合性能產(chǎn)生影響。同時又受限于轉(zhuǎn)子尺寸的約束,轉(zhuǎn)子的開槽數(shù)量也需進一步選取。

3 覆銅開槽轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 設(shè)計方法及目標

在田口法正交實驗中,選取覆銅開槽轉(zhuǎn)子的開槽深度d，開槽寬度w，開槽數(shù)量n為優(yōu)化參數(shù),每個參數(shù)選取五個影響因子水平,其影響因子水平見表3。選取旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)矩T(N·m),轉(zhuǎn)矩波動TR(%),效率η,功率因數(shù)λ,轉(zhuǎn)矩電流比Ti(N·m/A)為優(yōu)化目標。

表3 參數(shù)的影響因子水平

3.2 正交實驗求解及有限元結(jié)果

實驗選取3個影響因子為變量,每個變量的因子水平數(shù)為5,該正交矩陣代碼為L25(53)。按照傳統(tǒng)單一變量優(yōu)化的方法,需要進行53=125次計算,而田口法只需進行52=25次實驗,大大縮短了設(shè)計周期。

在建立正交實驗矩陣后先對不同組合結(jié)果進行有限元求解得到正交實驗表,為了分析各參數(shù)不同水平值對目標的影響以及所占的影響比重,首先對正交實驗表中得到的結(jié)果進行平均值計算,如式(2)所示

(2)

式中n為實驗次數(shù)；mi為第i次實驗時對應(yīng)的某一優(yōu)化目標的性能指標。結(jié)果如表4所示。

表4 目標性能的平均值

然后再計算每個參數(shù)在每個因子水平下的某一性能指標的平均值。如計算開槽寬度w在水平1下的轉(zhuǎn)矩T的平均值,其計算公式如下

mT(w)=(T1+T2+T3+T4+T5)/5

(3)

式中T1～T5分別為開槽寬度w在水平1下進行的第1～5次實驗的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩平均值。

不同參數(shù)在不同水平值下的平均值如圖4所示。

圖4 不同影響因子水平對電機性能的影響

利用表4和圖4所求得平均值以及不同水平值下各性能指標平均值,可計算各參數(shù)的改變對目標性能的影響比重,影響比重的占比結(jié)果見表5所示。

表5 參數(shù)對目標性能的影響比重 %

其比重的計算如式(4)所示

(4)

式中X為d，w，n等優(yōu)化參數(shù)；SX為參數(shù)X下某一性能指標的方差值；mxi為參數(shù)X在水平i下對應(yīng)的某一性能指標的平均值。

3.3 綜合性能優(yōu)化

通過表5的結(jié)果及綜合分析可得,顯然,參數(shù)d的改變對電機平均轉(zhuǎn)矩的影響最大,參數(shù)w的改變對電機功率因數(shù)的影響最大,參數(shù)n的改變對電機轉(zhuǎn)矩波動的影響最大。為了使2DoFDDIM的綜合性能達到最優(yōu),參數(shù)d，w，n的選取分別應(yīng)以最大平均轉(zhuǎn)矩、最大功率因數(shù)以及最小轉(zhuǎn)矩波動為標準,此時參數(shù)d，w，n的影響因子水平可以選取為4，5，5。

根據(jù)最終優(yōu)化方案的各參數(shù)取值,建立該優(yōu)化參數(shù)下的電機有限元模型并進行分析,電機優(yōu)化前后的結(jié)果對比見表6所示。

表6 優(yōu)化前后結(jié)果對比

由表6可以看出,經(jīng)過選取不同的影響因子對旋轉(zhuǎn)部分的綜合性能進行優(yōu)化與優(yōu)化前相比,旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩提高了20.4 %,轉(zhuǎn)矩波動降低了22.0 %,效率和功率因數(shù)分別提高了1.6 %和8.4 %,轉(zhuǎn)矩電流比則提高了10.2 %。

4 結(jié) 論

本文針對2DoFDDIM采用實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)性能較低的問題,首先設(shè)計了一種在鑄轉(zhuǎn)子的周向和軸向開正交槽并在槽中嵌放銅條用以改善渦流回路從而實現(xiàn)電機性能改善的開槽鑄銅轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)；然后比較了電機的磁場和渦流分布情況,分析了電機性能得到提高的原因,同時建立了有限元模型對不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機的特性進行計算與對比；最后對開槽鑄銅轉(zhuǎn)子的開槽參數(shù)采用田口法進一步優(yōu)化選取,選取出了合理的參數(shù),實現(xiàn)了電機性能的進一步提高。