吳朝輝

摘? 要：本文借鑒陶行知問題觀，以八年級(jí)三角形概念課教學(xué)為例，深入研究學(xué)生在幾何概念學(xué)習(xí)中的問題提出意識(shí)、問題發(fā)掘、方法選擇、試驗(yàn)和邏輯驗(yàn)證等教學(xué)方法。形成以問題引導(dǎo)的生成式課堂教學(xué)模式;促使學(xué)生形成問題分解式的解題策略;培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和實(shí)踐探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：陶行知問題觀;初中幾何;概念課教學(xué)

當(dāng)下的初中幾何課堂教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生漸漸地不愛主動(dòng)發(fā)問思考了。一方面，有些學(xué)生因過度依賴人工智能產(chǎn)品而逐漸弱化了主動(dòng)思考的能力;另一方面，課堂教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生自主提問、思考問題的習(xí)慣養(yǎng)成意識(shí)缺失，難以形成學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升。

近代著名教育學(xué)家陶行知先生在《每事問》中說：發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。禽獸不如人，過在不會(huì)問。智者問的巧，愚者問的笨。人力勝天工，只在每事問。他在《大學(xué)的教育二大要素》提出用科學(xué)的方法解決問題分為五步：1.覺得問題;2.什么是問題;3.設(shè)法解決問題;4.選擇方法;5.印證。借鑒陶行知問題觀，我們積極探索以學(xué)生問題為本的探究式課堂教學(xué)模式。

一、研究陶行知問題觀的內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生形成自己的幾何問題觀

（一）陶行知問題觀重視問題意識(shí)產(chǎn)生的價(jià)值

問題意識(shí)是創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的基石。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題意識(shí)的價(jià)值，才能有效激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的熱情，不迷信書本知識(shí)，而更加注重問題本身的發(fā)掘;

（二）陶行知問題觀重視提問的技巧和方法

使提出問題更加具有針對(duì)性和思辨性，讓問題的解決更具有策略。學(xué)生們明確不是為了提問而發(fā)問，提出問題是解決問題的突破口，往往在提出問題的同時(shí)，已經(jīng)具有解決問題的思路了，是一個(gè)平行思考的過程。

（三）陶行知問題觀強(qiáng)調(diào)對(duì)解決問題的實(shí)踐性認(rèn)識(shí)

在實(shí)踐中驗(yàn)證問題，經(jīng)歷驗(yàn)證問題的過程，就是幾何學(xué)習(xí)中所追求的的探究式課堂教學(xué)模式。而幾何中的測(cè)量、分析法、綜合法、反證法等證明方法的多樣性更增加了學(xué)生實(shí)踐的樂趣。有助于形成良好的問題觀，發(fā)展幾何邏輯思維能力和幾何語言表達(dá)能力。

二、踐行陶行知問題觀，優(yōu)化幾何概念課課堂教學(xué)

幾何概念課堂教學(xué)中，學(xué)生通常在概念生成過程、概念之間的相互聯(lián)系、概念綜合應(yīng)用幾個(gè)環(huán)節(jié)難以把握，是教學(xué)中需要突破的難點(diǎn)。

（一）形成以問題引導(dǎo)的生成式課堂教學(xué)模式

1.問在起點(diǎn)，讓學(xué)生生成問題意識(shí)。

找準(zhǔn)幾何概念背景中的認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思考。例如：學(xué)生在全等三角形概念預(yù)習(xí)時(shí)提問：“全等是指內(nèi)角度數(shù)（形狀）相同，還是指完全相同？” 有人認(rèn)為：形狀相同的是全等圖形，例如圓;周長面積相等的是同一類圖形。例如等底同高的三角形。因此要細(xì)究“全等三角形”“全” “等”分別的含義？理解全等概念中“重合”，對(duì)邊、角這兩個(gè)要素對(duì)應(yīng)相等深入解析。這個(gè)概念的厘清，對(duì)今后全等三角形的判定定理、相似三角形的學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生重要的影響。

2.問答互動(dòng)，讓學(xué)生理解幾何概念的生成過程。

課中教學(xué)中不斷將問題踢給學(xué)生，反復(fù)的過程中，問題逐漸深入直至解決。例如學(xué)生問：為什么“AAA”或者“SSA”不能證明兩個(gè)三角形全等？這需要用到數(shù)學(xué)證明中的反證法。反例舉出一個(gè)即可否定原命題錯(cuò)誤。如何舉出反例？我們先從滿足條件的兩個(gè)全等三角形入手，進(jìn)行條件的置換和變形，嘗試找出反例。“AAA”中，一條邊也沒有，啟發(fā)我們從對(duì)應(yīng)邊不等的三角形著手。即對(duì)應(yīng)邊不等，但對(duì)應(yīng)角相等的三角形?！癝SA”中，一個(gè)角是對(duì)應(yīng)相等的，SS是兩條鄰邊。那么這兩條鄰邊要和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，它們的夾角是否確定？顯然，這個(gè)反例要從兩邊對(duì)應(yīng)相等，夾角不等的三角形入手。最終，學(xué)生們?cè)诓粩鄧L試中舉出了反例。

（二）促使學(xué)生形成問題分解式解題策略

1.“不如會(huì)問”讓問題串的生成促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如特殊三角形這章內(nèi)容，學(xué)生將問題連成問題串，將本章內(nèi)容進(jìn)行了分類整理。特殊三角形？特殊在哪里？從邊、角分類：得出等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形概念。學(xué)生對(duì)每個(gè)特殊三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行了歸納，做成思維導(dǎo)圖。為總結(jié)特殊三角形性質(zhì)和判定奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。

2. “學(xué)會(huì)巧問”分解步驟，問題解決注重實(shí)踐驗(yàn)證

對(duì)問題進(jìn)行逐一分解，尋求問題分解式解題策略。最終形成幾何證明的綜合法、分析法。例如學(xué)生問：三角形內(nèi)角和是180°，那么外角和也是180°嗎？引導(dǎo)學(xué)生分解問題：（1）什么是三角形的外角？（2）三角形的外角和是求哪幾個(gè)角之和？（3）用什么方法能求出三角形的外角和？（4）還有其他方法嗎？（5）你能求出四邊形的外角和嗎？猜想一下多邊形的外角和？實(shí)踐中有同學(xué)用實(shí)驗(yàn)法：沿著一個(gè)三角形建筑物外側(cè)走完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度剛好是360度。同理，如果其他多邊形轉(zhuǎn)過一周也是360度。由此推測(cè)多邊形的外角和是360度。在生活實(shí)踐中驗(yàn)證解決了問題，形成學(xué)生自己的幾何問題觀。

（三）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考和實(shí)踐探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.“勝在每問” 激發(fā)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了邏輯思維能力。

學(xué)生問題不斷地有層次的提出、每每都問，就能一輪帶動(dòng)一輪。引發(fā)問題解決不斷地進(jìn)行下去。期間幾何問題的多樣解法、逆向思路等都為學(xué)生帶來了創(chuàng)見性的應(yīng)用。

2. 課后問題反思拓展，引發(fā)深入學(xué)習(xí)興趣。

例如學(xué)生問：勾股定理只能用于直角三角形嗎？有沒有一個(gè)直角三角形不符合勾股定理的？勾股定理是歐式幾何中最著名的定理。它是余弦定理的一個(gè)特例（高中數(shù)學(xué)），在非歐幾何中，還有更有趣的結(jié)論。介紹數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究，或?qū)懗蓴?shù)學(xué)小論文進(jìn)行交流。

四、結(jié)束語

踐行陶行知問題觀，實(shí)現(xiàn)幾何概念教學(xué)中的問題主導(dǎo)課堂模式，還需在學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)、探索挖掘問題過程、形成問題解決的策略幾個(gè)重要環(huán)節(jié)進(jìn)行不斷地實(shí)踐和反思，才能有效地提升學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)和思辨能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶行知 陶行知文集：中國教育的覺醒[M].北京群言出版社2013.6：92，365

[2]嚴(yán)立明 陶行知問題觀在初中歷史課堂教學(xué)中的實(shí)踐與思考——以部編版七年級(jí)下冊(cè)《明朝的統(tǒng)治》教學(xué)為例 福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)2020（5）