沈曉明

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，其中，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的基礎(chǔ)。數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就，我認(rèn)為可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合感知數(shù)感、生活體驗(yàn)建立數(shù)感、實(shí)踐操作增加數(shù)感和解決問(wèn)題發(fā)展數(shù)感四個(gè)維度來(lái)落實(shí)的數(shù)感培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 體驗(yàn) 實(shí)踐 解決問(wèn)題 數(shù)感培養(yǎng)

數(shù)感是人們主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題作出有用的策略。數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是需要教師根據(jù)小學(xué)生身心的發(fā)展特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，在每一堂數(shù)學(xué)課中，扎實(shí)推進(jìn)?？梢詮囊韵滤膫€(gè)維度進(jìn)行培養(yǎng)與落實(shí)。

維度一：以數(shù)形結(jié)合為滲透，感知數(shù)感。

數(shù)學(xué)是由數(shù)與形兩部分組成，“數(shù)” 的理解可泛化為：數(shù)學(xué)文字表征，即數(shù)字、文字、式子、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定理等概念和命題。相應(yīng)地，“形”應(yīng)泛化為：圖形表征，即實(shí)物、圖像、圖形、符號(hào)等。

例如，認(rèn)識(shí)1～5各數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）認(rèn)識(shí)1。教師：你能找一找圖上哪些東西的數(shù)量可以用數(shù)字“1”來(lái)表示呢？預(yù)設(shè)1：一個(gè)老奶奶。預(yù)設(shè)2：一只小狗。教師：是的，它們的數(shù)量都是“1”，我們就用數(shù)字“1”來(lái)表示。（2）認(rèn)識(shí)2、3、4、5。教師：那么哪些東西可以用“2”表示呢？預(yù)設(shè)：2只白鵝。教師：真棒！那么數(shù)字“3”呢？預(yù)設(shè)：3只喜鵲;3只蝴蝶;3盆花。

從具體學(xué)生認(rèn)識(shí)的動(dòng)物開(kāi)始，再聯(lián)系到小棒的數(shù)量，這就從直觀到抽象，充分利用了數(shù)形結(jié)合，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的背景，數(shù)量關(guān)系，圖形特征，使“數(shù)”的問(wèn)題借助“形”去觀察;或?qū)ⅰ靶巍钡膯?wèn)題，借助“數(shù)”去思考。從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)感有了感知。

維度二：以生活體驗(yàn)為抓手，建立數(shù)感。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，原因之一是脫離實(shí)際。在活動(dòng)中讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中開(kāi)展觀察、思考、探索、驗(yàn)證等主體性活動(dòng)，在活動(dòng)中充分感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如：學(xué)習(xí)了折扣后，筆者安排了一個(gè)當(dāng)一名小小采購(gòu)員活動(dòng)：現(xiàn)已知一種飲料，大瓶每瓶10元，小瓶2元。不同的商場(chǎng)進(jìn)行促銷：甲商場(chǎng)買(mǎi)1大瓶送1小瓶，乙商場(chǎng)滿30元一律九折，丙商場(chǎng)一律八折。小華想買(mǎi)15小瓶飲料，小玲想買(mǎi)10小瓶飲料，小金想買(mǎi)2大瓶4小瓶飲料。假如你是小華、小玲、小金，怎么選擇商場(chǎng)？怎么選擇了最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法？通過(guò)計(jì)算，讓學(xué)生們解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活問(wèn)題，充分感受數(shù)學(xué)的魅力。

活動(dòng)性數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體會(huì)到了數(shù)學(xué)就在我身邊。因此可以說(shuō)：當(dāng)數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合在一起時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的。

維度三：以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，增加數(shù)感。

小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)認(rèn)為，學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)是旁人代替不了的，只有通過(guò)學(xué)習(xí)者真切地實(shí)踐體驗(yàn)知識(shí)，才能主動(dòng)思考，因此教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體性。

例如：筆者在教學(xué)對(duì)圓柱和球的認(rèn)識(shí)時(shí)，布置學(xué)生分小組準(zhǔn)備好一些幾何實(shí)物材料，如乒乓球、茶葉罐等。上課時(shí)，在每一組放些實(shí)物，首先讓學(xué)生看一看、摸一摸、玩一玩。學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、玩一玩，自己就掌握了圓柱和球的基本特點(diǎn)，有的還能舉一反三，自己能分辨帶來(lái)的幾何體，哪些是圓柱，哪些是球;有的還能指出別的同學(xué)的不正確說(shuō)法，并且進(jìn)行了驗(yàn)證。在探索之后接著進(jìn)行全班交流，在交流中讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、討論、評(píng)價(jià)、合作，特別是學(xué)習(xí)別人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)不同的學(xué)習(xí)方法的比較，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)成了共識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)理論

在實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作，形成表象，再自己概括總結(jié)語(yǔ)言的過(guò)程，外顯和內(nèi)隱兩種活動(dòng)互相配合，互相促進(jìn)，從探究活動(dòng)性中獲得了知識(shí)，形成了一定的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)動(dòng)手操作能力得到了培養(yǎng)，抽象思維能力也得到了逐步提高，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的增強(qiáng)。

維度四：以解決問(wèn)題為途徑，發(fā)展數(shù)感。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在職能發(fā)展過(guò)程中始終起著奠基和主導(dǎo)作用，沒(méi)有知識(shí)，就無(wú)法形成數(shù)感;反之，數(shù)感越健全，知識(shí)也就越扎實(shí)，而且知識(shí)更易活化，必要的科學(xué)性解決問(wèn)題是學(xué)生發(fā)展數(shù)感的重要途徑。

例如：在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，筆者出示了“雞比鴨多10%，那么鴨比雞少10%”的問(wèn)題，讓學(xué)生自己判斷是否正確。這樣一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論開(kāi)始了。

甲方認(rèn)為對(duì)，一學(xué)生提出：“雞比鴨多，鴨就比雞少。對(duì)嗎？”

乙方說(shuō)：“對(duì)”

甲方一學(xué)生接著說(shuō)：“多10%，那么少也是10%？”

乙方一學(xué)生反駁說(shuō)：“雞比鴨多10%，把誰(shuí)看作單位‘1’？而鴨比雞少10%，又把誰(shuí)看作單位‘1’？單位‘1’不同，多的百分之幾，少的百分之幾又怎么會(huì)相同呢？”

趁甲方在思考，乙方又一學(xué)生說(shuō)：“假如雞110只，鴨100只，雞比鴨多10%，鴨比雞少怎么會(huì)是10%呢？”

甲方通過(guò)計(jì)算，心服口服。

在這節(jié)課上，我們不難看出無(wú)論是甲方還是乙方，都是勝利者，通過(guò)一場(chǎng)精彩的辯論活動(dòng)，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加地深刻，同時(shí)也在對(duì)方身上學(xué)到勇于挑戰(zhàn)，樂(lè)于思考，善于學(xué)習(xí)的態(tài)度。

不積跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江河，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，幫助小學(xué)生形成良好數(shù)感并形成運(yùn)用數(shù)感解決問(wèn)題的意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈超，數(shù)形結(jié)合，從“方法”到“思想”的飛躍[J].云南教育，2007（10）：22-23

[2]吳藝玲，