劉建鋒

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610065； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都610065）

聲發(fā)射是材料受到荷載作用后內(nèi)部積蓄的應(yīng)變能釋放產(chǎn)生彈性波，產(chǎn)生極其微弱的聲響［1］.聲發(fā)射是材料在受外荷載或者溫度作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重新分布的伴生現(xiàn)象，必然和材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的斷裂或者變形息息相關(guān)［1］.

關(guān)于現(xiàn)代的聲發(fā)射技術(shù)研究最早于1941年被美國(guó)的Obert［2］發(fā)現(xiàn)并用在礦山巖爆的監(jiān)測(cè)中，1950年，德國(guó)科學(xué)家Kaiser［3］開(kāi)造性地研究了工程材料的聲發(fā)射現(xiàn)象，他在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了多種金屬或者合金材料在變形過(guò)程中有聲發(fā)射現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)多晶金屬材料再次受到荷載小于歷史的最大荷載時(shí)幾乎沒(méi)有聲發(fā)射發(fā)生，而荷載大于歷史的最大荷載時(shí)將再次出現(xiàn)大量聲發(fā)射的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象稱(chēng)為Kaiser效應(yīng).Goodman［4］通過(guò)砂巖和石英巖的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了巖石中具有Kaiser效應(yīng)，進(jìn)一步推廣了Kaiser效應(yīng)在巖石力學(xué)方面的理論和工程應(yīng)用.Scholz［5］于1968年首次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室三維定位研究，記錄了花崗巖樣品單軸加載至破壞時(shí)的聲發(fā)射波形及聲發(fā)射事件空間位置.Boyce［6］通過(guò)對(duì)各類(lèi)巖石進(jìn)行聲發(fā)射試驗(yàn)確定各自的歷史最大應(yīng)力水平，并在后續(xù)的相關(guān)研究中將巖石破壞前劃分為4個(gè)階段.Li等［7-8］通過(guò)大量的試驗(yàn)對(duì)巖石Kaiser效應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證，并提出了基于巖石聲發(fā)射試驗(yàn)的巖石損傷評(píng)價(jià)的方法.Cox等［9］研究了巖石裂隙形成、發(fā)展和巖石軟化與聲發(fā)射的關(guān)系.隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，聲發(fā)射儀器得到了不斷的發(fā)展和完善，聲發(fā)射儀器的可靠性也得到大大的提高；在80—90年代，聲發(fā)射技術(shù)得到穩(wěn)步的發(fā)展.

我國(guó)對(duì)聲發(fā)射的研究開(kāi)始于20世紀(jì)70年代，從最初的壓力容器等方面到目前的金屬材料、復(fù)合材料和巖石等方面［1］.1981年，陳颙［10］在國(guó)內(nèi)首次通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)不同應(yīng)力途徑三軸壓縮下巖石的聲發(fā)射特征，研究表明巖石的聲發(fā)射行為不僅和巖石的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)還和應(yīng)力途徑相關(guān).1987年，張景和等［11］介紹了利用巖石的Kaiser效應(yīng)測(cè)量地應(yīng)力，基于此方法對(duì)大慶油田的鉆井巖心進(jìn)行了測(cè)定.秦四清［1，12］通過(guò)大量的巖石試驗(yàn)，研究了巖石的Kaiser效應(yīng)、巖石聲發(fā)射的空間分形特征和巖石斷裂過(guò)程中的聲發(fā)射特征，并得到了巖石聲發(fā)射的力學(xué)模型和聲發(fā)射振鈴數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系.國(guó)內(nèi)還有諸多學(xué)者對(duì)巖石聲發(fā)射的基礎(chǔ)試驗(yàn)和理論進(jìn)行了大量的研究，已在大量巖石工程中得到應(yīng)用［13-15］.

本文在介紹聲發(fā)射的基本概念和原理、表征參數(shù)的基礎(chǔ)，綜合分析國(guó)內(nèi)外Kaiser效應(yīng)、巖石聲發(fā)射的空間定位、損傷和分形等研究進(jìn)展，并圍繞上述4項(xiàng)內(nèi)容，闡述目前研究中存在的難題.

1 聲發(fā)射表征參數(shù)

材料受到外力或者內(nèi)力時(shí)發(fā)生變形或者斷裂而釋放出彈性應(yīng)變能的現(xiàn)象稱(chēng)為聲發(fā)射，從能量角度來(lái)看，是材料受到荷載作用時(shí)，把材料內(nèi)部的應(yīng)變能轉(zhuǎn)變?yōu)槁暷?、電能和熱能釋放出去?6-18］.

通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)評(píng)價(jià)巖石材料結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是目前廣泛采用的方法，該方法快速、直觀［1］.巖石材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂或者變形就會(huì)有應(yīng)變能釋放出來(lái)，每釋放一次能量就會(huì)形成聲發(fā)射信號(hào)，傳感器在接收聲發(fā)射信號(hào)后引起振蕩輸出一個(gè)脈沖波稱(chēng)為振鈴，振鈴脈沖波的峰值包絡(luò)線(xiàn)所形成的信號(hào)稱(chēng)為聲發(fā)射事件［1，17］.目前常用的聲發(fā)射表征參數(shù)都是直接通過(guò)聲發(fā)射儀器得到的時(shí)域或者頻域參數(shù)，常用的聲發(fā)射表征參數(shù)有：

1）振鈴計(jì)數(shù)：越過(guò)門(mén)檻信號(hào)的振蕩次數(shù)；

2）事件計(jì)數(shù)：由一個(gè)或者幾個(gè)波擊鑒別所得到的聲發(fā)射事件的個(gè)數(shù)；

3）聲發(fā)射幅度：任一聲發(fā)射事件中的最大振幅；

4）聲發(fā)射能量：任意時(shí)間內(nèi)事件信號(hào)波內(nèi)的積分；

5）持續(xù)時(shí)間：聲發(fā)射信號(hào)第一次越過(guò)門(mén)檻到最終降至門(mén)檻所經(jīng)歷的時(shí)間段.

聲發(fā)射的應(yīng)用主要是利用Kaiser效應(yīng)測(cè)試地應(yīng)力和利用聲發(fā)射源的空間定位分析巖石材料內(nèi)部發(fā)生破裂的損傷狀態(tài).

2 Kaiser效應(yīng)地應(yīng)力測(cè)試

巖石材料之前的受力和變形過(guò)程具有一定的“記憶性”，故巖石材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和它之前的受力和變形過(guò)程有關(guān)，這一現(xiàn)象稱(chēng)之為Kaiser效應(yīng)，即巖石材料的受力不超過(guò)曾經(jīng)的最大荷載時(shí)幾乎不產(chǎn)生聲發(fā)射，而當(dāng)受力繼續(xù)增大超過(guò)歷史的最大荷載時(shí)將出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象［1］.當(dāng)巖石材料受到荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生損傷，這種損傷是不可逆的.因此，當(dāng)再次受到小于歷史的最大荷載時(shí)不再有損傷破裂發(fā)生，也就不會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射，只有所受荷載超過(guò)歷史的最大荷載時(shí)會(huì)有新的損傷破裂產(chǎn)生，產(chǎn)生新的聲發(fā)射.

巖石聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)點(diǎn)的確定方法有很多種，目前最常用的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)繪出聲發(fā)射累計(jì)數(shù)和時(shí)間或者應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)，然后通過(guò)曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)確定曲線(xiàn)的突變點(diǎn)，該突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就是Kaiser效應(yīng)點(diǎn).此外，也可以根據(jù)累積能量、聲發(fā)射率和能率等與應(yīng)力的效應(yīng)曲線(xiàn)確定Kaiser效應(yīng)突變點(diǎn)［1，12］.

利用Kaiser效應(yīng)測(cè)試地應(yīng)力的研究始于20世紀(jì)70年代，對(duì)地應(yīng)力的測(cè)試目前主要由單軸壓縮和三軸壓縮試驗(yàn)方法［11］.文獻(xiàn)［19］進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，根據(jù)巖石Kaiser效應(yīng)估算地應(yīng)力時(shí)發(fā)現(xiàn)巖石聲發(fā)射的Kaiser效應(yīng)存在一定的時(shí)間依賴(lài)性，巖石取樣后應(yīng)盡快進(jìn)行試驗(yàn).張景和［11］首次介紹了利用巖石的Kaiser效應(yīng)測(cè)量地應(yīng)力；盧運(yùn)虎等［20］利用單軸壓縮試驗(yàn)對(duì)不同加載應(yīng)力和巖芯放置時(shí)間對(duì)碳酸鹽巖的聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行了研究，并分析了西部某油田地應(yīng)力；秦四清［1］發(fā)現(xiàn)Kaiser測(cè)試參數(shù)最好的選擇是聲發(fā)射能量和能量率，使得Kaiser效應(yīng)特征點(diǎn)更容易被確定.根據(jù)聲發(fā)射能量—時(shí)間曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和能量率—時(shí)間的曲線(xiàn)斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)綜合確定Kaiser效應(yīng)特征點(diǎn).地應(yīng)力測(cè)試中的主應(yīng)力大小和方位角由下式求得：

地應(yīng)力測(cè)試中的主應(yīng)力方向和坐標(biāo)軸x、y、z的方向余弦由下式求得：

其中i=1，2，3.地應(yīng)力測(cè)試中的主應(yīng)力傾角α和方位角β分別為：

彭瑞等［21］利用單軸壓縮試驗(yàn)對(duì)不同巖性巖樣對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明不同巖性巖樣的地應(yīng)力差異性較大.盡管利用單軸試驗(yàn)在Kaiser效應(yīng)測(cè)試地應(yīng)力中廣泛應(yīng)用，但仍然不能真實(shí)反映實(shí)際巖體三向應(yīng)力的狀態(tài)，為探明巖石在三向壓縮下的Kaiser效應(yīng)的特征，鄧榮貴等［22］對(duì)長(zhǎng)石石英砂巖進(jìn)行了三軸和單軸壓縮試驗(yàn)，單軸壓縮條件下巖樣的聲發(fā)射事件集中在巖樣內(nèi)裂隙端部，三軸壓縮條件下巖樣的聲發(fā)射事件來(lái)自于巖樣內(nèi)部裂隙端部和裂隙面壁間的摩擦，巖石Kaiser效應(yīng)沒(méi)有方向獨(dú)立性.張廣清等［23］對(duì)不同圍壓作用下的同一深度地層的巖石Kaiser效應(yīng)測(cè)定地應(yīng)力進(jìn)行了研究，探明了圍壓對(duì)巖石Kaiser效應(yīng)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)巖石Kaiser效應(yīng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力受?chē)鷰r的影響顯著，和圍壓呈線(xiàn)性關(guān)系.

雖然基礎(chǔ)試驗(yàn)?zāi)軌蚍从吵鰩r石在受荷載作用下內(nèi)部的變形或者微破裂，但在仍然存在著一些問(wèn)題需要克服.巖石聲發(fā)射影響因素復(fù)雜，天然、人為因素都會(huì)對(duì)巖石聲發(fā)射造成影響，從而影響到地應(yīng)力測(cè)試的結(jié)果［24］.現(xiàn)場(chǎng)工程施工擾動(dòng)、采樣及樣品加工擾動(dòng)、樣品尺寸、圍壓、溫度和水、時(shí)間效應(yīng)等因素對(duì)巖石聲發(fā)射都有著顯著的影響［25］.

1）施工擾動(dòng)、采樣及樣品加工擾動(dòng).巖石工程的現(xiàn)場(chǎng)施工對(duì)巖體造成擾動(dòng)，不同的施工方式對(duì)周?chē)鷰r體的擾動(dòng)程度也不同；試驗(yàn)采樣中不同的取樣方式、取樣方向和巖樣加工的擾動(dòng)等對(duì)巖樣聲發(fā)射的監(jiān)測(cè)都會(huì)造成影響，從而影響地應(yīng)力測(cè)定的結(jié)果.

2）樣品尺寸.目前在巖石聲發(fā)射試驗(yàn)中對(duì)樣品的尺寸和形狀還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定，不同尺寸和形狀的樣品反應(yīng)的聲發(fā)射事件也不同.

3）圍壓及Kaiser效應(yīng)方向性.試驗(yàn)證明三軸試驗(yàn)下巖石Kaiser效應(yīng)不具有方向的獨(dú)立性，所以圍壓對(duì)巖樣的Kaiser效應(yīng)具有明顯的影響.在對(duì)巖樣進(jìn)行單軸試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)在不同的方向都會(huì)有Kaiser效應(yīng)產(chǎn)生，這是由于在地下巖石受到多個(gè)方向的應(yīng)力作用.

4）溫度和水.在溫度加熱或者水的影響下，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這對(duì)巖石Kaiser效應(yīng)產(chǎn)生影響，關(guān)于溫度和水對(duì)巖石聲發(fā)射的影響規(guī)律目前還未探明，還需要借助細(xì)觀力學(xué)進(jìn)行分析.

5）時(shí)間效應(yīng).Lavrov［26］通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)預(yù)加載和再加載之間的間隔時(shí)間對(duì)巖石Kaiser效應(yīng)記憶的應(yīng)力有著顯著的影響，隨著預(yù)加載的持續(xù)時(shí)間增大，再加載過(guò)程中的Kaiser效應(yīng)愈加明顯；巖石Kaiser效應(yīng)的衰減程度隨著預(yù)加載和再加載之間的間隔時(shí)間的增大而增大，故不能確定試驗(yàn)得到的巖石Kaiser效應(yīng)所記憶的就是近期所受的最大應(yīng)力或最近時(shí)期的應(yīng)力［24］.

3 巖石破裂的聲發(fā)射空間定位

研究巖石聲發(fā)射的活動(dòng)性和微裂紋擴(kuò)展的前提是要確定巖石聲發(fā)射事件的定位［27］.自Scholz［5］于1968年首次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室三維定位研究以來(lái)，經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展，聲發(fā)射事件的三維定位已經(jīng)主要有Geiger定位方法、單純形方法、相對(duì)定位技術(shù)、小波分析法和Fedorov廣義最小二乘法［27-31］.Geiger定位方法是每一次迭代前采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算得到一個(gè)修正向量Δθ（Δx，Δy，Δz，Δt），再將該修正向量加到上次迭代的結(jié)果上得到新的位置向量，一直迭代到新的向量滿(mǎn)足要求為止.迭代的時(shí)間和距離的方程為

其中，（x，y，z）為聲發(fā)射源的坐標(biāo)，t和ti分別為聲發(fā)射事件發(fā)生的時(shí)間和P波到第i個(gè)傳感器所需要的時(shí)間，（xi，yi，zi）為第i個(gè)傳感器的坐標(biāo)，vP為P波的波速［32］.

如果有n個(gè)傳感器，那么就有n個(gè)方程，可用矩陣形式來(lái)表示

通過(guò)最小二乘法和迭代計(jì)算確定聲發(fā)射源最終的位置坐標(biāo).目前聲發(fā)射事件的空間定位方法基本都是依據(jù)每個(gè)聲發(fā)射事件產(chǎn)生的P波或S波到達(dá)不同的傳感器上的時(shí)差及其對(duì)應(yīng)的波速確定位置坐標(biāo).后續(xù)研究也對(duì)聲發(fā)射定位方法進(jìn)行了改進(jìn)，劉騰飛［33］為了解決巖石聲發(fā)射系統(tǒng)容易引入隨機(jī)誤差的缺點(diǎn)，提出了基于最小絕對(duì)偏差的Geiger定位算法，該方法能夠高效地對(duì)巖石聲發(fā)射源進(jìn)行定位.劉建坡等［34］采取三點(diǎn)彎曲和剪切2種加載方式對(duì)花崗巖進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，采用單純形算法和矩陣張量理論對(duì)花崗巖不同破裂類(lèi)型微裂紋的時(shí)空分布特征進(jìn)行了分析.胡新亮等［19］針對(duì)非完整、非同性介質(zhì)巖石試驗(yàn)中的聲發(fā)射事件采用了相對(duì)定位方法對(duì)其進(jìn)行定位，該方法具有對(duì)速度結(jié)構(gòu)依賴(lài)較少的優(yōu)勢(shì)，可對(duì)復(fù)雜樣品中的聲發(fā)射事件進(jìn)行定位.康玉梅［35］采用小波分析法對(duì)巖石材料的聲發(fā)射信號(hào)處理可得到聲發(fā)射源的時(shí)差定位，進(jìn)一步分析可得到聲發(fā)射源的空間位置.最小二乘法［35］是根據(jù)多個(gè)傳感器獲得巖石聲發(fā)射信號(hào)的到達(dá)時(shí)間得到聲發(fā)射源位置坐標(biāo)，付闖［32］基于最小二乘法并結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，給出了巖石材料聲發(fā)射的最小二乘—粒子群定位方法，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該方法能有效提高求解的效率.

目前各種因素下巖石破裂過(guò)程中的聲發(fā)射規(guī)律還沒(méi)有形成統(tǒng)一的結(jié)論，聲發(fā)射事件的空間定位的精度還需要進(jìn)一步提升，需要進(jìn)行考慮不同因素的試驗(yàn)以確定不同因素下巖石破裂過(guò)程中的聲發(fā)射特征演化規(guī)律.

4 基于聲發(fā)射的巖石損傷研究

巖石材料內(nèi)部存在的缺陷在受外荷載作用下發(fā)生材料或者結(jié)構(gòu)的劣化的過(guò)程就是損傷演化過(guò)程，巖石的損傷演化過(guò)程主要以聲發(fā)射的表征參數(shù)來(lái)表示和反映［36］.聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和巖石材料的位錯(cuò)、裂紋擴(kuò)展和斷裂密切相關(guān)，可作為材料損傷的特征參數(shù)，唐春安等［37］在研究中給出了巖石材料中的損傷變量D與聲發(fā)射參數(shù)之間的關(guān)系為

其中，C0表示無(wú)損試件截面上全部損傷破壞的累積聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)；Cd為斷面損傷面積達(dá)到試件損傷過(guò)程中承載斷面上微缺陷的所有面積時(shí)的累積聲發(fā)射計(jì)數(shù).劉建鋒等［38］給出了用聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)表示的損傷因子的表達(dá)式

其中，Du為臨界損傷.劉波等［39］選取聲發(fā)射能量作為損傷變量

其中，Ωδ和Ωtol分別表示試驗(yàn)過(guò)程中各階段的累計(jì)聲發(fā)射能量和試驗(yàn)全過(guò)程的聲發(fā)射累計(jì)能量.劉剛等［40］對(duì)單、三軸及孔隙水作用下黃砂巖的破壞力學(xué)行為及損傷演化規(guī)律進(jìn)行了研究，利用聲發(fā)射能量來(lái)表征黃砂巖的損傷演化方程，用某一時(shí)刻的累積能量和總能量來(lái)表達(dá)巖石的損傷程度.文獻(xiàn)［41］研究膏巖的聲發(fā)射特征和損傷演化過(guò)程中，利用聲發(fā)射能量累積計(jì)數(shù)和某時(shí)刻的聲發(fā)射能量和壓力導(dǎo)致的損傷面積、初始狀態(tài)下未損傷時(shí)的截面面積建立損傷演化模型.

已有研究證實(shí)巖石材料服從Weibull概率密度函數(shù)分布，曾晉［42］給出了每個(gè)微元體的聲發(fā)射參數(shù)可表示為

其中，N為整個(gè)截面破壞時(shí)的總聲發(fā)射參數(shù)；m和n為巖石物理性質(zhì)和試驗(yàn)相關(guān)的參數(shù)；t為時(shí)間.損傷變量的表達(dá)式為

張東明等［43］根據(jù)改進(jìn)后的Duncan模型建立基于聲發(fā)射、能量耗散參數(shù)的單軸的非線(xiàn)性損傷破壞模型，得到的含層理試件理論值與試驗(yàn)值的平均偏差率為8.2%，給出了能反映聲發(fā)射的能量耗散參數(shù)與巖石試件損傷演化的關(guān)系式.但目前基于聲發(fā)射對(duì)巖石損傷還未形成統(tǒng)一的定義，對(duì)溫度、滲透、應(yīng)力場(chǎng)等多場(chǎng)耦合作用下的損傷機(jī)理認(rèn)識(shí)不足.

5 基于聲發(fā)射的巖石分形研究

分形幾何學(xué)科由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立，已在各行各業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用［12］.分形理論在基于巖石聲發(fā)射的損傷研究中得到了廣泛應(yīng)用，最常用的方法為碼尺法和覆蓋法，碼尺法適用于復(fù)雜的曲線(xiàn)分析，覆蓋法適用于規(guī)則形狀的物體，其中覆蓋法又有立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法，選擇合適的覆蓋法可以真實(shí)反映基于巖石聲發(fā)射的空間損傷情況［36，38，44］.

Xie等［44］提出了如圖1所示的球覆蓋法.對(duì)于球覆蓋法，聲發(fā)射事件在空間的定位分布服從體分布

圖1 球、柱覆蓋法Fig.1 Ball and column covering method

其中r為球的半徑.

對(duì)于圖1所示的圓柱覆蓋法，聲發(fā)射時(shí)間在空間的定位分布為

其中，r為圓柱體底面的半徑，H為圓柱體的高度.

其中，C為材料參數(shù)，D′為分形維數(shù).兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得到

在雙坐標(biāo)對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中繪制（lgM（r），lgr），對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到的是直線(xiàn)，則表明空間分布的聲發(fā)射事件具有分形特征，否則不具有分形特征，直線(xiàn)的斜率為聲發(fā)射空間分布的柱覆蓋容量的分形維數(shù).反應(yīng)分形特征的參數(shù)為分形維數(shù)，表征了形體的復(fù)雜程度［44］.王崔林等［45］通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了單軸加載條件下巖樣的聲發(fā)射活動(dòng)明顯強(qiáng)于劈裂加載，單軸加載條件下巖樣的分形維數(shù)小于劈裂加載，不同加載條件下的聲發(fā)射的關(guān)聯(lián)維數(shù)整體表現(xiàn)出降低的趨勢(shì)，最后都降低到破裂前的最小值，該值可用于預(yù)測(cè)巖石的破裂.郭海峰等［46］引入分形理論，利用G-P算法對(duì)煤巖聲發(fā)射序列參數(shù)進(jìn)行了研究，在煤巖體的初始加載階段，聲發(fā)射的分形維數(shù)先增大，繼續(xù)加載至煤巖體內(nèi)部有較大的破裂產(chǎn)生時(shí)聲發(fā)射的分形維數(shù)急劇下降，煤巖體全破壞時(shí)分形維數(shù)也降到最低.尹賢剛等［47］基于巖石單軸壓縮破壞全過(guò)程的聲發(fā)射事件建立了聲發(fā)射強(qiáng)度的分維模型，基于試驗(yàn)得到聲發(fā)射的分形維數(shù)在不同應(yīng)力階段下的規(guī)律：巖石加載初期尤其小破壞的發(fā)生導(dǎo)致分形維數(shù)不夠穩(wěn)定，但仍處于較高的數(shù)值，繼續(xù)加載后分形維數(shù)整體上是降低的趨勢(shì)，同樣在破壞前出現(xiàn)最低值，因此提出以聲發(fā)射參數(shù)分形維數(shù)的持續(xù)降低作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆.但是在實(shí)際的應(yīng)用中，基于聲發(fā)射的分形維數(shù)最小值（臨界值）難以統(tǒng)一，還需要對(duì)臨界值和巖石破壞前的分形維數(shù)數(shù)值的趨勢(shì)進(jìn)行更深入的研究，以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)巖石或巖體的破壞.

6 結(jié)論

1）國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了大量的關(guān)于利用Kaiser效應(yīng)測(cè)試地應(yīng)力的研究，但實(shí)驗(yàn)室中利用Kaiser效應(yīng)得到的地應(yīng)力和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的地應(yīng)力仍然存在著較大的誤差，還需要克服諸多天然、人為因素的影響.有必要加強(qiáng)施工擾動(dòng)、樣品尺寸、圍壓、溫度和水等對(duì)巖石Kaiser效應(yīng)的影響規(guī)律的研究.

2）對(duì)巖石聲發(fā)射空間定位的方法有很多，如Geiger定位算法、單純性算法和最小二乘法等，但目前還沒(méi)有形成統(tǒng)一的結(jié)論，并且空間定位的精度也需要進(jìn)一步提高，不同因素對(duì)空間定位的影響也需要進(jìn)一步探討.

3）巖石材料的聲發(fā)射和損傷具有一致性，可以用聲發(fā)射的表征參數(shù)如振鈴計(jì)數(shù)、能量等描述巖石損傷演化過(guò)程，但目前基于聲發(fā)射對(duì)巖石損傷還未形成統(tǒng)一的定義，還需要深入研究溫度、滲透、應(yīng)力場(chǎng)等多場(chǎng)耦合作用下的損傷機(jī)制.

4）分形理論也在巖石聲發(fā)射中得到了廣泛應(yīng)用，常用的方法有碼尺法和覆蓋法，其中覆蓋法又包括立方體覆蓋法、圓覆蓋法、圓柱覆蓋法和球覆蓋法.但在實(shí)際的應(yīng)用中，基于聲發(fā)射的分形維數(shù)最小值（臨界值）難以統(tǒng)一，還需要對(duì)臨界值和巖石破壞前的分形維數(shù)數(shù)值的趨勢(shì)進(jìn)行更深入的研究，以建立合理的失穩(wěn)判據(jù)，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)巖石或巖體的破壞.