張霓 鄭晨陽 羨麗娜 王連廣

摘 要：為研究玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱軸壓下的徐變性能，對空心柱軸壓下的受力特性進(jìn)行分析，建立了適用于玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱軸壓徐變公式。編制軸心受壓荷載作用下徐變分析程序計算徐變應(yīng)變與時間關(guān)系曲線，并通過已有試驗(yàn)對該程序的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。在程序正確性的基礎(chǔ)上，計算空心率、混凝土強(qiáng)度、作用荷載及玻璃纖維管壁厚等主要參數(shù)對其軸壓徐變性能的影響。結(jié)果表明：空心柱的徐變應(yīng)變在28 d以內(nèi)（作用初期）增長較快，28 d以后增長速度變得緩慢，大約6個月以后徐變應(yīng)變趨于穩(wěn)定?？招穆屎突炷翉?qiáng)度對玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱軸壓徐變影響較小，其次是玻璃纖維管壁厚，作用荷載對徐變影響較大。

關(guān)鍵詞：玻璃纖維管;鋼筋混凝土;空心柱;軸壓;徐變性能

中圖分類號：TU378.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2021）06-0088-07

Abstract： In order to study the characteristics of creep performance of glass fiber reinforced concrete hollow columns under axial compression， the mechanical properties were analyzed according to the mechanical characteristics of the hollow column under axial compression in this paper.The creep formula of the GFRP tube reinforced concrete hollow column was established under axial compression.A creep analysis program under the axial compression load was developed to calculate the creep strain-time relationship curve. And the correctness of creep program was verified by existing tests. On this basis， the influence of the main design parameters， such as applied load， thickness of GFRP tube wall， strength grade of concrete and hollow ratio on axial compression creep performance was calculated and analyzed.The results show that the creep of hollow columns increases rapidly in 28 days （the early stage of load action）， and the growth rate becomes slower after 28 days.The creep tends to be stable after about 6 months. The hollow ratio and concrete strength have little effect on the axial compressive creep of GFRP concrete hollow columns，followed by the thickness of GFRP tube wall. The applied load has a greater effect on the creep.

Keywords：glass fiber reinforced polymer tube; reinforced concrete; hollow columns; axial compression; creep behavior

玻璃纖維管鋼筋混凝土柱是將縱向受力鋼筋放置于玻璃纖維管內(nèi)，并在管內(nèi)灌注混凝土形成的實(shí)心柱。玻璃纖維管優(yōu)良的抗腐蝕性能可以保護(hù)內(nèi)部縱向鋼筋和混凝土，同時，混凝土強(qiáng)度因玻璃纖維管的約束作用得到提高。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)異性能受到工程界的廣泛關(guān)注，由于該結(jié)構(gòu)更能適應(yīng)當(dāng)今工程結(jié)構(gòu)承受惡劣環(huán)境的需要以及向重載、輕質(zhì)、大跨及高強(qiáng)發(fā)展的要求，因而在地下工程、民用建筑、橋梁和海洋工程中得到越來越廣泛地應(yīng)用[1-3]。隨著研究和應(yīng)用的不斷發(fā)展，從玻璃纖維管鋼筋混凝土實(shí)心截面逐漸發(fā)展到空心截面[4-6]?？招闹械幕炷猎陂L期使用過程中受軸壓作用產(chǎn)生徐變，玻璃纖維管、縱向受力鋼筋和混凝土之間會發(fā)生內(nèi)力重分布現(xiàn)象，與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)類似，混凝土徐變的不斷變化將影響玻璃纖維管鋼筋混凝土空心結(jié)構(gòu)的應(yīng)變狀態(tài)，而與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)徐變相比，玻璃纖維管鋼筋混凝土空心結(jié)構(gòu)中混凝土的徐變性能因其處于三向受力狀態(tài)變得更加復(fù)雜，因此，準(zhǔn)確預(yù)測徐變的變化對玻璃纖維管鋼筋混凝土空心組合結(jié)構(gòu)有著重要意義。玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱的徐變問題隨著其廣泛應(yīng)用而變得越來越突出。目前，研究人員對該新型結(jié)構(gòu)的研究主要以玻璃纖維管鋼筋混凝土空、實(shí)心柱軸心受壓、偏心受壓和受彎性能以及其實(shí)心柱徐變性能為主[7-10]，但對于該空心柱徐變性能的研究并不多見[11]。筆者根據(jù)玻璃纖維管鋼筋混凝土空心組合柱受力特點(diǎn)，對該空心柱受力性能進(jìn)行分析，建立軸壓徐變計算公式，并編制該空心柱軸壓下徐變分析程序，計算空心率、作用荷載、混凝土強(qiáng)度及玻璃纖維管壁厚等主要參數(shù)對其軸壓徐變性能的影響，以供工程實(shí)踐參考。

1 初始狀態(tài)受力分析

1.1 彈性階段的約束力

截面應(yīng)力由彈性力學(xué)的拉梅公式[12]計算。

1.1.1 玻璃纖維管受力分析

玻璃纖維管的環(huán)、徑向應(yīng)力表示為

式中：σf3、σf1分別為玻璃纖維管的環(huán)、縱向應(yīng)力。

玻璃纖維管環(huán)、縱向應(yīng)變表示為

式中：Ef3、Ef1分別為玻璃纖維管的環(huán)、縱向彈性模量;μf3、μf1分別為玻璃纖維管的環(huán)、縱向泊松比。

1.1.2 混凝土受力分析 圖2為混凝土受力圖。

混凝土應(yīng)力狀態(tài)為等向側(cè)應(yīng)力狀態(tài)，即

μc為隨徐變變化而變化的一個變量，因混凝土處于三向受力狀態(tài)，故該值由文獻(xiàn)[13]公式計算。

1.1.3 約束力計算 由縱向變形協(xié)調(diào)條件可知，混凝土和玻璃纖維管的縱向應(yīng)變相等，即εc1=εf1。

同理，混凝土的徑向應(yīng)變和玻璃纖維管的環(huán)向應(yīng)變相等，即εc2=εf3。

1.2 初始應(yīng)力分析

玻璃纖維管對混凝土具有套箍約束作用，故在進(jìn)行初始應(yīng)力分析時，應(yīng)考慮套箍約束作用的影響，則

2 徐變計算公式

混凝土、縱向受力鋼筋和玻璃纖維管在軸壓下共同受力，但因混凝土和玻璃纖維管不同的泊松比，在空心柱受力過程中，混凝土受到玻璃纖維管的套箍約束作用?？招闹l(fā)生徐變時，截面上的應(yīng)力因混凝土處于卸載狀態(tài)發(fā)生重分布，應(yīng)力逐漸向玻璃纖維管和縱向受力鋼筋轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致玻璃纖維管和縱向受力鋼筋應(yīng)力增加。

依據(jù)混凝土多軸徐變理論[14]，混凝土縱向有效泊松比μcp，1為

式中：c為素混凝土徐變度;σu為單軸應(yīng)力下混凝土的縱向應(yīng)力。

因空心柱發(fā)生徐變時內(nèi)部混凝土處于不斷卸載狀態(tài)，故空心柱的徐變度c由混凝土徐變繼效流動理論[14]計算得到。

混凝土縱向應(yīng)力σc1與混凝土的縱向應(yīng)力σu在單軸應(yīng)力下相等，得σc1=σu。

縱向徐變度c1化為

在空心柱發(fā)生徐變時，空心柱截面上的應(yīng)力會發(fā)生應(yīng)力重分布，但這種應(yīng)力重分布對外荷載無影響，故

式中：σcc1為混凝土縱向應(yīng)力增量;σcs1為鋼筋縱向應(yīng)力增量;σcf1為玻璃纖維管縱向應(yīng)力增量。

玻璃纖維管增加的彈性應(yīng)變

式中：Δp1為由徐變產(chǎn)生的約束力p1的增量;εcf1為由徐變產(chǎn)生的玻璃纖維管的應(yīng)變增量。

混凝土的徐變

徐變對橫向變形的影響

式中：c2為混凝土徑向徐變度。

在計算混凝土的側(cè)向徐變度時，由于空心柱中約束力的增量Δp1較小，因此，可將其忽略。

式中：μcp，2為混凝土側(cè)向徐變泊松比。

玻璃纖維管約束力的增量

混凝土在徐變中產(chǎn)生的應(yīng)力增量

玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱在軸壓荷載下的徐變計算公式

3 設(shè)計參數(shù)的影響

根據(jù)以上公式，編制玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱在軸壓下的徐變計算分析程序，計算空心率、作用荷載、混凝土強(qiáng)度和玻璃纖維管壁厚等參數(shù)對徐變的影響。

3.1 公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證徐變分析程序的正確性，將計算得到的徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線分別與文獻(xiàn)[15]的試驗(yàn)試件B3、文獻(xiàn)[16]的試件L1-0.3和L2-0.3進(jìn)行對比，見圖3。從圖3可以看出，空心柱的徐變在28 d以內(nèi)（作用初期）增長較快，28 d以后增長速度變得相對緩慢，大約6個月后徐變應(yīng)變趨于穩(wěn)定?？傮w來說，計算結(jié)果偏于保守，且與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。文獻(xiàn)[15]混凝土直徑150 mm，混凝土28 d立方體抗壓強(qiáng)度51.1 MPa，縱向鋼筋為4根直徑8 mm的螺紋鋼筋，縱向鋼筋屈服強(qiáng)度256 MPa，F(xiàn)RP壁厚0.572 mm，極限強(qiáng)度2 060 MPa，彈性模量118 000 MPa，文獻(xiàn)[16]FRP抗拉強(qiáng)度1 430.7 MPa，彈性模量118 000 MPa，核心混凝土直徑100 mm，混凝土28 d立方體抗壓強(qiáng)度34.9 MPa，彈性模量32 800 MPa，L1-0.3 FRP壁厚0.111 mm，作用荷載100 kN，L2-0.3FRP壁厚0.222 mm，作用荷載150 kN。本文建立的組合柱在軸壓下的徐變公式考慮的參數(shù)包括：玻璃纖維管管壁厚度、混凝土強(qiáng)度等級、混凝土直徑、作用荷載等因素，通過圖3的對比可知，試件在不同纖維壁厚、混凝土直徑、混凝土強(qiáng)度及作用荷載條件下，計算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，說明利用編制的徐變分析程序?qū)ΣＡЮw維管鋼筋混凝土空心組合柱進(jìn)行軸壓荷載下不同纖維壁厚、混凝土強(qiáng)度、混凝土直徑及作用荷載下的徐變性能分析是可行的。

3.2 設(shè)計參數(shù)的影響

計算采用的基本參數(shù)：玻璃纖維管內(nèi)徑200 mm，管壁厚度5 mm，玻璃纖維管環(huán)向彈性模量Ef3=61 099 MPa，環(huán)向泊松比μf3=0.39，縱向彈性模量Ef1=22 925 MPa，縱向泊松比μf1=0.147，混凝土C30，空心部分混凝土半徑50 mm，縱筋4Φ12。在其他參數(shù)不變的情況下，通過改變空心率、作用荷載、混凝土強(qiáng)度和玻璃纖維管壁厚等參數(shù)，計算其對該空心柱軸壓下徐變性能的影響。

3.2.1 徐變對混凝土應(yīng)力的影響

從圖4中可以看出混凝土應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律，混凝土的應(yīng)力隨時間逐漸減小，混凝土處于持續(xù)卸載狀態(tài);從圖5中可以看出，徐變應(yīng)變與混凝土應(yīng)力基本呈線性關(guān)系，徐變應(yīng)變隨混凝土應(yīng)力的減小而增大。

3.2.2 空心率的影響

采用編制的空心柱軸壓下徐變計算分析程序，計算空心部分半徑rh分別為75、50、25、0 mm（實(shí)心）的徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線，見圖6。從圖中可以看出，空心柱的徐變應(yīng)變隨空心率的增大而增加。原因是玻璃纖維管對混凝土的約束作用隨著空心率的逐漸減小而相應(yīng)增加，造成空心柱徐變應(yīng)變降低?？招牟糠职霃絩h為75、50、25 mm的徐變應(yīng)變比實(shí)心0 mm的徐變應(yīng)變分別減小1.9%、1.2%和0.6%。

3.2.3 混凝土強(qiáng)度等級的影響

采用編制的空心柱軸壓下徐變計算分析程序，計算混凝土強(qiáng)度分別為C70、C60、C50、C40和C30的徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線，見圖7。從圖中可以看出，空心柱的徐變應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級的逐漸增加而相應(yīng)降低。原因是混凝土的徐變隨著混凝土強(qiáng)度等級的逐漸提高而相應(yīng)降低，造成空心柱的徐變應(yīng)變降低?；炷翉?qiáng)度C70、C60、C50和C40的徐變應(yīng)變比C30的徐變應(yīng)變分別減小4.3%、3.7%、2.6%和1.2%。

3.2.4 作用荷載的影響

采用編制的空心柱徐變計算分析程序，計算荷載分別為700、600、500、400、300 kN時的徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線，見圖8。從圖中可以看出，空心柱的徐變應(yīng)變隨作用荷載的增大而增加，因?yàn)榛炷潦艿降膽?yīng)力隨作用荷載的逐漸增大而相應(yīng)增加，造成空心柱的徐變應(yīng)變增加。作用荷載為700、600、500、400 kN的徐變應(yīng)變比作用荷載300 kN的徐變應(yīng)變分別增大133.6%、99.8%、67.0%和33.2%。

3.2.5 玻璃纖維管管壁厚度的影響

采用編制的空心柱徐變計算分析程序，計算壁厚tf分別為7、6、5、4、3 mm的徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線，見圖9。從圖中能夠得知，空心柱的徐變應(yīng)變隨管壁厚度的增大而減小。因?yàn)椴ＡЮw維管的約束力隨著壁厚tf的逐漸增加而相應(yīng)增大，混凝土的作用相對變小，造成空心柱的徐變應(yīng)變逐漸減小。壁厚tf為7、6、5、4 mm的徐變應(yīng)變比壁厚tf為3 mm的徐變應(yīng)變分別減小19.5%、8.9%、3.6%和1.2%。

由上述分析可知，玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱軸壓下的徐變應(yīng)變隨空心率的增加而增加，當(dāng)空心部分半徑rh從75～0 mm，徐變應(yīng)變減小1.9%;隨混凝土強(qiáng)度的增大而減小，當(dāng)混凝土強(qiáng)度從C30到C70，徐變應(yīng)變減小4.3%;隨作用荷載的增大而增加，當(dāng)作用荷載從300～700 kN，徐變應(yīng)變增大133.6%;隨玻璃纖維管壁厚tf的增大而減小，當(dāng)壁厚tf從3～7 mm，徐變應(yīng)變減小19.5%。空心率和混凝土強(qiáng)度對空心柱軸壓徐變影響較小，其次是玻璃纖維管壁厚，作用荷載對其徐變影響較大。

4 結(jié)論

1）根據(jù)軸壓下玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱的受力特點(diǎn)，依據(jù)混凝土的多軸應(yīng)力和繼效流動理論建立了考慮玻璃纖維管約束力時空心柱軸壓徐變計算公式，該公式可以用來預(yù)測玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱及玻璃纖維管混凝土柱軸壓荷載作用下的徐變曲線。

2）根據(jù)建立的公式編制軸壓徐變分析程序，計算分析徐變應(yīng)變時間關(guān)系曲線，得到空心柱的徐變應(yīng)變在28 d以內(nèi)增長較快，28 d以后增長速度相對緩慢，徐變應(yīng)變大約6個月以后趨于穩(wěn)定。并通過已有試驗(yàn)對徐變程序進(jìn)行驗(yàn)證。

3）在此基礎(chǔ)上，計算分析主要設(shè)計參數(shù)對空心柱軸壓徐變的影響?？招穆屎突炷翉?qiáng)度對空心柱軸壓徐變影響較小，其次是玻璃纖維管壁厚，作用荷載對其徐變影響較大。

參考文獻(xiàn)：

[1]YANG D Y， FRANGOPOL D M， TENG J G. Probabilistic life-cycle optimization of durability-enhancing maintenance actions： Application to FRP strengthening planning[J]. Engineering Structures， 2019， 188： 340-349.

[2]AUMAN H， STRATFORD C， PALERMO A. An overview of research and applications of FRP in New Zealand reinforced concrete structures[J]. Structural Engineering International， 2020， 30（2）： 201-208.

[3]吳智深， 劉加平， 鄒德輝， 等. 海洋橋梁工程輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐久性結(jié)構(gòu)材料現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢研究[J]. 中國工程科學(xué)， 2019， 21（3）： 31-40.

WU Z S， LIU J P， ZOU D H， et al. Status quo and development trend of light-weight， high-strength， and durable structural materials applied in marine bridge engineering[J].Strategic Study of CAE， 2019， 21（3）： 31-40.（in Chinese）

[4]LIM J C， OZBAKKALOGLU T. Unified stress-strain model for FRP and actively confined normal-strength and high-strength concrete[J]. Journal of Composites for Construction， 2015， 19（4）： 04014072.

[5]HAIN A， ZAGHI A E， SAIIDI M S. Flexural behavior of hybrid concrete-filled fiber reinforced polymer tube columns[J]. Composite Structures， 2019， 230： 111540.

[6]張霓， 鄭晨陽， 羨麗娜， 等. 玻璃纖維管增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料管-鋼筋/混凝土空心構(gòu)件抗彎性能[J]. 復(fù)合材料學(xué)報，2020，37（12）：3052-3063.

ZHANG N， ZHENG C Y， XIAN L N， et al. Flexural behavior of glass fiber reinforced polymer tube filled with steel bars/concrete hollow members[J]. Acta Materiae Compositae Sinica，2020，37（12）：3052-3063.（in Chinese）

[7]周浪. 間隔包裹FRP約束長齡期混凝土圓柱的徐變變形分析[J]. 建筑科學(xué)， 2011， 27（Sup1）： 1-3.

ZHOU L. Creep analysis of fiber straps-wrapped long-term concrete columns[J]. Building Science， 2011， 27（Sup1）： 1-3.（in Chinese）

[8]YAN L B， CHOUW N. Natural FRP tube confined fibre reinforced concrete under pure axial compression： a comparison with glass/carbon FRP[J]. Thin-Walled Structures， 2014， 82： 159-169.

[9]潘毅， 吳曉飛， 曹雙寅， 等. 長期軸壓下有初應(yīng)力的CFRP約束混凝土柱應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析[J]. 土木工程學(xué)報， 2016， 49（9）： 9-19.

PAN Y， WU X F， CAO S Y， et al. Analysis on the stress-strain relationship of CFRP confined concrete with initial stress under long-term sustained load[J]. China Civil Engineering Journal， 2016， 49（9）： 9-19.（in Chinese）

[10]BAZLI M， ZHAO X L， BAI Y， et al. Durability of pultruded GFRP tubes subjected to seawater sea sand concrete and seawater environments[J]. Construction and Building Materials， 2020， 245： 118399.

[11]張霓. GFRP管空心鋼筋混凝土構(gòu)件試驗(yàn)研究與理論分析[D]. 沈陽： 東北大學(xué)， 2016.

ZHANG Ni. Experimental research and theoretical analysis on GFRP tube filled with reinforced hollow concrete members[D]. Shenyang： Northeastern University， 2016. （in Chinese）.

[12]徐芝綸. 彈性力學(xué)簡明教程[M]. 北京： 高等教育出版社， 1984.

XU Z L.Concise course in elasticity[M]. Beijing： Higher Education Press， 1984. （in Chinese）

[13]王元豐. 鋼管混凝土徐變[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2006.

WANG Y F.Creep of concrete filled steel tube[M]. Beijing： Science Press， 2006. （in Chinese）

[14]NEVILLE A M， DILGER W H， BROOKS J J. Creep of plain and structural concrete[M]. London and New York： Construction Press， 1983.

[15]張電杰. 考慮徐變效應(yīng)的FRP約束混凝土塑性模型研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)， 2013.

ZHANG D J.A plasticity model for confined concrete including creep effects[D]. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2013. （in Chinese）

[16]于清， 韓林海， 張錚. 長期荷載作用對FRP約束混凝土軸心受壓構(gòu)件力學(xué)性能的影響[J]. 中國公路學(xué)報， 2003， 16（3）： 58-63.

YU Q， HAN L H， ZHANG Z. Long-term effect in FRP-confined concrete stub columns under sustained loading[J]. China Journal of Highway and Transport， 2003， 16（3）： 58-63.（in Chinese）

（編輯 王秀玲）