嚴(yán)萍

【內(nèi)容摘要】現(xiàn)階段新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，中職教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)要求也隨之不斷提高，同學(xué)們數(shù)學(xué)能力的提高離不開在線學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，所以如何提高學(xué)生們的在線學(xué)習(xí)力是需要學(xué)校和老師們重視的。本文通過探究在線學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵和在線學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的五個(gè)方面，旨在將中職同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力培養(yǎng)進(jìn)行實(shí)踐探究。

【關(guān)鍵詞】中職 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?在線學(xué)習(xí)力 ?實(shí)踐培養(yǎng)

中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓同學(xué)們具備一定的在線學(xué)習(xí)力是非常重要的。在線學(xué)習(xí)力的養(yǎng)成可以使得同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中具備良好的知識(shí)接受力、思維邏輯能力以及實(shí)踐動(dòng)手能力，更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的生活中去，脫離中職課本中的知識(shí)體系，將知識(shí)反饋并解決于實(shí)際生活中。因此，中職教師應(yīng)當(dāng)在日常的學(xué)習(xí)生活教學(xué)中不斷調(diào)整教學(xué)的方式方法，在實(shí)踐教學(xué)之中培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

一、在線學(xué)習(xí)力具體內(nèi)涵

在線學(xué)習(xí)力指的是同學(xué)們的綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，包括同學(xué)們學(xué)習(xí)知識(shí)的接受掌握能力，對(duì)知識(shí)的自身領(lǐng)悟能力，將知識(shí)靈活運(yùn)用于課本之外的現(xiàn)實(shí)生活的能力，以及對(duì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在線學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，有助于提高同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)的認(rèn)知能力，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中的實(shí)踐能力，溝通合作能力，整合資源的學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力，幫助同學(xué)們輕松應(yīng)對(duì)課內(nèi)應(yīng)試考試和課外知識(shí)拓展，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)①。

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和接受能力都比較弱，所以中職老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力要從日常學(xué)習(xí)的生活教學(xué)出發(fā)。老師要通過不斷地引導(dǎo)和鼓勵(lì)去讓同學(xué)們改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，在具體的實(shí)踐教學(xué)過程中，讓同學(xué)們?nèi)ュ憻捳嬲膶W(xué)習(xí)能力，擺脫單純依靠老師進(jìn)行學(xué)習(xí)的模式。提高同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力在很大程度上提高了同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情和主動(dòng)性，也有利于使得數(shù)學(xué)課堂高效率、高質(zhì)量地開展。

二、在線學(xué)習(xí)力實(shí)踐培養(yǎng)

1.元認(rèn)知能力

元認(rèn)知能力是弗拉維爾提出的一個(gè)學(xué)習(xí)理論，將這個(gè)理論運(yùn)用到中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，指的是同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候進(jìn)行的自我認(rèn)定、自我學(xué)習(xí)、自我提問、自我解決、自我總結(jié)這些內(nèi)容。中職老師將元認(rèn)識(shí)投入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠幫助同學(xué)們在學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行提問，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行計(jì)劃，在學(xué)習(xí)知識(shí)過后，進(jìn)行及時(shí)的反思總結(jié)和解決問題，能夠很大程度上提高同學(xué)們元認(rèn)識(shí)的發(fā)展水平，幫助同學(xué)們更加有邏輯條理進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的欲望和主動(dòng)性，促進(jìn)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感度。

例如，教師在給同學(xué)們講“因式分解”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，首先要讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)什么是“因式分解”，因式分解的概念是將一個(gè)多項(xiàng)式在一定的范圍之內(nèi)進(jìn)行有條件的分解，將多項(xiàng)式劃分為幾個(gè)整式的積的形式，簡言之就是式子的變形。隨后為同學(xué)們講解因式分解的方法，比如“提公因式法”“十字相乘法”“配方法”，老師們可以讓同學(xué)們作出學(xué)習(xí)計(jì)劃，準(zhǔn)確到利用幾個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)這些知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)作出自我的講述和理解。提公因式法是在多項(xiàng)式中找到公因式并提取出來進(jìn)行分解，比如：3x-9x2有公因式3x，提出3x，得出因式分解的結(jié)果是3x（1-3x）。十字相乘法簡單來說就是把常數(shù)項(xiàng)拆分為兩個(gè)數(shù)的乘積，并且這兩個(gè)數(shù)的和剛好等于一次項(xiàng)的系數(shù)，比如：x2+4x +3，常數(shù)項(xiàng)是3=1×3，一次項(xiàng)的系數(shù)為4=1+3，所以得出因式分解為原式=（x+1）（x+3）。配方法是利用式子之間恒等變形的方法將其中的某項(xiàng)配成一個(gè)或是多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式去進(jìn)行因式分解。同學(xué)們對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，老師們要引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)，通過這樣的方式去讓同學(xué)們提升元認(rèn)知能力，培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

2.學(xué)習(xí)的策略

中職的同學(xué)們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏計(jì)劃性和策略性，教師們想要提高同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力，很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是對(duì)同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)。每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都是不一樣的，老師在為同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)策略培養(yǎng)的時(shí)候，要注意做到有針對(duì)性的策略教學(xué)。通過觀察同學(xué)們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況，對(duì)不同的同學(xué)進(jìn)行不同的引導(dǎo)和幫助，讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略。學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)有利于同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)力在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的養(yǎng)成②。

例如，在學(xué)習(xí)“集合”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師們就要引導(dǎo)和協(xié)助同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的安排，在對(duì)知識(shí)體系有了計(jì)劃性邏輯性的安排之后再去進(jìn)行學(xué)習(xí)。集合的知識(shí)點(diǎn)比較多，同學(xué)們要先從構(gòu)成集合的要素入手去進(jìn)行學(xué)習(xí)，“集合的三要素是確定性、互異性、無序性”，之后要掌握集合的列舉法、描述法、圖像法這三種表示方法，進(jìn)而去學(xué)習(xí)元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，比如“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。假設(shè)一個(gè)集合含有n個(gè)元素，那么它的子集有2n個(gè)，真子集有2n-1個(gè)，非空真子集有2n-2個(gè)?！睂?duì)這些細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)掌握之后，就可以著手學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算方法了。集合的基本運(yùn)算中包含交并補(bǔ)三種關(guān)系，交指的是兩個(gè)集合的公共元素（相同元素）組成的集合;并指的是兩個(gè)集合中所有元素組成的集合（相同的元素只寫一個(gè)）;補(bǔ)指的是去掉某一集合中元素所剩下的元素組成的集合。這樣有計(jì)劃有條理的學(xué)習(xí)方法可以幫助同學(xué)們對(duì)集合的知識(shí)進(jìn)行明確的梳理，構(gòu)建起集合的知識(shí)體系，從而快速高效地進(jìn)行集合知識(shí)的掌握。在學(xué)習(xí)計(jì)劃策略的同時(shí)提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

3.知識(shí)的遷移

數(shù)學(xué)是一門在生活中隨處可見的學(xué)科，在生活的每時(shí)每刻都有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的除了應(yīng)對(duì)應(yīng)試考試之外，就是能夠?qū)恼n本中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中進(jìn)行靈活的應(yīng)用。中職教師在培養(yǎng)同學(xué)們在線學(xué)習(xí)力的時(shí)候，要注重培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用能力，幫助同學(xué)們把數(shù)學(xué)知識(shí)從死板抽象的課本之中抽離出來，做到數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用遷移，幫助同學(xué)們能夠?qū)⒅R(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系做到緊密聯(lián)系，在遷移知識(shí)之中高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正提高在線學(xué)習(xí)力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，同學(xué)們最先學(xué)習(xí)的肯定是弧度和角度之間的互換關(guān)系，扇形弧長公式和面積公式等細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，然后學(xué)習(xí)的是一些特殊的三角函數(shù)值，sin、cos、tan在不同度數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的不同的值，接著學(xué)習(xí)的是三角函數(shù)的符號(hào)判定，比如“一全二正弦，三切四余弦”這樣的口訣，以及三角函數(shù)的基本公式和“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的誘導(dǎo)公式等。同學(xué)們在掌握這些知識(shí)之后，緊接著學(xué)習(xí)的是和角公式、二倍角公式、半角公式。在同學(xué)們進(jìn)行實(shí)際的利用三角函數(shù)去進(jìn)行解題的時(shí)候，同學(xué)們需要將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行靈活的遷移運(yùn)用，在畫三角函數(shù)圖象的時(shí)候要將其性質(zhì)的知識(shí)遷移過來進(jìn)行繪制。一般情況下，所有的三角函數(shù)題在解題過程中都離不開三角函數(shù)的圖象，和角和二倍角的公式在很多時(shí)候更是可以使得解題變得容易很多。做到知識(shí)的靈活遷移，才能在學(xué)習(xí)解題過程中做到邏輯嚴(yán)密，思維準(zhǔn)確。

4.信息的素養(yǎng)

信息素養(yǎng)能力是同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中所必備的能力，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中就涉及知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)過程中的方法等。中職老師在對(duì)同學(xué)們進(jìn)行信息素養(yǎng)培養(yǎng)的時(shí)候，要從教授同學(xué)們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和反思，以及如何在與同學(xué)們的互幫互助中最快速有效地獲取到知識(shí)這幾個(gè)方面出發(fā)。將信息素養(yǎng)作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和綜合能力對(duì)同學(xué)們?nèi)ミM(jìn)行培養(yǎng)，在提高信息素養(yǎng)的同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

例如，同學(xué)們在學(xué)習(xí)“概率與統(tǒng)計(jì)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要通過對(duì)這個(gè)知識(shí)的教授去培養(yǎng)同學(xué)們的信息素養(yǎng)。概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，首先需要學(xué)習(xí)其概念。概率是隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，相反來說，頻率是概率的近似值。接下來同學(xué)們在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，由于知識(shí)的性質(zhì)所以離不開必要的實(shí)踐操作，這就要求同學(xué)們在學(xué)習(xí)和操作的過程中能夠組成小團(tuán)隊(duì)，在確定一致的目標(biāo)之后進(jìn)行和諧的互幫互助的合作。比如“擲骰子”的概率問題，這個(gè)實(shí)驗(yàn)最少需要三個(gè)同學(xué)去進(jìn)行合作實(shí)踐，才能得出最后的結(jié)論并進(jìn)行總結(jié)。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過后，老師要引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)問題進(jìn)行反思和總結(jié)。這時(shí)，就可以引出互斥事件、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等這些概念，也有利于同學(xué)們學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的隨機(jī)變量的知識(shí)，掌握二項(xiàng)分布和正態(tài)分布等，最后同學(xué)們在總結(jié)知識(shí)的時(shí)候，能夠?qū)⑦@些知識(shí)按照發(fā)生的不同前提情況進(jìn)行分類總結(jié)，更好地對(duì)概率問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。

5.學(xué)習(xí)整合力

學(xué)習(xí)整合力指的是同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)和資源的整合運(yùn)用能力，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)別的學(xué)科而言比較細(xì)小瑣碎，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也是十分緊密且有邏輯性的。所以，中職老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的資源整合要從自身做起，用讓同學(xué)們最容易接受的方法去教授同學(xué)們資源整合的學(xué)習(xí)方式，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力。

例如，在講解“平面向量”這一知識(shí)時(shí)，教師們要讓同學(xué)們通過整合學(xué)習(xí)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。課本上給出的是一些特定的概念，比如向量指的是既有大小又有方向的量;向量在表示的時(shí)候一定要加箭頭;零向量指的是任意方向但是長度為零的向量;單位向量指的是長度為一的向量;向量相等指的是大小相等且方向相同的兩個(gè)向量;那么大小相等但是方向相反的向量為反向量。同學(xué)們在學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算時(shí)，對(duì)課本上給出的“三角形法則”和“平行四邊形法則”理解不夠深刻就沒辦法進(jìn)行下一步的解題。因此，老師可以利用多媒體設(shè)備或平板等讓同學(xué)進(jìn)行直觀具體的學(xué)習(xí)，為同學(xué)們建立數(shù)學(xué)模型對(duì)三角形法則和平行四邊形法則進(jìn)行生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)。在向量的計(jì)算法則和運(yùn)算率的教學(xué)中，老師可以通過概念和實(shí)例相結(jié)合的方式進(jìn)行講解。讓同學(xué)們通過知識(shí)之間的密切整合進(jìn)行學(xué)習(xí)，不拘泥于課本上的內(nèi)容，拓寬知識(shí)面，提高知識(shí)掌握能力和學(xué)習(xí)資源的有機(jī)整合能力。

總的來說，在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)同學(xué)們的在線學(xué)習(xí)力是很重要的，在線學(xué)習(xí)力在很大程度上決定了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)掌握情況和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要在充分了解在線學(xué)習(xí)力內(nèi)涵之后，作出相應(yīng)的教學(xué)方式調(diào)整，引導(dǎo)和鼓勵(lì)同學(xué)們在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中培養(yǎng)在線學(xué)習(xí)力。

【注釋】

① 夏雪蘭. 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力微探[J]. 現(xiàn)代職業(yè)教育，2017：73-73.

② 鐘穎. 合作學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018：77.

（作者單位：江蘇省陶都中等專業(yè)學(xué)校）