王 汝

(浙江機電職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院，浙江 杭州 310053)

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)是由上、下面板及蜂窩芯通過膠黏劑膠接構(gòu)成，此類結(jié)構(gòu)因其具有力學性能優(yōu)、減重效果好被各行各業(yè)廣泛采用[1]。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)多通過連接件與其他構(gòu)件裝配在一起，主要受拉、拔載荷的作用，連接件通常為其主要承力部件。結(jié)構(gòu)的失效區(qū)域多分布于連接件的周圍。蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的失效形式復雜多樣，主要有蜂窩面板的破壞、連接件的失效、蜂窩芯的變形失效等等[2]。

在蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的設計以及優(yōu)化過程中，更多學者傾向于采用實驗結(jié)合數(shù)值分析的方法進行研究。Bai等[3]采用非接觸數(shù)字測量并結(jié)合實驗及數(shù)值仿真的方法，研究了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力及失效機理；Demelio等[4]結(jié)合實驗與數(shù)值仿真研究了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在不同載荷下的承載能力及失效機理。由于復合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)復雜多變，在對其進行計算時多采用等效板理論進行簡化計算，目前較常用的是等效三明治理論。

本文首先對連接區(qū)域灌封后的復合材料蜂窩夾芯板進行拉拔實驗研究，得到結(jié)構(gòu)的極限承載能力以及破壞模式，然后在有限元分析軟件ANASYS中建立蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的計算模型，并對其進行數(shù)值模擬計算，比對實驗結(jié)果和計算結(jié)果，驗證計算結(jié)果的有效性。

1 實驗

1.1 實驗件及設備

本文采用的蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)實驗件如圖1所示，兩塊邊長為170.0 mm、厚度為23.9 mm的方形蜂窩夾芯板通過螺栓連接件錯開90°裝配連接，對蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)中間的四邊形(邊長為60 mm)區(qū)域的蜂窩進行灌封膠填充，蜂窩夾芯板邊緣的孔為實驗載荷加載孔，為了避免在結(jié)構(gòu)失效前出現(xiàn)加載區(qū)域的失效，在實驗件的加載孔周圍也填充了灌封膠，以提高加載區(qū)域的承載能力。依據(jù)實驗測試標準(NASM 1312-8)設計的卡具如圖2所示，實驗卡具分上、下兩套，均由底座和臺階銷組成，根據(jù)靜力分析結(jié)果，底座和臺階銷選用45鋼。

圖1 實驗件裝配圖

圖2 實驗卡具及臺階銷尺寸

拉伸實驗機型號為CSS-2205，如圖3所示，實驗時沿垂直于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)面板方向加載位移載荷直至實驗件拉脫失效。位移載荷的加載速率為0.2 mm/min，上端的載荷通過臺階銷傳遞給下壁板，下端的載荷通過臺階銷傳遞給上壁板，使得連接蜂窩夾芯板的螺栓承受拉伸載荷。

圖3 實驗裝置

1.2 實驗結(jié)果

圖4所示為一組實驗件在拉拔載荷下得到的載荷-位移曲線圖，由圖可以看出，曲線的變化趨勢基本一致，且可分為3個階段：第一階段為結(jié)構(gòu)初始承載區(qū)域，載荷隨位移呈線性增長，結(jié)構(gòu)的剛度約為1.2 kN/mm(由圖4中的載荷和位移計算得到的均值)，直到出現(xiàn)第一個轉(zhuǎn)折點，此時失效載荷約為3 kN，位移約為2.5 mm，實驗件已經(jīng)出現(xiàn)局部破壞，在曲線的第一個轉(zhuǎn)折點處有一小段較為平緩的區(qū)域，在此階段整個結(jié)構(gòu)的剛度重新進行匹配，實驗件進入主要承載區(qū)，此時剛度約為0.95 kN/mm，實驗件剛度下降，但仍有很大的承載潛力，直到曲線的最高點，即極限載荷約為8.5 kN，對應的位移約為8.3 mm，此時實驗件進入第三階段，已經(jīng)徹底失效，不能繼續(xù)承載，曲線急劇下降。

圖4 實驗件載荷-位移曲線

對實驗件進行加載直到其徹底失效，其主要的失效情況如圖5所示。由圖可以看出，實驗件失效后連接件已經(jīng)陷入面板中，且面板出現(xiàn)了不同程度的損壞，墊圈也出現(xiàn)了裂紋甚至斷裂，實驗件的失效主要集中在連接區(qū)域及其周圍。

圖5 實驗件失效破壞情況

圖6為下壁板在載荷小于失效載荷時的變形示意圖，下壁板受到上面卡具臺階銷向下的作用力，螺栓連接件在上壁板的作用力下牽引下壁板向上運動，因此實驗件在螺栓連接區(qū)域發(fā)生向上的形變，隨著載荷的繼續(xù)增加，螺栓連接件繼續(xù)向上，直到墊圈陷入到面板中，面板發(fā)生不可逆的損壞，實驗件失去承載能力，如圖7所示。為了進一步了解螺栓連接區(qū)域的變形及失效情況，取螺栓連接件附近的A、B、C點作為研究對象，三點的位置分布如圖6及圖7所示，其中A點接近連接件，C點接近灌封膠填充的邊緣，B點則位于A、C兩點之間。三點的應變隨位移、載荷的變化情況如圖8所示，由圖可見，在位移-載荷線性變化的初始階段，A點因距離螺栓連接件較近，墊圈擠壓附近的面板，因此A點的應變?yōu)樨?，且隨著載荷的增加持續(xù)受壓；C點離連接區(qū)域較遠，在受載的初始階段被拉伸，因此應變?yōu)檎?；B點在A、C兩點之間，初始階段應變不明顯。當載荷-位移曲線的第一段結(jié)束時，連接區(qū)域附近的基體逐漸被壓潰，A點由受壓轉(zhuǎn)為受拉，B點和C點繼續(xù)受拉，應變的變化趨勢變緩，直到載荷達到極限載荷時，三點的應變較大，此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效，A點徹底被破壞。

圖6 下壁板變形示意圖(載荷小于失效載荷)

圖7 下壁板變形示意圖(載荷達到失效載荷)

2 數(shù)值仿真

2.1 蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的等效模型

本文采用三明治夾心等效模型理論[5]，將整個蜂窩夾芯板等效為一塊正交各向異性的板，其對應的等效彈性參數(shù)為：

(1)

式中：Ecx,Ecy,Ecz分別為x,y,z方向的彈性模量，c為等效后的參數(shù)；Gcxy,Gcxz,Gcyz分別為對應方向的剪切模量；μs,Es,Gs分別為蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)密度、彈性模量以及剪切模量,s為等效前蜂窩芯的工程常數(shù)；l為蜂窩單胞的外接圓半徑；t為蜂窩芯的壁面厚度；γ為修正參數(shù)，取值為0.4～0.6。

2.2 破壞準則

本文的破壞準則采用“擴展Hashin準則”[6]，當e2>1時認為材料發(fā)生了不可逆的破壞。其主要破壞模式及剛度衰減見表1。

表1 Hashin失效準則及對應的剛度衰減

2.3 有限元模型

在ANASYS中建立復合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)實驗件的有限元模型，蜂窩夾芯板的上下壁板為復合材料層合板，鋪層為[45/0/45/]S[45]3，材料為ZMS2224，計算時采用SOLSH190單元；蜂窩夾芯板中間的NOMEX蜂窩(3型2類A級)材料為ZMS1974；蜂窩空腔的填充灌封料為ZPM5877，計算時采用SOLID185單元。

2.4 數(shù)值計算結(jié)果

圖9所示為數(shù)值仿真計算得到的實驗件載荷-位移曲線圖，由圖可以看出，整個曲線非常平滑，并沒有出現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)圖中明顯的轉(zhuǎn)折點，這是因為對計算模型作了簡化處理，如理想加載、理想連接、0-1退化等等，但曲線仍模擬出了蜂窩夾芯板在拉拔載荷下的載荷-位移變化趨勢，曲線在第一段也呈線性變化，隨著載荷的進一步增加，曲線斜率減小，剛度降低，直至達到結(jié)構(gòu)的極限載荷。數(shù)值仿真計算得到結(jié)構(gòu)的極限載荷約為5.9 kN，實驗得到結(jié)構(gòu)的極限載荷的平均值約為6.5 kN，計算結(jié)果小于實驗數(shù)據(jù)，誤差在10%以內(nèi)，本文采用的計算模型得到的計算結(jié)果較安全。若能有更多的相關數(shù)據(jù)，則可以通過實驗值和計算值的比較得到安全系數(shù)，從而可以對結(jié)構(gòu)的承載能力進行準確的預測。在工程實際中進行設計或者結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，往往需要快速知道結(jié)構(gòu)的承載能力，此時可以通過數(shù)值計算進行準確的預判。

圖9 數(shù)值仿真計算載荷-位移曲線

3 結(jié)論

本文對復合材料蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進行拉拔實驗以及有限元數(shù)值模擬計算，得到以下結(jié)論：

1)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在拉拔載荷的作用下，失效的主要區(qū)域集中在連接件周圍，多以墊圈凹陷、面板損壞的形式出現(xiàn)；

2)本文建立的數(shù)值仿真模型計算得到的承載能力小于實驗值，且誤差不到10%，較安全，對蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)承載能力的預測有實用價值。