衣軍燕

【內(nèi)容摘要】在新課標改革中明確提出我國現(xiàn)階段的教育目標是培養(yǎng)全面發(fā)展的學生，這也就對高中數(shù)學教學提出了更高的要求。而作為新時代的教師，則要根據(jù)教學改革的要求掌握科學的教學方法，制定科學的教學計劃。抓住對學生建模素養(yǎng)的培育，促進學生各方面能力的發(fā)展，培養(yǎng)更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學人才。基于此，本文就在論述建模素養(yǎng)培養(yǎng)原則的基礎(chǔ)上，從引導學生運用建模思想構(gòu)建知識體系、運用建模思想分解解題過程、優(yōu)化建模變式教學培養(yǎng)學生探究能力幾個方面論述了高中數(shù)學課堂上對學生建模素養(yǎng)的培育策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學? 建模思想? 教育背景? 策略

高中階段的數(shù)學建模主要是指學生要能夠充分整合各個階段所學的數(shù)學思想以及方法來解決實際問題。針對數(shù)學這門抽象性和邏輯性特點相對比較突出的學科，大部分學生在學習活動中會遇到各種各樣的困難和阻礙，只知道理論知識而難以運用所學理論解決實際問題。為了有效克服這種教學弊端，教師就要在建模素養(yǎng)的背景下掌握科學的教學方法，借助多元化的途徑引導學生完成建模學習，指導學生充分發(fā)揮主觀能動性的優(yōu)勢完成學習任務(wù)，提高學生知識遷移和轉(zhuǎn)化的能力。進而有效提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，培育更高質(zhì)量的新型人才。

一、建模素養(yǎng)背景下高中數(shù)學教學的具體原則

1.遵循以生為本的原則

在深入推行素質(zhì)教育的背景下高中階段的教學活動要充分尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生主觀能動性的優(yōu)勢，在教學的各個環(huán)節(jié)踐行以生為本的教學原則。具體來說，教師要有效克服傳統(tǒng)教學中教師主講，學生負責聽的教學弊端，引導學生更加積極主動地參與到問題的討論中，努力營造開放和諧的學習氛圍，為學生提供更多聽說練的機會，搭建資源共享和交流的平臺，引導學生充分認識到自己才是學習的主體，投入更多的時間和精力完成學習任務(wù)，主動配合教師的教學工作，為教學目標的順利實現(xiàn)做好學習準備。

2.遵循重視思維過程的原則

對學生建模素養(yǎng)的培育需要從數(shù)學思維的培養(yǎng)出發(fā)，在遵循思維過程原則的基礎(chǔ)上掌握正確的思維培養(yǎng)方法，對于高中階段的學生來說，數(shù)學思維能夠為學生節(jié)約更多的學習時間，提高學習的效率，有效解決數(shù)學邏輯性特點突出的問題，結(jié)合建模思維培養(yǎng)過程的教學原則，可以更好地幫助教師理清教學的思路，明確教學的方向，把握教學的核心，為學生留出更多思維訓練的時間，確保能在遵循學生發(fā)展規(guī)律和認知水平的基礎(chǔ)上推動數(shù)學教學活動的持續(xù)發(fā)展。

3.遵循滲透數(shù)學思想方法的原則

數(shù)學思想方法在數(shù)學課程的學習中占據(jù)重要位置，并對學生的發(fā)展提供了重要支撐。在高中數(shù)學教學活動中，為了實現(xiàn)培養(yǎng)學生建模素養(yǎng)的目標，教師要遵循滲透數(shù)學思想方法的原則，幫助學生掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化的具體方法，用數(shù)學思想來強化學生對建模學習的認識，進而不斷提高學生的學習興趣，引導學生更透徹的認識數(shù)學課程的內(nèi)涵，感受數(shù)學學習的趣味性，進而在數(shù)學課程的學習中越挫越勇，主動克服畏難心理①。幫助全體學生樹立一個遠大的學習目標，為教師順利開展建模素養(yǎng)的培育提供重要的物質(zhì)基礎(chǔ)，指導學生在主觀能動性優(yōu)勢的支撐下成為有目標、有理想的新青年。

二、建模素養(yǎng)背景下高中數(shù)學教學的具體策略

1.引導學生運用建模思想構(gòu)建知識體系

在高中階段的教學活動中，對學生能力的培養(yǎng)是更為關(guān)鍵的一環(huán)，直接決定了學習的效率和質(zhì)量。為了達到理想的教學目標，教師要在建模思想的熏陶下幫助學生靈活運用建模知識擴充知識量，構(gòu)建更完整的數(shù)學知識體系。

比如，在學習到高中數(shù)學“函數(shù)”相關(guān)的知識點時，由于這節(jié)課程相關(guān)的知識點比較復(fù)雜、零散，需要學生靈活借助科學的教學方法完成知識點的歸納梳理，吸取更廣博的知識。首先，教師在上課之前要為學生準備好相應(yīng)的教學課件，在其中完成重難點的標注，讓學生能一目了然地掌握這節(jié)課程的學習方向。接下來，教師要利用好多媒體技術(shù)的優(yōu)勢讓學生更直觀地看到數(shù)學理論知識的形成過程，加深對相關(guān)理論的理解和記憶，積極主動地調(diào)用建模的相關(guān)知識完成新舊知識的整合，找到正確的教學切入口。與此同時，教師更要靈活引導學生調(diào)用建模思想概括數(shù)學概念，以模型化的形式準確地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，突出數(shù)學定理形象化的特點，凸顯整節(jié)課程的重難點，幫助學生對“函數(shù)”的學習做到心里有數(shù)，根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)和認知能力完成知識點的整理，構(gòu)建更完整的數(shù)學知識體系，讓學生在提升建模能力的基礎(chǔ)上重新認識數(shù)學課程的內(nèi)涵，感受數(shù)學課程學習的趣味性，樹立更遠大的課程學習目標。

2.引導學生運用建模思想分解解題過程

數(shù)學建模思想最突出的特點是能夠引導學生充分運用所學知識解決實際問題，更好地突出數(shù)學教學的實效性。教師要引導學生逐步分解解題過程，在提出問題、推斷模型、求解模型、檢驗?zāi)Ｐ椭写_保學生數(shù)學核心素養(yǎng)培育目標的順利實現(xiàn)②。

比如，在學習到高中數(shù)學《直線的傾斜角與斜率》一課的過程中，教師在組織教學活動之前要根據(jù)建模思想培育的要求明確教學的步驟，引導學生靈活調(diào)用所學知識解決實際問題。如，為了更好地帶領(lǐng)學生準確理解“直線的傾斜角”相關(guān)的知識點，教師要在課堂上留出充足的時間組織學生以小組為單位展開交流討論，在“直線的傾斜角由什么決定？主要有哪些規(guī)律和特點？”這一問題中引發(fā)學生的思考，指導學生在探究的過程中準確提出問題的根本，找到建模的方法，根據(jù)學生的思考化抽象為具體，有序培養(yǎng)學生提出問題、分析問題及解決問題的能力。與此同時，在完成建模之后，教師還要指導學生對該問題給予實際的數(shù)字，在這其中檢驗自己構(gòu)建的模型是否合理，思考自己對哪些理論知識還不夠理解，引導學生根據(jù)自己的實際情況調(diào)整學習的方向，及時向教師請教，做到查缺補漏。當學生能夠準確分解解題過程之后，學生就能感受到數(shù)學課程的學習是一個簡單的過程，讓學生能夠享受數(shù)學課程的學習，在合作中主動向他人學習，完成學習資源的交流共享，讓建?？梢猿蔀榇蠖鄶?shù)學生都具備的技能，最終幫助學生獲得更多的成就感，提高數(shù)學綜合成績。

3.引導學生運用變式建模提高探究能力

新課標標準中明確提出了要注重對學生探究能力的培養(yǎng)，引導學生對問題展開深入的思考，在思維碰撞中獲得更多的啟發(fā)。為此，教師也要在高中數(shù)學課堂上引導學生借助變式建模學習涉獵更多的數(shù)學知識，提高解決實際問題的綜合能力③。

比如，在學習到高中數(shù)學《圓的方程》的過程中，教師不僅要引導學生能夠運用建模的方法完成對知識的具體展現(xiàn)，還要教會學生做到活學活用。如，針對“圓的方程”這一知識點的建模學習，教師要引導學生在基礎(chǔ)的建?；A(chǔ)上學會變通，有意識地根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)和認知特點合理地劃分為多個學習小組，留出充足的時間引導學生交流討論，合作完成相關(guān)數(shù)學模型的構(gòu)建。在這一過程中，需要學生根據(jù)已知條件計算出圓的圓心，合理地找到相關(guān)的坐標點，再列出對應(yīng)的圓的方程。而當完成了圓的方程相關(guān)知識點的教學后，教師要在常見的題目中引導學生采用變式建模的思維完成深入的學習，學會舉一反三，找到不同題目中蘊含的數(shù)學思想和方法，在此基礎(chǔ)上完成“圓的方程與空間直角坐標系位置關(guān)系”的探究，幫助學生拓展知識面，提升對數(shù)學課程本質(zhì)的認知。借助合理地變式建模學習，可以有效激發(fā)學生的學習熱情，引導學生在問題的思考中及時查缺補漏，提高其自主探究的意識及能力。與此同時，教師還要在這一過程中注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，通過這些環(huán)節(jié)提高學生獨立歸納總結(jié)、主動猜想、自主觀察及獨立實驗的能力，讓建模思想可以真正滲透到高中數(shù)學的各個方面，推進數(shù)學核心素養(yǎng)培育工作的順利開展。

4.引導學生運用建模思想拓展課程內(nèi)涵

在高中階段的學習活動中，僅僅依靠課堂內(nèi)有限的時間開展學習是遠遠不夠的，還需要學生留出足夠的時間完成拓展學習。教師要引導學生借助建模思想完成更深層次的學習，引導學生整合多門學科的知識，推動學生獲得更持續(xù)的發(fā)展④。

比如，在學習完高中數(shù)學《隨機事件的概率》一課之后，針對其中“隨機事件概率的計算方法”這些重難點知識的學習，教師不僅要在課堂上為學生做出詳細的講解，更要在課內(nèi)的基礎(chǔ)上引導學生完成拓展學習，利用課余時間根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)完成復(fù)習鞏固的任務(wù)。在布置課后作業(yè)的過程中，教師要以鍛煉學生的思維和解題能力為主，要求學生根據(jù)“隨機事件的發(fā)生”相關(guān)的理論完成建模實驗。在這一過程中，為了滿足不同層次學生的學習需求，要求學生在自己對數(shù)學定理、概念等理論知識記憶的基礎(chǔ)上制定科學的學習計劃，找到數(shù)學課程與其他學科之間的緊密聯(lián)系。與此同時，教師也要在這一環(huán)節(jié)引導學生靈活借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的優(yōu)勢完成教學資源的搜集整理，幫助學生在微課視頻中再次鞏固對建模思想的認知，拓展自己的知識眼界。當學生把握了正確的學習方法之后，就能在建模學習中總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律，調(diào)整自己的學習狀態(tài)，也能引導學生靈活借助新興技術(shù)拓寬學習的途徑，豐富數(shù)學學習的內(nèi)涵。除此之外，教師也要引導學生養(yǎng)成總結(jié)的好習慣，歸納出自己在學習中不理解的地方，在課堂上主動向教師請教，給予學生更多個性化的輔導，幫助學生從建模學習中獲得更多的啟發(fā)，深化學習成果。

在新課標改革的背景下，對學生核心素養(yǎng)的培育成了教學工作的重中之重。在具體的高中數(shù)學課堂上，教師要把握好建模思想的重要性，在新的教學理念支撐下幫助學生借助建模這種形式完成更深入的學習，化抽象為具體，引導學生靈活掌握知識遷移運用的方法，引導學生提高自主學習及探究能力，總結(jié)數(shù)學課程的學習的本質(zhì)規(guī)律，提高自身的數(shù)學核心素養(yǎng)及課堂教學的質(zhì)量和水平，推動高中數(shù)學教學的持續(xù)健康發(fā)展，培養(yǎng)各方面均衡發(fā)展的社會型人才。

【注釋】

① 李曉霞、張勇. 淺談基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學課堂教學[J]. 數(shù)學教學研究，2017（12）：10-13.

② 劉東升. 從“素質(zhì)”到“核心素養(yǎng)”一基 于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學教學探析[J]. 中學教研（數(shù)學），2017（8）：1-3.

③ 孫學喜. 從核心素養(yǎng)角度談高中數(shù)學課堂教學[J]. 數(shù)學學習與研究，2018（3）：82 -83.

④ 孟振蘋. 高中數(shù)學建模的教學方法與策略研究[D]. 河南師范大學，2016.

【本文系煙臺市教育科學“十四五”規(guī)劃課題《基于數(shù)學建模素養(yǎng)的高中數(shù)學課堂教學研究》（課題編號：JCXBZX 175）研究成果?！?/p>

（作者單位：山東省福山第一中學）