陳軍 陳致潤(rùn) 王華席

【摘要】文章通過(guò)運(yùn)用FLAC3D有限差分軟件，分別討論了夾層位置以及地震波類型兩個(gè)因素對(duì)邊坡破壞模式和動(dòng)力響應(yīng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)夾層對(duì)邊坡的動(dòng)力破壞模式有明顯影響，破壞剪出口一般在軟弱夾層處發(fā)生，但當(dāng)夾層位置較高時(shí)對(duì)其破壞模式影響很小。軟弱夾層所在位置對(duì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)有較大影響，夾層所處位置越高，其加速度放大系數(shù)越小。單脈沖地震波和雙脈沖地震波相較于無(wú)脈沖地震波對(duì)加速度放大系數(shù)的影響較大。

【關(guān)鍵詞】反傾軟弱夾層; 脈沖地震; 數(shù)值模擬; 邊坡; 動(dòng)力響應(yīng)

【中國(guó)分類號(hào)】U416.1+4【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

我國(guó)地廣多山，而在西南地區(qū)尤其明顯。在公路兩側(cè)、隧道洞口等處會(huì)形成大量的天然邊坡和人工邊坡。西南地區(qū)多地震的環(huán)境會(huì)讓基礎(chǔ)設(shè)施面對(duì)更多的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)大量的邊坡治理經(jīng)驗(yàn)表明，地震作用下邊坡的失穩(wěn)大多開始于斷層、軟弱夾層以及層理結(jié)構(gòu)不良處的破壞，尤其是軟弱夾層。軟弱夾層的抗剪強(qiáng)度一般來(lái)說(shuō)比較低，而隨著剪應(yīng)力的增大，其首先達(dá)到極限剪應(yīng)力，并發(fā)生滑移，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡的整體破壞。因此認(rèn)識(shí)并理解軟弱夾層在邊坡穩(wěn)定性中的影響對(duì)工程的設(shè)計(jì)有著非常重要的意義。

目前對(duì)于均質(zhì)邊坡和基覆型邊坡穩(wěn)定性的分析方法趨于完善[1-3]，但軟弱夾層仍是工程界中較為棘手的問(wèn)題。陳臻林[4]等通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)軟弱夾層邊坡的動(dòng)力響應(yīng)與地震波頻率相關(guān)，波的周期越長(zhǎng)動(dòng)力響應(yīng)越弱。楊崢[5]等利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得出含反傾軟弱夾層邊坡的變形破壞集中在坡體的中上部，并且軟弱夾層具有一定的減震作用。已有研究在含反傾軟弱夾層邊坡上對(duì)軟弱夾層位置對(duì)破壞特征及動(dòng)力響應(yīng)的影響涉及較少。

基于已有現(xiàn)狀，本文采用有限差分程序FLAC3D，設(shè)計(jì)了含反傾軟弱夾層的概化模型，對(duì)模型輸入三種不同的地震波，采用坡面位移收斂判據(jù)求解其安全系數(shù)，并討論其破壞模式和動(dòng)力響應(yīng)。本文也分別討論了夾層位置的差別與地震波的差別兩種因素對(duì)放大系數(shù)的影響。

1 邊坡幾何模型及邊界條件確定

1.1 邊坡幾何模型建立

在“5·12”汶川地震中，其中排名前五的滑坡，滑移帶距斷層僅有0.2～4.8 km，而其中斷層位置在邊坡上中下均有分布[6]，因此本文概化設(shè)計(jì)四種不同軟弱夾層的分布位置的邊坡幾何模型。

采用數(shù)值計(jì)算軟件FLAC3D建立含反傾軟弱夾層邊坡的基本幾何模型，設(shè)計(jì)坡高為20 m，坡角為45 °，汶川地震中含反傾軟弱夾層的夾層傾角一般為0 °～10 °，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本文反傾軟弱夾層與水平方向夾角取5 °。為消除邊界對(duì)計(jì)算精度的影響，采納張魯渝[7]等人的提議，總長(zhǎng)度取100 m，上邊界與下邊界的取40 m，坡角至右邊界的間隔為30 m，坡頂寬50 m。邊坡一般只考慮平面問(wèn)題，因此垂直于紙面方向參照任子華[8]的碩士論文，取2 m。并根據(jù)反傾軟弱夾層位于角處、1/4坡高處、1/2坡高處和3/4坡高處的位置，作如下邊坡尺寸的模型，如圖1所示。

本文材料參數(shù)參照許強(qiáng)團(tuán)隊(duì)做的含軟弱夾層邊坡的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)[9]，見表1。本案例來(lái)自于汶川地震中軟巖區(qū)含軟弱夾層的滑坡，通過(guò)相似分析，得出含軟弱夾層邊坡實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵的物理量;其中軟弱夾層厚度選取了3 cm和15 cm兩種厚度，對(duì)照其相似比，本文軟弱夾層選取2 m厚。案例中含軟弱夾層邊坡的剪切波速為148 m/s，主頻為2 Hz，結(jié)合彈性波在邊坡中的傳遞理論，可求的剪切波在含軟弱夾層邊坡坡體中的波長(zhǎng)為73 m，得出網(wǎng)格不超過(guò)7.3 m，本文采用2 m的網(wǎng)格，滿足了精度要求。

1.2 模型邊界及阻尼

本文主要采用脈沖型和正弦型地震波，應(yīng)采用動(dòng)力邊界，因此底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場(chǎng)邊界。并采用局部阻尼0.1571和Mohr-Coulomb塑性本構(gòu)模型，利用平面

1.3 地震荷載輸入

過(guò)去邊坡研究中，從脈沖的角度去考慮地震波特性的較少，但脈沖地震波有非常鮮明的特征，非常適合研究單一周期內(nèi)地震波對(duì)邊坡的影響。因此利用單個(gè)簡(jiǎn)諧脈沖來(lái)等效脈沖式地震動(dòng)，下面采用了三種地震波進(jìn)行對(duì)比，分別為：?jiǎn)蜗蛎}沖地震波、雙向脈沖地震波、無(wú)脈沖地震波（正弦波），如圖2所示。而地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)中，一般使用Ev=∫tf0x2（t）dt來(lái)代表地震動(dòng)的能量，求得雙脈沖速度波Ev=0.276，為控制地震能量一致，因此單向脈沖速度幅值∶雙向脈沖速度幅值∶無(wú)脈沖速度幅值=1∶1.411∶0.302。在FLAC3D中，加速度時(shí)程曲線可以通過(guò)式（1）和式（2）轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)程曲線，然后施加到靜態(tài)邊界上。

式中：tn和ts分別為阻尼器法向和切向的粘滯力，CP和Cs分別為P波和S波波速，νn和νs邊坡模型邊界上的法向和切向速度分量。

2 含反傾軟弱夾層邊坡安全系數(shù)及破壞規(guī)律

圖3為邊坡剪應(yīng)變?cè)隽亢退轿灰齐S夾層所處位置變化云圖，根據(jù)圖中所示可以看出軟弱夾層對(duì)邊坡的動(dòng)力破壞模式有著一定的影響。邊坡的破壞大多都是在軟弱夾層處發(fā)生的，而只有在夾層位置相對(duì)較高的時(shí)候破壞是發(fā)生在坡腳處的。其中夾層在坡腳處發(fā)生的拉伸破壞深度為3.2 m，夾層在1/4坡高處的拉伸破壞深度為3.0 m，夾層在1/2坡高處的拉伸破壞深度為2.9 m，夾層在1/4坡高處的拉伸破壞深度為2.5 m，研究其規(guī)律得出：夾層所在的位置越高，破壞深度越小。

本文以坡面位移不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判別依據(jù)，并利用強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù)，含反傾軟弱夾層邊坡動(dòng)力安全系數(shù)見表2。可以看出，在相同地震波作用下，動(dòng)力安全系數(shù)隨夾層位置的變化而變化，夾層位置的降低會(huì)導(dǎo)致動(dòng)力安全系數(shù)的減小。在滑沖效應(yīng)波和方向性效應(yīng)波作用下，坡角處發(fā)生破壞，并且在正弦波作用下坡角處的安全系數(shù)最低，說(shuō)明夾層位置偏低時(shí)，邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)也偏低。

3 含反傾軟弱夾層邊坡的動(dòng)力響應(yīng)

3.1 動(dòng)力響應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

坡面和破內(nèi)分別設(shè)置7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)分為A1～A7和B1～B7，其中A1～A6與B1～B6高程分別為20 m、24 m、28 m、32 m、36 m及40 m，A7與B7的高程與夾層中心高程一致，如圖4所示。

3.2 地震波類型的影響

為研究地震波類型對(duì)加速度放大系數(shù)的影響，對(duì)同一夾層位置的邊坡輸入三種地震波匯總成規(guī)律曲線圖，見圖5。從圖中可以得知，加速度放大系數(shù)沿著高程是一個(gè)增加的過(guò)程，當(dāng)高過(guò)軟弱夾層時(shí)，加速度放大系數(shù)雖然呈增大狀態(tài)，但其增大速度明顯減緩。夾層位置相同處分別作用三種地震波，無(wú)脈沖地震波較另兩種地震波作用不明顯。

3.3 夾層位置的影響

如圖6～圖8所示，通過(guò)對(duì)比在相同地震波作用下夾層不同位置的加速度放大系數(shù)得出其變化規(guī)律。加速度放大系數(shù)沿高程依然是一個(gè)增加的過(guò)程，夾層處于坡角時(shí)加速度放大系數(shù)變化最大，變化的程度沿夾層高度的增加而減小。夾層以下的土體加速度放大系數(shù)變化程度非常小，其相應(yīng)的加速度放大系數(shù)增加量也非常小，整體也會(huì)更接近于均質(zhì)邊坡。但夾層以上土體放大系數(shù)增加非?？欤w呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，在坡頂處到達(dá)峰值。因此可以看出土體越往上震動(dòng)越激烈。

5 結(jié)論

本文通過(guò)在三種不同地震波作用下，討論了含軟弱夾層邊坡加速度放大系數(shù)隨高程變化的規(guī)律，其中考慮了夾層在不同位置對(duì)結(jié)果的影響，得出以下結(jié)論：

（1）邊坡的高程對(duì)加速度放大系數(shù)的影響明顯，無(wú)論處于上述哪兩種條件下，加速度放大系數(shù)總是沿著高程增加而增大。

（2）在相同地震波作用下，不同夾層位置條件下的加速度放大系數(shù)相差明顯，研究其規(guī)律得出夾層位置升高，加速度放大系數(shù)減小。

（3）在三種地震波中，無(wú)脈沖地震波相較于單脈沖地震波與雙脈沖地震波，其對(duì)加速度放大系數(shù)的影響不明顯。

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