馮俊學(xué)，何振杰，張青松，王 遠，魏宗強，束世辰

(1.北京機械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120；2.河北機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺 054000； 3.山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030000；4.北自所(北京)科技發(fā)展有限公司，北京 100120)

引言

馬達的容積效率一直是國內(nèi)液壓行業(yè)研究的重點，容積效率的高低直接影響馬達的性能[1]。從容積效率分析可知，馬達泄漏量越大，容積效率越低。按照泄漏的性質(zhì)不同，分為可避免泄漏和不可避免泄漏。如未能按照元件裝配圖正確裝配液壓元件，或?qū)⒉煌阅艿挠鸵夯旌?，?dǎo)致液壓元件在工作時內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大磨損使間隙過大等造成泄漏的情況，屬于可避免型泄漏[2]。這類泄漏，可通過研究元件裝配圖、盡量減少操作失誤避免[3-4]；不可避免型泄漏，是因液壓元件在設(shè)計過程中，為使元件內(nèi)部零部件運動靈活而留有一定間隙，即使間隙最小化，元件在正常工作中依然會產(chǎn)生不同程度的泄漏，這種泄漏將直接影響馬達的性能。因此，分析泄漏對液壓馬達的性能研究有著十分重要的意義[5]。

關(guān)于馬達泄漏和容積效率的研究，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究工作，李樹立等[6]在研究擺動液壓馬達的過程中，針對其內(nèi)泄漏和外泄漏的變化，從滿足特性的方面做出了精確的計算，為擺動液壓馬達的內(nèi)泄漏和外泄漏的研究提供了參考。高殿榮等[7]對電機泵的3對關(guān)鍵摩擦副的泄漏進行了計算與分析，并得出在電機泵運行過程中，柱塞底部滑靴與斜盤之間的泄漏量較大。徐輝等[8]針對三凸起葉片泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點，對該泵的主要泄漏進行了計算，并對其容積效率進行了實驗驗證，實驗證明，容積效率和負(fù)載壓力成反比。曹健等[9]在一種新提出的四葉片擺動馬達中對馬達的泄漏特性進行了分析和研究，證明了泄漏特性對新型液壓馬達性能的影響。

本研究從馬達的結(jié)構(gòu)原理和容積效率出發(fā)，通過公式推導(dǎo)對力平衡型多速雙定子馬達的泄漏情況進行分析，并搭建實驗平臺對分析結(jié)果進行了驗證。

1 力平衡型多速雙定子馬達工作原理

力平衡型多速雙定子馬達的結(jié)構(gòu)如圖1所示，與傳統(tǒng)軸向柱塞馬達相比，該新型馬達有以下特點：

圖1 力平衡型多速雙定子馬達的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structural schematic of motor

(1) 馬達有2個斜盤，左右對稱，稱之為雙定子，2個定子會使馬達轉(zhuǎn)動時軸向力相互平衡；

(2) 缸體和轉(zhuǎn)軸不需要相對運動，將二者設(shè)計為一體結(jié)構(gòu)，稱為轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子內(nèi)部設(shè)有泄油孔和柱塞孔，柱塞相對柱塞孔做軸向運動[6]；

(3) 配流殼筒主要作用是配流，內(nèi)部配流槽設(shè)計為腰形結(jié)構(gòu)，內(nèi)外表面分別與轉(zhuǎn)子和殼體相互配合，使高壓油液經(jīng)過轉(zhuǎn)子上的通油孔時進行配油。

當(dāng)向進油口1，2通入高壓油液時，油液進入配流殼筒中的腰形配流槽，通過通油孔分別進入相對應(yīng)的10對柱塞腔內(nèi)，迫使柱塞相對于柱塞孔做軸向運動，與柱塞頭部相連接的滑靴與雙定子接觸，雙定子的反作用力會經(jīng)過滑靴使柱塞出現(xiàn)徑向力，使柱塞相對于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子內(nèi)的柱塞開始轉(zhuǎn)動，此時，馬達輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩[7]。當(dāng)只有1個進油口(進油口1或進油口2)通入高壓液壓油時，只有5對柱塞在運動，相對于10對柱塞工作，此時只有1個單馬達工作，轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩也會較之前有所不同。

2 泄漏情況分析

與傳統(tǒng)軸向柱塞馬達相似，該馬達有3種主要泄漏途徑，分別是：滑靴和雙定子表面間的泄漏、柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)對應(yīng)的柱塞孔間的泄漏、配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面配流時的泄漏[8]。

2.1 滑靴與雙定子表面間的泄漏

滑靴和定子表面的泄漏分析如圖2所示，為減小滑靴的底部與定子表面接觸時所產(chǎn)生的摩擦力，滑靴軸線處設(shè)有中心通油孔，由于高壓液壓油作用，定子表面與滑靴底部接觸區(qū)域會產(chǎn)生間隙泄漏。

圖2 滑靴和定子表面間的泄漏分析Fig.2 Leakage analysis between slipper shoe and stator surface

圖2中的h為滑靴底部與定子表面的間隙，該間隙屬于流體力學(xué)中的平行平板間隙[9]，滑靴底部密封帶內(nèi)徑為d1，外徑為d2。

按照兩平行平板間隙的流量公式可推出該間隙流出的油液流量為[10]：

Δp=p1-p2

(1)

式中,p1—— 柱塞中心孔內(nèi)液壓油的壓力

p2—— 液壓油排出滑靴的壓力

μ0—— 液壓油的動力黏度系數(shù)

由于該新型馬達的結(jié)構(gòu)是兩側(cè)對稱，因此可只對馬達一側(cè)進行泄漏分析。設(shè)馬達總柱塞數(shù)為2z，根據(jù)工作原理可知，轉(zhuǎn)子的一側(cè)可分2個單馬達，稱為馬達1和馬達2。假定馬達1處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)為：

則馬達1的滑靴底部與定子表面間的總泄漏為：

(2)

馬達2中處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)應(yīng)該為：

此時，馬達2的柱塞滑靴底部和定子表面間的總泄漏量為：

(3)

則馬達一側(cè)的定子表面與滑靴間的總泄漏量為：

(4)

2.2 柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的泄漏

如圖3所示，柱塞在轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔中做軸向運動，二者間隙可認(rèn)為是同心圓柱環(huán)形間隙[11]。

圖3 柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏分析Fig.3 Leakage analysis between piston and rotor

此時，設(shè)柱塞底部容腔內(nèi)通入的高壓油液壓力為p1，經(jīng)部分泄漏后，末端壓力為p3，則根據(jù)同心圓柱環(huán)形間隙公式，可推出此處泄漏量為：

Δp′=p1-p3

(5)

式中,d—— 柱塞直徑

li—— 處于高壓區(qū)的第i個柱塞和柱塞孔的含接長度

馬達一側(cè)中處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)為：m=m1+m2，故該柱塞數(shù)為z/2，則馬達一側(cè)的柱塞與轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的總泄漏為：

(6)

柱塞分布圓直徑為2R，φ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，兩斜盤定子傾角均為γ，如圖4所示。

圖4 馬達轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞的運動分析Fig.4 Analysis of movement of plunger in motor rotor

則任意一柱塞的行程為：

s=htanγ=R(1-cosφ)tanγ

(7)

式中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ為變量，其余均為常量，可知，柱塞在柱塞孔內(nèi)的含接長度是關(guān)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)：

l=L-s=L-R(1-cosφ)tanγ

(8)

故該馬達中柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的總泄漏量為：

(9)

2.3 配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏

配流殼筒相當(dāng)于傳統(tǒng)軸向柱塞馬達中的配流盤，所以此時的泄漏不再是配流盤和轉(zhuǎn)子端部的泄漏，而是配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏。馬達工作時，轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運動，配流殼筒固定不動，二者產(chǎn)生相對運動，其配合性質(zhì)為間隙配合，則接觸部分定會產(chǎn)生泄漏[12]。

如圖5所示，配流殼筒的2個通油區(qū)的壓力為p1，兩者之間不會產(chǎn)生壓差；配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面接觸區(qū)的末端壓力為p4。由于p1和p4之間形成壓力差，因此從p1到p4間定會產(chǎn)生泄漏。為方便計算，將此處的間隙看做平行平板間隙，二者間隙為δ2，依據(jù)平行平板間的間隙泄漏公式，則配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏量為：

圖5 配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏Fig.5 Leakage between distribution shell and outer surface of rotor

(10)

在考慮另一側(cè)泄漏之后，馬達的總泄漏量為：

ΔQ=2ΔQ1+2ΔQ2+ΔQ3

(11)

2.4 馬達樣機的泄漏計算

力平衡型多速雙定子馬達的設(shè)計參數(shù)如下：δ1=0.02 mm，δ2=0.052 mm，d1=20 mm，d2=28 mm，L=85 mm，γ=16°，μ0=3×10-2Pa·s，z=10，馬達的進出口壓差為Δp=20 MPa，將馬達的設(shè)計參數(shù)代入式(11)，得到該馬達各泄漏量。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φi是隨時間變化的函數(shù)，所以柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的間隙泄漏也是一個隨著時間變化的函數(shù)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ=0°時，柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏量最大，重點分析轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時的泄漏情況。

力平衡型多速雙定子馬達分為2個單馬達或4個單馬達同時工作時的情況，只有2個單馬達同時工作時的理論泄漏量如表1所示?？梢钥闯觯藭r配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏量占比最大，是馬達主要泄漏形式。

表1 2個單馬達工作時的泄漏量Tab.1 Leakage when working with two single motors

4個單馬達同時工作的理論泄漏量如表2所示，可以看出，此時柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏占比最大，是馬達最主要的泄漏形式；配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏占比有所降低，但實際泄漏量未發(fā)生變動。在馬達2種連接方式下，主要泄漏量都與馬達的轉(zhuǎn)子有關(guān)，由此可知，轉(zhuǎn)子的加工精度將直接影響馬達總泄漏量的大小。

表2 4個單馬達同時工作時的泄漏量Tab.2 Leakage when four single motors work simultaneously

3 容積效率分析

3.1 排量計算

馬達每轉(zhuǎn)一周，通過計算其密封容腔幾何尺寸的變化而得出的流入液體體積稱為馬達的排量[13]。由于馬達有2個對稱的定子，馬達柱塞數(shù)為2z，馬達單側(cè)的柱塞數(shù)則為z，由式(7)可算出單個柱塞最大軸向位移為：

smax=2Rtanγ

(12)

當(dāng)2個單馬達同時工作時，馬達每轉(zhuǎn)的排量V1為：

(13)

當(dāng)4個單馬達同時工作時，馬達每轉(zhuǎn)的排量V為：

(14)

柱塞直徑d=20 mm，將馬達的設(shè)計參數(shù)分別代入式(13)、式(14)中可得，馬達的排量V1=86 mL/r，V=172 mL/r。

3.2 馬達容積效率計算

馬達中的泄漏是影響容積效率最重要的因素之一[14-17]。根據(jù)馬達理論流量的定義可計算出馬達的理論流量[18-20]，n為馬達的額定轉(zhuǎn)速，由式(14)可得，馬達的總排量為172 mL/r，令n=1500 r/min，則馬達的理論流量為：

Qtm=Vn=2.58×105mL/r

由表2可知，4個單馬達同時工作時，馬達的總泄漏量ΔQ=9.55×103mL/r，可得出該馬達的容積效率ηV為：

1.供油泵 2.被測馬達 3.轉(zhuǎn)矩測試儀 4.轉(zhuǎn)速測試儀圖6 馬達的試驗系統(tǒng)圖Fig.6 Experimental system diagram of motor

4 樣機原理性試驗

被測馬達與負(fù)載泵之間有轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測試儀，可記錄馬達的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)。因為系統(tǒng)的工作壓力是由負(fù)載決定，調(diào)節(jié)負(fù)載泵的壓力可使被測馬達得到不同的壓力輸入[21]。試驗時系統(tǒng)的最高壓力為6 MPa，試驗系統(tǒng)圖如圖6所示，試驗現(xiàn)場圖如圖7所示。

圖7 馬達的試驗現(xiàn)場圖Fig.7 Field experiment of motor

試驗主要測試了馬達的2種連接方式，即2個單馬達工作和4個單馬達工作，具體數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

表3 2個單馬達工作時的試驗數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data when two single motors work

表4 4個單馬達工作時的試驗數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data when the four single motors work

從表3、表4中可以看出，當(dāng)進口壓力相同時，2個單馬達工作時的容積效率比4個單馬達工作時低。當(dāng)進口壓力逐漸升高時，2種連接方式下馬達的泄漏量逐漸增大，容積效率逐漸降低。馬達內(nèi)部結(jié)構(gòu)的加工工藝不能滿足馬達工況的變化，因此需要在后續(xù)的工作中繼續(xù)研究馬達內(nèi)部零部件的配合、密封、補償?shù)葐栴}。

5 結(jié)論

本研究通過分析馬達3種泄漏情況，總結(jié)出馬達總泄漏公式，并進行了馬達容積效率的計算，分析馬達在2個單馬達或4個單馬達同時工作時的數(shù)據(jù)，顯示在兩種連接方式下，影響馬達主要泄漏量的結(jié)構(gòu)部件為轉(zhuǎn)子。

通過對被測馬達的原理性試驗，對馬達的輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)進行采集，分析了馬達容積效率的主要影響因素，驗證了馬達原理的可行性，為后續(xù)進行相關(guān)研究提供了基礎(chǔ)。