吳建臻

（福建農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350002）

0 引言

由于橋梁結(jié)構(gòu)在交通生命線系統(tǒng)中不可替代的重要作用，它的抗震能力是影響整個系統(tǒng)防災(zāi)能力的關(guān)鍵要素之一。為了將橋梁結(jié)構(gòu)的地震損傷控制在一定的范圍內(nèi)，必須對橋梁結(jié)構(gòu)先進行損傷分析。迄今為止，國內(nèi)外現(xiàn)行的許多抗震設(shè)計規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中提供了許多橋梁結(jié)構(gòu)破壞或失效的判別準(zhǔn)則，但是，例如損傷程度的量化，中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷判別的界限值，現(xiàn)行的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)中卻沒有提及[1-2]。為了客觀評價橋梁結(jié)構(gòu)在各等級地震動作用下的損傷程度，應(yīng)當(dāng)將橋梁結(jié)構(gòu)的損傷程度和地震反應(yīng)的峰值聯(lián)系在一起，確定橋梁結(jié)構(gòu)各級損傷狀態(tài)的指標(biāo)，并對其進行量化，定義各級破壞狀態(tài)的界限值[3]。

1 空心板梁橋的地震損傷

橋梁結(jié)構(gòu)主要由上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和支承連接裝置組成。由于橋梁上部結(jié)構(gòu)一般都采用彈性設(shè)計理論設(shè)計，所以從強度上說十分的堅固，在地震作用下主梁本身基本處于彈性階段，它的震害主要是由支承連接裝置或下部結(jié)構(gòu)的破壞引起的，因此，橋梁系統(tǒng)中最易發(fā)生損傷情況的主要有下面3種：橋梁墩柱的損傷、支承與連接裝置的損傷、蓋梁以及基礎(chǔ)的損傷。對混凝土空心板梁橋來說，墩柱應(yīng)該設(shè)置為延性構(gòu)件，橋梁的上部結(jié)構(gòu)、其他的下部結(jié)構(gòu)均應(yīng)設(shè)置為能力保護構(gòu)件。

另外，板式橡膠支座作為混凝土空心板梁橋中最常用的支承類型，具有傳遞上部結(jié)構(gòu)反力以及承受水平向位移的作用，而且具有一定的減震隔震性能。在地震作用下，板式橡膠支座能夠在一定程度上延長結(jié)構(gòu)的周期，并且增強結(jié)構(gòu)的阻尼，達(dá)到減少橋墩的地震反應(yīng)需求的效果。但是橡膠支座降低橋梁部分構(gòu)件地震作用下內(nèi)力需求是以其本身的位移反應(yīng)增大為代價的。所以梁式橋采用板式橡膠支座時，橡膠支座的變形承擔(dān)了相當(dāng)一部分的地震作用，所以支座的位移反應(yīng)成了判斷橋梁地震損傷的主要根據(jù)。

2 空心板梁橋結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)

損傷指標(biāo)是用來標(biāo)定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在給定作用下?lián)p傷程度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。橋梁結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)又可以分為各構(gòu)件的損傷指標(biāo)和橋梁結(jié)構(gòu)整體的損傷指標(biāo)2個方面。由于橋梁各個構(gòu)件在設(shè)計上的控制參數(shù)有很大的不同，因此很難建立橋梁整體的損傷指標(biāo)。所以，目前應(yīng)用比較廣泛的損傷指標(biāo)是構(gòu)件的損傷指標(biāo)。而想要建立構(gòu)件的損傷指標(biāo)，就需要解決2個方面的問題：1）確定損傷指標(biāo)的表達(dá)式；2）界定各級損傷的界限值，也就是明確各級損傷程度的數(shù)值區(qū)間。

2.1 橋墩墩柱的損傷指標(biāo)

鋼筋混凝土橋墩主要有2種破壞類型：1）由于彎曲強度不足而引起的墩柱的輕微開裂、保護層混凝土的剝落以及縱向鋼筋的屈曲和斷裂等；2）由于設(shè)計彎曲延性不足或者塑性鉸區(qū)域設(shè)計抗剪強度不足而造成的彎剪破壞或剪切破壞。

2.1.1 墩柱彎曲破壞的損傷指標(biāo)

橋梁墩柱的彎曲破壞屬于延性破壞，目前的抗震設(shè)計理論普遍認(rèn)為，鋼筋混凝土墩柱在比較強烈的地面運動的作用下，會在墩柱的底部或者端部區(qū)域形成塑性鉸，而塑性鉸也正是損傷集中發(fā)生的部位[4]。所以，用延性來定義橋梁墩柱彎曲破壞的指標(biāo)是比較恰當(dāng)?shù)?。延性，定義為給定變形與屈服時變形的比值，筆者稱之為延性系數(shù)。目前，被應(yīng)用作為損傷指標(biāo)的延性系數(shù)主要是位移延性系數(shù)μΔ和曲率延性系數(shù)μφ，見式（1） 、式（2）。

式中：Δ，φ分別是構(gòu)件在給定變形狀態(tài)下的柱端位移和截面曲率；Δy，φy則為2個參數(shù)在構(gòu)件理論屈服點上的數(shù)值。

Hose[5]等（1999）的模型試驗研究結(jié)果顯示：塑性鉸形成、發(fā)展和失效的過程，也正對應(yīng)著橋梁墩柱的中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷，所以墩柱塑性鉸截面的首次屈服、等效屈服和極限屈服點，可以定義為各級破壞狀態(tài)的界限值，整理可得到橋墩墩柱彎曲破壞的損傷指標(biāo)，見表1。

表1 墩柱彎曲破壞的損傷指標(biāo)

在這里，偏保守的取μΔ=1作為輕微損傷與中等損傷的臨界點，主要考慮以下3個方面：1）在橋梁的抗震設(shè)計理論中，μΔ=1是構(gòu)件進入塑性變形的起始點。2）在橋梁抗震設(shè)計與加固中，由于輕微損傷和中等損傷的可修復(fù)性，所以它們的臨界點在工程界所受的關(guān)注程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不可修復(fù)性的損傷。3）采用μΔ=1作為輕微損傷和中等損傷位移延性的臨界值，物理意義清晰明確，便于實際應(yīng)用。

2.1.2 考慮墩柱剪切破壞的損傷指標(biāo)

剪切破壞是抗震設(shè)計力圖避免的一種破壞形式。但是，就目前的很多混凝土空心板梁橋來說，由于建設(shè)的年代比較早，很多采用了較落后的抗震設(shè)計規(guī)范，所以并沒有按照能力保護原則進行設(shè)計驗算，同時混凝土空心板梁橋的橋墩以矮墩居多，墩柱的配箍率較低，許多橋梁墩柱的抗剪能力嚴(yán)重不足，導(dǎo)致地震作用下，很多橋梁的墩柱很容易產(chǎn)生彎剪破壞，甚至是脆性剪切破壞[6]。

參考美國公路橋梁抗震加固手冊（1995），評估橋墩是否發(fā)生剪切破壞的標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示。只有滿足式（3）時，才可以判斷橋墩不會發(fā)生剪切破壞。

圖1 墩柱剪切破壞的判別標(biāo)準(zhǔn)

式中：Vn為名義抗剪能力（單位：kN）；Vo為超強彎矩對應(yīng)的剪力，是墩柱可能承受的最大剪力（單位：kN）。

要對鋼筋混凝土墩柱進行抗剪能力驗算時，必須先計算出墩柱可能承受的最大剪力作為設(shè)計剪力，然后再進行抗剪驗算。根據(jù)最新的公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范，墩柱順橋向和橫橋向剪力設(shè)計值Vco應(yīng)該根據(jù)可能出現(xiàn)塑性鉸處按照實配鋼筋，采用材料標(biāo)準(zhǔn)強度值和軸壓力計算出彎矩承載能力，考慮超強系數(shù)系數(shù)φ°來計算。

對混凝土空心板梁橋，其橋墩多為多柱式橋墩，沿順橋向，鋼筋混凝土橋墩的底部區(qū)域為潛在塑性鉸區(qū)域，對墩底截面進行M-φ分析和P-Δ分析，根據(jù)相關(guān)規(guī)范的規(guī)定，可以得到墩柱截面在達(dá)到等效屈服彎矩和極限屈服彎矩時的抗剪需求，如公式（4）和公式（5）所示。

式中：Vdi為塑性鉸截面達(dá)到等效屈服時的抗剪需求；Vdu為塑性鉸截面達(dá)到極限屈服時的抗剪需求；φ°為橋墩正截面抗彎承載能力超強系數(shù)，φ°=1.2；Py為塑性鉸截面等效屈服時的最不利軸力；Pu為塑性鉸截面極限屈服時的最不利軸力；My為屈服彎矩；Mu為極限彎矩；Hn一般為墩柱凈長度，但是對單柱墩橫橋向計算時應(yīng)取梁體截面形心到墩柱底截面的垂直距離。

而沿橫橋向，鋼筋混凝土橋墩墩柱的頂、底部區(qū)域在地震作用下都會產(chǎn)生塑性鉸。由于蓋梁的約束作用，多柱式橋墩在橫橋向地震作用下會產(chǎn)生軸力，所以此時，墩柱的軸力其實是由重力和地震產(chǎn)生的軸力共同確定的。由于地震軸力是動態(tài)的，只有通過實驗才能確定，所以，該文在分析時僅考慮重力作用下產(chǎn)生的軸力。在重力軸力作用下，對墩頂和墩底截面進行M-φ分析和P-Δ分析，得到分析參數(shù)。如果忽略橋墩自身的重力，那么墩頂和墩底截面的分析參數(shù)可以認(rèn)為是一致的，可以偏安全地取墩底截面的分析參數(shù)，那么就可以得到墩柱截面在橫橋向地震作用下達(dá)到等效屈服彎矩和極限屈服彎矩時的抗剪需求，如公式（6）和公式（7）所示。

當(dāng)Vni＞Vdi，且Vnd＞Vdu時，橋墩墩柱會發(fā)生彎剪破壞。此時，偏安全的在抗剪能力曲線上取Vn＞Vdu所對應(yīng)的μΔ值作為橋墩完全損傷的起點，即認(rèn)為從這一點開始，橋墩發(fā)生彎剪破壞，如圖2所示。所以，橋墩墩柱彎剪破壞的損傷指標(biāo)見表2。

圖2 彎剪破壞的V-μΔ曲線

表2 墩柱彎剪破壞的損傷指標(biāo)

當(dāng)Vni＜Vdi，且Vnd＜Vdu時，墩柱將發(fā)生脆性剪切破壞。此時，只要在地震作用下，墩柱危險截面的剪應(yīng)力V＞Vni，墩柱馬上發(fā)生脆性剪切破壞，但是為了使墩柱彎曲破壞和彎剪破壞一致，筆者希望用位移延性比來定義墩柱剪切破壞的準(zhǔn)則。因為墩柱在等效屈服時的抗剪需求為Vdi，對應(yīng)的位移是Δy，那么按比例關(guān)系，當(dāng)?shù)卣鸱磻?yīng)V＞Vni所對應(yīng)的柱端位移如公式（8）所示。

相應(yīng)的位移延性系數(shù)如公式（9）所示。

式中：Δsh2為墩柱危險截面的剪應(yīng)力等于初始剪切強度Vni時的柱端位移；μΔsh2為墩柱危險截面的剪應(yīng)力等于初始剪切強度Vni時所對應(yīng)的位移延性系數(shù)。

因為Vni＜Vdi，所以在數(shù)值上μΔsh2＜1。墩柱發(fā)生剪切破壞又可以分為2種情況，一是在墩柱危險截面的鋼筋首次屈服前，墩柱發(fā)生脆性剪切；二是墩柱危險截面的鋼筋首次屈服后，墩柱發(fā)生剪切破壞。這2種情況對應(yīng)的損傷指標(biāo)見表3。

表3 墩柱脆性剪切破壞的損傷指標(biāo)

2.2 板式橡膠支座的損傷指標(biāo)

板板式橡膠支座，因其具有簡單的構(gòu)造特性，以及合理的受力性能，所以廣泛應(yīng)用于中小跨徑的梁式橋中。其剪力—位移滯回曲線呈狹長型，近似處理時可以認(rèn)為是線性的，如圖3所示。

圖3 板式橡膠支座線性模型

而板式橡膠支座作為彈性支座，在地震作用下的破壞形式多為剪切破壞[7]。該文采用相對位移延性比來定義板式橡膠支座的4種損傷指標(biāo)，而支座相對位移延性比如公式（10）所示。

式中：Δz為地震作用下支座最大相對位移，Δ1為支座剪切應(yīng)變等于100%時的相對位移。根據(jù)最新的公路橋梁抗震規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，取支座剪切應(yīng)變等于100%、150%、250%時的相對位移延性比為各級損傷狀態(tài)的界限值。所以，支座損傷指標(biāo)與各級損傷狀態(tài)之間的關(guān)系見表4。

表4 板式橡膠支座損傷指標(biāo)

3 結(jié)論

該文對混凝土空心板梁橋進行了地震易損性損傷分析，得到以下結(jié)論：1）針對現(xiàn)有混凝土空心板梁橋性能水平，分析并確定了其在地震作用下最易發(fā)生損傷的構(gòu)件：橋墩墩柱以及支承和連接裝置。2）針對橋墩墩柱在地震作用下可能發(fā)生的2種破壞狀態(tài)：彎曲破壞和剪切破壞，統(tǒng)一采用位移延性系數(shù)作為橋墩墩柱損傷的控制參數(shù)，定義了橋墩墩柱在不同破壞形式下的損傷指標(biāo)。3）針對混凝土空心板梁橋中最常用的支承連接裝置板式橡膠支座的受力特性，以及抗震規(guī)范中關(guān)于橡膠支座在不同等級的地震作用下的容許剪切應(yīng)變值的規(guī)定，以相對位移延性比為控制參數(shù)，確定了板式橡膠支座的損傷指標(biāo)。