王 培

（浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100）

0 引言

改革開放以來，我國(guó)政府出臺(tái)了大量的政策措施，對(duì)這些政策的實(shí)施效果進(jìn)行科學(xué)地評(píng)價(jià)，其結(jié)果對(duì)深化改革的今天，有著重要的借鑒作用。但是，科學(xué)的政策評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)方法提出了較高的要求。

在政策評(píng)價(jià)的實(shí)際工作中，我們經(jīng)常會(huì)面對(duì)針對(duì)某一目標(biāo)的一系列政策，而單次政策出臺(tái)的時(shí)間間隔通常不是固定的，政策的內(nèi)容和力度也有所不同。如果我們僅關(guān)注這一系列連續(xù)性政策的整體最終效果，那么可以把它看成是一個(gè)整合在一起的單次政策效果評(píng)價(jià)，到目前為止，評(píng)價(jià)方法較為成熟，但是如果我們同時(shí)還關(guān)注各個(gè)單次政策出臺(tái)后的中間效果，以便我們準(zhǔn)確把握每個(gè)政策的具體方向與力度，那么之后的政策是對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)果的適應(yīng)性調(diào)整，也就是對(duì)之前的試點(diǎn)改革實(shí)施效果的適應(yīng)。對(duì)連續(xù)性政策效果進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 政策評(píng)價(jià)模型介紹

1.1 DID 模型

倍差模型（difference in difference，簡(jiǎn)稱DID）是政策評(píng)價(jià)的常用方法，基于微觀數(shù)據(jù)，已有不少研究采用此模型對(duì)我國(guó)各種政策進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。鄭新業(yè)等（2011）基于河南省數(shù)據(jù)估計(jì)了“省直管縣”政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；針對(duì)多期（超過2 期）面板數(shù)據(jù)，戴嶸和曹建華（2015）采用DID 回歸方程對(duì)我國(guó)首次“低碳試點(diǎn)”政策的減碳效果進(jìn)行了估計(jì)。

DID 模型的思路是將樣本分為干預(yù)組（受政策影響）和控制組（不受政策影響），假設(shè)在政策實(shí)施前后時(shí)期，被觀察的個(gè)體保持不變，即樣本數(shù)據(jù)為平衡面板數(shù)據(jù)，同時(shí)干預(yù)組和控制組中包含的個(gè)體不會(huì)發(fā)生互換。設(shè)啞變量：

ti表示個(gè)體i 所在時(shí)間：ti=0 政策實(shí)施前，ti=1 政策實(shí)施后。ri表示個(gè)體i 所在樣本組：ri=0 沒受到政策影響，ri=1 受到政策影響。

di=ri·ti，僅當(dāng)干預(yù)組中的個(gè)體i 在時(shí)期2 時(shí)，有di=1。

根據(jù)潛在結(jié)果框架，每個(gè)個(gè)體無論在哪個(gè)時(shí)期，都可以同時(shí)出現(xiàn)兩種情況：受到政策影響和不受政策影響。進(jìn)而得到兩種不同的結(jié)果，只是我們只能觀察到其中的一種結(jié)果，另一種結(jié)果無法觀察。針對(duì)每一個(gè)個(gè)體，我們有觀察向量(Yt，r，t)，總體上的構(gòu)成關(guān)系是：

我們可以得到：

為了把DID 取值和政策效果聯(lián)系起來，需要共同趨勢(shì)假設(shè)：

此假設(shè)要求如果沒有政策的實(shí)施，干預(yù)組和控制組中個(gè)體變量變動(dòng)的期望相同。若共同趨勢(shì)假設(shè)成立，有：

所以，DID 值即為干預(yù)組政策后的平均處理效應(yīng)（ATT）。我們可以構(gòu)造一個(gè)特有的線性回歸方程，使DID 就是其中的一個(gè)交叉項(xiàng)前的系數(shù)，從而可以給出其漸進(jìn)方差，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。線性回歸方程是：

方程中的系數(shù)δ 即為我們感興趣的DID 估計(jì)值。為了增強(qiáng)共同趨勢(shì)假設(shè)成立的合理性，通常會(huì)利用加入控制變量Xrt對(duì)樣本進(jìn)行分層處理：

由于倍差模型思路清晰、方法簡(jiǎn)便，但其缺陷有：

（1）個(gè)體的內(nèi)生性政策選擇導(dǎo)致共同趨勢(shì)假設(shè)不成立；

（2）倍差模型無法對(duì)連續(xù)性政策進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.2 內(nèi)生選擇模型

上節(jié)說明，限制倍差模型應(yīng)用的一個(gè)主要障礙是個(gè)體的內(nèi)生性政策選擇，這將導(dǎo)致共同趨勢(shì)假設(shè)不成立，進(jìn)而倍差模型不能適用。內(nèi)生性政策選擇是指?jìng)€(gè)體可以根據(jù)自身狀況選擇性地接受政策的影響。比如小微企業(yè)通常會(huì)根據(jù)自身狀況，選擇性地接受一些財(cái)政金融扶持政策。

要解決這個(gè)問題，可以采用內(nèi)生選擇模型對(duì)政策進(jìn)行評(píng)價(jià)。內(nèi)生選擇模型不僅考慮了每個(gè)樣本個(gè)體對(duì)政策的選擇性接受，同時(shí)還考慮了不同樣本個(gè)體對(duì)政策的不同反應(yīng)程度。內(nèi)生選擇模型可以構(gòu)造如下參數(shù)模型：

這里，X∈Rp，W∈Rq是由解釋變量組成的向量，這兩個(gè)向量中可以有重疊的元素，通常擾動(dòng)項(xiàng)u 和v 是相關(guān)的，這使得u 和d 相關(guān)，產(chǎn)生內(nèi)生性問題，我們不能單獨(dú)對(duì)結(jié)果方程中代表政策效果的參數(shù)α 進(jìn)行線性回歸估計(jì)。

對(duì)此含有內(nèi)生啞變?cè)恼咴u(píng)價(jià)模型，我們可以采用2 種方法進(jìn)行估計(jì)：極大似然法和二步法。該模型不足之處為：

第一，要求服從正態(tài)分布，有較強(qiáng)的參數(shù)前提假定，而這對(duì)于微觀樣本來說，一般是難以滿足的。

第二，政策效果參數(shù)α 針對(duì)不同的個(gè)體，是一個(gè)不變的常數(shù)。不允許個(gè)體對(duì)決策（政策）所做出隨機(jī)的不同反應(yīng)。

為了確保評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)健性，內(nèi)生選擇模型可采用半?yún)?shù)形式來構(gòu)造。模型的構(gòu)造如下：

這里x，w 是由解釋變量組成的向量，這兩個(gè)向量中可以有重疊的元素。決策方程中展示的是政策選擇的內(nèi)部機(jī)制，包含一個(gè)潛在效用函數(shù)U=wδ0-v2，假設(shè)潛在的效應(yīng)函數(shù)是線性形式；在結(jié)果方程中，d 是內(nèi)生的啞變?cè)?，表示個(gè)體是否受到政策的影響，它帶有一個(gè)隨機(jī)系數(shù)α0＋ε。我們感興趣的是政策效果參數(shù)α0，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ε 反映了不同個(gè)體受到政策影響時(shí)的不同效果程度。

總之，如果我們能夠得到一些影響政策選擇的個(gè)體狀況取值的話，利用上述參數(shù)或半?yún)?shù)內(nèi)生選擇模型，基本上能夠解決政策評(píng)價(jià)中的內(nèi)生性政策選擇問題，但是仍舊無法處理連續(xù)性政策的評(píng)價(jià)問題。

1.3 回歸合成法

在政策評(píng)價(jià)的實(shí)際操作中，我們經(jīng)常會(huì)遇到干預(yù)組樣本單一的問題，比如在對(duì)區(qū)域政策進(jìn)行效果評(píng)價(jià)時(shí)，干預(yù)組通常只有唯一一個(gè)樣本地區(qū)，而控制組的潛在樣本有很多，但是并不確定。Hsiao 等（2012）提出的回歸合成法解決了干預(yù)組樣本單一問題。前面提到的譚娜和周先波（2015）與葉修群（2018）均采用此方法對(duì)區(qū)域政策的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

回歸合成法采用回歸的方法識(shí)別出處理前的干預(yù)組樣本和其他控制組樣本的相關(guān)性。然后利用這種相關(guān)性去預(yù)測(cè)干預(yù)組樣本政策時(shí)點(diǎn)之后的潛在結(jié)果。注意這里并不需要共同趨勢(shì)假設(shè)的成立。

具體我們?cè)O(shè)定N＋1 個(gè)觀測(cè)個(gè)體，有T 期觀測(cè)值。其中僅i＝1 為干預(yù)組樣本，其他均為控制組樣本，設(shè)政策干預(yù)時(shí)點(diǎn)為T0。設(shè)政策啞變量為：

用（Y1ist，Y0ist）表示兩個(gè)潛在結(jié)果，則有：

其中個(gè)體i 的第t 期政策效應(yīng)為：τit=Y1it-Y0it

對(duì)于樣本t≤T0，我們采用下列回歸方程估計(jì)處理前的干預(yù)組樣本和其他控制組樣本的相關(guān)性：

這里，Yt＝（Y2t，Y3t，…，YN＋1，t）。然后利用此方程的估計(jì)值，對(duì)政策時(shí)點(diǎn)之后的反現(xiàn)實(shí)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)：

最后可得政策時(shí)點(diǎn)之后的干預(yù)個(gè)體政策效應(yīng)估計(jì)：τ1t=

這里的控制組樣本選擇可以按照AIC 和AICC 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇，詳見Hsiao 等（2012）的研究。回歸合成法雖然方便地解決了干預(yù)組樣本單一問題，同時(shí)也降低了控制組樣本選擇的主觀性干擾，但是仍無法解決連續(xù)性政策的評(píng)估問題。

2 啞變量面板模型

為了對(duì)連續(xù)性政策進(jìn)行動(dòng)態(tài)效果評(píng)價(jià)，本文構(gòu)造政策啞變量面板模型，分別識(shí)別出各次政策的效果，有助于后續(xù)政策的有效制定。

記Y1it，Y0it為對(duì)應(yīng)干預(yù)啞變量Dit取值的兩個(gè)潛在結(jié)果，這時(shí)Xit是可以觀測(cè)的混雜因素，Ui是不可以觀測(cè)的混雜因素且不隨時(shí)間變動(dòng)。如果所有混雜因素可觀測(cè)，那么條件獨(dú)立性假設(shè)成立，即：進(jìn)而下面式子成立：

由此，以（Xit，Ui，t）為條件的干預(yù)組平均處理效應(yīng)（ATT）為：

故如果混雜因素（Xit，Ui，t）可觀測(cè)，理論上我們可以根據(jù)（Xit，Ui，t）的取值，對(duì)觀測(cè)樣本進(jìn)行分組求和計(jì)算，然后根據(jù)（Xit，Ui，t）的取值概率Pr（Xit，Ui，t）進(jìn)行加權(quán)求和，即可求得總體ATT 的估計(jì)值：

加入條件期望的線性假設(shè)：

其中：λt為所有個(gè)體共同的時(shí)間變化趨勢(shì)。

這時(shí)，觀測(cè)值的條件期望為：

根據(jù)回歸方程中的變量系數(shù)的含義，相應(yīng)的回歸方程為：

進(jìn)一步定義個(gè)體異質(zhì)性變量αi=μ+γUi，上面的回歸方程變?yōu)椋?/p>

這就是一個(gè)典型的政策啞變量面板模型，考慮到個(gè)體異質(zhì)性與回歸變量的相關(guān)性，采用固定效應(yīng)是適合的。政策啞變量前面的系數(shù)反映的即為總體ATT 值。

如果有k 個(gè)政策連續(xù)出臺(tái)，相應(yīng)設(shè)置k 個(gè)政策啞變量Dit1，進(jìn)而得到連續(xù)政策評(píng)價(jià)模型：

該模型可以對(duì)連續(xù)性政策進(jìn)行動(dòng)態(tài)效果評(píng)價(jià)。其中第k 個(gè)政策的有效性可以通過相應(yīng)參數(shù)的顯著性t－檢驗(yàn)來識(shí)別。

該政策啞變量面板模型在進(jìn)行政策評(píng)價(jià)時(shí)有如下優(yōu)勢(shì)。

（2）由于模型中存在非時(shí)變個(gè)體異質(zhì)性，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行系數(shù)估計(jì)，可以在很大程度上控制政策選擇的內(nèi)生性問題。

（3）共同的時(shí)間變化趨勢(shì)λ1可以采用設(shè)定不同時(shí)間的啞變量來替代。這些時(shí)間啞變量的加入，可以排除同時(shí)影響干預(yù)組樣本與控制組樣本的政策干擾，而這種情形在實(shí)證中是經(jīng)常遇到的。

注意，政策啞變量面板模型的缺陷在于無法處理干預(yù)組單一樣本問題。

3 結(jié)論

本文在系統(tǒng)梳理當(dāng)前政策評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出適于連續(xù)性政策評(píng)價(jià)的固定效應(yīng)政策啞變量面板模型。該方法既可以動(dòng)態(tài)識(shí)別單個(gè)政策的效果，也可以對(duì)混合政策效果的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)還可以在很大程度上控制政策選擇的內(nèi)生性問題，并可加入啞變量來控制整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響。