楊永鋒

【摘要】數(shù)學(xué)本來就是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，邏輯性也比較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)中，有很多邏輯思維的內(nèi)容，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中具備一定的邏輯思維能力，從而更好地對(duì)問題進(jìn)行分析，找到合適的方法解決相應(yīng)的問題.所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，將更多抽象的知識(shí)內(nèi)容變得形象、生動(dòng)，從而讓學(xué)生更好地理解、掌握這些知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過程中，充分地感受到學(xué)習(xí)的魅力，感受到數(shù)學(xué)的魅力.本文主要分析了當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用狀況.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);策略

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷發(fā)展以及改革的不斷推進(jìn)，教育教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也在快速提高，社會(huì)對(duì)人才的需求不斷地增加.因此，教育教學(xué)也要及時(shí)改革，滿足社會(huì)和時(shí)代發(fā)展的需求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該應(yīng)用一些創(chuàng)新的方法，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，其中數(shù)形結(jié)合是一種新的教學(xué)方式和教學(xué)思維，在具體的教學(xué)過程中，有效地應(yīng)用這一教學(xué)手段，可以提高教學(xué)的質(zhì)量和水平，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望，從而有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠取得更好的數(shù)學(xué)成績(jī).

一、運(yùn)用信息技術(shù)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合思想的重要組成部分，其中所謂的形，具有的直觀性比較強(qiáng)，也最能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的知識(shí)內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加直觀、更加具體地在學(xué)生面前展現(xiàn)出來，讓教師更好地教學(xué)，多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用發(fā)展，能夠讓教師運(yùn)用最新型的方法將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中即將學(xué)習(xí)到的一些知識(shí)內(nèi)容，又或者是即將學(xué)習(xí)到的一些圖形知識(shí)打亂拆分重新組合在一起，這樣更能表現(xiàn)出集合這一思想的直觀性，當(dāng)然也可以將圖形科學(xué)轉(zhuǎn)換，多媒體技術(shù)的有效利用能夠直接將立體圖形轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的平面圖形，在這個(gè)過程中，學(xué)生能更加直觀地理解，也方便一些空間感比較差的學(xué)生去理解這些知識(shí)內(nèi)容，更重要的是這一過程能夠?qū)W(xué)生的視覺產(chǎn)生較大的沖擊，學(xué)生視覺上的沖擊能夠讓他們產(chǎn)生探索的欲望，轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性得到增強(qiáng).

比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形、菱形和正方形的時(shí)候，就可以應(yīng)用到這種方式.為了讓學(xué)生更好地理解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，同時(shí)，除了平行四邊形以外，矩形和菱形也具備這一特征，教師可以充分利用多媒體技術(shù)對(duì)相關(guān)的圖形展開教學(xué)，從側(cè)面入手，在學(xué)生更好地理解之后，讓學(xué)生將這幾個(gè)圖形放在一起，進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比和分析，以旋轉(zhuǎn)的方式讓學(xué)生更加了解這一圖形，這個(gè)教學(xué)過程就可以歸納為數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，也就是說，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要運(yùn)用圖形展示的方式，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，教師利用多媒體技術(shù)轉(zhuǎn)化立體圖形，利用更加有效的數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的思維邏輯能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生更好地了解這些知識(shí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展有一定的促進(jìn)作用，讓學(xué)生有著更加深刻的記憶和印象.

二、生活中的數(shù)形結(jié)合與課堂教學(xué)有效結(jié)合

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，教師想要充分地培養(yǎng)學(xué)生自身所具備的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就需要在課堂上向?qū)W生滲透更多的數(shù)形結(jié)合思想，也可以將數(shù)形結(jié)合思想和學(xué)生日常的生活進(jìn)行有效結(jié)合，將兩者結(jié)合在一起可以讓學(xué)生更加充分地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).比如，計(jì)時(shí)器是學(xué)生進(jìn)行跑步訓(xùn)練時(shí)會(huì)用到的一個(gè)設(shè)備，學(xué)生通過計(jì)時(shí)器來計(jì)算自己跑步時(shí)需要的時(shí)間，因此，計(jì)時(shí)器在學(xué)生的眼中被當(dāng)作一個(gè)比較重要的載體，而在計(jì)時(shí)器上面顯示的數(shù)字就可以被當(dāng)作一種非常簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合.教學(xué)過程中，教材里面出現(xiàn)的幾何知識(shí)很多，在考試的時(shí)候也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這些幾何題，也就是說教師非常關(guān)注這類型題目學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也通過考試這種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察，其中題目的設(shè)置大多數(shù)都屬于證明題，一般都是垂直或者平行的題目，又或者是證明全等的題型，這種題型比較簡(jiǎn)單，學(xué)生想要解答出來，也非常容易，但是這是學(xué)生需要掌握的基本知識(shí)，學(xué)生必須保證這些知識(shí)全部掌握，并且完全可以做對(duì).在之前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決這些問題時(shí)需要運(yùn)用到多方面的知識(shí)，那么他們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候就需要從多個(gè)角度出發(fā)，調(diào)動(dòng)更多的知識(shí)以及相關(guān)內(nèi)容，需要更多的步驟和多次的證明實(shí)驗(yàn)，才能夠得到正確的解答，但是學(xué)生一直這樣做的話，會(huì)顯得這些題目非常復(fù)雜，學(xué)生也不容易做對(duì)，面對(duì)煩瑣的數(shù)學(xué)解題步驟，學(xué)生通常會(huì)放棄，在這個(gè)時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答，數(shù)形結(jié)合思想非常適合解答這一類型的題目，將數(shù)與幾何兩者之間完美地融合，學(xué)生就可以很好地解答關(guān)于幾何類型的題目，也可以讓解題的過程以及解答的方式變得更加簡(jiǎn)單，同樣能夠節(jié)省解題的時(shí)間，讓他們直接通過推算得到題目的答案和結(jié)果.在幾何關(guān)系中，不僅含有交叉關(guān)系，還包含了垂直關(guān)系以及平行關(guān)系，掌握這些知識(shí)能夠讓他們?cè)诮忸}的過程當(dāng)中找到更多的思路，將解題過程變得更加便捷，也能夠讓學(xué)生更好地了解并掌握自己學(xué)習(xí)過的知識(shí)和內(nèi)容，有效地提高教師在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效率.

三、在鞏固復(fù)習(xí)中，深化數(shù)形結(jié)合思想

鞏固復(fù)習(xí)是當(dāng)前教師在教學(xué)過程中必然關(guān)注的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，如果學(xué)生只是學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而忽視了對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，那么他們只會(huì)不斷學(xué)習(xí)，不斷忘記.對(duì)以往知識(shí)的忘記不利于他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在鞏固復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)中，深化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想可以讓學(xué)生更加充分地理解、掌握所學(xué)習(xí)到的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有一定的促進(jìn)作用.學(xué)生能夠通過多次練習(xí)以及多次學(xué)習(xí)將數(shù)形結(jié)合思想真正地融入自己的腦海中，這樣，在之后的學(xué)習(xí)中也可以更加輕松地解決學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到的一些困難，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

比如，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下復(fù)習(xí)反比例函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想直接展示出反比例函數(shù)的有關(guān)圖像，從而讓學(xué)生充分地理解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反比例函數(shù)產(chǎn)生的關(guān)鍵意義，以及反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念.而在鞏固復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠充分地掌握反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，也能夠幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中更加快速地解答出有關(guān)題目，提高學(xué)習(xí)的效率，加快解題的速度.

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，一定要將學(xué)生作為課堂的主體，將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作為課堂的主要內(nèi)容，只有這樣，才能讓學(xué)生和教師配合起來，找到更好的方法，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的融合，滿足新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教育提出的要求.在教學(xué)的過程中，教師一定要結(jié)合實(shí)際例子，向?qū)W生講解數(shù)形結(jié)合思想，滲透更多的知識(shí)內(nèi)容，這樣也有助于進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重視程度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以及他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要能力.從具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中可以看出，數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用直接體現(xiàn)在不同的數(shù)學(xué)題目中，數(shù)學(xué)題目的類型有很多，大部分都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解答，學(xué)生如果能在解答問題的時(shí)候有效應(yīng)用這一思想，那么就能夠充分理解題目，并且解答的時(shí)候也更加容易.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有讓學(xué)生充分地、深入地理解這些題目，理解數(shù)形結(jié)合思想，才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí).

數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生其他方面的能力，比如，學(xué)生在多次運(yùn)用圖形的知識(shí)解答數(shù)學(xué)題目之后，再遇到相似的題目，就可以形成大腦的直覺，更快地反映出題目考查的內(nèi)容，并且直接解答這些題目，節(jié)省了回答問題的時(shí)間，也省去了一步一步分析的環(huán)節(jié).比如，很多函數(shù)類型題目的學(xué)習(xí)是非常抽象的，在運(yùn)用圖像進(jìn)行解答后，學(xué)生就可以得到更多的幫助.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)平面向量的知識(shí)時(shí)，就可以加入數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)生理解平面向量的基礎(chǔ)上，向空間向量延伸，使學(xué)生的思維得到一定的發(fā)展.

五、結(jié)束語

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)各種數(shù)學(xué)思想的有效應(yīng)用可以提高教學(xué)的效率，同時(shí)，可以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，數(shù)形結(jié)合思想就是其中之一，只要合理利用，一定可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo).因此，教師一定要在課堂上加大對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，將更多的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中融入數(shù)形結(jié)合思想.

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