摘要：專(zhuān)業(yè)化的教材解讀除了明晰“編寫(xiě)了什么”，還需思考“為什么這樣編寫(xiě)”，從而基于內(nèi)容的分析，明確 “教學(xué)啟示”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀需要遵循以下原則：提升目標(biāo)站位，指向具體學(xué)生。小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的具體策略包括：把握知識(shí)之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)，挖掘知識(shí)背后的思想方法，梳理情境之中的學(xué)習(xí)線索，關(guān)注相關(guān)輔助材料，比較不同版本教材。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教材解讀;教學(xué)目標(biāo);學(xué)習(xí)情況

教材是教師教學(xué)的重要文本依據(jù)。教師對(duì)教材的理解，反映其對(duì)課程體系、資源及學(xué)習(xí)過(guò)程、方式的理解，決定著教學(xué)設(shè)計(jì)的定位與走向，左右著教學(xué)實(shí)施中學(xué)生的思維發(fā)展、素養(yǎng)形成。通過(guò)課堂觀察以及教師訪談，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍存在教材理解不到位、有缺位的問(wèn)題。有的是一葉障目，站位過(guò)低，只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和練習(xí)是什么，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)以及生活背景和應(yīng)用的理解，忽視內(nèi)在的學(xué)習(xí)過(guò)程、隱含的思想方法;有的是“拿來(lái)主義”，忽視學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)。本文重點(diǎn)談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的實(shí)踐內(nèi)涵與具體策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的實(shí)踐內(nèi)涵

（一）教材解讀與教學(xué)設(shè)計(jì)并沒(méi)有嚴(yán)格的分界

傳統(tǒng)狹義的教材僅指教科書(shū)。因此，教師常常把教材解讀意化為“讀教科書(shū)”，將視野局限于具體的知識(shí)點(diǎn)。

事實(shí)上，教材是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編制的、系統(tǒng)反映學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書(shū)，諸如教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)、學(xué)生讀物等也是教材（教學(xué)素材）。一般意義上，教材解讀具有層次性，通?？梢苑譃殚喿x解釋、理解體會(huì)和分析研究這樣由低到高的三個(gè)層次。從心理過(guò)程來(lái)看，教材解讀包含內(nèi)化和外化兩個(gè)過(guò)程。內(nèi)化（理解）的過(guò)程就是在對(duì)教材內(nèi)容實(shí)質(zhì)、呈現(xiàn)方式等認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程;外化（表達(dá)）的過(guò)程就是在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)入教師、學(xué)生和教材三者展開(kāi)對(duì)話的互動(dòng)階段，即教學(xué)實(shí)施的過(guò)程。因此，專(zhuān)業(yè)化的教材解讀除了明晰“編寫(xiě)了什么”，還需思考“為什么這樣編寫(xiě)”，從而基于內(nèi)容的分析，明確“學(xué)什么”“教什么”“如何學(xué)”“怎樣教”“學(xué)到、教到什么程度與水平”等“教學(xué)啟示”，將靜態(tài)的教材文本轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，合理規(guī)劃學(xué)與教的資源和線索。也就是說(shuō)，教材解讀與教學(xué)設(shè)計(jì)并沒(méi)有嚴(yán)格的分界。

（二）教材解讀應(yīng)遵循兩大原則

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容組織更注重知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)方式。教學(xué)實(shí)踐表明，缺乏對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深刻把握和對(duì)學(xué)生學(xué)情的深入了解的教學(xué)，必將是盲目和低效的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的解讀本質(zhì)上是對(duì)教材內(nèi)容的內(nèi)涵和教育功能等多重意義的理解，更需要綜合多種教學(xué)素材，整體思考數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的豐富的育人價(jià)值?？傮w而言，需要遵循以下兩個(gè)原則：

1.提升目標(biāo)站位。

德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家F.克萊因在《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》一書(shū)中指出：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教師應(yīng)該站在更高的視角來(lái)審視、理解初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有觀點(diǎn)高了，事物才能顯得明了而簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展線索和形成結(jié)構(gòu)，看到數(shù)學(xué)知識(shí)背后更深層次的思想方法，洞察知識(shí)中的“隱性實(shí)質(zhì)”，認(rèn)識(shí)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過(guò)程。

以“平均數(shù)”內(nèi)容為例，解讀教材時(shí)，教師不能將教學(xué)目標(biāo)局限于“會(huì)算”，更需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)作為重要的統(tǒng)計(jì)量，與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有密切聯(lián)系，理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，指導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程，挖掘隱藏在平均數(shù)背后的數(shù)學(xué)思想方法。此外，教師還要看到歷史上算術(shù)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)處理方法的作用，以及其與估算的密切關(guān)系，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)、測(cè)量、分析的實(shí)踐價(jià)值。

2.指向具體學(xué)生。

教師解讀教材，不僅要“讀教材”，厘清內(nèi)容實(shí)質(zhì)、呈現(xiàn)方式，更需要看見(jiàn)具體的學(xué)生，通過(guò)學(xué)情分析，設(shè)計(jì)適合他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)與流程?！熬唧w”相比于“抽象”最顯著的特點(diǎn)是“不確定”，學(xué)生生活背景不同、學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同、認(rèn)知風(fēng)格不同，教學(xué)的起點(diǎn)及展開(kāi)過(guò)程也不盡相同。杜威指出：“如果所溝通的知識(shí)不能組織到學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中去，這種知識(shí)就變成純粹的言辭，即純粹的感覺(jué)刺激，沒(méi)有什么意義，不過(guò)是喚起機(jī)械的反應(yīng)?！币虼耍處熞岸紫律韥?lái)”體驗(yàn)，想一想學(xué)生會(huì)從哪些角度思考，學(xué)習(xí)困難會(huì)發(fā)生在何處……從而使教學(xué)更貼近學(xué)生的生活實(shí)際與思維特點(diǎn)。這有經(jīng)驗(yàn)層面的分析，但更為重要的是基于教材內(nèi)容的理性分析，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重新審視。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的例1，先呈現(xiàn)猴子摘桃子的場(chǎng)景圖，并給出題目：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘5個(gè)。小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢？”然后，以問(wèn)題引導(dǎo)思考：已知什么？要求什么？怎樣理解？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？解讀這一內(nèi)容時(shí)，教師需要思考：如何幫助學(xué)生具象地理解與表達(dá)，以豐富從條件想起的思維路徑？這樣，教學(xué)就不能是簡(jiǎn)單的提問(wèn)，而可以順應(yīng)學(xué)生的思維，設(shè)計(jì)三個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)：（1）豐富學(xué)生對(duì)條件與問(wèn)題的理解——對(duì)于“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”，你能用自己的方式表達(dá)嗎？（2）多種解決方式的對(duì)比分析——結(jié)合數(shù)量關(guān)系，你能把自己的解決過(guò)程表達(dá)出來(lái)嗎？（3）思維方式的反思內(nèi)化——結(jié)合問(wèn)題，我們是怎樣思考的，有怎樣的經(jīng)驗(yàn)介紹？

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的具體策略

（一）把握知識(shí)之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)

解讀教材時(shí)，首先要整體把握知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)架構(gòu)。其一，明確知識(shí)發(fā)生的根源及其與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，理解教材例題編寫(xiě)的意圖;其二，明確知識(shí)發(fā)展的方向及其可能的變式，理解教材拓展內(nèi)容的編寫(xiě)，找到可供豐富感知的內(nèi)容。簡(jiǎn)而言之，即瞻前顧后地剖析教材內(nèi)容，了解本單元內(nèi)容、本課時(shí)內(nèi)容的縱向、橫向聯(lián)系。

例如，解讀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“等式的性質(zhì)（1）”內(nèi)容，除了明確例題中兩幅天平圖的指導(dǎo)意圖外，還需縱向、橫向地分析《簡(jiǎn)易方程》單元（及相關(guān)單元）、本課時(shí)的相關(guān)內(nèi)容（見(jiàn)下頁(yè)表1）。由此可以明確，“等式的性質(zhì)（1）”的教學(xué)作為承上啟下的環(huán)節(jié)，應(yīng)該體現(xiàn)動(dòng)手操作、合情推理的方式理解以及方法遷移，除了讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)外，更需要讓學(xué)生自主操作驗(yàn)證、主動(dòng)歸納發(fā)現(xiàn)，從而完善對(duì)等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

此外，知識(shí)的聯(lián)系結(jié)構(gòu)中還蘊(yùn)含著認(rèn)識(shí)的階段特征。這也是解讀教材時(shí)需要關(guān)注的。

例如，分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)隨著年級(jí)的升高，教材的呈現(xiàn)方式也在不斷變化：從實(shí)物觀察、分類(lèi)到實(shí)驗(yàn)比較、特征歸納，從根據(jù)實(shí)際物體抽象出幾何圖形到根據(jù)幾何圖形想象出實(shí)際物體。從中可以看出，圖形的認(rèn)識(shí)分為圖形的直觀認(rèn)識(shí)、圖形的要素認(rèn)識(shí)、圖形的特征認(rèn)識(shí)三個(gè)階段。直觀認(rèn)識(shí)是對(duì)圖形的初步整體感知，比如只要能辨認(rèn)出長(zhǎng)長(zhǎng)方方的是長(zhǎng)方體即可;要素認(rèn)識(shí)要從邊和角的角度來(lái)認(rèn)識(shí)和判斷圖形，并建立這些要素和圖形整體之間的聯(lián)系;特征認(rèn)識(shí)要依據(jù)圖形的本質(zhì)特征，認(rèn)識(shí)圖形的內(nèi)在關(guān)系并應(yīng)用。

（二）挖掘知識(shí)背后的思想方法

數(shù)學(xué)情境千變?nèi)f化，指向的數(shù)學(xué)知識(shí)也紛繁復(fù)雜，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中運(yùn)用的思想方法有一定的概括性和穩(wěn)定性——因此，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提煉是從數(shù)學(xué)思想方法入手的。解讀教材時(shí)，教師不僅要讀出情境之中的學(xué)習(xí)線索，還要讀出知識(shí)背后的思想方法。具體地，可以關(guān)注相關(guān)或類(lèi)似的知識(shí)內(nèi)容，尋找其建構(gòu)過(guò)程中共同的研究路徑或思維方法。這樣，不僅可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移和自主探究，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)理解。

例如，分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“運(yùn)算律”單元的編排，可以發(fā)現(xiàn)其共同的研究路徑：從解決具體問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)不同計(jì)算方法，在問(wèn)題的引領(lǐng)下分析數(shù)量關(guān)系，并在比較中理解算理，抽象出等式，得到初步的猜想;舉出更多實(shí)例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有反例;通過(guò)歸納推理得出結(jié)論。進(jìn)一步解讀，還可以關(guān)注在歸納推理中 “怎樣舉例”“舉多少個(gè)例子”“如何表達(dá)”等問(wèn)題。對(duì)此，要在教學(xué)中滲透，讓學(xué)生體會(huì)。

再如，分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”內(nèi)容的編寫(xiě)，可以發(fā)現(xiàn)其中共同的思維方法：轉(zhuǎn)化。對(duì)此，同樣要在教學(xué)中滲透，讓學(xué)生體會(huì)。

（三）梳理情境之中的學(xué)習(xí)線索

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般以具體情境中的問(wèn)題或任務(wù)形式呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)。因此，教師要善于挖掘、提取主題情境中豐富的學(xué)習(xí)資源，明晰每個(gè)例題或活動(dòng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)方式，從而找到具體的知識(shí)點(diǎn)，梳理相應(yīng)的學(xué)習(xí)線索（思維邏輯）。同樣，讀出教材呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)及其類(lèi)型，又為基于情境的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了資源，讓情境增值。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》單元的例3，通過(guò)分42個(gè)羽毛球的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用平均分實(shí)物的已有經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手操作和豎式計(jì)算之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而理解（首位能整除的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)）算理，正確建構(gòu)筆算方法。從教材編排可以看到，“分一分”“記一記”“列一列”活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“動(dòng)作思維—表象思維—抽象思維”的過(guò)程，“列”的豎式作為“分”的程序的一種記錄方式呈現(xiàn)。因此，教學(xué)中需要給學(xué)生充分的“做”與“思”的時(shí)間以及分享交流的時(shí)間，從而讓學(xué)生溝通“分的過(guò)程”“橫式理解”與“豎式表達(dá)”，建構(gòu)新的豎式計(jì)算方法，獲得認(rèn)知及思維發(fā)展。

再如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“間隔排列”內(nèi)容的編排體現(xiàn)出“直覺(jué)觀察—數(shù)學(xué)分析—知識(shí)應(yīng)用”的學(xué)習(xí)線索，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步深入。于是，本節(jié)課的教學(xué)可以從提出觀察要求開(kāi)始：“小兔與蘑菇”“木樁與籬笆”“夾子與手帕”三組物體的排列有什么規(guī)律？幫助學(xué)生直觀建立“一一間隔排列”的概念。然后，可以引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地比較分析：比較每排兩種物體的數(shù)量，為什么它們都相差1呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種方式明確兩種物體數(shù)量之間的關(guān)系，理解“一一對(duì)應(yīng)”。接著，讓學(xué)生以遷移運(yùn)用的方式研究另外兩組物體中數(shù)量之間的關(guān)系，形成結(jié)論并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)間隔排列的不同類(lèi)型，探尋數(shù)量之間關(guān)系存在的不同結(jié)論。

（四）關(guān)注相關(guān)輔助材料

受到篇幅等因素的限制，教材編寫(xiě)不可能面面俱到。因此，解讀教材時(shí)，教師還要關(guān)注與教材內(nèi)容相關(guān)的輔助材料，包括教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)、學(xué)生讀物中的教學(xué)建議、知識(shí)背景與應(yīng)用介紹等。這些材料拓展了知識(shí)的具體外延以及現(xiàn)實(shí)意義，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，解讀“圓的認(rèn)識(shí)”教材內(nèi)容時(shí)，教師可以借助輔助材料，了解自然界、建筑學(xué)、空間構(gòu)造中有關(guān)圓的應(yīng)用案例，思考通過(guò)怎樣的實(shí)例感受激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再如，解讀“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教材內(nèi)容時(shí)，教師可以閱讀教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)中的教學(xué)建議，理解小數(shù)即十進(jìn)分?jǐn)?shù)的原理，思考如何適度地突破小數(shù)的單一形式，幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)小數(shù)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的整體認(rèn)識(shí)。

（五）比較不同版本教材

其他版本的教材可以看作一種特殊的輔助材料。解讀教材時(shí)，教師要給予特別的關(guān)注。尤其是，受到編寫(xiě)者個(gè)體認(rèn)識(shí)和編寫(xiě)思路的影響，不同版本的教材對(duì)于同一教學(xué)內(nèi)容會(huì)呈現(xiàn)出一種“同課異構(gòu)”。正如弗賴(lài)登塔爾所言：數(shù)學(xué)不是“一套處理問(wèn)題的規(guī)則或算法”，而是“以前普通常識(shí)活動(dòng)的精簡(jiǎn)合理的形式”和“作為活動(dòng)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程”。因此，解讀教材時(shí)，教師可以比較不同版本的教材，綜合運(yùn)用不同的資源（素材），采取不同的角度（方式），幫助學(xué)生展開(kāi)思辨，進(jìn)一步明確概念、規(guī)律的內(nèi)涵。

例如，對(duì)于“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從具體的投籃比賽分析入手，通過(guò)比較“投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾”，在問(wèn)題解決中引發(fā)學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的思考，并由此揭示百分?jǐn)?shù)的意義，而后回歸生活，在多樣化生活素材的解讀中運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，豐富百分?jǐn)?shù)的外延，厘清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比等概念的聯(lián)系與區(qū)別。而人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材則從含有百分?jǐn)?shù)的生活素材中百分?jǐn)?shù)的意義分析入手，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不同情境中每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的具體含義，尋找不同百分?jǐn)?shù)表示的含義的共同點(diǎn)，進(jìn)而通過(guò)比較分析、抽象概括，建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。兩種教學(xué)思路都凸顯了百分?jǐn)?shù)的意義生成的邏輯結(jié)構(gòu)，都有其存在的合理性、科學(xué)性。具體教學(xué)中，可以相互借鑒。

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*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃教師發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)重點(diǎn)自籌課題“促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的實(shí)踐研究”（編號(hào)：Jb/2018/13）的階段性研究成果。