吳宇航,馮豪杰,劉龍飛,陳家權(quán),王琛

摘 要：為解決AIMS系統(tǒng)測量時間較長與操作繁瑣的問題，實現(xiàn)對粗集料棱角性快速、準(zhǔn)確的測量評價。本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建了關(guān)于粗集料棱角性的評價模型。該模型計算的粗集料棱角性值較好的吻合了AIMS值，能夠有效預(yù)測AIMS系統(tǒng)測出的棱角性值。實驗結(jié)果表明，模型對輝綠巖、石灰?guī)r的棱角性評價效果最好，與AIMS值誤差僅為260左右，Pearson相關(guān)性都達(dá)到了0.8以上，但對花崗巖評價效果較差。

關(guān)鍵詞：棱角性;道路工程;粗集料;IPP;BP神經(jīng)

0 引言

粗集料的棱角性是集料的一個重要特征，對高溫穩(wěn)定性等路用性能有較為顯著的影響[1-2]。目前，國內(nèi)外對粗集料棱角性測定的常用方法有4種：（1）Index of aggregate particle shape and texture（ASTMD3398）; （2）Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）; （3）Uncompacted voids in coarse aggregate（AASHTOTP56）;（4）集料圖像測量系統(tǒng)（AIMS）。前三種方法都是通過粗集料的堆積空隙率來間接表征粗集料的棱角性的[3-4]。而集料圖像測量系統(tǒng)（AIMS）是通過獲取粗集料顆粒的二維圖像，分析其表面的紋理特征，從而提供客觀的顆粒棱角構(gòu)成和形狀特征。

然而AIMS系統(tǒng)雖然具備高精度的特點 [5]，但是其較低的效率和一定的操作難度限制了其在工程應(yīng)用上的廣泛使用。為此，本文嘗試采用通過IPP圖像處理系統(tǒng)測量粗集料的簡單形態(tài)指標(biāo)，然后選出數(shù)個與AIMS測量值關(guān)聯(lián)度較強的形狀特征參數(shù)，再基于灰度關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建出一個用來快速評價粗集料棱角性的模型。

1 圖像采集及處理

1.1 圖像采集

將挑選好的不同磨耗次數(shù)的同類粗集料顆粒平放于背景為黑色的平面上，用數(shù)碼相機（6 400萬像素）進行拍照。

1.2 圖像處理

通過已有較為成熟的圖像處理系統(tǒng)IPP對粗集料的棱角性特征進行測定。 IPP涵蓋了多種功能，包括圖像采集、計數(shù)、測量等[6]。

本文通過對測量圖像進行空間刻度的校準(zhǔn)、預(yù)處理、二值化處理、數(shù)據(jù)輸出等操作對參數(shù)進行測量。即采用IPP對4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm三種粒徑的980顆粗集料的片度、扁平系數(shù)等16個指標(biāo)進行測量，為后續(xù)灰度關(guān)聯(lián)分析以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合提供數(shù)據(jù)支持。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析提取有效指標(biāo)

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

對內(nèi)部信息尚不明確的灰色系統(tǒng)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法來對內(nèi)部系統(tǒng)進行分析，并通過所求關(guān)聯(lián)度的大小來表征各信息維度之間的關(guān)聯(lián)次序，最終得出不同因子對目標(biāo)的影響程度[7]。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析計算步驟

第一步：確定分析數(shù)列

確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。參考數(shù)列即為AIMS系統(tǒng)所計算出的棱角性值。比較數(shù)列則為粗集料的16個形狀特征參數(shù)。

（1）參考數(shù)列（又稱母序列）：

（1）

（2）比較數(shù)列（又稱子序列）：

（2）

第二步：變量的無量綱化

本文模型通過對AIMS棱角值特征向量和訓(xùn)練集中各個樣本特征向量進行均值化處理，消除了不同物理特征量綱對數(shù)據(jù)的影響。

（3）

第三步：計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

（4）

ρ稱為分辨系數(shù)，本文取。

第四步：計算關(guān)聯(lián)度

將關(guān)聯(lián)系數(shù)集成的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣每一行元素分別進行加權(quán)，得到關(guān)聯(lián)度。

（5）

第五步，關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按照大小進行排序，如果，則認(rèn)為參考數(shù)列與比較數(shù)列更為相似。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)理論的計算，16個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.5，這表明16個形狀特征指標(biāo)與粗集料棱角性都具有一定的相關(guān)性，但各因子之間的關(guān)聯(lián)度依舊存在差異，顯然Radius Ratio、Roundness、Aspect 等七個因子對棱角性的關(guān)聯(lián)度大于其他因子，因此取這七個指標(biāo)作為后期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的參數(shù)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

3.1 磨耗結(jié)果合理性驗證

本文選取了石灰?guī)r、輝綠巖、花崗巖這三種巖性的集料對其分別磨耗0、500、1 000次，每類巖性的石料各選取300顆（三種磨耗各100顆）進行分析，可以近似模擬實際工況并減小集料顆粒個體差異所帶來的影響。

圖1是以輝綠巖為例的粗集料棱角性變化圖，從中可以看出隨著磨耗次數(shù)的增大，各檔料的棱角性值都在減少，且0～500次變化幅度最大，達(dá)到了總棱角性改變值的70%左右。這與大量實驗觀測也是相符合的[8]。所以基于此我們設(shè)計了快速預(yù)測集料棱角性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的基本思想

如圖2所示，表示為一個含有兩個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，表示輸入向量，在文中為通過灰關(guān)聯(lián)分析的集料的各項指標(biāo)，表示輸出向量，表示訓(xùn)練樣本， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心思想是“誤差負(fù)梯度下降”理論，即通過計算誤差平方和，不斷調(diào)整權(quán)重向量使得最終誤差平方和達(dá)到最小。

為了更好的保存輸入信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的維度選取一般是輸入向量數(shù)量的1～2倍，但因為過大的維度本身會導(dǎo)致訓(xùn)練上的難度，所以本文選取8作為隱含層的維度最大值，通過遍歷64種維度組合找出平均誤差最小的維度組合，隱含層維度組合選取的不同，將給結(jié)果帶來巨大差異，總體誤差浮動在7%～40%之間。本文選取維度組合[8，4]作為最佳維度組合，結(jié)果對比曲線見圖3。

利用“Pearson”相關(guān)系數(shù)來表征輝綠巖、石灰?guī)r與花崗巖擬合曲線間的線性相關(guān)程度，利用Matlab軟件，得到相關(guān)度分別為0.97，0.83，0.77。由結(jié)果可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對于輝綠巖和石灰?guī)r的棱角性具有較好的預(yù)測效果。而對于花崗巖則相關(guān)性不強，推測這是由于花崗巖在圖像采集時相比于輝綠巖和石灰?guī)r具有更加凹凸不平的表面，導(dǎo)致其在擬合時具有更大的噪音所導(dǎo)致的，采用歸一化等降噪處理可以減輕這一影響，但無法完全消除影響。

為了指導(dǎo)現(xiàn)場方便的測量粗集料的棱角性，我們建立了針對輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖這三種不同巖性的巖石在選取網(wǎng)絡(luò)時各項指標(biāo)的建議與誤差范圍。

4 結(jié)語

（1）傳統(tǒng)的棱角性評價方法，如Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）等不能準(zhǔn)確的反映出粗集料棱角性值，而AIMS梯度棱角評價手段操作復(fù)雜且設(shè)備要求較高，也很難作為指導(dǎo)公路施工的方法而廣泛使用。因此本文提出的基于便捷圖像采集設(shè)備與棱角性預(yù)測相結(jié)合的算法，具有便捷、準(zhǔn)確的特點，結(jié)合了上述兩種測量方法的優(yōu)勢，一定程度上可以指導(dǎo)施工實踐。

（2）針對IPP軟件測量的各項集料二維指標(biāo)， Radius Ratio、Aspect、Roundness等7個形狀特征指標(biāo)與AIMS測量結(jié)果具有較強的相關(guān)性。

（3）采用輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖分別通過0，500，1 000次磨耗后各選取300顆對模型進行測試。輝綠巖、石灰?guī)r擬合結(jié)果良好，而花崗巖則效果較差。

（4）為了指導(dǎo)現(xiàn)場方便的測量粗集料的棱角性，針對輝綠巖、石灰?guī)r、花崗巖這三種巖性的粗集料給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳數(shù)學(xué)要素。

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