王婷 孫志遠(yuǎn)

[摘 要]城市增長邊界（UGB）最早是西方國家用于控制城市的蔓延，近年來被國內(nèi)學(xué)者引入我過城市發(fā)展研究。其目的是防止城市的蔓延，從而保護(hù)土地資源的一種城市擴(kuò)張最大邊界的限制工具，確保在限定邊界范圍以內(nèi)對于建設(shè)城區(qū)發(fā)展的土地最大化利用。本文通過對文獻(xiàn)資料和城市統(tǒng)計年鑒的梳理以及數(shù)據(jù)的整理，探究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立縣域城市增長邊界的預(yù)測模型中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]UGB;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);城市發(fā)展

[中圖分類號] TU984 ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號]1008-4649（2021）03-0078-05

The Prediction of Urban Growth Boundary Based on BP Artificial Neural Networks

Wang Ting， Sun Zhiyuan

（Shaanxi Business College，? Xian 710119 ）

Abstract：Urban growth boundary UGB was first used to control urban sprawl in western countries and introduced by domestic scholars in recent years. It is a limiting tool for the maximum boundary of urban expansion to prevent urban sprawl and protect land resources， so as to ensure the maximum utilization of land for urban development within the limited boundary range. This paper explores the application of BP neural network in establishing the prediction model of county urban growth boundary by sorting out literature and city statistical yearbook as well as data.

Key words：UGB prediction; BP atificial neural network

一、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概述

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與含義

國外對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究源自于20世紀(jì)40年代初，由McCulloh和Pitt建立的M-P模型標(biāo)志著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的開始;但該模型并不具備訓(xùn)練能力。50年代，Rosenblatt建立了感知器，是第一個能夠?qū)W習(xí)的ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。隨著不斷地發(fā)展直到1984年，計算機(jī)智能和跨學(xué)科知識的交融使ANN對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有了更好的仿真模仿，且具備并行分布處理、自學(xué)習(xí)與容錯性等智能特性，并應(yīng)用在圖像識別、方案決策、知識處理等領(lǐng)域。而國內(nèi)關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究直到1988年才真正開始。主要研究方向是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測和算法。2004年國內(nèi)有學(xué)者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在土地規(guī)劃中。2012年BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來對城市農(nóng)用土地進(jìn)行了預(yù)測研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用在國內(nèi)范圍內(nèi)被廣泛傳開。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過誤差反向傳播訓(xùn)練的人工智能信息處理算法。通過信號向前傳播，誤差反向傳播的一種多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層（input layer），隱含層（hidden layer），輸出層（output layer）三層構(gòu)成。其中輸入層也叫感知層，隱藏層也叫做影響因素集合層，有一層或多層;輸出層也叫響應(yīng)層。

圖1 單個神經(jīng)元傳導(dǎo)

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括訓(xùn)練階段和預(yù)測階段：訓(xùn)練階段也叫學(xué)習(xí)階段，信息正向傳遞，數(shù)據(jù)進(jìn)入輸入層，通過初始權(quán)值和閾值處理后傳入隱藏層，最后傳入輸出層，得到輸出函數(shù)。對比輸出值與期望輸出值，當(dāng)誤差較大，進(jìn)行反向傳播，不斷修正各單元的權(quán)值和閾值，降低誤差，使得預(yù)測輸出不斷向期望輸靠近，直到預(yù)測輸出值與期望值的誤差達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)或達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練結(jié)束。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立UGB模型過程中，我們假設(shè)輸入量x=（x，x2，…+，xn）;輸出層輸出量：yo=（yo1，yo2，…，yoq）;隱含層輸出量：ho=（ho1，ho2，…，hop）;每層神經(jīng)元的各數(shù)分別為n，p，q。此外，whi為input layer （輸入層）和隱含層間的權(quán)值，隱含層與輸入層間的的閾值bh ;

1.隱含層輸入量：

hip=wipxn+bn?? （隱含層第p個神經(jīng)元的輸入量）

2.隱含層的輸出量：

hop=f（hip）

3.輸出層輸入量：

yip=wiqhop+bo

其中yi為經(jīng)隱含層到輸出層第q個神經(jīng)元的輸出值，whoq為連接隱含層和輸出層的權(quán)值，輸出層和隱含層間的閾值為ho;

4.輸出層輸出量：

yoq=g（yiq）

激活函數(shù)為∫（·）

5.根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)來調(diào)整權(quán)值：

△who（q）=-μewho=μo（q）hoh（q）

whon+1=whon+μo（q）hoh（q）

△wih（q）=-μewih=h（q）xi（q）

wihn+1=wihn+μh（q）xi（q）

其中，誤差函數(shù)為：e=12 o=1q do（k）+yoo（k）2，期望輸出量：do=（d1，d2，…，dq），學(xué)習(xí)率α，μ為動量因子。

二、 UGB理論研究

（一） UGB的基本內(nèi)涵

對于UGB的內(nèi)涵，國外學(xué)者將其定義為城市和農(nóng)村的邊界，是介于城市和農(nóng)村的集中區(qū)。

區(qū)分城市與周邊地區(qū)來定義城市增長邊界，國內(nèi)學(xué)者對UGB的看法不一，有些學(xué)者認(rèn)為中國的禁止建設(shè)區(qū)和城市建設(shè)用地邊界也通過劃定城市擴(kuò)張控制線，利用區(qū)劃、開發(fā)許可證等方法進(jìn)行實(shí)踐的，這一理念與西方國家的UGB較為相似，所以認(rèn)為中國的城市建設(shè)用地邊界是狹義上的UGB，另有一些學(xué)者則從功能方面來定義城市增長邊界，還有部分人認(rèn)為 UGB 是用于抑制無序擴(kuò)張的政策手段，是合理指導(dǎo)城鎮(zhèn)土地開發(fā)和再開發(fā)、保護(hù)各種自然資源（尤其是土地資源）有意識的行動，明確指定城市的合理發(fā)展區(qū)域。本文將傾向于認(rèn)為UGB是為預(yù)防城市蔓延無序，保護(hù)土地資源，提高土地利用率的，根據(jù)建立模型劃定的剛性和彈性邊界。彈性邊界指在邊界外禁止城市開發(fā)，但特殊原因可以適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，剛性邊界則沒有調(diào)整余地。

（二） UGB預(yù)測影響因素分析

1.自然因素。

城市建設(shè)和發(fā)展需要以自然環(huán)境為載體，城市建設(shè)更加適應(yīng)于較為廣闊平坦的地貌上，如城市地貌坡度較大，城市建設(shè)過程中的限制與阻力將較多，城市建設(shè)的成本也會越高。日照，濕度，季節(jié)，降水量等，對于城市建筑物，工業(yè)，形態(tài)等會產(chǎn)生影響。此外，較容易發(fā)生地震，泥石流，洪災(zāi)的地區(qū)對于城市建設(shè)有直接影響。自然環(huán)境對于城市的建設(shè)主要是抑制的作用，影響短期內(nèi)不明顯。

2.社會環(huán)境。

社會環(huán)境包括城市的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和文化結(jié)構(gòu)。包括人口規(guī)模，產(chǎn)業(yè)分布，建筑用地情況，公共設(shè)施投入分布等。人口因素對于城市增長的影響主要體現(xiàn)在人口的流入會導(dǎo)致城市設(shè)施，住房的需求量增加，進(jìn)而影響城市擴(kuò)張。城市交通因素對于城市的擴(kuò)張起到驅(qū)動作用。居民的活動，企業(yè)運(yùn)輸?shù)榷紩驗(yàn)楣方煌ǖ谋憬葸M(jìn)行遷移。政策因素發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展目標(biāo)的制定，對于城市區(qū)域的發(fā)展提供動力。

3.經(jīng)濟(jì)環(huán)境。

經(jīng)濟(jì)環(huán)境是引導(dǎo)城市建設(shè)的主要動能和核心影響。經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高會涌現(xiàn)城市新的功能代替舊功能的現(xiàn)象，城市的不斷更新不斷代謝，促進(jìn)城市的不斷發(fā)展演變。另一方面，經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，在城市建設(shè)中由于自然，社會等因素造成的阻力慢慢被克服，城市建設(shè)的阻力越來越小。

綜上所述，影響城市UGB因素是復(fù)雜且多樣的，在城市增長邊界預(yù)測時，應(yīng)根據(jù)城市自身情況從宏觀到微觀，根據(jù)UGB預(yù)測目標(biāo)合理選擇城市建設(shè)模式。

三、以陜西省某城市為例的UGB預(yù)測模型

（一）UGB影響因子以及數(shù)據(jù)挖掘

城市空間增長影響因素復(fù)雜多樣，包括自然，社會，經(jīng)濟(jì)以及政策等多方面因素影響?？紤]到地理，海拔等因素對城市擴(kuò)張的影響短期內(nèi)并不顯著，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性，本文采用綠地，道路，行政中心，人口，投資，經(jīng)濟(jì)等因素。以陜西省某市為例獲取該地區(qū)初始數(shù)據(jù)：包括城區(qū)面積，土地利用現(xiàn)狀，DEM數(shù)據(jù)，衛(wèi)星遙感影像。獲取該市綠地覆蓋，行政區(qū)，各類建筑標(biāo)志等?？紤]地理因素對城市擴(kuò)張影響短期內(nèi)不明顯，則不選取該因素。本文針對數(shù)據(jù)獲取和適用性以及說明性，選取人口規(guī)模（x1），城市園林綠地面積（x2）、建筑用地 （x3），道路（x4）固定資產(chǎn)投資（x5）等因素。

根據(jù)《陜西省某市統(tǒng)計年鑒》（2019-2016）中收集相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，見表3-1：

由于所收集數(shù)據(jù)范圍較大，且計量單位不同，會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間過長，或網(wǎng)絡(luò)多度擬合。此外數(shù)據(jù)范圍過大會導(dǎo)致訓(xùn)練過程中該部分的權(quán)重偏大。為消除不同因素間由于差異所造成的誤差，首先要將所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，也就是對數(shù)據(jù)的預(yù)處理，將原始數(shù)據(jù)映射到「0，1」區(qū)間內(nèi)。

xiy=xi-ximinximax-ximin

xiy進(jìn)行歸一處理后的數(shù)據(jù)，xi為原始數(shù)據(jù)，ximin為網(wǎng)絡(luò)中的最小數(shù)據(jù)，ximax為最大數(shù)據(jù)。

歸一化處理后數(shù)據(jù)，見表3-2：

此外，由于得到的城市邊界是無規(guī)則圖像，很難函數(shù)擬合。因此將城市邊界劃分為若干個相等的部分。當(dāng)這若干點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離足夠的小，可以實(shí)現(xiàn)匹配城市邊界的目的，完成對城市邊界的預(yù)測轉(zhuǎn)化為對邊界點(diǎn)的預(yù)測。

利用分區(qū)統(tǒng)計軟件，引入中心點(diǎn)，以中心點(diǎn)為基準(zhǔn)每1度為一份，將邊界線等分為360等份，每個角度上都可以得到中心點(diǎn)到邊界的距離Dcb，比例因子是指每個角度上連續(xù)兩年的距離比，以SF（n2）表示，計算距離比例因子，利用公式可到點(diǎn)到城市綠地的距離、點(diǎn)到建筑標(biāo)志的距離、點(diǎn)到道路的距離。

Dcb=（xb-xc）2（yb-yc）2

SF（n2）=Dcb（n2）-Dcb（n1）Dcb（n1）

Dcb表示中心點(diǎn)c到邊界點(diǎn)b的距離，x為坐標(biāo)軸橫軸，y為縱軸。可得出2018年c點(diǎn)與b點(diǎn)間的比例因子。

（二）對數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬算法

基于上述 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理， 利Matlab編程， 以xij為輸入層神經(jīng)元（即為點(diǎn)到城市綠地的距離、點(diǎn)到建筑標(biāo)志的距離、點(diǎn)到道路的距離，人口，總投資5個變量），比例因子（y）為輸出神經(jīng)元，假設(shè)有2個隱含層神經(jīng)元（隱含層的數(shù)量沒有明確的計算方法，一般根據(jù)公式p=q+n+a反復(fù)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)來確定）。

1.以2010-2015年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將相關(guān)數(shù)據(jù)錄入輸入層xij，輸出層為（y）。對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練， 隨機(jī)輸入權(quán)重與閾值取值范圍（0，1）動量因子為0.5，初始學(xué)習(xí)率為0.1。訓(xùn)練10000次，誤差的最大值為0.1。 當(dāng)誤差大于0.1時，精準(zhǔn)度不高。開始測試，輸入數(shù)據(jù)，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)越接近10000則模型越穩(wěn)定，學(xué)習(xí)誤差達(dá)到要求，訓(xùn)練結(jié)束，誤差為0.089，該網(wǎng)絡(luò)可以接受。2.精度測試。以2016年數(shù)據(jù)測試完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過計算，得出的結(jié)果與2017年統(tǒng)計年鑒實(shí)際數(shù)據(jù)相差0.36%，此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以接受。3. 預(yù)測。經(jīng)過學(xué)習(xí)，進(jìn)行UGB預(yù)測，將2019年的相關(guān)數(shù)據(jù)包括距離因子輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)作為初始數(shù)據(jù)（表3-2）輸入模型，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行得出2020年陜西省某市建成市區(qū)面積預(yù)測。可得出2020年陜西省某市預(yù)測面積為5613.37平方公里，而2019年實(shí)際面積為5145.56平方公里，面積增長率為0.09%，說明2020年城市邊界并無擴(kuò)張，城市面積穩(wěn)定。

四、總結(jié)

雖然本文預(yù)測結(jié)果面積無擴(kuò)張，但是城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展以及城鎮(zhèn)化建設(shè)，是近年來我國城市建設(shè)的主要方向。城市建設(shè)過程中，降低城市蔓延擴(kuò)張，保護(hù)土地資源，保護(hù)耕地，提高住宅用地使用率等都是城市建設(shè)中亟待解決的問題，所以城市增長邊界的劃定尤其必要。城市增長邊界劃定作為一種城市建設(shè)的管理工具十分重要。而在UGB預(yù)測模型中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠保證收斂速度快，預(yù)測精度高，為城區(qū)建設(shè)提供了管理依據(jù)和建議。?? 然后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)UGB預(yù)測中依然存在不足，未來的研究中主要需要解決的問題，例如城市建設(shè)中各類影響因子的復(fù)雜性問題，未來應(yīng)結(jié)合其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及算法，提高各類因素間權(quán)重的設(shè)置，處理更為復(fù)雜多變范圍更大的數(shù)據(jù)。另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別功能擴(kuò)展也是未來研究中的有待解決的問題。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王良玉，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在地學(xué)中的應(yīng)用綜述[J].世界核地質(zhì)科學(xué)，2021，38（01）：15-26.

[2]張建奇.基于GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS高程擬合方法[J].北京測繪，2021，35（03）：398-403.

[3]王慧，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市旅游環(huán)境承載力預(yù)警評價[J].當(dāng)代旅游，2021，19（11）：51-54+65.

[4]張治國.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在地學(xué)中的應(yīng)用研究[D].吉林大學(xué)，2006：138.

[5]邵飛. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感影像變化信息提取方法研究[D].山東科技大學(xué)，2006：89.

[6]Hinton G E，Osindero S，Teh Y W.A Fast Learning Algorithm for Deep Belief Nets[J].Neural Computation，2014，18（7）：1527-1554.

[責(zé)任編輯：李 帆]

[收稿日期] 2021-03-28

[作者簡介]王婷（1988— ），女，陜西省西安市人，陜西工商職業(yè)學(xué)院會計金融學(xué)院講師。孫志遠(yuǎn)（1987—? ），陜西省榆林市人，陜西工商職業(yè)學(xué)院會計金融學(xué)院講師，西安建筑科技大學(xué)博士研究生。

[基金項目]本文系2018年度陜西省高?？茀f(xié)青年人才托舉計劃項目“基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縣域新城UGB預(yù)測（課題編號2018118）研究成果之一。