王傳旭, 王康, 陳林, 李學(xué), 張紅偉

(安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 計算智能與信號處理教育部重點實驗室， 合肥 230039)

我國糧食年產(chǎn)量增長迅速，但是糧食儲藏過程中的損耗也不容忽視，對糧倉內(nèi)糧堆溫度的準(zhǔn)確把握是保證儲糧安全的前提。一旦糧堆發(fā)生小部分發(fā)熱現(xiàn)象，若不及時處理就會造成糧倉內(nèi)部濕熱環(huán)境劇烈變化、糧堆出現(xiàn)結(jié)露、演化成霉變，從而對儲備的糧食造成重大損失[1]。因此，準(zhǔn)確掌握糧堆溫度分布、合理分析預(yù)測糧堆溫度變化趨勢是保障儲糧安全狀態(tài)的重要措施。為了合理預(yù)測糧溫信息，學(xué)者們基于數(shù)值分析進(jìn)行溫度場建模，如Gastón等[2]依據(jù)糧食水分等溫吸附方程和熱質(zhì)局部平衡原理，視糧堆為多孔介質(zhì)，建立了糧堆熱濕耦合模型；尹君等[3-5]對糧堆進(jìn)行多場耦合并建立了仿真圖像分析模型，成功復(fù)現(xiàn)糧堆在冬末春初和夏季的溫度場分布狀況，準(zhǔn)確預(yù)測了糧堆可能結(jié)露的位置?；跀?shù)值分析建立的溫度場模型雖然較為精確，但需要專門的軟件進(jìn)行數(shù)值模擬來建立數(shù)學(xué)模型，計算量大，難以滿足工程應(yīng)用需求，因此，基于糧情大數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方式被逐漸應(yīng)用于糧堆溫度的預(yù)測[6-7]。沈兵[8]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測儲糧安全。Duan等[9]通過分析糧堆的大量歷史數(shù)據(jù)與相應(yīng)天氣預(yù)報數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，采用支持向量回歸方法基于天氣數(shù)據(jù)來預(yù)測谷物堆的平均溫度。

對比于溫度場建模方法，數(shù)據(jù)分析能夠較為簡易地對單點溫度或平均溫度進(jìn)行預(yù)測，但對于復(fù)雜的倉儲環(huán)境，預(yù)測結(jié)果不足以表現(xiàn)出整個糧倉內(nèi)部溫度的變化趨勢，很難預(yù)測到倉中出現(xiàn)局部溫度異常的情況，導(dǎo)致理論預(yù)測與實際情況偏差較大。為此，本文擬結(jié)合上述兩種方法的優(yōu)勢，采用糧倉內(nèi)已有監(jiān)測點的溫度及空時數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度場預(yù)測，設(shè)計溫度場預(yù)測模型。通過該模型對倉內(nèi)多個監(jiān)測點測溫數(shù)據(jù)進(jìn)行時序上的預(yù)測，得到倉內(nèi)離散的溫度預(yù)測值，再利用預(yù)測出的溫度值進(jìn)行空間上的插值估計建立倉內(nèi)的預(yù)測溫度場，以期為各種倉儲過程中糧食溫度預(yù)測提供基礎(chǔ)，確保糧食安全。

1 材料與方法

1.1 空時溫度場模型

本文利用分布式糧倉測控系統(tǒng)中各監(jiān)測點的歷史數(shù)據(jù)對糧倉內(nèi)溫度進(jìn)行空時分析。首先對糧倉進(jìn)行空間重建，將每個溫度點的數(shù)據(jù)對應(yīng)到糧倉的各個位置，以現(xiàn)場的電纜排布為標(biāo)準(zhǔn)，以a、b、c代表糧倉的行、列、層，對溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行時序上預(yù)測，然后再進(jìn)行空間上的插值估計。模型公式如式(1)所示。

(1)

式中，Zt+1(ε)為糧倉空間插值點的預(yù)估溫度 ，ε為空間的不同位置；Zt+1(εi)為已知位置，即傳感器所在位置的預(yù)測溫度值，εi為傳感器位置，以行列層信息(a,b,c)確定；λi為溫度場的數(shù)值計算中已知位置的權(quán)重系數(shù)；Zt-j(εi+d)為糧倉中不同位置傳感器的歷史時間點數(shù)據(jù)，D為近鄰傳感器的個數(shù)，J為歷史數(shù)據(jù)的時間長度；φjd為溫度點預(yù)測中不同位置不同時刻對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，f(x)代表一種非線性組合。

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和地質(zhì)學(xué)中的Kringing插值方法[10-11]相結(jié)合，實現(xiàn)式(1)的溫度場預(yù)測模型，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對離散的溫度點進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，完成模型中溫度值預(yù)測的功能，再使用Kringing插值法將糧倉空間劃分成細(xì)小的區(qū)塊進(jìn)行插值，建立溫度場。

1.2 模型實現(xiàn)

1.2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種適于非線性模式識別和分類預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]，由輸入層、隱含層和輸出層組成。

輸入層的輸入序列為糧堆的溫度數(shù)據(jù)以及濕度數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)庫取出的數(shù)據(jù)需要預(yù)處理，再作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入序列。首先將溫度點對應(yīng)到糧倉的各個位置，以現(xiàn)場的電纜排布為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)排列，令X(a,b,c)為第a行、b列、c層的溫度點數(shù)據(jù)序列。

X(a,b,c)=[x1(a,b,c),x2(a,b,c),…,xt(a,b,c)]

(2)

式中，X(a,b,c)代表第a行、b列、c層的溫度點數(shù)據(jù)，t為當(dāng)前溫度點溫度數(shù)據(jù)的個數(shù)。

將溫度數(shù)據(jù)處理好后，結(jié)合濕度數(shù)據(jù)，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 BP neural network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有兩部分：一是信號由輸入到輸出的正向傳播，二是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望值的誤差從輸出到輸入的逆向調(diào)節(jié)。在正向傳播過程中，輸入信號從輸入層輸入，經(jīng)過隱含層，到達(dá)輸出層產(chǎn)生輸出信號。在輸出層，比較輸出值和期望值，如果其差值不滿足設(shè)定條件，那么這個誤差就需要逆向傳播去調(diào)節(jié)權(quán)值閾值。在逆向調(diào)節(jié)階段，誤差由輸出端開始逐層向前傳播，對隱含層到輸出層的權(quán)值和閾值、輸入層到隱含層的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練具體步驟如下所示。

①信號正向傳播。

假設(shè)輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點個數(shù)分別為n、l、m，隱含層的輸出Hj如式(3)所示。

(3)

式中，xi為經(jīng)過預(yù)處理之后的溫度序列，ωij為輸入層到隱含層的權(quán)重，αj為輸入層到隱含層的偏置，g(x)為激勵函數(shù)。

輸出層的輸出Ok如式(4)所示。

(4)

式中，ωjk為隱含層到輸出層的權(quán)重;βk為隱含層到輸出層的偏置；ξ為1～10的常數(shù)。

誤差公式E如式(5)所示。

(5)

式中，yk為期望輸出，ok為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

②誤差反向傳播。

令ek=yk-ok。隱含層到輸出層的權(quán)值的迭代更新、輸入層到隱含層的權(quán)值迭代更新方法如式(6)所示。

(6)

隱含層到輸出層的偏置迭代更新和輸入層到隱含層的偏置迭代更新方法如式(7)所示。

(7)

(8)

式中，Z(εi)為倉內(nèi)實際溫度傳感器第i個位置處的溫度預(yù)測值；ε是預(yù)測位置；w測量值數(shù)；λi為權(quán)重系數(shù)，λi的取值直接決定了待估計值的精度，由于Kriging插值的依據(jù)是無偏最優(yōu)估計，則λi應(yīng)滿足以下條件。

(9)

1.3 模型實現(xiàn)

取數(shù)據(jù)庫中一個倉庫的定時數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對監(jiān)測點先進(jìn)行預(yù)處理，結(jié)合空間信息得到每個溫度點對應(yīng)的位置，重新排列數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練集和測試集，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及預(yù)測的溫度值，進(jìn)行Kriging插值，結(jié)合倉庫實際信息，得到真實倉房內(nèi)的溫度場預(yù)測圖。具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的糧倉空時溫度場預(yù)測流程Fig.2 Prediction flow of space-time temperature field of granary based on BP neural network

1.4 精度檢驗

本文以均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)來檢驗?zāi)Ｐ途_度，如公式(10)和(11)所示。

(10)

(11)

式中，N為樣本個數(shù)，x(εi)為實際溫度值，Z(εi)為溫度場預(yù)測圖中對應(yīng)位置的預(yù)測值。

1.5 平臺搭建

在糧情數(shù)據(jù)庫中取某個糧情用戶下的一個倉進(jìn)行溫度場預(yù)測，數(shù)據(jù)范圍為最近一年的定時數(shù)據(jù)，去除無效數(shù)據(jù)后，共計720條數(shù)據(jù)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000次，學(xué)習(xí)率為0.05，訓(xùn)練要求精度為10-3。訓(xùn)練集與測試集比例為19∶1。Kriging插值半變異函數(shù)選取球形函數(shù)。該倉庫為7行6列4層。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度點預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)各個溫度點位置尋找近鄰點，取當(dāng)前溫度點相鄰的溫度點作為近鄰點。如第一行第一列第二層的溫度點(1,1,2)，其近鄰點一共有四個(1,1,1)(1,1,3)(2,1,2)(1,2,1)。這說明該溫度點位于糧倉長方體空間的外層棱地方，屬于外層溫度點，受外溫外濕的影響較大，所以在訓(xùn)練時，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入序列包括幾個溫度點的數(shù)據(jù)以及大氣數(shù)據(jù)。再如溫度點(4,3,2)，其近鄰點一共有六個(4,3,1)(4,3,3)(4,2,2)(4,4,2)(3,3,2)(5,3,2)。這說明該溫度點位于糧倉長方體空間的內(nèi)部，屬于“內(nèi)芯”溫度點，受倉外溫度和濕度的影響較小，其溫度波動除自身變化外還與周圍空間糧食的熱量傳輸相關(guān)，所以在訓(xùn)練時，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入序列只包括幾個溫度點的數(shù)據(jù)即可。

運用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，設(shè)定訓(xùn)練周期以及精度，對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，用測試集進(jìn)行測試，取糧倉中某個點的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行展示，結(jié)果如圖3所示，從倉內(nèi)某點的溫度預(yù)測對比圖可以看出，測試集測試結(jié)果良好，預(yù)測的溫度變化趨勢與實際一致，誤差很小。

圖3 坐標(biāo)(1,1,1)的溫度預(yù)測對比Fig.3 Comparison of temperature predictions at coordinates (1,1,1)

選取相應(yīng)平面的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測后，得出平面中不同位置的溫度點預(yù)測值，得到其平均絕對百分誤差為1.253 5%，均方根誤差為0.106 0。

從表1可以看出，整個平面各監(jiān)測點的溫度預(yù)測效果也是良好的。

表1 第一行電纜各監(jiān)測點實際溫度與預(yù)測溫度的對比Table 1 Comparison of actual temperature and predicted temperature of each monitoring point of the first row of cables (℃)

2.2 溫度場預(yù)測結(jié)果分析

2.2.1溫度場云圖分析 在得出當(dāng)前平面的溫度預(yù)測值后，結(jié)合實際的倉庫信息，將溫度點的空間分布還原到實際場景中，并根據(jù)溫度點的預(yù)測值進(jìn)行Kriging插值，得出該平面的溫度場分布。本倉庫長40 m，寬35 m。行列之間的間距為5 m，最外層電纜距四周墻壁距離為2.5 m；層間間距為1.5 m，最頂層測溫點距頂層間距為0.75 m。測溫點自上而下排布，截面上的坐標(biāo)(1,1)對應(yīng)的就是實際倉庫截面圖中的(0.75,5.25)，以此類推進(jìn)行繪圖，圖4為實際溫度場和預(yù)測溫度場對比，可以看出，不同層面的溫度基本一致，表明預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度高。

圖4 實際溫度場和預(yù)測溫度場對比Fig.4 Comparison between actual temperature field and predicted temperature field

2.2.2溫度場預(yù)測精度分析 由于預(yù)測出的溫度場和預(yù)測出的點屬不同維度，采用極限逼近方法進(jìn)行比較，即留M法，留出M個已知點的位置做空白處，用剩下的(N-M)個已知點溫度去估計M個未知點，最后逼近單點估計的效果，由平均絕對百分誤差和均方根誤差衡量，實驗結(jié)果如表2所示。

表2 “留M法”驗證效果對比Table 2 Comparison of the effect of verification by “retain M method”

從表2可以看出， M值越大，平均絕對百分誤差和均方根誤差越大，對未知點估計的準(zhǔn)確度就越低。M值越大代表已知點的數(shù)目越小，已知點的數(shù)目越小，預(yù)估效果越差，當(dāng)已知點為1時，其預(yù)估效果必定比(N-1)個已知點條件下的預(yù)估效果差。因此，本模型的溫度場預(yù)測方式比單點溫度預(yù)測方式效果更好。

3 討論

在科學(xué)儲糧背景下，儲藏過程中糧食溫度預(yù)測研究尤為重要。目前，多數(shù)學(xué)者以數(shù)值分析方式結(jié)合熱力學(xué)、流體力學(xué)等專業(yè)學(xué)科知識進(jìn)行溫度場建模，能夠利用模型精確反映糧堆的溫度分布以及變化規(guī)律，但是其建模過程過于專業(yè)化，難以達(dá)到實際工程的需求。對比于溫度場建模分析方法，數(shù)據(jù)分析是挖掘已有的糧堆監(jiān)測數(shù)據(jù)自身所體現(xiàn)的規(guī)律，對糧堆單個測量點溫度或者均溫進(jìn)行預(yù)測，實現(xiàn)過程較為簡易，但是這種預(yù)測單點溫度或均溫的方式無法反映糧倉內(nèi)的溫度分布詳情，無法掌握糧堆各處的的溫度變化。

本研究基于數(shù)據(jù)分析預(yù)測溫度，并采用地質(zhì)學(xué)中的Kriging插值法對糧倉內(nèi)部空間進(jìn)行溫度插值，建立溫度場。該方法相較于傳統(tǒng)的數(shù)值分析建模方式更加簡易可行，實現(xiàn)復(fù)雜度低，易通過編程語言實現(xiàn)，相應(yīng)的功能模塊能獨立實現(xiàn)，可嵌入到實際的糧情測控系統(tǒng)，使預(yù)測更為便捷。相較于單點溫度或均溫的預(yù)測方式，能夠展現(xiàn)出糧倉溫度變化的整體趨勢，更為細(xì)致地反映出糧倉糧堆內(nèi)部溫度信息，為可疑點的扦樣準(zhǔn)確度提供了理論依據(jù)。