[摘? 要] 以小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程為例，一方面數(shù)學(xué)故事課程兼具數(shù)學(xué)文化的滲透及數(shù)學(xué)教學(xué)文化的塑造等育人因素，另一方面數(shù)學(xué)故事課程獨(dú)具的激趣、至善、孕思、審美、聯(lián)結(jié)功能基本涵蓋了人文精神、科學(xué)素養(yǎng)和道德品質(zhì)三個(gè)維度的育人目標(biāo)，這些目標(biāo)可以通過(guò)主題貫穿、課堂融入及社團(tuán)推進(jìn)等實(shí)施過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn);但在實(shí)施過(guò)程中要把準(zhǔn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神滋養(yǎng)學(xué)生的育人指向，切不可泛濫過(guò)度，偏離育人方向。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)科德育;數(shù)學(xué)學(xué)科育人;故事課程;功能

眾所周知，自然科學(xué)不同于社會(huì)科學(xué)，它基本反映的是大自然的客觀規(guī)律，而規(guī)律本身又是比較客觀的、無(wú)階級(jí)性的，并不會(huì)因種族、地域的不同，品德、信仰的高低而有任何的區(qū)別，因此自然科學(xué)學(xué)科進(jìn)行德育（抑或說(shuō)學(xué)科育人）的途徑較少。但自然科學(xué)也是人創(chuàng)造出來(lái)的意識(shí)形態(tài)，作為傳播自然科學(xué)的主體——教師和學(xué)生，究竟如何理解它、運(yùn)用它、欣賞它、傳播它，依然具有人文色彩，所以，自然科學(xué)同樣可以作為德育的載體。

一、故事課程：數(shù)學(xué)學(xué)科育人的有效載體

以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，張奠宙教授曾嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科德育的框架，具體如下：以“熱愛(ài)數(shù)學(xué)”為基點(diǎn)，涵蓋“人文精神”“科學(xué)素養(yǎng)”“道德品質(zhì)”這三個(gè)維度。按數(shù)學(xué)本身，逐步和數(shù)學(xué)以外領(lǐng)域的聯(lián)系緊密程度排列的六個(gè)層次——第一層次，數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵，以優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生;第二層次，數(shù)學(xué)內(nèi)容的美學(xué)價(jià)值，以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生;第三層次，數(shù)學(xué)課題的歷史背景，以豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵(lì)學(xué)生;第四層次，數(shù)學(xué)體系的辯證因素，以科學(xué)的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生;第五層次，數(shù)學(xué)周圍的社會(huì)主義現(xiàn)實(shí)，以昂揚(yáng)的斗志鼓舞學(xué)生;第六層次，數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂環(huán)境，以優(yōu)良的課堂文化塑造學(xué)生[1]。

參照這樣的數(shù)學(xué)學(xué)科德育框架（或者說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的體系），個(gè)人以為我們用六年多時(shí)間精心打造的小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程，完全可以作為數(shù)學(xué)學(xué)科育人的有效載體。

首先，從我們所界定的小學(xué)數(shù)學(xué)故事的內(nèi)涵上看，小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程，是指以數(shù)學(xué)故事的形式闡釋數(shù)學(xué)知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)思想、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理、品味數(shù)學(xué)文化（寓數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、道理、文化于數(shù)學(xué)故事中）的小學(xué)數(shù)學(xué)課程[2]，不僅包括數(shù)學(xué)家的故事等數(shù)學(xué)史料，包括現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)原理的事物和事件，而且包括教學(xué)過(guò)程中由一個(gè)個(gè)教育行為和教育事件等共同編織的故事。這些故事課程，從數(shù)學(xué)文化的滲透與感染到數(shù)學(xué)課堂文化的塑造，基本涵蓋了張奠宙教授所構(gòu)建的六個(gè)層次的內(nèi)容。如“帕斯卡與三角形內(nèi)角和的故事”，講述的是12歲的帕斯卡通過(guò)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，推想出直角三角形的內(nèi)角和，最終推想出其他三角形的內(nèi)角和的故事。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教材是通過(guò)量、拼、折等方法引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的，雖然符合兒童的年齡特點(diǎn)，但也因這些方法都是基于具體操作的，不管如何，都存在實(shí)驗(yàn)誤差，與數(shù)學(xué)是高度抽象性和緊密邏輯性的科學(xué)本質(zhì)，在思維的嚴(yán)密性上有著明顯區(qū)別。所以，在教學(xué)中，以這個(gè)故事為補(bǔ)充，引出三角形的內(nèi)角和的研究，滲透了一種科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸椒?，整個(gè)過(guò)程不僅蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，而且蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史等豐富的數(shù)學(xué)育人元素。整個(gè)學(xué)習(xí)探究過(guò)程，從用故事豐富知識(shí)內(nèi)涵，到分圖形實(shí)現(xiàn)多元表征進(jìn)行深入探究，借助旋轉(zhuǎn)鉛筆的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)約”與“神奇”，最后溝通“旋轉(zhuǎn)鉛筆”與“過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊平行線”的方法有著一種內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系，其實(shí)就是一個(gè)豐富的育人過(guò)程。數(shù)學(xué)家的探究精神、數(shù)學(xué)精神，以及師生互動(dòng)中以故事為媒介，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)課堂環(huán)境的營(yíng)造，等等，這些都是積極的育人因素。好的故事，好的學(xué)習(xí)探究過(guò)程，其實(shí)就是一個(gè)不言而喻的育人課程。

其次，從小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程的五個(gè)功能和價(jià)值方面看，這五個(gè)方面其實(shí)就是以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感為基點(diǎn)，從人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)三個(gè)維度，去彌補(bǔ)教材在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科整體教育目標(biāo)方面的不足，從理論走向?qū)嵺`，將育人目標(biāo)落實(shí)、落地。

如激趣功能。數(shù)學(xué)故事能營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，形成富有挑戰(zhàn)性的思維場(chǎng)域，讓學(xué)生不知不覺(jué)地沉浸其中，自發(fā)地探究其中的奧秘。故事情境能調(diào)動(dòng)、強(qiáng)化學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而通過(guò)情感促進(jìn)認(rèn)知[3]。如《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，以故事元素貫穿始終。課始，通過(guò)“悟空分餅”的故事引發(fā)思考;課中，緊扣有關(guān)“金箍棒”的話題設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)所帶來(lái)的神奇;課后，讓學(xué)生品析“阿凡提分地”的故事，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固與拓展。一波未平，另一波又起，學(xué)生的情緒得以調(diào)動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望始終在故事的引導(dǎo)下得到滿足。

再如至善功能。數(shù)學(xué)故事（尤其是數(shù)學(xué)家的故事）里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)論證過(guò)程中的嚴(yán)謹(jǐn)與自律、數(shù)學(xué)探索過(guò)程中的執(zhí)著與堅(jiān)韌等“善”的品質(zhì)。數(shù)學(xué)故事在教人求真的同時(shí)，更教人求善。學(xué)生一旦形成這種至善的品質(zhì)，將惠及一生。如故事課程中多次以阿凡提智斗地主為題材，阿凡提聰慧機(jī)智、地主貪婪愚蠢，正直與奸詐，是非曲直，通過(guò)典型的故事形象得以生動(dòng)演繹，數(shù)學(xué)能使善良得以張揚(yáng)，正義得以伸張，數(shù)學(xué)與這些優(yōu)秀品質(zhì)聯(lián)系在一起，學(xué)生思想中“善”的種子也不斷生長(zhǎng)，這些品質(zhì)將影響學(xué)生一生。數(shù)學(xué)故事課程的育人，不是一種說(shuō)教，而是通過(guò)故事，將“理”蘊(yùn)藏在其中。這個(gè)“理”包含兩方面，一是數(shù)學(xué)的道理、數(shù)學(xué)的規(guī)律、數(shù)學(xué)的理性精神;二是做人的道理，與人為善，正直。學(xué)生在聽(tīng)故事，在智慧探索的過(guò)程中明了道理，存下善念。

另外，故事課程的孕思功能，其實(shí)也是在進(jìn)行學(xué)科育人的實(shí)踐。要發(fā)展學(xué)生的智慧，必須善于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，一旦掌握，將受益終身[4]。如數(shù)學(xué)故事課程實(shí)施案例“答案是多少”，學(xué)生經(jīng)歷了作為故事的觀眾、故事的揭秘者、故事的游戲者與設(shè)計(jì)者的過(guò)程，展開(kāi)了一系列卓有成效的創(chuàng)造性思考，進(jìn)行著深度學(xué)習(xí)，品味著數(shù)學(xué)思維的奇妙變化，享受著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瑰麗多彩。

數(shù)學(xué)故事特有的聯(lián)結(jié)功能是人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)三個(gè)維度的有機(jī)統(tǒng)一。好的數(shù)學(xué)故事，能將知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)與人文、感性與理性等有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)故事課程力圖將大量數(shù)學(xué)歷史改編為故事，學(xué)生可以在故事的學(xué)習(xí)中體悟數(shù)學(xué)發(fā)展的波瀾壯闊而又內(nèi)涵雋永的歷史，感悟人類理性發(fā)展的流變歷程。如數(shù)學(xué)故事課程“神奇的斐波那契數(shù)列”一課，從澳大利亞兔子泛濫成災(zāi)的新聞引入，研究兔子的繁殖，到生活中的花瓣、樹(shù)木的枝丫，向日葵的花瓣，再到黃金螺旋、鸚鵡螺、最佳貓眼等，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律深刻理解的基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)學(xué)與人文、與生活、與藝術(shù)等的廣泛聯(lián)系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值、人文精神等育人因素就漸漸融入學(xué)生的思想。

此外，數(shù)學(xué)故事的審美功能也是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的精彩體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的美是理性的美、簡(jiǎn)潔的美、概括的美、抽象的美，由此反映事物的本質(zhì)和真相。好的數(shù)學(xué)故事，能讓學(xué)生進(jìn)入一種審美境界，這種審美境界具有超越性，它既包含著“真”也包含著“善”。如數(shù)學(xué)故事課程“年、月、日”一課，我們引入愷撒和奧古斯都修改歷法的故事，為了照顧兩位皇帝的尊嚴(yán)，確立了七月之前單數(shù)月為大月，八月之后雙數(shù)月為大月的歷法規(guī)則。后來(lái)，奧古斯都發(fā)現(xiàn)一年看作365天，就少算了大約6小時(shí)，這樣四年就少算了一天（24小時(shí)）。為彌補(bǔ)這一“缺陷”，同時(shí)也為了保留原有歷法的節(jié)奏美，決定每四年在二月再加上一天。在故事的世界里，學(xué)生看到了年歷修訂過(guò)程中存在著的割裂的節(jié)奏美、制訂“四年一閏”的平衡美，以及用史實(shí)明理的真實(shí)美。當(dāng)一節(jié)課進(jìn)入這樣的審美狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生的心靈進(jìn)入美的境界時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科育人的目標(biāo)自然得以實(shí)現(xiàn)。

二、過(guò)程體驗(yàn)：數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要途徑

在具體的實(shí)施過(guò)程中，我們應(yīng)注意到，不管是利用數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含著的文化因素育人，還是精選愛(ài)國(guó)愛(ài)家的素材進(jìn)行育人，數(shù)學(xué)學(xué)科育人最為重要的實(shí)施途徑是學(xué)習(xí)過(guò)程育人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程也是深度理解多維元素的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是知識(shí)深度理解的過(guò)程，是情感深度體驗(yàn)的過(guò)程，也是價(jià)值觀深度建構(gòu)的過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真善美。那我們是怎樣通過(guò)數(shù)學(xué)故事課程的實(shí)施過(guò)程來(lái)育人呢？

第一，我們通過(guò)主題貫串，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。如圍繞“方程”這一主題，我們把“丟番圖巧設(shè)未知數(shù)”“現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威”等故事鏈接起來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的簡(jiǎn)化思想以及溝通已知與未知之間聯(lián)系的思想。

第二，通過(guò)課堂融入，讓學(xué)生感受人文內(nèi)蘊(yùn)。如教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，我們把過(guò)去一位數(shù)學(xué)愛(ài)好者為研究“乘號(hào)在代數(shù)式中的使用”而不斷探索的故事融入其中，學(xué)生在親歷故事時(shí)不僅掌握了有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)則，更催生出一種鍥而不舍的人文情懷。

第三，我們通過(guò)社團(tuán)推進(jìn)，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造樂(lè)趣。我們根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，分別開(kāi)展聽(tīng)故事、繪故事、講故事、演故事、編故事、創(chuàng)故事等活動(dòng)，滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，彰顯了學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)智慧和生命活力。

在沒(méi)有整體開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)故事課程的情況下，我們?cè)鯓釉谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)呢？一要靜心創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生深度卷入其中，激起他們的好奇心。二要體現(xiàn)聯(lián)系的思想，遵循理解與應(yīng)用相結(jié)合的原則，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。如在學(xué)習(xí)“有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，一方面要“往前伸”——溝通與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，另一方面可“往后延”——適當(dāng)拓展生活中“同比”“環(huán)比”的含義，并引導(dǎo)學(xué)生課后去搜集這方面的信息，從中感受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況。三要攜帶好兩種隱形工具：“探照燈”和“放大鏡”，把外部世界和周邊生活中好的育人資源及時(shí)地納入數(shù)學(xué)課程資源庫(kù)。

三、思想滋養(yǎng)：數(shù)學(xué)學(xué)科育人的應(yīng)然向度

數(shù)學(xué)學(xué)科育人過(guò)程中，教師要常懷育人之心，但萬(wàn)不可時(shí)時(shí)、事事都育人，一切以無(wú)痕滲透、潛滋暗長(zhǎng)為妙。幾年前有教師在執(zhí)教“直線、射線和角”時(shí)，課尾讓學(xué)生根據(jù)“線段、射線、直線”的特征來(lái)想象、比擬人生，并且把所謂的“妙語(yǔ)”用課件呈現(xiàn)出來(lái)，很難讓人相信那些真的是出自學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)感悟，所以給人一種“貼標(biāo)簽”的感覺(jué)。幾年后，特別是在強(qiáng)調(diào)立德樹(shù)人根本任務(wù)的今天，教師在上“直線、射線和角”時(shí)，又讓學(xué)生結(jié)合“線段、射線和直線”的特征，想象“什么像線段，因?yàn)樗鯓?？”。所不同的是，教師沒(méi)有給出什么所謂的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而是任由學(xué)生根據(jù)自己的理解賦予數(shù)學(xué)知識(shí)一定的人生意義，個(gè)人以為這似乎就是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的真實(shí)感覺(jué)了。

數(shù)學(xué)學(xué)科育人過(guò)程中，要把握好育人之度，“隔靴搔癢”“矯枉過(guò)正”都是不可取的，需要摒棄的。兩年前我們?cè)趧?chuàng)編小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程時(shí)，曾搜集到一個(gè)“30厘米的尊嚴(yán)”的故事（在丹麥?zhǔn)锥几绫竟慕诸^，原本有和其他城市一樣的高度為1.5米的垃圾箱?？死锼拱l(fā)現(xiàn)，很多流浪者踮著腳、身體幾乎都沒(méi)在垃圾箱中撿拾垃圾。于是，克里斯向政府提出了將垃圾箱的高度都降低30厘米的提議，以保證那些拾荒者能夠獲得應(yīng)有的尊嚴(yán)[5]。）前不久我們的一位團(tuán)隊(duì)成員在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)厘米”一課時(shí)，把這個(gè)故事融入教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)故事的閱讀與體驗(yàn)，不僅感知了1.5米、30厘米的長(zhǎng)度，還體會(huì)到社會(huì)中人性的平等與關(guān)懷，收到了很好的教育效果。《28張人性照片》是近期在微信中被瘋轉(zhuǎn)的一篇文章，里面講到河北行唐縣的一位媽媽，為患有皮膚病的兒子割皮共2000平方厘米……筆者猶豫再三，還是沒(méi)有把它轉(zhuǎn)到我們工作室的微信群里。筆者擔(dān)心如果一轉(zhuǎn)，說(shuō)不定哪位成員在教“認(rèn)識(shí)面積單位”時(shí)又會(huì)把這個(gè)故事穿插到教學(xué)中去，或許這樣一加，學(xué)生對(duì)一巴掌的大小大約是1平方分米的認(rèn)知會(huì)格外的清晰，但故事中傳遞出的那種痛感對(duì)一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是不合適的。如何把握這個(gè)度，說(shuō)到底還是要把準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的指向，即用數(shù)學(xué)思想和理性精神滋養(yǎng)學(xué)生。

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