胡毅

【摘要】數(shù)學教學的根本目的是育人，在數(shù)學教學過程中滲透學科德育，從而更好地達到育人功能已成為數(shù)學教師們的共識，但在教學實踐中普遍缺少有效的途徑，本文從六個方面闡述了在教學中滲透高中數(shù)學學科德育的策略.

【關鍵詞】學科德育；數(shù)學文化；數(shù)學史；數(shù)學建模；學習方式

數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，是重要的基礎性學科和工具性學科.數(shù)學在提高學生的抽象能力、推理能力、想象力和創(chuàng)造力等方面具有獨特的功能，數(shù)學學習為學生觀察、理解和研究其他學科和社會、生活中的現(xiàn)象與事例提供了語言、思想、方法和手段，對學生的終身發(fā)展具有重要的奠基價值.

數(shù)學學科教學是育人的載體之一，教學最終的目標是為了育人，在數(shù)學學科教學的過程中，發(fā)揮育人功能與傳授數(shù)學知識是相輔相成的.如何在數(shù)學教學中充分挖掘德育因素，通過數(shù)學教學這一重要途徑來促進學生的主動發(fā)展呢？對于數(shù)學學科德育的實踐，現(xiàn)在一個比較普遍的做法是貼標簽，即在數(shù)學內容教授之后，用一兩句話直接指出德育觀點，這樣的策略的確能起到一定的作用，但缺乏與數(shù)學內容的充分聯(lián)系和學生自主體驗的過程，其德育效果往往是要打一個折扣的.

下面通過六個方面闡述在教學實踐中滲透數(shù)學學科德育的一些策略.

一、在數(shù)學學科教學內容中樹立科學的思維方式是實施數(shù)學學科德育的重要途徑

在數(shù)學學科中蘊含著豐富的辯證唯物主義觀點，在數(shù)學教學實踐中，我們可以通過一些思想實驗的過程，讓學生慢慢感悟辯證唯物主義的思想方法.比如，在“函數(shù)與反函數(shù)”的教學過程中，通過理解函數(shù)與反函數(shù)既是一對矛盾，它們之間又可以相互轉化，讓學生體會到矛盾的對立與統(tǒng)一.像這樣的類似的例子還有很多：我們可以用指數(shù)的反運算引入對數(shù)函數(shù)，通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質；通過三角函數(shù)的圖像和性質研究反三角函數(shù)的圖像和性質；在含參量函數(shù)性質的研究中，結合分類討論思想，可以引導學生體會從量變到質變的過程.

數(shù)學還反映了事物之間的相互關聯(lián).數(shù)形結合是我們常常使用的思想方法，數(shù)與形之間的相互轉換將直觀的“圖形”與可以計算的“代數(shù)”聯(lián)系在一起，高中數(shù)學中非常重視的“三個二次”即一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)之間的關系很好地體現(xiàn)了學生在不同階段所學習的數(shù)學知識之間的聯(lián)系.在學習圓錐曲線的時候，橢圓方程既有平面直角坐標系下的方程，又有復平面中的方程，也有極坐標下的方程，還有參數(shù)方程，理清這些方程之間的關系，可以認識到它們都是同一曲線的不同表達方式，是我們應用不同的視角去看同一事物的結果，通過這樣的教學，學生可以體會到各種研究方法之間的相互關聯(lián).

二、將數(shù)學文化和數(shù)學的美學價值融入數(shù)學教學有助于數(shù)學學科德育氛圍的建立

數(shù)學內容本身還蘊含了特有的文化，文化體現(xiàn)在一個人如何對待他人、對待自己、對待自己所處的環(huán)境.學生在日常生活中能否正確地應用數(shù)學知識，并通過在數(shù)學學科學習中體會到的思想方法去思考、處理問題，是數(shù)學作為一種文化是否真正融入學生內心的一個重要標志.在教學過程中，我們可以將生活中的一些元素融入教學中去，比如在學習“概率”的時候，引入對天氣預報中降水概率的正確理解；在“統(tǒng)計初步”的教學中，通過實例讓學生體會不同統(tǒng)計量的作用；在“分段函數(shù)”的教學中，引入商店年終分段促銷打折的例子；在學習“子集與推出關系”的時候，學生感到比較難以理解，通過“小王是高中生可以推出他是中學生，但小王是中學生不能推出他是高中生”這樣的例子來說明集合的包含關系與命題的推出關系的聯(lián)系，讓學生感到我們身邊的生活之中蘊含了大量的數(shù)學，從而感悟數(shù)學、感悟生活，嘗試去觀察、思考現(xiàn)實生活中的事物.

另一方面，數(shù)學課程中蘊含了大量的美學價值，在“鑲拼圖形”的學習中，鼓勵學生畫出自己喜歡的鑲拼圖形并加以交流；在計算機作圖軟件和圖形計算器的平臺上，結合函數(shù)圖像和解析幾何的相關知識，畫出各種各樣的美麗圖形，都是讓學生體會數(shù)學美的好方法.在教學中，嘗試讓學生用自己的語言評論一題多解中各種解法的優(yōu)劣，挑選出學生自己最喜愛的解法，體會不同解法之間的聯(lián)系和統(tǒng)一，從而感悟數(shù)學中的和諧美，達到發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美，破除數(shù)學學習中恐懼心理的目的.

三、數(shù)學建模教學是開展數(shù)學學科德育的重要平臺

在數(shù)學建模的教學中，運用數(shù)學反映我國的國情，將數(shù)學建模作為平臺，可以體現(xiàn)許多富有時代精神和教育意義的具體內容.在教材上，就有不少這樣的內容，例如一元二次不等式的解法就是通過如何判定超速行駛車輛的具體例子來引入的，結合教材背景，引入實例，可以進行交通安全方面的教育.

在函數(shù)的教學過程中，結合一些常用的經濟函數(shù)，可以進行一些經濟知識的教學，讓學生理解固定成本與變動成本，理解數(shù)量與價格之間的相互關系，了解價格函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)的邊際分析，形成經濟意識；通過一些最優(yōu)化問題的學習，初步形成從最優(yōu)化角度思考問題、解決問題的習慣.

在數(shù)列的教學過程中，通過植樹造林與木材砍伐的例子，可以讓學生認識到保護森林的重要性；通過物種繁殖與死亡的例子，可以讓學生意識到生態(tài)環(huán)境的脆弱，進而提倡綠色生活的理念；通過垃圾產生與垃圾處理的例子，可以讓學生認識到垃圾分類的意義；還可以從“分期貸款”的教學出發(fā)，使學生認識到適度消費的重要性，知道債務人的義務，理解借款必還的道理.

四、數(shù)學史的適當穿插是數(shù)學學科德育開展的重要手段

數(shù)學史是數(shù)學文化的一部分，它可以讓學生了解到學習中的背景材料，展現(xiàn)數(shù)學的情感魅力，呈現(xiàn)給學生一個活生生的數(shù)學發(fā)展過程.在復數(shù)的教學中，可以介紹數(shù)系伴隨人類社會的發(fā)展不斷擴充的過程；在立體幾何的教學中，可以介紹我國古代數(shù)學家在體積計算中取得的巨大成就；在算法的教學中，可以介紹吳文俊在數(shù)學機械化中取得的成績；在組合數(shù)學的教學中，可以介紹包頭九中物理教師陸家羲證明“斯坦納系列”和“寇克滿系列”問題；在二項式定理的教學中，可以介紹楊輝三角的由來等.

學生不僅可以通過數(shù)學史了解我國在數(shù)學發(fā)展中取得的巨大成就，增加民族自豪感，還可以了解數(shù)學家奮斗的過程，堅持真理的信念和不斷創(chuàng)新的精神，更可以理解數(shù)學不斷更新、發(fā)展的歷程，認識到數(shù)學作為一門鮮活的學科的生命力和其價值所在.

五、優(yōu)秀的課堂文化和教師的教學魅力是數(shù)學學科德育有效的重要保障

數(shù)學教學的主陣地在課堂，課堂環(huán)境的構建對學生發(fā)展起到了關鍵作用，教師的身教重于言傳，教師的榜樣力量在學生成長中的作用不可忽視，教師的教學行為是構建優(yōu)秀課堂文化的關鍵，優(yōu)秀的課堂文化能夠潛移默化地影響學生的品德與習慣.

在數(shù)學課堂教學中，教師應是一位具有創(chuàng)新精神的導師，關心數(shù)學學科的發(fā)展，能夠較好地將數(shù)學教學的要求與學生的實際情況相結合，同時保護學生的好奇心，鼓勵學生的創(chuàng)新思維，形成教師與學生、學生與學生平等交流的環(huán)境.數(shù)學學習評價是數(shù)學課堂文化的重要組成部分，對學生數(shù)學學習的評價，要重視評價的教育發(fā)展功能，肯定學生一點一滴的進步，激勵信心，為學生創(chuàng)造通過自身努力從而獲得成功的有益環(huán)境，師生共同改進數(shù)學的教與學，促進師生共同發(fā)展.優(yōu)秀的課堂文化重視培養(yǎng)學生的主體意識、合作意識、批判意識、綜合意識和進取精神等個人素養(yǎng)，注重讓學生通過自主學習自行獲取數(shù)學知識的過程，經歷將現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象、建模求解和解釋的過程，提升主動將數(shù)學知識、思想、方法應用于實踐中的能力，獲得終身受用的數(shù)學基礎能力和創(chuàng)造才能.

六、學習方式的轉變是數(shù)學學科德育進一步發(fā)展的契機

二期課改要求教師能夠正確合理地運用多種學習方式組織教學.學習方式的多樣化擴展了學生主動學習的空間，能夠充分發(fā)揮學生在數(shù)學學科德育活動中的主動性和能動作用.合作學習和研究性學習在數(shù)學學科德育中起到了不可替代的作用.

培養(yǎng)合作精神是合作學習的教育目標之一，合作學習有通力合作、分工合作和交流合作等類型，數(shù)學學科的學習相比其他學科而言，更強調基于獨立思考的抽象思維過程，因此交流合作在數(shù)學學科的教學過程中起到了重要的作用，除了分組討論、匯報交流以外，師生互動、生生互動都是合作學習的形式.在合作學習中應注意不流于形式，重實質、重內容、重思維層面的碰撞與交流.

研究性學習能夠給學生主動學習創(chuàng)造更多的機會和條件，為學生體驗過程提供了合適的情境，能夠充分調動學生學習的積極性.通過自主研究，學生可以接觸到更加豐富的學習資源，擁有更多自主探究的時間，提升獨立應用數(shù)學的能力，在研究性學習的過程中，學生不但能夠獲得對數(shù)學獨到的理解，促進學生科學觀的發(fā)展，更重要的是能夠逐步學會學習和思考，多角度地理解事物，形成正確的價值觀.而研究性學習的成果可以多種多樣，可以是PPT，也可以是小論文、網頁、心得體會等，這些成果既為數(shù)學學習評價提供了依據(jù)，也是進行交流合作的好材料.

總之，數(shù)學學科德育的開展不但要有利于學生更好地理解數(shù)學本身、理解數(shù)學與其他學科的關系，還要有利于學生將數(shù)學的思維方法、思維模式主動應用到日常的生活、學習、研究和今后的工作中去，從而能夠對學生的全面發(fā)展起到至關重要的作用.