孫鵬 路義萍 韓昌亮 許麒澳 張羽楠

摘 要：超臨界甲烷換熱器廣泛存在于工程實際中，由于超臨界甲烷在擬臨界溫度附近物性變化劇烈，使得其流動與傳熱規(guī)律十分特殊而復(fù)雜?；谟嬎懔黧w動力學(xué)（compautational fluid dynamics，CFD）原理，采用有限體積法對超臨界甲烷湍流流動與傳熱特性進行數(shù)值模擬，在驗證模型可靠性的基礎(chǔ)上，分析了彎管曲率半徑、U型管立式與水平布置形式對傳熱特性的影響。結(jié)果表明：在管壁邊界熱流密度q=80kW/m2、入口質(zhì)量流量G=75kg/（m2·s）、入口溫度Tin=180K的條件下，迪恩渦強度隨彎管曲率半徑的增大而減弱，彎管處的對流傳熱系數(shù)隨曲率半徑增大而增大;此外，與水平布置相比，U型管立式布置時，超臨界甲烷流體與壁面間的對流換熱效果更強。本文研究結(jié)果對超臨界甲烷換熱器性能優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：超臨界甲烷;流動傳熱;曲率;布置形式

DOI：10.15938/j.jhust.2021.04.018

中圖分類號：TK124

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2021）04-0132-06

Abstract：Supercritical methane heat exchangers are widely used in engineering practice. The heat transfer law of supercritical methane is special and compalicated due to the drastic change of physical properties near the pseudo-critical tempaerature. Based on the principle of Compautational Fluid Dynamics（CFD）， the finite volume method is used to simulate the turbulent flow and heat transfer characteristics of supercritical methane. On the basis of verifying the reliability of the model， the influences of curvature radius of bent tube， vertical and horizontal arrangement of U-type tube on the heat transfer characteristics are analyzed. The results show that：when heat flux q=80kW/m2， mass flow G=75kg（m2·s）， and inlet tempaerature Tin=180K， the dean vortex strength decreases with the increase of curvature radius of the bent pipe. The convective heat transfer coefficient at the bent tube increases with the increase of the curvature radius. In addition， compared with the horizontal arrangement， the vertical arrangement of U-type tube has a stronger supercritical methane heat transfer capacity. The results of this paper provide guidance for the performance optimization of supercritical methane heat exchanger.

Keywords：supercritical methane; convective heat transfer; curvature; layout form

0 引 言

液化天然氣是一種清潔的化石能源，從海上運輸而來的天然氣需加壓至其臨界壓力4.599MPa以上方可應(yīng)用。 U型管由于其曲型結(jié)構(gòu)被廣泛的應(yīng)用于浸沒燃燒式氣化器、天然氣空溫式氣化器等氣化器。由于甲烷在臨界溫度附近物性會反生強烈變化。因此，深入研究U型管內(nèi)超臨界甲烷在擬臨界溫度點附近的流動與傳熱特性，對液態(tài)甲烷氣化流程的構(gòu)建具有重要價值。

目前，國內(nèi)外對超臨界流體介質(zhì)的研究主要集中在水和CO2的實驗和數(shù)值模擬上。羅峰等[1]對蛇形管內(nèi)超臨界CO2進行數(shù)值計算研究，計算方法對本文U型管的研究具有較大借鑒價值。Xin Du[2]等應(yīng)用湍流k-ω模型模擬并分析了超臨界水，結(jié)果表明小管徑對換熱有加強作用。Mofeng Qu[3]等研究了超臨界水傳熱強化和惡化的機理，確定了邊界層比熱積分和浮力效應(yīng)是其主要影響因素。Han[4]對超臨界甲烷在水平直管中的模擬得出熱傳遞系數(shù)的峰值出現(xiàn)在擬臨界點附近。與質(zhì)量流相比，工作壓力對傳熱性能的影響較小。楊帆等[5]對16mm內(nèi)徑的光滑圓管內(nèi)超臨界壓力下低溫甲烷的流動與傳熱進行數(shù)值研究，結(jié)果表明邊界層內(nèi)的大質(zhì)量熱容和密度差產(chǎn)生的浮升力是傳熱強化的主要原因。此外還有眾多學(xué)者討論了超臨界流體在不同條件下的換熱關(guān)聯(lián)式[6-8]，文[9-11]使用湍流方程對超臨界流體進行數(shù)值模擬。

綜上，目前超臨界流體的實驗或數(shù)值研究流動傳熱機理多以CO2或臨界水為研究對象。對甲烷的傳熱規(guī)律研究較少，并局限于圓管或特殊通道工況下的研究。本文利用 ANSYS Fluent軟件，模擬了甲烷在U形管內(nèi)的臨界流動與換熱過程，著重研究甲烷在彎管處于不同曲率對及布置形式對超臨界甲烷在彎管處對流動換熱的影響。

1 模型及求解與驗證

1.1 物理模型

本文三維U型管物理模型如圖1，其尺寸為：管壁厚度為δ=2mm，圓管內(nèi)徑為D=10mm，U型管曲率為R=27mm，管道總長度為1580mm，其中加熱段長度為380mm，此外模型還設(shè)有長度為600mm的入口段Lin和出口段Lout。

1.2 網(wǎng)格劃分及獨立性驗證

對近壁面網(wǎng)格進行加密處理，在保證近壁面邊界層區(qū)域內(nèi)第一層邊界層高度滿足y+<1，之后按1.2的比例逐漸增大橫截面網(wǎng)格見圖2。將3組U型管離散網(wǎng)格（網(wǎng)格數(shù)分別為140萬、170萬、200萬）進行獨立性驗證，監(jiān)測管表面對流換熱系數(shù)h這一主要物理量沿管長方向的變化情況，見圖3，由圖3可知，隨網(wǎng)格數(shù)量增加，Case 2和Case 3的h曲線基本重合，最終選用Case 2的網(wǎng)格設(shè)置。

1.3 數(shù)學(xué)模型及求解條件

在本次計算中，忽略流體與外界環(huán)境之間的換熱、僅分析熱流邊界條件中熱流密度對流體的影響，同時考慮重力影響。管內(nèi)流動和換熱過程服從質(zhì)量守恒定律、動量守恒方程和能量守恒方程，其通用控制方程見式（1）。所有工況條件下的Re均遠大于臨界值，流動處于湍流狀態(tài)，Realizable k-ε模型可以準(zhǔn)確計算管道的分離的流動，湍流模型采用Realizable k-ε模型，見式（2）、（3）。由于本文僅研究穩(wěn)態(tài)，故方程均忽略時間項。

式中：ρ為密度;U是流體流動的速度矢量;ui為速度在3個坐標(biāo)方向的分量;φ為通用控制變量;Γ為廣義擴散系數(shù);S為帶有重力項的廣義源項;k為湍流脈動動能;Gk為浮升力項;ε為湍流脈動動能耗散率;C1、C2為常數(shù)σε、σk分別為k和ε的湍流普朗特數(shù)。

本文在應(yīng)用FLUENT軟件進行求解時，把甲烷物性看作溫度的單值函數(shù)計算，在壓力P=6.93MPa下的甲烷物性見圖4。具體工況條件為：流體入口為質(zhì)量流量進口，G=75kg/（m2·s），入口溫度Tin=180K，熱流密度q=80kW/m2、重力g=-9.8m/s2，流體出口為壓力出口，壓力P=6.93MPa。求解壓力與速度離散方程組耦合采用SIMPLE算法，動量和能量采用二階迎風(fēng)格式進行離散。

1.4 模擬準(zhǔn)確性驗證

為說明湍流模型對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響，利用Realizable k-ε模型數(shù)值模擬了文[12]中的實驗結(jié)果。本文對該實驗進行建模并數(shù)值模擬，與文獻的記過偏差見圖5，具體為焓值和對流換熱系數(shù)的變化關(guān)系，結(jié)果表明二者的平均誤差為 9.1%，證明了本文計算模型的正確性。

2 U型管布置形式對傳熱特性的影響

迪恩渦是流體在曲率作用下，使管內(nèi)速度場、壓力場發(fā)生變化的現(xiàn)象，將迪恩渦對流和剪切作用應(yīng)用到傳熱領(lǐng)域，可以顯著地提高換熱系數(shù)[13]，其強度可由迪恩數(shù)衡量。 迪恩數(shù)（Dn）表達式見式（4），其中Re為雷諾數(shù)，r為管徑，R為彎管處的曲率半徑。

本節(jié)介紹了水平U型管（xoy面平行于水平面）和立式U型管（xoy面垂直于水平面，入口在下）對換熱的影響。圖6為水平U型管和立式U型管兩種布置形式下管壁溫度Tw和對流換熱系數(shù)h隨L/D的變化規(guī)律，由圖6可知，前半段水平U型管與立式U型管的Tw變化曲線相近，因此進入彎管前的直管段不會因水平或垂直的布置方式對換熱產(chǎn)生影響。當(dāng)流體處于彎管之中的前一刻，壁面溫度Tw存在一個小幅下降的趨勢，在此之后Tw則逐漸升高。相同時刻的流體在流出彎管后壁面溫度會出現(xiàn)降階式的突降，而后Tw則會換換增大，但這一上升趨勢是沿著L/D方向增大的，也是隨著加熱的不斷進行而產(chǎn)生的。

此外，L/D=27.5是U型管水平布置與立式布置的換熱系數(shù)的一個分界點，處在27.5之后的位置立式U型管的換熱系數(shù)要比水平U型管小，這說明水平管的換熱效果更好。而L/D在15～27.5范圍立式管的換熱強度更大。之所以會有這樣的效果出現(xiàn)是因為在L/D=27.5之前，立式管換熱強度大，并且已經(jīng)將流體溫度升高至擬臨界溫度以上，導(dǎo)致物性變化平穩(wěn)并使密度差降低，從而浮力效應(yīng)減弱換導(dǎo)致?lián)Q熱強度降低。此外，立式U型管在彎管處的換熱效果有明顯的提升。

圖7為水平U型管和立式U型管的Dn隨彎曲角度α的變化規(guī)律。由圖7可知，在水平U型管中，的Dn數(shù)與彎曲角度α正相關(guān)，在彎曲通道出口處（α=180°的位置），Dn數(shù)出現(xiàn)最大值。當(dāng)α<170°時，立式U型管的Dn數(shù)高于水平U型管。

3 曲率半徑對傳熱特性的影響

圖8為曲率半徑R分別為17mm、27mm、37mm時，在原始計算條件下超臨界甲烷在U型管內(nèi)的壁面溫度Tw、對流換熱系數(shù)h隨L/D的變化情況。由圖8可知，流體進入彎管前，不同曲率半徑對應(yīng)的Tw變化規(guī)律相同，總體呈先升高再下降后升高的趨勢，三條曲線基本重合，說明曲率半徑的改變對流體進入彎管前的換熱影響較小，流體進入彎管后，R=27mm、R=37mm條件下的Tw先下降后升高，曲線出現(xiàn)谷值。隨著曲率半徑的增大，谷值點左移。且當(dāng)R =17mm時，Tw在L/D=21處出現(xiàn)峰值。工質(zhì)流體離開流出彎管后，可以看出不同當(dāng)改變曲率半徑條件時，不同曲線所對應(yīng)下的Tw出現(xiàn)了存在交點。尤其是位于在加熱段出口的附近區(qū)域，3條曲線存在明顯差異間的差異較為顯著，但整體趨勢大致相同，Tw隨著曲率半徑的增大，而h逐漸減小。

從由圖8可知，當(dāng)R=17mm時，h的谷值出現(xiàn)在L/D =21處，說明在該位置處出現(xiàn)換熱的惡化現(xiàn)象。然而通過提升U型管對應(yīng)的曲率半徑，這一換熱惡化現(xiàn)象明顯得到改善。同時還可以看到，在R=27mm、R=37mm條件下的h同樣呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢下降，兩種h曲線的峰值點與Tw曲線的谷值點相對應(yīng)。同時，當(dāng)曲率半徑由R=17mm增至R=37mm時，h的峰值減小約17%。這是由于因為在保持管道的長度總長不變的前提下，增大曲率半徑，會導(dǎo)致直管段長度減少，因此近壁面流體在進入彎管前后還未才達到擬臨界溫度，當(dāng)流體剛進入彎管后時，浮升力效應(yīng)以及和迪恩渦強度都逐漸得到了顯著的增強，同時h隨著曲率半徑的增長增大而升高增大。隨著加熱的進行，浮力效應(yīng)和迪恩渦強度減小，h下降，h峰值點移動方向與迪恩渦的峰值點移動方向一致。

圖9為不同曲率下的迪恩數(shù)Dn隨彎曲角度α的變化規(guī)律，由圖9可知，改變不同曲率半徑對于下的Dn的分布并未產(chǎn)生顯著影響，其變化規(guī)律趨近相同，Dn均為先升高后降低。在當(dāng)R=17mm時， 27mm，37mm時，峰值分別出現(xiàn)在α=160°、α=130°， α=110°的對應(yīng)位置。隨著曲率半徑逐漸的增大，Dn開始降低且其峰值點出現(xiàn)左移現(xiàn)象，同時彎管出口的h也隨之增大，說明說明迪恩渦的強度將隨著曲率半徑的增加而降低，進一步證明了對于延長彎管的延長將有利于整體的換熱冷卻效果。此外，當(dāng)R=17mm時，由于近壁面流體在進入彎管前已達到擬臨界溫度，流體進入彎管后所受到的浮力效應(yīng)逐漸減弱變緩，迪恩渦的強度逐漸升高并惡化了換熱。隨著U型管曲率半徑的增大，可以觀察到迪恩渦強度逐漸降低減小，換熱惡化現(xiàn)象得到了明顯改善。

4 結(jié) 論

1）迪恩渦對于彎管對流的換熱能力具有十分顯著的影響，同時在彎管內(nèi)對流換熱系數(shù)h與迪恩渦的強度的變化規(guī)律趨近一致，均為先升高后降低，且在彎管位置處可以觀察到h的峰值;隨著曲率半徑的增大，h和迪恩渦的峰值減小，R=17mm時，彎管內(nèi)發(fā)生換熱惡化。

2）在流體進入彎管前，U型管的布置形式對于之前的直管段換熱并無顯著影響，而當(dāng)流體進入彎管后，可以觀察到立式U型管的換熱能力明顯強于同一工況條件下的水平U型管;而當(dāng)流體由彎管流出再一次進入后續(xù)直管段時，水平U型管整體的溫度低于立式U型管，說明此時水平布置方式的換熱能力較強。以上結(jié)論證明了與水平U型管相比，立式U型管可以抑制流體在彎管段內(nèi)的換熱惡化，而水平U型管則可以改善其在水平段內(nèi)的流動換熱。

3）工質(zhì)在U型管中的流動換熱可分為水平直管段、彎管段以及后續(xù)水平直管段三部分。其中彎管段的存在并未對水平直管段內(nèi)的流動換熱造成顯著影響，該位置處的換熱特性與水平直管大體一致，但導(dǎo)致了后續(xù)水平直管段內(nèi)的換熱惡化;工質(zhì)流入彎管后，其強度先增大后減小;期間流體在彎管靠近外壁附近區(qū)域形成低速低溫區(qū)，在內(nèi)壁附近區(qū)域形成相應(yīng)的高速高溫區(qū);工質(zhì)的對流換熱系數(shù)h在進入彎管后得到了較為明顯的增長，隨后便隨著流動逐漸降低。

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（編輯：溫澤宇）