張 浩，柳 成，孫海東，曲永印

(1.北華大學電氣與信息工程學院，吉林 吉林 132021；2.吉林化工學院信息與控制工程學院，吉林 吉林 132022)

因具有功率因數(shù)高、THD小等優(yōu)點，三相全控型PWM整流器被廣泛應用于系統(tǒng)整流、諧波抑制、無功補償?shù)阮I(lǐng)域[1-3].PWM整流器的控制策略有很多，以直接電流控制[4]和間接電流控制為主.作為眾多控制策略中的一種，直接功率控制不僅能適應三相整流系統(tǒng)的非線性特性[5-8]，而且與傳統(tǒng)控制相比，不需要復雜的模型解耦和參數(shù)整定環(huán)節(jié)[9]，具有響應速度快、諧波含量小等突出優(yōu)點.然而，在傳統(tǒng)直接功率控制中，滯環(huán)輸出會出現(xiàn)無功失控，存在網(wǎng)側(cè)電流波形畸變、輸出直流電壓波動大等問題[10]，導致系統(tǒng)性能變差.本文通過構(gòu)建新的電壓矢量開關(guān)表，減小當電壓矢量改變時無功功率受到的影響.傳統(tǒng)直接功率控制大多采用PI控制器對有功功率參考值進行優(yōu)化，但在系統(tǒng)參數(shù)變化和出現(xiàn)擾動時，系統(tǒng)魯棒性差，這也是導致滯環(huán)輸出功率誤差波動大的原因之一.因此，本文采用模糊控制[11]作為電壓外環(huán)優(yōu)化手段，根據(jù)模糊推理自適應調(diào)節(jié)kp、ki參數(shù)；通過仿真測試，驗證本文所提出控制方法的可行性.

1 三相PWM整流器DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

1.1 三相PWM整流器數(shù)學模型

圖1 三相電壓型PWM整流器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-phase voltage type PWM rectifier

在理想狀態(tài)下，假定三相系統(tǒng)對稱，將圖1中的三相系統(tǒng)變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系.系統(tǒng)方程：

(1)

式中：ud、uq為網(wǎng)側(cè)三相電壓在dq坐標系下的對應電壓；id、iq為網(wǎng)側(cè)三相電流在dq坐標系下的對應電流；Sd、Sq為開關(guān)管在dq坐標系下的橋臂開關(guān)矢量；urd、urq為整流器三相電壓轉(zhuǎn)換到dq坐標系下的電壓；iL為整流器輸出的直流電流.

根據(jù)瞬時功率理論得到系統(tǒng)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的瞬時有功p和無功q：

(2)

1.2 基于瞬時功率理論的DPC系統(tǒng)原理

三相PWM整流器的傳統(tǒng)直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2.系統(tǒng)主要由瞬時網(wǎng)側(cè)電壓和電流檢測模塊、網(wǎng)側(cè)瞬時功率計算模塊、扇區(qū)電壓矢量選擇器、功率滯環(huán)比較器、開關(guān)選擇模塊以及電壓外環(huán)PI控制組成.

圖2 傳統(tǒng)DPC原理Fig.2 Principle of conventional DPC

將網(wǎng)側(cè)三相電壓和電流變換到兩相靜止坐標系，通過計算得到系統(tǒng)的功率方程.

(3)

根據(jù)式(3)計算出系統(tǒng)交流側(cè)的瞬時功率p和q，再與電壓外環(huán)得到的有功功率指令值做比較，差值作為滯環(huán)比較器的輸入.定義Δp=pref-p、Δq=qref-q，滯環(huán)比較器的輸出變量為Sp、Sq.Sp、Sq表征了系統(tǒng)在當前狀態(tài)下的開關(guān)管狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)值調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率，使得系統(tǒng)輸出最佳.傳統(tǒng)滯環(huán)特性的構(gòu)造方程：

式中：Hj為滯環(huán)比較器的環(huán)寬；Δj為功率誤差.

根據(jù)滯環(huán)比較器的輸出值Sp、Sq，對照扇區(qū)劃分角θn，最終確定直接功率控制系統(tǒng)的電壓開關(guān)矢量信號，再根據(jù)開關(guān)函數(shù)Sk確定三相PWM整流器各相橋臂的導通狀態(tài)，即非零電壓矢量U1、U2、U3、U4、U5、U6，以及零電壓矢量U0、U7.根據(jù)下式確定電壓矢量的幅角θn：

作為一種非線性控制方法，直接功率控制適用于三相PWM整流系統(tǒng)，并且不需要復雜的解耦過程.三相PWM整流器直接功率控制主要基于瞬時功率計算原理，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的功率來間接控制交流側(cè)的電壓、電流.三相系統(tǒng)工作在整流狀態(tài)時，iq近似被認為是0，且忽略電抗器等效電阻R.假設網(wǎng)側(cè)的電壓矢量與d軸重合，則uq=0.根據(jù)式(1)可以得到系統(tǒng)的功率變換模型：

(4)

由于電網(wǎng)電壓矢量在d軸上的分量為定值，所以ud值不變.結(jié)合式(2)和式(4)可以看出，電網(wǎng)的電流矢量id、iq與系統(tǒng)的功率成比例關(guān)系.當需要調(diào)節(jié)系統(tǒng)的有功功率時，只需要控制開關(guān)管的導通電壓矢量urd；同理，系統(tǒng)的無功可以通過iq控制.因此，系統(tǒng)的功率值間接體現(xiàn)了交流側(cè)電流的大小和相位關(guān)系.

2 模糊控制新電壓開關(guān)矢量模型設計

2.1 新開關(guān)電壓矢量表原理

傳統(tǒng)直接功率控制多采用滯環(huán)比較的控制方法，但系統(tǒng)的功率輸出會產(chǎn)生一定波動，影響了系統(tǒng)的性能.本文以有功功率增加時減少對無功功率的影響為原則，構(gòu)造出新的開關(guān)導通電壓矢量.同時，電壓外環(huán)采用模糊自適應控制，提高直流輸出電壓的跟蹤精度.

在傳統(tǒng)直接功率控制中，當零矢量作為開關(guān)管的導通電壓矢量時，由式(4)可以推導出此時的有功分量是增加的，有功功率只取決于網(wǎng)側(cè)電壓矢量ud的大小，而urq也為0.同時，有功功率和無功功率具有耦合關(guān)系，所以式(4)中的diq/dt小于0，系統(tǒng)的無功功率也在增加.因此，調(diào)節(jié)零矢量電壓有功功率和無功功率會同向變化.當有功p增加時，零電壓矢量對無功功率的減弱效果不明顯，無功功率會出現(xiàn)失調(diào)現(xiàn)象，導致滯環(huán)調(diào)節(jié)效果不理想.

新開關(guān)表的構(gòu)造原理見圖3.其中，定義網(wǎng)側(cè)電壓矢量和網(wǎng)側(cè)實際電流矢量為Uh、Ix；Ih為指令電流矢量.以第一扇區(qū)θ1為例，此時Ix超前于指令電流矢量和網(wǎng)側(cè)電壓矢量，系統(tǒng)需要增加有功功率p，減小無功功率q.由式(4)可以看出，基本電壓矢量U4、U5、U6都可以達到上述的功率調(diào)節(jié)效果，使得Ix向Ih靠近.由圖3可知，當網(wǎng)側(cè)實際電流沿著合成電壓矢量(Uh-U6)的方向趨近指令值時，不僅有利于系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)，而且有功功率增加緩慢，保證調(diào)節(jié)電壓矢量時對系統(tǒng)的無功影響，減小系統(tǒng)功率波動.按照此規(guī)則，將傳統(tǒng)直接功率開關(guān)表中的零電壓矢量替換成由上述規(guī)律推導出來的非零電壓矢量，得到新型開關(guān)表，見表1.

圖3 新開關(guān)表的構(gòu)造原理Fig.3 Construction principle of novel switch table

表1 新開關(guān)矢量Tab.1 Novel switch vector

2.2 電壓外環(huán)模糊PI控制

當改變系統(tǒng)參數(shù)或者受到干擾時，傳統(tǒng)的PI控制需要不斷調(diào)節(jié)參數(shù)才能適應時變、非線性系統(tǒng)的變化.所以，整流系統(tǒng)很難獲得理想的穩(wěn)定狀態(tài).本文采用模糊控制對PI參數(shù)進行實時整定，使其能自適應地穩(wěn)定優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù).作為一種非線性控制方案，模糊控制多用于非線性的控制系統(tǒng)中.模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖4.

圖4 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of fuzzy control system

設定模糊控制器的兩個輸入分別為輸出電壓差值e和差值的變化率ec，修正量Δkp、Δki作為輸出.輸入和輸出的論域范圍在-3～3，論域中的子集設定為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.其中，NB、PB的隸屬度函數(shù)采用trapmf函數(shù)，其余為trimf函數(shù).為了輸出精確的控制量，根據(jù)隸屬度函數(shù)的設計，本文采用馬丹尼型模糊推理，利用重心法對推得結(jié)果進行反向模糊化，得到模糊規(guī)則，見表2、表3.

表3 Δki模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rule of Δki

由表2、表3中的模糊規(guī)則推理得到修正值，再與初始值相加，完成PI參數(shù)優(yōu)化：

式中：kp1、ki1為初始值；kp、ki為輸出值；Δkp、Δki為整定值.

3 仿真與分析

為驗證本控制方案的有效性，對系統(tǒng)進行仿真測試.系統(tǒng)主要參數(shù)：三相交流電壓為工頻380 V，濾波電感L為3.8 mH，網(wǎng)側(cè)線路電阻R為0.3 Ω，直流側(cè)電容C為5 000 μF，負載為10 Ω，整流輸出電壓Udc為600 V.

傳統(tǒng)DPC和模糊新電壓開關(guān)矢量DPC電流波形見圖5.由圖5可見：網(wǎng)側(cè)a相電流在傳統(tǒng)直接功率控制下存在較大畸變，而由于模糊新電壓開關(guān)矢量直接功率控制改善了系統(tǒng)的無功不可控失調(diào)的情況，使得網(wǎng)側(cè)的電流波形平穩(wěn)，更接近于正弦波.圖6為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的諧波含量對比.由圖6可知：傳統(tǒng)的直接功率控制諧波含量為8.59%，而模糊控制新電壓開關(guān)矢量直接功率控制下的系統(tǒng)諧波含量僅為2.19%，低于國際標準要求的5%.所以，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，魯棒性強.

圖5 傳統(tǒng)DPC和模糊新電壓開關(guān)矢量DPC電流波形Fig.5 Current waveforms of conventional DPC and fuzzy novel voltage switching vector DPC

圖6 傳統(tǒng)DPC和模糊新電壓開關(guān)矢量DPC諧波含量對比Fig.6 Comparison of harmonic content between conventional DPC and fuzzy novel voltage switching vector DPC

傳統(tǒng)DPC和模糊新電壓開關(guān)矢量DPC輸出電壓誤差見圖7.由圖7可知：在未加入負載擾動時，傳統(tǒng)DPC的輸出電壓波動大約在3 V左右，較模糊新電壓開關(guān)矢量DPC的電壓誤差值大很多，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行.而且，模糊新電壓開關(guān)矢量DPC減小了系統(tǒng)的超調(diào)，大約在0.04 s就達到理想狀態(tài)，響應速度變快，輸出電壓波形穩(wěn)定.為比較兩者的抗擾動性能，在0.4 s給系統(tǒng)一個負載擾動.當系統(tǒng)再次穩(wěn)定時測得模糊新電壓開關(guān)矢量DPC的電壓波動大概在0.7 V左右，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)DPC，抗干擾性更強.

圖7 傳統(tǒng)DPC和模糊新電壓開關(guān)矢量DPC輸出電壓誤差Fig.7 Output voltage error of conventional DPC and fuzzy novel voltage switching vector DPC

比較網(wǎng)側(cè)輸入功率可以發(fā)現(xiàn)：模糊新電壓開關(guān)矢量DPC下的系統(tǒng)功率波動小于傳統(tǒng)DPC.當有功功率增加時，無功功率很快就能恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，并無大范圍的波動，由此驗證了新開關(guān)表中電壓矢量可以減輕無功功率不可控的情況.功率波形見圖8.

圖8 系統(tǒng)有功功率和無功功率變化Fig.8 Change of system active power and reactive power

4 結(jié) 論

通過分析傳統(tǒng)直接功率控制發(fā)現(xiàn)，滯環(huán)功率控制的優(yōu)劣決定了系統(tǒng)性能的優(yōu)劣.本文在瞬時功率理論的基礎(chǔ)上提出了模糊控制新電壓開關(guān)矢量的直接功率控制方法.通過比較分析可知，本文方案不僅可以減小功率波動對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，而且具有很強的魯棒性，輸出的波形質(zhì)量較傳統(tǒng)直接功率控制有了很大改善.仿真試驗表明，本文提出的控制方案具有可行性.隨著數(shù)字控制技術(shù)的不斷發(fā)展與應用，系統(tǒng)對象的性能得到了很大提升，未來將結(jié)合DSP和FPGA技術(shù)，搭建實物電路，對本文所提方案做進一步優(yōu)化.