楊仁增，張 良，李鑫海，胡洛鋮

(1.貴州理工學院貴州省電力大數(shù)據(jù)重點實驗室，貴州 貴陽 550003；2.貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

單相并網(wǎng)逆變器較多采用基于正交信號發(fā)生器的鎖相環(huán)，實現(xiàn)電網(wǎng)頻率及相位的跟蹤[1]。隨著可再生電源滲透比的增加和并網(wǎng)點的廣泛分布，電網(wǎng)越來越呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)的特性，并網(wǎng)點電壓存在較為嚴重的背景諧波，導致并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)接近鎖相環(huán)帶寬的低次諧波或不穩(wěn)定現(xiàn)象[2-4]。弱電網(wǎng)條件下單相并網(wǎng)逆變器鎖相環(huán)的抗擾性設計近年來成為研究熱點。

基于二階廣義積分器(second order generalized integrator，SOGI)的鎖相環(huán)，采用能跟蹤輸入信號時變特征的自適應濾波器，可快速獲取電網(wǎng)基波信號的頻率和相位，有效抑制諧波分量對檢測誤差的影響[5-7]。

數(shù)字控制的并網(wǎng)逆變器，對并網(wǎng)點電壓的信號采樣及模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中，其傳感器及信號調(diào)理硬件電路存在直流偏置，數(shù)值整定與數(shù)值轉(zhuǎn)換過程中也會引入直流偏差。鎖相環(huán)輸入信號數(shù)字量中疊加的直流偏置，不易采用數(shù)字低通濾波器直接濾除，這將影響鎖相環(huán)電網(wǎng)同步信號的檢測精度[8-9]。

因此，本文提出一種基于SOGI濾波器的單相頻率自適應鎖相算法，可消除直流偏置對SOGI鎖相環(huán)的影響，弱電網(wǎng)條件的諧波畸變環(huán)境中可準確檢測電網(wǎng)基波正序分量的頻率與相位。

1 鎖相環(huán)算法分析與設計

1.1 SOGI頻率自適應濾波器

SOGI頻率自適應濾波器的結(jié)構如圖1所示。圖1中，u為輸入信號；ud和uq為SOGI的2路正交輸出信號；ω′為SOGI諧振頻率；ωc為常數(shù)，設定等于電網(wǎng)基波角頻率。

圖1 SOGI頻率自適應濾波器結(jié)構

SOGI濾波器2路輸出信號對應的傳遞函數(shù)及誤差信號e的傳遞函數(shù)分別為[6-7]：

(1)

(2)

(3)

各變量符號與圖1中各變量符號的定義相同，式(1)為帶通濾波器，其帶寬由增益k唯一決定，與SOGI諧振頻率ω′無關；式(2)為低通濾波器，其穩(wěn)態(tài)增益由k唯一決定。ωc=100π rad/s、k=1.5的E(s)及Q(s)波特圖如2所示，由圖2可見E(s)的陷波器特性和Q(s)的低通濾波器特性。

圖2 Q(s)及E(s)波特圖

當輸入信號u(t)=Vsin(ωt)疊加直流偏置A時，由式(1)和式(2)并經(jīng)拉普拉斯反變換，可求得SOGI濾波器2路輸出信號的時域響應分別為：

(4)

uq(t)=V[1-cos(ω′t)]+

(5)

β=0.5[4-k2]/2，k<2。式(4)和式(5)表明：輸入信號含直流偏置時，輸出信號ud的穩(wěn)態(tài)分量不受直流偏置影響；輸出信號uq的穩(wěn)態(tài)分量含有幅值等于kA的直流分量，滯后ud的穩(wěn)態(tài)分量π/2相角。

由圖1可得SOGI頻率自適應濾波器的狀態(tài)空間方程及頻率跟蹤方程為：

(6)

(7)

其中，η為歸一化后的頻率跟蹤系數(shù)。

分析SOGI的頻率跟蹤特性，輸入信號u=Vsin(ωt+φ)，假設角頻率ω為躍變新常數(shù)，即ω≠ω′，由式(6)可得

(8)

故SOGI頻率自適應濾波器的穩(wěn)態(tài)頻率跟蹤誤差為

(9)

代入頻率跟蹤方程(7)，當ω≈ω′時有

(10)

1.2 單相SOGI頻率自適應鎖相環(huán)

單相電網(wǎng)輸入信號經(jīng)SOGI可生成2路正交的信號，其頻率跟蹤環(huán)節(jié)可跟蹤輸入電網(wǎng)信號的頻率，并具有較快的動態(tài)響應。

前述分析表明，輸入電網(wǎng)信號中含有直流偏置時，將導致SOGI低通濾波器輸出的uq信號出現(xiàn)一定幅值的直流分量。SOGI設定的諧振頻率ω′與電網(wǎng)角頻率ω出現(xiàn)偏差時，將導致濾波器輸出的2路正交信號ud和uq的幅值不再嚴格相等，導致SOGI的頻率檢測精度出現(xiàn)偏差。

本文基于DSOGI (double SOGI)[6-7]提出一種級聯(lián)結(jié)構的CDSOGI (cascaded double SOGI-FLL)鎖相環(huán)，其結(jié)構如圖3所示。

圖3 CDSOGI頻率自適應鎖相環(huán)結(jié)構

圖3中，前級DSOGI中的SOGI1可消除輸入信號的直流偏置并抑制諧波分量，SOGI-FLL1實現(xiàn)自適應頻率跟蹤，并生成2路正交移相信號。

ωc=100π rad/s、k=1.4的D(s)、Q(s)及E(s)波特圖如圖4所示。由圖4可見，DSOGI輸出的ud、uq、ue信號，依次具有-60 dB/dec、-40 dB/dec、-40 dB/dec的間諧波衰減能力，依次具有-40 dB/dec、-60 dB/dec、-20 dB/dec的諧波衰減能力，表明DSOGI-FLL可完全消除直流偏置，并抑制諧波分量的影響。但在49.95～50.05 Hz的電網(wǎng)許可頻率波動范圍內(nèi)，DSOGI濾波器的間諧波和諧波衰減能力接近于0，DSOGI跟蹤頻率ω′與電網(wǎng)基波頻率ω存在一定偏差，影響DSOGI鎖相環(huán)的鎖相精度。

圖4 DSOGI的D(s)、Q(s)及E(s)波特圖

諧波畸變環(huán)境下，前級DSOGI輸出的2路正交信號，并非兩相嚴格幅值相等、相位相差π/2的矢量信號，經(jīng)Clark變換后將出現(xiàn)兩相靜止坐標系中的負序分量，影響后級鎖相精度。為進一步提高DSOGI的頻率跟蹤精度，需正確分離2路輸出正交信號的基波正序分量。

圖3中，后級DSOGI基于SOGI2、SOGI3實現(xiàn)αβ坐標系中正交信號uα、uβ正序分量的分離，圖中前后2級DSOGI頻率跟蹤模塊相互獨立，可避免后級鎖頻模塊檢測誤差的積累。

兩相αβ坐標系的矢量vαβ的正序分量計算如下

(11)

將后級DSOGI分離出的uα、uβ基波正序分量輸入反三角函數(shù)運算arctan模塊，可實現(xiàn)單相電網(wǎng)基波正序信號的鎖相，[-π,π]區(qū)間的相角計算公式為

(12)

2 實驗

利用基于TMS320F28377+ EP4CE10E22 (DSP+FPGA)原型控制器的功率硬件在環(huán)實驗裝置進行實驗驗證。實驗裝置組成及設備連接如圖5所示。

圖5 功率硬件實驗裝置

原型控制器將Simulink模型中的數(shù)據(jù)端口與變流器功率硬件控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)端口對應綁定，通過CCS編譯工具產(chǎn)生可執(zhí)行代碼下載到變流器TMS320F28335控制系統(tǒng)中，上位機組態(tài)監(jiān)控軟件通過100 Mbit/s網(wǎng)口實現(xiàn)對變流器的數(shù)據(jù)通信，控制平臺中的中間運算信號由16位DAC模塊輸出。2套硬件在環(huán)功率實驗裝置(10 kW +5 kW)分別模擬三相交流電源及并網(wǎng)逆變器。

實驗裝置的采樣及開關頻率統(tǒng)一設置為10 kHz，DSOGI濾波器參數(shù)統(tǒng)一為k=1.0及η=30。交流模擬電源輸出為三相220 V/50 Hz，A相電壓疊加0.1 pu的直流量，三相電壓諧波畸變疊加0.1 pu的5次諧波與0.1 pu的7次諧波。測試算法實現(xiàn)在直流偏置和諧波畸變的弱電網(wǎng)條件下的頻率及相位檢測。

TPS2014B示波器輸入信號，通道1為A相交流電壓采樣信號，通道2為經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換的鎖相環(huán)鎖相信號，通道3為經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換A相交流電壓的基波正序信號。由圖6實驗波形可見，在直流偏置和諧波畸變的電源擾動下，鎖相環(huán)可準確鎖定單相電壓的基波正序相角與頻率信號。

圖6 實驗波形

3 結(jié)束語

本文提出了一種適用于單相電網(wǎng)的頻率自適應鎖相CDSOGI算法。算法由2級級聯(lián)DSOGI構成，前級DSOGI可抑制電網(wǎng)諧波畸變、消除直流偏置對單相電壓采樣信號的影響，生成2路正交電壓信號；后級DSOGI可從2路正交電壓信號中分離出電網(wǎng)電壓基波正序分量，并抑制前級DSOGI生成的2路正交信號不平衡對DSOGI相角與頻率檢測誤差的影響?；诠β视布诃h(huán)實驗裝置的變流器實物實驗，驗證了算法的有效性。