李向宇，李峰，楊寧，吳瑤

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

混流裝配線采用多品種、小批量的生產(chǎn)組織形式，逐漸替代了傳統(tǒng)的單一品種裝配線，但不同品種的生產(chǎn)導(dǎo)致設(shè)備切換頻繁［1］。頻繁的設(shè)備切換會造成訂單交付周期的延誤，因此制定合理的排產(chǎn)計(jì)劃尤為重要。由于混流裝配線產(chǎn)品多樣化的特性，不同產(chǎn)品裝配時(shí)間無法完全一致，只有通過某些約束條件對裝配線進(jìn)行合理調(diào)配，才能將產(chǎn)能最大化。當(dāng)前混流裝配線在制定投產(chǎn)計(jì)劃時(shí)多采用成組批量裝配的形式，連續(xù)加工同種車型減少設(shè)備切換次數(shù)。文中通過遺傳算法得到較優(yōu)排產(chǎn)方案，與成組批量裝配方案進(jìn)行對比仿真，驗(yàn)證排產(chǎn)方案的優(yōu)劣性。

1 混流裝配線標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)制定

制定不同車型在總裝線各工位的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)，能為混流裝配線的排產(chǎn)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)是否準(zhǔn)確直接影響裝配線的完工時(shí)間。文中通過對現(xiàn)場作業(yè)進(jìn)行拍攝錄像并分析，得到標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)。將各類車型在總裝線上每個(gè)工位的作業(yè)內(nèi)容拍攝成視頻，上傳到工藝平臺軟件系統(tǒng)中。以某商用車混流裝配線為例，共有5種車型，包含12個(gè)工位。根據(jù)工位作業(yè)內(nèi)容劃分作業(yè)要素，再根據(jù)作業(yè)要素內(nèi)容界定各作業(yè)要素性質(zhì)，排除掉無效作業(yè),只對有效作業(yè)、輔助作業(yè)進(jìn)行測時(shí)，各作業(yè)元素的工時(shí)總和即每個(gè)工位的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)，如表1所示。

表1 不同車型不同工位的工時(shí) min

2 混流裝配線排產(chǎn)

2.1 自由節(jié)拍混流裝配線

圖1為商用車自由節(jié)拍混流裝配線生產(chǎn)模式示意圖，裝配線由若干工位組成，裝配不同品種的商用車。裝配線生產(chǎn)特點(diǎn)如下：不同車型按照生產(chǎn)計(jì)劃由傳送裝置輸送到各工位上，傳送結(jié)束后，裝配線處于停止?fàn)顟B(tài)，首先在每個(gè)工位上進(jìn)行設(shè)備切換作業(yè)，隨即作業(yè)員開始進(jìn)行裝配作業(yè)，待裝配線全部工位作業(yè)完成后，傳輸裝置將所有工位向下游移動1個(gè)工位，每傳送1次為1個(gè)生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)。自由節(jié)拍傳輸裝置移動間隔時(shí)間不固定，取決于裝配線上制車的瓶頸時(shí)間（換裝時(shí)間與裝配時(shí)間的和）。

圖1 自由節(jié)拍生產(chǎn)模式

2.2 排產(chǎn)模型建立

考慮切換時(shí)間的總完工時(shí)間最小化模型為

式中：F為目標(biāo)函數(shù)；i為車輛型號；θ為生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)編號；Q為車輛數(shù)；β為工位數(shù)；di為各車型數(shù)量；Tij為車型i在j工位的裝配時(shí)間；Xik為投產(chǎn)第k輛車型為i；Tinj為在工位j由車型i切換為車型n的時(shí)間；Tθ為每個(gè)生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)間隔時(shí)間。式（1）表示目標(biāo)函數(shù)，式（2）表示每個(gè)生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)的約束條件，式（3）表示每種車型的數(shù)量需滿足數(shù)量要求，式（4）表示每個(gè)工位上只能裝配1輛車，式（5）表示對設(shè)備切換時(shí)間的相關(guān)約束，式（6）表示每輛車裝配的工位位置約束，每行表示生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的范圍以及車型所在的裝配工位范圍。

2.3 遺傳算法設(shè)計(jì)

針對自由節(jié)拍生產(chǎn)運(yùn)作方式的排產(chǎn)模型，通過遺傳算法求解結(jié)合減小設(shè)備切換次數(shù)建立最小總完工時(shí)間的排產(chǎn)方案。在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際問題選擇合適的參數(shù)，提高遺傳算法的全局搜索性能。對某企業(yè)裝配線進(jìn)行分析，車型A、B、C、D、E的產(chǎn)量依次為4輛、6輛、5輛、7輛、4輛。各車型之間的設(shè)備換裝時(shí)間如表2所示。

表2 不同車型的設(shè)備切換時(shí)間 min

遺傳算法相關(guān)操作如下所示：

1）初始化種群 隨機(jī)產(chǎn)生種群，對個(gè)體進(jìn)行編碼，使個(gè)體有“基因”型結(jié)構(gòu)，文中采取符號編碼的方式，對車型A、B、C、D、E依次編碼為1、2、3、4、5。

2）選擇 采取輪賭盤和保精英策略混合的形式，將最優(yōu)個(gè)體保留下來，不經(jīng)過后續(xù)變異和交叉的遺傳操作，替換交叉變異后的最差個(gè)體，保證選取最優(yōu)個(gè)體，避免陷入局部收斂的現(xiàn)象。

3）交叉 為了避免傳統(tǒng)的單點(diǎn)交叉方法帶來的非法解［9］，采取順序交叉的方法，直接在交叉的過程中修正染色體。如圖2所示，在父代1的染色體片段中隨機(jī)選取2個(gè)交叉點(diǎn)，將交叉片段2～4賦予給子代相同的位置，再將父代2中的染色體基因2、3、4依次刪除。將剩余的基因依次填充到子代1中相應(yīng)的位置，交叉概率為0.95［10］。

圖2 交叉操作

4）變異 以一定變異概率從種群中選取個(gè)體，完成2個(gè)位置基因交換，將父代1的染色體2和4直接交叉，產(chǎn)生新子代，見圖3。變異概率設(shè)置為0.1。

圖3 變異操作

2.4 遺傳算法實(shí)現(xiàn)

通過Matlab將目標(biāo)函數(shù)、裝配時(shí)間和設(shè)備換裝時(shí)間代入遺傳算法程序中，適應(yīng)度函數(shù)為1F，得到迭代圖，如圖4所示，目標(biāo)函數(shù)值為最小完工時(shí)間。由圖4可知，算法中選取的迭代次數(shù)為1000代，在第350代目標(biāo)函數(shù)收斂，得到的最優(yōu)排產(chǎn)方案經(jīng)過解碼后為BBBBBBAAAAEEECCCCCEDDD DDDD。目標(biāo)函數(shù)值F為201.52，即最小完工時(shí)間為201.52 min。

圖4 算法迭代圖

3 混流裝配線的仿真驗(yàn)證

3.1 模型建立

利用Flexsim模型對總裝線進(jìn)行排產(chǎn)仿真前，對實(shí)際裝配線進(jìn)行簡化：1）裝配線節(jié)拍不固定，整個(gè)裝配線所有在制品的設(shè)備切換和裝配操作全過程保持傳輸裝置靜止，待所有在制品操作結(jié)束后進(jìn)行傳送；2）仿真時(shí)只考慮工位裝配時(shí)間和換線時(shí)間，不考慮每個(gè)工位裝配任務(wù)結(jié)束候通過傳送帶運(yùn)送至下一個(gè)工位的傳送時(shí)間；3）每個(gè)裝配線只有1名作業(yè)員，且能熟練作業(yè)。

由表1～2可知，實(shí)例中生產(chǎn)5種車型、26輛車，定義1個(gè)發(fā)生器，發(fā)生器通過讀取排產(chǎn)方案全局表依次生成不同車型進(jìn)入混流裝配線。Flexsim模型中，定義14個(gè)處理器和若干個(gè)傳送帶，每個(gè)處理器代表裝配線上的1個(gè)裝配工位。每個(gè)臨時(shí)實(shí)體代表某一型號的車，自由節(jié)拍混流裝配線仿真布局模型如圖5所示。

圖5 Flexsim裝配線仿真模型

3.2 仿真分析

混流裝配線實(shí)例中裝配車型為5種，采取批量形式裝配只需進(jìn)行4次設(shè)備切換，切換次數(shù)最小，理論上具有較低的總完工時(shí)間，如表3中的方案1。文中遺傳算法得到的排產(chǎn)方案如表3中方案2。

表3 排產(chǎn)方案

將總完工時(shí)間和評價(jià)值作為評價(jià)指標(biāo)評價(jià)排產(chǎn)方案優(yōu)劣性。評價(jià)值反映裝配線工位利用率大小，評價(jià)值為

式中：TP為評價(jià)值；T1為每個(gè)生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)內(nèi)所有工位的平均作業(yè)時(shí)間；T2為工位已經(jīng)完成裝配作業(yè)而下游工位仍在進(jìn)行裝配作業(yè)產(chǎn)生的平均堵塞時(shí)間；T3為工位當(dāng)前沒有裝配作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的平均空閑時(shí)間。通過Flexsim中Dashboards統(tǒng)計(jì)功能，得到整個(gè)裝配線中每個(gè)工位（處理器）的作業(yè)時(shí)間、堵塞時(shí)間、空閑時(shí)間和總完工時(shí)間，如表4所示。由表4可知，方案2的總完工時(shí)間最小為201.52 min，Tp為170.26 min，總完工時(shí)間與設(shè)備利用率均最優(yōu)。

表4 仿真結(jié)果分析 min

4 結(jié)論

在考慮設(shè)備切換時(shí)間的基礎(chǔ)上，運(yùn)用ISE對裝配線各工位進(jìn)行工序分析、動作分析、制定裝配線各工位的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)，建立總完工時(shí)間最小化的數(shù)學(xué)排產(chǎn)模型，通過遺傳算法搜索最優(yōu)排產(chǎn)方案，最后利用Flexsim完成方案仿真評估。優(yōu)化方案提高了裝配線生產(chǎn)效率，縮短了總完工時(shí)間。