陳銘哲，王炎杰，江杏舟，劉志龍，盧煜強(qiáng)

(廣州城市理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，廣東 廣州510800)

相較于鋰電池和電容儲(chǔ)能，飛輪儲(chǔ)能具有儲(chǔ)能密度高，功率密度高等優(yōu)點(diǎn)。此外，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)具有較長(zhǎng)的使用壽命，受溫度變化影響小，也不會(huì)受時(shí)間的推移造成性能下降的問題，是目前最有發(fā)展前景的短時(shí)大功率儲(chǔ)能技術(shù)之一。這些優(yōu)點(diǎn)使得飛輪儲(chǔ)能在汽車制動(dòng)能量回收、航空航天、不間斷能源等領(lǐng)域也具有越來越廣泛的應(yīng)用。

二級(jí)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先針對(duì)各級(jí)飛輪的功能來確定飛輪材料及截面形狀，接著通過對(duì)某款車型的制動(dòng)性能計(jì)算能量回收需求，再通過能量回收需求結(jié)果計(jì)算確定一二級(jí)飛輪尺寸并使用CATIA建模軟件建立3D模型，最后使用ANSYS分析軟件對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。

1 飛輪形狀及截面形狀

1.1 飛輪的儲(chǔ)能指標(biāo)

飛輪的儲(chǔ)能密度與飛輪的受力情況是選擇飛輪材料的兩個(gè)基本參數(shù)。飛輪可以表示為儲(chǔ)存的能量：

其中J為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的量度，其值只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置。

由公式(1)可知，飛輪旋轉(zhuǎn)所儲(chǔ)存的能量由飛輪的質(zhì)量、形狀以及轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。

儲(chǔ)能密度可以表示為：

由以上可知飛輪的儲(chǔ)能密度不僅與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量有關(guān)，還與飛輪的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。飛輪的形狀會(huì)反過來影響其質(zhì)量分布，從而影響飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。

1.2 飛輪材料

為了讓飛輪旋轉(zhuǎn)時(shí)盡可能儲(chǔ)存更多的能量，可以采用提高飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)速的方式來實(shí)現(xiàn)，提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過對(duì)其形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高飛輪的形狀因子和增加質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)，但飛輪的質(zhì)量與儲(chǔ)能密度成反比，提高轉(zhuǎn)速又受到材料強(qiáng)度的限制，故不能一味提高轉(zhuǎn)速。綜上所述，就僅對(duì)飛輪的材料選擇而言，選擇質(zhì)量小的、強(qiáng)度大的、價(jià)格適中的為最佳。

對(duì)外徑為100mm，中心孔為20mm，厚度為10mm的飛輪進(jìn)行ANSYS的Statics analysis分析，在飛輪結(jié)構(gòu)不變的前提下對(duì)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、碳纖維、鈦合金進(jìn)行受力分析。在高度旋轉(zhuǎn)(附加條件是飛輪以3000r/min的條件)下，結(jié)構(gòu)鋼的最大徑向應(yīng)力是6.8564MPa，鋁合金是2.4794MPa，碳纖維是1.4939MPa，鈦合金是4.2457MPa，綜上得知飛輪承受載荷的大小是：碳纖維<鋁合金<鈦合金<結(jié)構(gòu)鋼。在滿足材料的強(qiáng)度下，優(yōu)先選應(yīng)力比較不集中，飛輪所受得載荷較小的鋁合金材料。

通過計(jì)算得出在3000r/min下的飛輪儲(chǔ)存的能量和儲(chǔ)能系數(shù)如表1。上述幾種常用材料基本屬性見表2。

表1

表2 幾種常用材料基本屬性

根據(jù)飛輪的應(yīng)變分析結(jié)果，可以得知飛輪的主要形變量最大是千分之五級(jí)別的，最小是萬分之七級(jí)別的，能滿足該工況。當(dāng)飛輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，飛輪的離心力越往外，所受的離心力越大，因此對(duì)鋁合金材料的飛輪進(jìn)行離心力分析：

1.3 飛輪形狀

飛輪的儲(chǔ)能密度又可以表示為：

式中：ks-飛輪形狀系數(shù)；ρ-飛輪材料密度；σ-飛輪材料許用應(yīng)力。由公式可知，飛輪的儲(chǔ)能密度與飛輪形狀有關(guān)，與飛輪材料密度成反比，與飛輪材料許用應(yīng)力成正比。

飛輪在3000r/min，質(zhì)量為0.8354kg，材料為鋁合金的條件下計(jì)算結(jié)果見圖1。

圖1 3000r/min下不同截面形狀的應(yīng)力云圖

根據(jù)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)，模型D的儲(chǔ)能量和儲(chǔ)能密度都是最大，所以此截面為最佳。

2 制動(dòng)能量回收需求

2.1 汽車制動(dòng)能量平衡分析

在制動(dòng)過程中，車輛由某一最大初速度v0制動(dòng)降速至某一末速度v1，制動(dòng)期間車輛行駛動(dòng)能等于制動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量損失、克服空氣阻力以及機(jī)械傳動(dòng)導(dǎo)致的能量損失。而制動(dòng)過程中空氣阻力導(dǎo)致的能量損失以及機(jī)械部件的傳動(dòng)損失而導(dǎo)致的能量損失是無法回收的，因此，僅有車輛制動(dòng)過程中由于制動(dòng)摩擦而產(chǎn)生的熱量是可以進(jìn)行能量回收的。

汽車制動(dòng)能量平衡方程為：

式中，E為制動(dòng)過程損失的總能量，單位為J；m為車輛整車裝備質(zhì)量，單位為kg；v0為車輛制動(dòng)初速度，單位為m/s；v1為車輛制動(dòng)末速度，單位為m/s；E1為于摩擦損失的能量，單位為J；E2為克服空氣阻力損失能量，單位為J；E3為機(jī)械部件傳動(dòng)損失的能量，單位為J(注：E2是制動(dòng)過程中車身受到空氣阻力的作用所耗散的能量屬于不可回收的能量；E3為制動(dòng)過程中車輛內(nèi)部的機(jī)械部件傳動(dòng)損失的能量，此部分能量占總損耗能量比例較小，故在計(jì)算飛輪儲(chǔ)能能量需求時(shí)忽略不計(jì))。

2.2 汽車制動(dòng)能量回收需求分析

在城市路況中，汽車運(yùn)動(dòng)能量的50%由于制動(dòng)耗散掉，即便處于順暢路況下，由于制動(dòng)所耗散的能量也達(dá)到20%左右。為了測(cè)試?yán)硐霠顟B(tài)下二級(jí)飛輪的能量回收率，將選取制動(dòng)效能較低的制動(dòng)方式進(jìn)行分析。針對(duì)三個(gè)較為常見的車速進(jìn)行計(jì)算，且為了測(cè)試?yán)硐霠顟B(tài)下的飛輪儲(chǔ)能量，汽車制動(dòng)均從最大時(shí)速降速至零。比亞迪秦車型整車參數(shù)見表3。

表3 比亞迪秦車型整車參數(shù)

其制動(dòng)參數(shù)如表4所示。凈回收利用能量Ej可以用下式表示

表4 不同初速度制動(dòng)下的制動(dòng)結(jié)果

式中，η為凈能量的回收效率。

經(jīng)式計(jì)算可以得到初速度為30m/s、60m/s、100m/s時(shí)可回收的能量分別為9.56kJ、42.54kJ、124.53kJ。

3 二級(jí)式飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.1 飛輪尺寸

3.1.1 第一級(jí)飛輪設(shè)計(jì)

提高飛輪儲(chǔ)能裝置所儲(chǔ)能量的方式有兩種：一種是提高飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，二是增大飛輪輪盤的質(zhì)量M來提高飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。由于文章研究的兩級(jí)式飛輪主要是應(yīng)用于汽車，所以對(duì)質(zhì)量存在一定的限制，而提高角速度則會(huì)受到飛輪輪邊線速度的限制，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過快會(huì)使飛輪內(nèi)部應(yīng)力過大損壞飛輪，容易使汽車在行駛過程中產(chǎn)生危險(xiǎn)。第一級(jí)飛輪通過傳動(dòng)軸直接與電機(jī)相連，以轉(zhuǎn)速為3000r/min進(jìn)行低速運(yùn)行，第一級(jí)飛輪的功能是為第二級(jí)飛輪提供可以達(dá)到高速運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速。所以對(duì)一級(jí)飛輪要求：半徑與質(zhì)量相對(duì)較小，提供要求轉(zhuǎn)速。通過計(jì)算可得鋁合金邊緣線速度為518.5m/s，考慮運(yùn)用在車上體積受限，選擇第一級(jí)飛輪半徑R=100mm，寬度=10mm，輪孔半徑r=20mm，質(zhì)量M=0.8354kg。

3.1.2 第二級(jí)飛輪設(shè)計(jì)

第二級(jí)飛輪的功能為系統(tǒng)中的能量?jī)?chǔ)存及釋放載體，要求轉(zhuǎn)速高，質(zhì)量低。軸承選擇上出于成本考慮選用深溝球軸承，極限轉(zhuǎn)速為16000r/min，遂知傳動(dòng)比i<5.3。然后計(jì)算從最大時(shí)速為30km/h、60km/h、100km/h減速到零時(shí)，不同傳動(dòng)比飛輪儲(chǔ)能裝置應(yīng)具有相同儲(chǔ)能容量時(shí)第二級(jí)飛輪的相關(guān)參數(shù)如表5、表6所示。

表5 儲(chǔ)能容量為65.92kJ下第二級(jí)飛輪參數(shù)

表6 儲(chǔ)能容量為193.063kJ下的第二級(jí)飛輪參數(shù)

由圖2可得，隨著傳動(dòng)比的增加，質(zhì)量占比均有減少且趨于平緩，對(duì)于相同傳動(dòng)比，隨著儲(chǔ)能容量增加質(zhì)量占比會(huì)降低。根據(jù)以上結(jié)論以及實(shí)際使用限制情況，我們可知傳動(dòng)比在3至5之間是我們可選擇區(qū)間，這里選擇傳動(dòng)比為4，儲(chǔ)能容量為14.739kJ的二級(jí)飛輪尺寸，即半徑153mm，質(zhì)量2.04kg。

圖2 不同傳動(dòng)比和不同儲(chǔ)能容量下的質(zhì)量占有百分率的對(duì)比

4 二級(jí)式飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)有限元分析

4.1 有限元模型建立

使用CATIA軟件進(jìn)行建模，再將CATIA模型進(jìn)一步簡(jiǎn)略，忽略對(duì)分析結(jié)果影響較小的結(jié)構(gòu)，并基于ANSYSworkbench對(duì)其進(jìn)行有限元模型建立。網(wǎng)格劃分使用四面體網(wǎng)格，最終生成網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量114216個(gè)，節(jié)點(diǎn)166553個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量0.8232，符合要求。

4.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率振動(dòng)分析，為了確保飛輪在工作過程中避開其他設(shè)備的工作轉(zhuǎn)速，我們對(duì)飛輪進(jìn)行了模態(tài)分析，在ANSYS軟件中的model模塊中分析了前10階的固有頻率。

我們選取有效階數(shù)3至6階進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3所示，經(jīng)過計(jì)算可知3階之后及更高階數(shù)的臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于第二級(jí)飛輪的最高轉(zhuǎn)速，所以飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以有效避免共振情況的發(fā)生。

圖3 3階到6階的模態(tài)分析結(jié)果

5 結(jié)論

基于混動(dòng)汽車能量回收的二級(jí)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)相比傳統(tǒng)單級(jí)飛輪儲(chǔ)能結(jié)構(gòu)具有諸多優(yōu)勢(shì)，分析整理得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)在儲(chǔ)存同等容量的能量時(shí)，兩級(jí)式飛輪相比一級(jí)式飛輪儲(chǔ)能裝置的質(zhì)量更輕，體積更小。反之，對(duì)于質(zhì)量一定的儲(chǔ)能裝置，兩級(jí)式飛輪儲(chǔ)能裝置可以儲(chǔ)存更多的能量。

(2)同等傳動(dòng)比情況下，隨著儲(chǔ)能能量的增多，兩級(jí)式飛輪質(zhì)量占比在逐漸減少，說明期望儲(chǔ)存能量越多，兩級(jí)式飛輪儲(chǔ)能的系統(tǒng)相對(duì)一級(jí)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)質(zhì)量就會(huì)下降更多。

(3)通過對(duì)飛輪的模態(tài)分析以及等效應(yīng)力分析，我們可知二級(jí)飛輪系統(tǒng)可以有效防止共振情況發(fā)生，且其可靠性得到了證明。