嚴小黑，慕文靜

(廣西民族師范學院 數理與電子信息工程學院，廣西 崇左532200)

隨著第五代(5G，Fifth Generation)移動通信技術的快速發(fā)展，5G工作頻段從FR1頻段過渡到FR2頻段是必然趨勢[1]。濾波器作為通信系統(tǒng)射頻前端的重要器件，承擔著頻率選擇的關鍵作用，其性能對通信系統(tǒng)的傳輸效果有著非常重要的影響[2]?；刹▽?SIW，Substrate Integrated Waveguide)結構具有成本低、損耗低、易于平面集成和制作等優(yōu)點，為設計高性能的5G FR2頻段濾波器提供了一種非常有效的解決途徑[3]。本文針對應用于5G FR2頻段中的濾波器，基于基片集成波導技術，采用耦合矩陣綜合法設計了一款位于中心頻率25GHz、帶寬4%的窄帶濾波器。

1 耦合矩陣法設計基片集成波導濾波器基本流程

根據設計指標中的中心頻率，確定每一個諧振腔的大小；選擇合適的輸入輸出結構，確定輸入輸出結構的尺寸；進行雙腔模式耦合系數提取和單腔模式外部品質因數提取，確定耦合窗口的大小；將得到的帶通濾波器各個部分連接起來，得到濾波器的整體結構，對整體結構進行仿真、優(yōu)化，減小或消除誤差，從而得到最優(yōu)解。

2 基片集成波導濾波器的設計

2.1 濾波器的耦合矩陣

采用CAD軟件Couplefil計算濾波器所需的耦合矩陣，Couplefil是采用傳統(tǒng)切比雪夫特性計算耦合矩陣的。根據設計指標要求為中心頻率25GHz、相對帶寬4%、通帶內插入損耗小于1dB、回波損耗大于15dB，并且為了減少后續(xù)的優(yōu)化時間，將回波損耗提高為25dB。由Couplefil計算可知，采用四階濾波器可達到設計指標要求。本設計采用平面直線型的濾波器結構，沒有實現交叉耦合，濾波器響應為一般切比雪夫特性，由Couplefil得到其耦合矩陣為：

上式為相對帶寬FBW歸一化的耦合矩陣，本設計的濾波器FBW=4%=0.04，根據：

將式(1)轉換為用實際諧振腔間耦合系數和輸入輸出端口外部Q值表示的耦合矩陣為：

2.2 單個諧振腔尺寸的提取

圖1所示為采用基片集成波導建立的諧振腔模型，其中基板材料為Rogers RT/duroid 5880(相對介電常數εr=2.2)，厚度為0.508mm，基片集成波導的寬度為w，長度為L，金屬孔直徑為d，橫向相鄰兩孔間距為P1，縱向相鄰兩孔間距為P2，初取d=0.6mm、P1=P2=1mm，根據基片集成波導的等效寬度和長度公式

圖1 基片集成波導諧振腔模型

及基片集成波導諧振腔諧振頻率與尺寸的關系式

試算出基片集成波導的長度和寬度尺寸約為6mm，故初取w=L=6mm。在HFSS中對該模型按本征模進行仿真，將P1做為變量，提取出諧振腔諧振頻率與P1的變化關系曲線，如圖2所示。

圖2 諧振腔諧振頻率-P1關系曲線

由圖2可知，當P1=1.05mm時，諧振頻率為25GHz，單個諧振腔的尺寸確定為：w=6mm、L=6.3mm、d=0.6mm、P1=1.05mm、P2=1mm。

2.3 諧振腔間耦合系數的提取

諧振腔間耦合系數的提取方法主要有兩種，分別是電壁、磁壁提取法和雙模提取法，在此采用雙模提取法，其具體做法是在HFSS中建立兩個諧振腔的耦合模型，Number of Modes設為2，一次仿真可得到兩個諧振頻率f1和f2，則耦合系數為

采用上述單個諧振腔尺寸創(chuàng)建雙腔耦合模型，如圖3所示，其中耦合窗口尺寸由dx進行控制。

圖3 雙腔耦合模型

在HFSS中對該模型按本征模進行仿真，將dx作為變量，提取出諧振腔間耦合系數與dx的變化關系曲線，如圖4所示。

由圖4可知，dx=0.828時，耦合系數與耦合矩陣中的耦合系數0.0309相對應，dx=0.769時，耦合系數與耦合矩陣中的耦合系數0.0416相對應。

圖4 耦合系數-dx關系曲線

2.4 輸入輸出結構尺寸的提取

信號需要通過輸入結構輸入濾波器，濾波后的信號需要通過輸出結構進行輸出，輸入輸出結構尺寸主要通過輸入輸出端口外部Q值來進行確定。輸入輸出端口外部Q值也即諧振腔帶負載時的有載品質因數，下面均用Qe來表示。由于設計的濾波器輸入輸出線均采用50歐姆特性阻抗的微帶線，所以輸入輸出Qe值應相等。輸入輸出結構的形式有多種，具體包括直接過渡、凸型過渡、凹型過渡和錐型過渡，此處采用凹型過渡結構。Qe的提取方式有單端加載和雙端加載兩種，在此采用雙端加載方法。

在HFSS中建立如圖5所示的雙端加載模型，尺寸由w0、n、m、dw確定，其中w0=1.579mm(50歐姆阻抗微帶線寬度)、n=0.35mm、dw=0.7mm，將m作為變量，仿真模型的S21參數，根據

圖5 雙端加載模型

計算出相應的Qe。不同m值對應的S21曲線如圖6所示，Qe隨m的變化關系曲線如圖7所示。根據圖7及耦合矩陣中的外部Qe=18.831，初步確定m=0.75mm。

圖6 雙端加載模型S21曲線

圖7 Qe-m關系曲線

2.5 濾波器整體結構設計與優(yōu)化

根據上述提取的尺寸，設計出完整的四階濾波器模型，如圖8所示，初步結構尺寸如表1所示。

圖8 完整的四階濾波器模型

表1 濾波器初步結構尺寸

仿真得到其S11、S21參數曲線，如圖9所示。從圖可以看出，濾波器的中心頻率約為24.3GHz，低于所要求的25GHz，這是由于諧振腔間的耦合會引入一定的電抗，從而導致中心頻率向低頻方向偏離，可以通過減小諧振腔尺寸即減小P1尺寸來調高其中心頻率。同時通帶內的插入損耗、回波損耗均未達到設計要求，可以通過調整耦合窗口、輸入輸出結構來進行優(yōu)化。

圖9 濾波器初步結構尺寸對應的S11/S21曲線

經過多次優(yōu)化后，最終確定濾波器結構尺寸如表2所示。仿真得到其S11、S21參數曲線，如圖10所示。從圖可以看出，濾波器的中心頻率約為25GHz，3db帶寬為1.3GHz，濾波器通帶內插入損耗小于1dB，回波損耗大于15dB，25GHz±3GHz處帶外抑制大于35dB，其性能指標基本達到設計目標。

表2 濾波器最終結構尺寸

圖10 濾波器最終結構尺寸對應的S11/S21曲線

3 結論

采用耦合矩陣綜合法進行濾波器的設計，首先提取了單個諧振腔尺寸、諧振腔間耦合系數及輸入輸出結構尺寸，然后進行了濾波器整體結構設計與優(yōu)化。設計了位于5G FR2頻段、中心頻率25GHz、帶寬4%的基片集成波導窄帶濾波器。濾波器通帶內插入損耗小于1dB，回波損耗大于15dB，25GHz±3GHz處帶外抑制大于35dB。該款濾波器總體性能良好，在5G FR2頻段具備一定的應用前景。