王 萍

0 引言

圖書采購是圖書館文獻(xiàn)資源建設(shè)的重要部分，也是圖書館各項(xiàng)服務(wù)開展的前提與基礎(chǔ)。我國基層公共圖書館長期面臨經(jīng)費(fèi)投入不足、購書經(jīng)費(fèi)短缺、藏書與市民閱讀需求不相適應(yīng)等問題[1-2]。盡管近年國家對基層公共圖書館的投入有了大幅增長，但經(jīng)費(fèi)不足狀況仍然未得到根本改變，而且圖書館資源購置經(jīng)費(fèi)的增長速度跟不上書刊漲價(jià)速度[3-4]。同時(shí)，采購館員限于知識和素養(yǎng)，挑選新書往往依靠圖書的某些客觀特征進(jìn)行判斷，導(dǎo)致很多采購的圖書難以得到讀者的認(rèn)同，用戶對圖書館的刻板印象是“圖書館沒有好書”[5]。如何科學(xué)合理地采選文獻(xiàn)，使得文獻(xiàn)采購效用最大化，成為基層公共圖書館面臨的重要問題之一。

針對圖書館文獻(xiàn)采購經(jīng)費(fèi)的優(yōu)化問題，學(xué)者們從不同角度進(jìn)行了探討。為優(yōu)化不同類型文獻(xiàn)資源的購置比例，王衛(wèi)等基于層次分析法建立資金在各圖書類別中的分配模型[6]；宋宇根據(jù)圖書借閱及檢索歷史數(shù)據(jù)、讀者信息和館藏結(jié)構(gòu)，構(gòu)建圖書采購模型[7]；蔡時(shí)連研究圖書采購資金分配問題，基于不同層次的指標(biāo)權(quán)重建立資金分配模型[8]。在科學(xué)選擇圖書供應(yīng)商上，孟繁華以天津圖書館2014年中文普通圖書招標(biāo)為例，分析公共圖書館文獻(xiàn)資源招標(biāo)采購評分標(biāo)準(zhǔn)的制定策略，包括突出評分標(biāo)準(zhǔn)的客觀性、增強(qiáng)評分因素的可操作性、提高技術(shù)因素的權(quán)重、保證評分因素的權(quán)威性、突出加強(qiáng)評分因素與圖書館圖書采購工作的關(guān)聯(lián)性等[9]；周小平等采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，建立高校圖書采購多目標(biāo)決策評價(jià)模型和評價(jià)指標(biāo)體系，為選擇圖書供應(yīng)商提供參考依據(jù)[10]。也有學(xué)者基于借閱和使用數(shù)據(jù)探討圖書采購質(zhì)量控制策略，如龍?zhí)咸岢龉矆D書館圖書采購?fù)顿Y的智能模糊綜合評價(jià)系統(tǒng)[11]；張必蘭等通過數(shù)學(xué)建模構(gòu)建反映采購復(fù)本量與圖書流通效用關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[12]；史艷芬建立圖書采購質(zhì)量控制影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)模型揭示影響圖書采購質(zhì)量的根源因素、中間因素和表象因素，針對因素的層級關(guān)系提出相應(yīng)的圖書采購質(zhì)量控制方法[13]；王軍武在分析影響中文圖書采訪質(zhì)量諸多因素的基礎(chǔ)上，從宏觀控制、書商管理、采訪操作以及采訪評價(jià)等方面提出中文圖書采訪質(zhì)量控制策略[14]；馬春等基于數(shù)學(xué)模型分析美國公共圖書館資源采購及流通情況，為文獻(xiàn)采購提供決策依據(jù)[15]。

上述研究成果為本文提供了研究思路及啟示。為實(shí)現(xiàn)基層圖書館圖書采購效用最大化，必須綜合考慮讀者閱讀偏好與需求、圖書價(jià)格等多方面的因素，從而在購書經(jīng)費(fèi)有限的條件下，令公共圖書館采購的圖書能最大限度地滿足不同類型用戶的閱讀需求。為此，本文考慮了讀者相關(guān)因素(如不同文化程度讀者的閱讀時(shí)間、閱讀圖書的數(shù)量與偏好、閱讀計(jì)劃與目的)、圖書價(jià)格等指標(biāo)，基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，建立讀者滿意度最大、所需資金最小的優(yōu)化模型，從而為基層公共圖書館的圖書采選工作提供參考指南。

1 圖書采購評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

圖書館購書效益最大化，一方面意味著讀者收益最大化，即采購的圖書能最大限度地滿足讀者的需要；另一方面意味著圖書館成本最小化，即采購?fù)瑯拥膱D書所付出的成本最小。圖書館在采選圖書時(shí)，應(yīng)綜合考慮讀者情況(如文化程度、閱讀特征、閱讀需求)及書籍價(jià)格等因素，從而做出最優(yōu)決策。

1.1 讀者個(gè)性特征

要確保讀者收益最大化，就不能不考慮不同類型讀者的需求與閱讀特點(diǎn)?；鶎庸矆D書館的服務(wù)對象具有較大的差異性，涵蓋從小學(xué)到博士等不同文化程度的人群，有著不同的閱讀需求、閱讀偏好及特征，在閱讀的時(shí)間、數(shù)量、目的、方式等多個(gè)方面都會存在不同[16]。

(1)閱讀時(shí)間。了解不同文化程度讀者的閱讀時(shí)間有助于分析讀者的閱讀特征，為有針對性的閱讀推薦提供依據(jù)。相關(guān)研究顯示，相較于男性，女性的總閱讀時(shí)長較短，而在紙質(zhì)書閱讀方面，女性的閱讀時(shí)長相對較長；隨著讀者文化程度的提高，閱讀時(shí)長呈上升趨勢[17]。

(2)閱讀數(shù)量。讀者的閱讀數(shù)量可以在一定程度上反映其閱讀能力與需求，從而為圖書的采選提供參考依據(jù)。相關(guān)研究顯示，讀者的文化程度對閱讀數(shù)量、閱讀時(shí)長均存在一定的影響[16，18]。

(3)閱讀偏好。讀者的閱讀偏好既涉及內(nèi)容(如文學(xué)歷史、應(yīng)用技術(shù)、經(jīng)管理財(cái))，也包括閱讀方式(如傾向于紙質(zhì)閱讀還是電子閱讀)。其中，針對老年讀者的調(diào)查顯示，文化程度越高，會使用、認(rèn)為有必要和有興趣使用電腦的比例就越高[19]。了解不同文化程度讀者的閱讀偏好，有助于圖書館在采選圖書時(shí)，有重點(diǎn)地選購貼合讀者需求的圖書，在品種、復(fù)本量等方面適當(dāng)取舍，提升圖書采選的成效，提高圖書利用率。

(4)閱讀目的。不同閱讀目的的讀者對圖書類型與內(nèi)容深度的要求會有所不同。不同文化程度的讀者，其閱讀目的也會有所區(qū)別[20]。了解讀者的閱讀目的，有助于圖書館有針對性地選擇圖書類型，從而更好地滿足讀者需求。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析[21]是基于灰色系統(tǒng)理論提出的一種系統(tǒng)分析方法，其基本思想是根據(jù)不同序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷序列的聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相關(guān)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小?；疑P(guān)聯(lián)分析能較準(zhǔn)確地反映各因素間的關(guān)聯(lián)程度及親疏次序[22]。它克服了回歸分析等系統(tǒng)分析方法的不足，對樣本量的大小及樣本是否有規(guī)律性并無過高的要求，因此具有較高的實(shí)用價(jià)值[23]。

2 不同學(xué)歷讀者間閱讀指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性分析

2.1 關(guān)聯(lián)分析的對象

為提高圖書的采選和利用成效，實(shí)現(xiàn)較精準(zhǔn)的閱讀推薦，需建立灰色關(guān)聯(lián)模型來研究不同學(xué)歷讀者之間各閱讀指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度。假設(shè)讀者的文化程度有多個(gè)層次(如小學(xué)、初中、高中、大專、本科、研究生)，則：

其中，xi(k)表示第i類文化程度讀者對應(yīng)第k類指標(biāo)的相應(yīng)值，如高中文化程度讀者的閱讀時(shí)間。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

實(shí)際工作中，數(shù)據(jù)的量綱(單位)不統(tǒng)一，且存在較大懸殊，計(jì)算機(jī)無法進(jìn)行有效識別和計(jì)算，因而在進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算分析之前，必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文采用常用的離差標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。具體為：

其中，xmax、xmin分別為相應(yīng)序列的最大值和最小值。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為：

3 基層公共圖書館圖書最優(yōu)采選模型

針對每年的圖書采購預(yù)算，首先通過建立優(yōu)化模型來確定每類圖書的最優(yōu)采購數(shù)量，然后確定分配給每類讀者的各類圖書最優(yōu)數(shù)量。

3.1 每類圖書的最優(yōu)分配模型

(1)讀者滿意度最大化值。記～y k為第k類圖書期望所占比例，yk為第k類圖書的實(shí)際采購數(shù)量，則第k類圖書實(shí)際采購數(shù)量所占比例為：

要使讀者滿意度最大，那么各類圖書的實(shí)際采購數(shù)量比例應(yīng)最大限度地接近期望比例，即：

(2)所需資金最小化值。記ωi為第i類圖書的平均價(jià)格，則所需的最少購書資金為：

(3)給定周期的資金約束。記M為預(yù)算購書資金，則在給定周期內(nèi)用于采購圖書的資金不能超過總預(yù)算購書資金，即：

綜上，每類圖書所需資金的最優(yōu)分配模型為：

3.2 每類圖書在各類讀者中的數(shù)量分配模型

根據(jù)不同讀者的閱讀時(shí)間以及優(yōu)先支持低學(xué)歷讀者閱讀需求的原則，對各類圖書分配比例進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。對于不同讀者的閱讀時(shí)長，可根據(jù)相關(guān)調(diào)研統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算其期望的閱讀時(shí)長，記為αk。記αˉ為所有讀者的平均閱讀時(shí)長，T為閱讀周期，引入其修正比例因子：

為實(shí)現(xiàn)優(yōu)先支持低學(xué)歷讀者的閱讀需求，引入相關(guān)修正比例因子：

由此，得到改進(jìn)的第i類圖書中第k類讀者所需圖書比例(設(shè)第i類圖書第k類讀者所需圖書初始比例為βik)：

對其歸一化后即為第i類圖書分配到第k類讀者的比例。結(jié)合優(yōu)化模型得到的第i類圖書最優(yōu)采購數(shù)量yi，進(jìn)而求出第i類圖書分配到第k類讀者的數(shù)量為：

4 案例分析

4.1 不同文化程度讀者的閱讀特征與需求

為驗(yàn)證本優(yōu)化模型的可行性，筆者以長株潭地區(qū)(長沙、株洲、湘潭三市)的基層公共圖書館為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。選取該地區(qū)在第六次全國縣級以上公共圖書館評估定級中被評為一級和二級的7所基層公共圖書館(長沙市芙蓉區(qū)圖書館、長沙市天心區(qū)圖書館、長沙市岳麓區(qū)圖書館、長沙市開福區(qū)圖書館、長沙市雨花區(qū)圖書館、長沙市望城區(qū)雷鋒圖書館、湘潭市岳塘區(qū)圖書館)為對象，設(shè)計(jì)“基層公共圖書館讀者特征及閱讀需求”調(diào)查問卷，調(diào)研不同文化程度讀者的閱讀特征與需求，包括月均閱讀時(shí)長與年自主閱讀書目量(見表1)、閱讀偏好(見表2)、圖書館使用目的(見表3)等，并通過網(wǎng)絡(luò)查找各類圖書的平均價(jià)格。2019年8月10日-12月13日 收集數(shù)據(jù)，2020年2月16日-5月3日補(bǔ)充收集數(shù)據(jù)，共回收有效問卷356份。由表1-3可知，不同文化程度的讀者在使用圖書館的目的、閱讀偏好和閱讀特征方面都有所區(qū)別，大致可分為兩類：大專及以下和本科及以上。前者使用圖書館的目的以獲取信息為主，閱讀需求大于學(xué)習(xí)需求，對文學(xué)歷史、娛樂雜志和成功/勵(lì)志的書刊關(guān)注較多；后者更關(guān)注知識技能的拓展與應(yīng)用，學(xué)習(xí)需求高于閱讀需求，除文學(xué)歷史外，對科技科普、應(yīng)用技術(shù)等類別的圖書關(guān)注較高。

表2 不同文化程度讀者的閱讀偏好

表3 不同文化程度讀者使用圖書館目的

4.2 不同文化程度讀者間各閱讀指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性

根據(jù)表1-3不同文化程度讀者閱讀特征與需求的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)公式(3)，可求得相應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣，見表4。由表4可看出，具有碩士與本科學(xué)歷的讀者間關(guān)聯(lián)度最大，其次是碩士與高中/初中及以下文化的讀者，再次是博士和碩士。據(jù)此，圖書館在采購中，可將關(guān)聯(lián)度較大的讀者進(jìn)行兼顧考慮，盡可能采購其共同需要的圖書，以節(jié)約購書成本。

4.3 圖書采購最優(yōu)比例

根據(jù)表2不同文化程度讀者閱讀偏好數(shù)據(jù)，求出第k類圖書的期望比例～y k，見表5。為使購書成本最小化，筆者查找并計(jì)算文學(xué)歷史、娛樂雜志、應(yīng)用技術(shù)等12類書籍的綜合平均價(jià)格，見表6。假定預(yù)算購書資金為500萬(即M=500萬)，通過采購優(yōu)化模型(5)計(jì)算得到各類圖書實(shí)際應(yīng)采購的數(shù)量，見表7。隨后，求解每類圖書分配到不同文化層次讀者的數(shù)量。根據(jù)表2中不同文化程度讀者閱讀偏好數(shù)據(jù)，確定第i類圖書中第k類讀者所需圖書比例βik，見表8。然后，根據(jù)表1中閱讀特征數(shù)據(jù)及公式(6)，求得不同文化程度讀者采購圖書數(shù)量修正比例因子，見表9；再利用公式(7)，求得第i類圖書中分配到第k類讀者的最終比例。需要說明的是，基于優(yōu)先支持低學(xué)歷讀者閱讀需求的思路，本文對公式(6)中a、b、c的取值分別為0%、5%和10%。結(jié)果見表10。利用公式(8)算出針對第k類讀者最終采購的圖書數(shù)量，見表11。

表4 不同文化程度讀者關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

表5 各類圖書的期望比例

表6 各類圖書平均價(jià)格

表7 各類圖書實(shí)際應(yīng)采購數(shù)量

表8 不同文化程度讀者所需各類圖書比例

表9 不同文化程度讀者圖書采購數(shù)量修正比例因子

表10 不同文化程度讀者分配的各類圖書最終比例

表11 針對不同文化程度讀者采購的各類圖書數(shù)量

由表11看出，應(yīng)用技術(shù)類、經(jīng)管理財(cái)類和經(jīng)典古籍類圖書是不同文化程度的讀者需求度都較高的圖書。博士學(xué)歷讀者具有較高的閱讀能力和較廣泛的知識需求，可有針對性地采購應(yīng)用技術(shù)和經(jīng)典古籍兩類圖書；碩士學(xué)歷讀者也有較高的文化素養(yǎng)，以及較高的職業(yè)與個(gè)人發(fā)展需求，針對此類讀者除重點(diǎn)采購上述兩類圖書外，還可加強(qiáng)經(jīng)管理財(cái)和職考用書等書籍的采選；本科和大專層次讀者的知識獲取能力和個(gè)人生活與發(fā)展需求都較高，采購重點(diǎn)仍然是應(yīng)用技術(shù)類圖書；高中及以下文化程度的讀者有著較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用需求，可重點(diǎn)為其采購應(yīng)用技術(shù)和成功/勵(lì)志類圖書。

5 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)有限經(jīng)費(fèi)條件下基層公共圖書館圖書采購效用的最大化，本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，綜合考慮不同文化程度讀者的閱讀指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)優(yōu)先支持較低文化層次讀者閱讀需求的原則，建立以讀者滿意度最大、所需資金最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并以長株潭地區(qū)讀者的閱讀特征及偏好數(shù)據(jù)，以及各類圖書的平均價(jià)格為例，對模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型得出的數(shù)據(jù)與實(shí)際情況具有較高的一致性，表明模型具有較好的實(shí)用性。同時(shí)，該模型簡單實(shí)用，可在研究型圖書館及其他類型圖書館中應(yīng)用，具有較好的推廣性。未來可進(jìn)一步將其應(yīng)用于各級各類基層圖書館的文獻(xiàn)采購規(guī)劃，從而從總體上推動我國圖書館文獻(xiàn)采購工作的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與效益提升。

致謝湘潭大學(xué)公共管理學(xué)院王協(xié)舟教授、邢文明博士參與了本研究的討論，謹(jǐn)致謝忱！