邢曉玲

摘要：初中數(shù)學教學的目標和理念都在轉變，應新課程標準的要求，教師在教會學生知識的同時，也在積極地向他們滲透一些對學習有幫助的思想和方法，以達到“授之以漁”的效果。數(shù)形結合思想是學習數(shù)學最有力的工具之一，在教學中需要充分利用。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學;融合

引言

數(shù)形結合思想有利于學生轉換思維，能夠有效將抽象知識變成直觀題目，從而幫助學生進一步了解數(shù)學，降低數(shù)學的難度，提升學習數(shù)學的興趣。身為一名初中教師，要學會利用數(shù)形結合思想，并融合在數(shù)學教學過程中，從而培養(yǎng)學生的興趣，提升學生的成績，加強學生綜合素質的培養(yǎng)。

一、何為數(shù)形結合思想

在初中數(shù)學教學與解題過程中將數(shù)形結合融合到初中數(shù)學課堂中，能夠幫助學生在學習數(shù)學知識或解答數(shù)學問題中以幾何圖形或函數(shù)圖形的方式分析數(shù)字問題。數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學常用的解題方式，通過對已知條件的分析，能夠找到問題與條件之間存在的關系，發(fā)現(xiàn)題干中的隱含條件，從而將幾何圖形與數(shù)量關系結合在一起，進而直觀地解決問題。有了圖形的輔助，能夠有效降低數(shù)學問題的抽象性與復雜性，從而幫助學生更好地把握數(shù)學條件之間關系的微妙之處。學生利用數(shù)形結合思想能夠將數(shù)字與形狀進行有效轉換，通過分析幾何圖形問題便能發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字傳遞的信息，有效提高學習質量和效率。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中有效融合的策略

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，建立知識網(wǎng)絡框架

數(shù)學思想是數(shù)學知識的內(nèi)在形式，是獲取知識、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的動力。初中階段所滲透的數(shù)學思想方法有很多種類型，其中宏觀思想方法中數(shù)形結合思想是一種學習層次較高的思想方法，教師教學的重點應該是讓學生理解數(shù)形結合思想的本質，幫助學生認識這種思想方法對數(shù)學發(fā)展的導向功能作用。同時，要讓學生明白，數(shù)形結合思想是初中必須掌握的一種思想方法，對啟發(fā)學生數(shù)學思維，提升學生的綜合素養(yǎng)和解決問題的實踐能力都有重要的促進意義。因此，教師可以在講解數(shù)學基礎知識時，滲透轉化思想，利用學生已掌握的知識，將待解決問題與其進行轉化和連接，以此獲得解決問題的方法。例如，學生在學習解分式方程時，通常會用去分母法把分式方程轉化為整式方程，而解決梯形問題時通常會轉化為三角形或特殊平行四邊形來解決。通過教師的引導，讓學生建立基礎知識與圖形的聯(lián)系。以一道例題分析，梯形上底為5cm，下底為7cm，高為4cm，面積是多少？教師可以以問題引導方式提問學生：若上底為0呢？這時梯形轉化成三角形，若上底為7cm呢？這時梯形轉化成平行四邊形。通過這道例題分析，學生會從不同圖形和知識的轉化中，建構三角形、梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡，讓學生明確它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）運用數(shù)形結合的方法，增強學生的空間感

數(shù)學教師在數(shù)學教學開展中，將數(shù)形結合的方法運用到學習中來，也有利于學生強化對數(shù)學相關知識的學習。數(shù)形結合的解題方法在數(shù)學教學中非常的重要，主要包括以數(shù)形解題，教師在教學過程中，有效地利用數(shù)形結合的方法，能更好地增強學生的空間感，培養(yǎng)學生的空間思維。以“函數(shù)象限問題”為例，問題a，第一種物品價格是18元，大于15份可以便宜0.5元，問題b，價格每斤28元，大于6份，可便宜0.8元。在解決此類問題時，教師就可以采用數(shù)形結合的思路，教學生進行題解。通過畫圖，將問題a和問題b的函數(shù)問題陳列出來，借助數(shù)形結合思維進行對比，就可以清楚哪個方案比較實用。

（三）運用信息技術，體現(xiàn)數(shù)形結合思想

學生在學習矩形、菱形和正方形的時候，就可以應用到這種方式。為了讓學生更好地理解平行四邊形是中心對稱圖形，同時，除了平行四邊形以外，矩形和菱形也具備這一特征，教師可以充分利用多媒體技術對相關的圖形展開教學，從側面入手，在學生更好地理解之后，讓學生將這幾個圖形放在一起，進行詳細的對比和分析，以旋轉的方式讓學生更加了解這一圖形，這個教學過程就可以歸納為數(shù)形結合思想的有效應用，也就是說，教師在進行教學的時候，需要運用圖形展示的方式，讓學生更好地理解數(shù)學知識。同時，教師利用多媒體技術轉化立體圖形，利用更加有效的數(shù)形結合思想對學生的思維邏輯能力進行培養(yǎng)，能夠讓學生更好地了解這些知識內(nèi)容，對學生的進一步發(fā)展有一定的促進作用，讓學生有著更加深刻的記憶和印象。

（四）數(shù)形結合思想的推進，引導學生對思維進行發(fā)散

在引入了數(shù)形結合思想后，還要進行推進，因為數(shù)學學科并不是簡單的“象形”知識，數(shù)學學科內(nèi)容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應用數(shù)形結合思想將相關知識引入后，還要加以推進，以循序漸進的方式引導學生對思維進行發(fā)散。例如，甲乙兩人步行從家中出發(fā)相向而行，同時騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學生在平面直角坐標系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時間存在的關系。該問題需要教師靈活地從實際問題出發(fā)引導學生采用數(shù)形結合的思想解決問題，根據(jù)題目內(nèi)容獲取有關信息，分別用x、y表示時間和距離，進一步使學生理解和掌握時間和距離之間的關系，這樣學生就會牢固地掌握坐標系的知識，熟練地處理和優(yōu)化實際問題。

結束語

綜上所述，隨著新課程改革與素質教育的不斷深入，初中數(shù)學教師在教學的過程中要重視培養(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新能力，要為學生創(chuàng)造相應的學習情境，將數(shù)形結合思想有效融入教學實際中，以此促進學生思維發(fā)展，滿足對學生思維能力、創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求。

參考文獻

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