楊 睿，胡海濤

(南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

當(dāng)自然光在兩種各向同性電介質(zhì)的分界面上反射時(shí)，一般情況下反射光為部分偏振光。當(dāng)反射光線為線偏振光(振動(dòng)方向垂直于入射光線和法線組成的平面)時(shí)，光線的入射角為布儒斯特角。傳統(tǒng)測(cè)定布儒斯特角的方法為通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)入射角大小并且人眼在反射光一側(cè)透過(guò)偏振片進(jìn)行觀察，當(dāng)光線最暗時(shí)，入射角即為布儒斯特角。對(duì)于布儒斯特角和偏振光已有很多文章進(jìn)行研究[1-11]?；趥鹘y(tǒng)測(cè)定布儒斯特角的方法的基本原理，設(shè)計(jì)了一種全自動(dòng)偏振光實(shí)驗(yàn)儀。本文提出的方案無(wú)須通過(guò)手動(dòng)操作，也無(wú)須通過(guò)人眼觀察光強(qiáng)變化，自動(dòng)運(yùn)行測(cè)量出反射介質(zhì)的布儒斯特角并且演示出當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)反射光的偏振特性?？勺鳛榇髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一種教學(xué)演示。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1給出了實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。實(shí)驗(yàn)裝置中：光源放在左側(cè)支架上。偏振片，接收管，光強(qiáng)計(jì)構(gòu)成光線接收裝置。偏振片與光強(qiáng)計(jì)分別位于接收管兩側(cè)中心。接收管構(gòu)造出暗室，避免外界自然光線對(duì)光強(qiáng)計(jì)讀數(shù)產(chǎn)生干擾。電機(jī)3鑲嵌在光線接收裝置后側(cè)，控制偏振片360°旋轉(zhuǎn)。電機(jī)1置于儀器中央底部，電機(jī)1的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與轉(zhuǎn)盤相連，控制轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)2置于轉(zhuǎn)盤中央，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與玻璃板相連，控制玻璃板轉(zhuǎn)動(dòng)。

(a)

(b)圖1 裝置結(jié)構(gòu)示意圖(a)及實(shí)物圖(b)

1.2 布儒斯特角的測(cè)量

設(shè)光線入射角為i，入射光所在介質(zhì)折射率為n1，折射光所在介質(zhì)折射率為n2。

當(dāng)入射角i改變時(shí)，反射光的偏振化程度會(huì)隨之改變，反射光的光強(qiáng)大小也會(huì)隨之改變。

因此，只要測(cè)量不同入射角度對(duì)應(yīng)的反射光光強(qiáng)大小，比較出最小值就可以得出，光強(qiáng)最小值對(duì)應(yīng)的入射角度即為布儒斯特角。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理

啟動(dòng)儀器后，儀器自動(dòng)調(diào)整至入射角為70.00°。光源發(fā)出光線入射在玻璃板上，并且反射光線射入光線接收裝置。光強(qiáng)計(jì)讀取當(dāng)前角度反射光光強(qiáng)值。

每次儀器轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)1驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1.00°，電機(jī)2驅(qū)動(dòng)玻璃板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.50°，則入射角每次減小0.50°。光強(qiáng)計(jì)獲取此入射角度下反射光線的光強(qiáng)大小。

儀器多次轉(zhuǎn)動(dòng)，并且每次轉(zhuǎn)動(dòng)后獲取當(dāng)前入射角度的反射光光強(qiáng)大小，直至入射角為20.00°后，將獲得的不同入射角度下的反射光光強(qiáng)數(shù)據(jù)在上位機(jī)內(nèi)進(jìn)行對(duì)比，找出光強(qiáng)最小值對(duì)應(yīng)的入射角度，此入射角度即為布儒斯特角。

儀器自動(dòng)調(diào)整值入射角為布儒斯特角。此時(shí)，反射光為線偏振光。電機(jī)3開(kāi)始驅(qū)動(dòng)偏振片旋轉(zhuǎn)一周，且每旋轉(zhuǎn)1°，光強(qiáng)計(jì)讀取一次光強(qiáng)值。根據(jù)馬呂斯定律：設(shè)入射到檢偏器上的線偏振光為i0，檢偏器的偏振化方向與入射線偏振光的光矢量振動(dòng)方向?yàn)棣?，則透過(guò)檢偏器后線偏振光的光強(qiáng)為：I=i0cos2θ。因此，觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到偏振片旋轉(zhuǎn)一周，光強(qiáng)計(jì)采集的360個(gè)光強(qiáng)值，會(huì)呈現(xiàn)兩次最大光強(qiáng)值和兩次最小光強(qiáng)值。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論

實(shí)驗(yàn)采用玻璃板的折射率n2=1.50；

空氣折射率n1≈1.00；

不同入射角對(duì)應(yīng)的反射光強(qiáng)曲線如圖2：

圖2 不同入射角反射光線光強(qiáng)變化曲線圖

圖2中，當(dāng)入射角為55.50°時(shí)，測(cè)得的反射光光強(qiáng)最??；因此實(shí)驗(yàn)玻璃板的布儒斯特角為布儒斯特角i：55.50°。

△i=|i-ib|=0.81°；

入射角是布儒斯特角時(shí)，反射光的偏振特性如圖3：

圖3 布儒斯特角下反射光的偏振特性曲線圖

圖3中，橫坐標(biāo)為偏振片旋轉(zhuǎn)角度；縱坐標(biāo)為光強(qiáng)值，單位為lux。

圖3中，偏振片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，反射光光強(qiáng)值由大變??；再度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，光強(qiáng)值由小變大；重復(fù)出現(xiàn)。偏振片旋轉(zhuǎn)一周，獲取的360個(gè)光強(qiáng)值中有兩次最大、兩次最小。滿足馬呂斯定律。

從數(shù)據(jù)處理結(jié)果來(lái)看，布儒斯特角的實(shí)驗(yàn)值與理論值的相對(duì)誤差很小；且布儒斯特角下反射光的偏振特性與理論相符。因此，實(shí)驗(yàn)方案可行。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于傳統(tǒng)測(cè)定布儒斯特角方法的基本原理，通過(guò)比較反射光光強(qiáng)大小，設(shè)計(jì)了一種全自動(dòng)偏振光實(shí)驗(yàn)儀。結(jié)果表明，測(cè)得的布儒斯特角相對(duì)誤差較小，并且直觀演示出布儒斯特角下反射光的偏振特性，因此，實(shí)驗(yàn)方案是可行的。另一方面，提出的方案無(wú)須煩瑣的人工操作，因此可以作為演示實(shí)驗(yàn)的一種，將學(xué)生的思考方向轉(zhuǎn)移到原理上。