江蘇省盱眙縣興隆中心小學 (211700) 史媛媛

1.問題呈現(xiàn)

(1)求橢圓C的標準方程；

此題來源于我校一份階段試卷，參考答案如下：

2.結論初探及拓展

限于篇幅，結論3，4留給讀者自行完成.

3.借題發(fā)揮

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)試問：k1·k2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.

4.結語

探索圓錐曲線的定值問題常見方法有兩種：①從特殊入手，先根據特殊位置和數值求出定值，再證明這個值與變量無關；②直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值.解答的關鍵是認真審題，理清問題與題設的關系，建立合理的方程或函數，利用等量關系統(tǒng)一變量，最后消元得出定值.

數學的學習和研究從不滿足于特殊情況的結果，而是通過歸納、類比等方法去探索、研究各種對象的一般規(guī)律，尋求解決問題的一般方法.在教學過程中，應引導學生熟悉數學命題的條件與結論之間的邏輯關系，通過一些重要命題啟發(fā)學生探究該命題的多種變化形式及相互邏輯關系，真正地讓邏輯推理逐漸成為數學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的重要方法.