李 聰，張義方，童靳于，包家漢，鄭近德，潘紫微

（安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山243000）

熱連軋機(jī)軋制薄規(guī)格帶鋼在整個(gè)鋼鐵行業(yè)中處在關(guān)鍵地位，然而截至目前，熱連軋機(jī)異常振動(dòng)問題仍未得到徹底解決，振動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象降低了帶鋼產(chǎn)品整體質(zhì)量和生產(chǎn)效率甚至引發(fā)安全事故[1-3]。

針對(duì)熱連軋機(jī)振動(dòng)問題已有眾多優(yōu)秀中外學(xué)者進(jìn)行了深入研究，且成果頗豐[4-5]。熱連軋機(jī)振動(dòng)成因復(fù)雜，且耦合振動(dòng)形式多樣,有學(xué)者通過對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)測試分析，發(fā)現(xiàn)垂直系統(tǒng)中工作輥異常振動(dòng)會(huì)向主傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞，并對(duì)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證[6]；也有一些學(xué)者通過測試及仿真分析對(duì)機(jī)電耦合共振及機(jī)液耦合共振機(jī)制進(jìn)行了研究[7-8]；一些學(xué)者結(jié)合現(xiàn)場測試并利用ANSYS 有限元諧響應(yīng)對(duì)熱連軋機(jī)存在的扭振軸向振動(dòng)耦合以及液機(jī)耦合振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究[9-10]。

在研究連軋機(jī)組異常振動(dòng)問題時(shí)，輸入帶鋼厚度規(guī)律波動(dòng)對(duì)軋制帶鋼產(chǎn)生的影響往往不容忽視，尤其在厚度落差較大的熱連軋機(jī)中其影響最為劇烈。研究人員往往直接從劇烈振源部位入手研究軋機(jī)振動(dòng)，而對(duì)輸入帶鋼厚度波動(dòng)間接引起軋機(jī)劇烈振動(dòng)的研究尚且不足。因此首先通過對(duì)熱連軋機(jī)F2軋機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)綜合測試與信號(hào)分析，對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率編程計(jì)算以及對(duì)F2 軋機(jī)系統(tǒng)整體進(jìn)行有限元模態(tài)分析，然后通過在工作輥間施加垂向軋制力周期載荷激勵(lì)的方式，對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)中上下接軸部位進(jìn)行節(jié)點(diǎn)位移諧響應(yīng)分析，研究F1軋機(jī)出口帶鋼厚度波動(dòng)對(duì)F2軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，最后結(jié)合信號(hào)分析、固有頻率、模態(tài)振型及諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)熱連軋機(jī)F2 機(jī)組異常振動(dòng)成因進(jìn)行綜合分析研究。

1 綜合測試與分析

1.1 現(xiàn)場測試

某鋼企1580 熱連軋機(jī)系統(tǒng)共包括F1～F7 七臺(tái)精軋機(jī)組，現(xiàn)場測試時(shí)發(fā)現(xiàn)帶鋼流經(jīng)F1軋機(jī)至F7軋機(jī)最后與卷曲機(jī)建立張力聯(lián)系的過程中，F(xiàn)2軋機(jī)相較于其他機(jī)組振動(dòng)較為突出且劇烈?，F(xiàn)場采用東方所DASP 信號(hào)采集分析系統(tǒng)及東華DHDAS 動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)對(duì)F2軋機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行綜合測試分析，并且接入控制系統(tǒng)提取系統(tǒng)電流信號(hào)等系統(tǒng)軋制參數(shù)。

如圖1 所示，針對(duì)電動(dòng)機(jī)軸承座、減速器、齒輪座、接軸、工作輥操作側(cè)等共12 處測點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)綜合測試。

圖1 傳感器布置測點(diǎn)位置

考慮到軋機(jī)系統(tǒng)各部位所處環(huán)境以及所測變量的不同，采用不同類型的傳感器采集信號(hào)。圖2（a）、圖2（c）所示分別為采用貼片式應(yīng)變傳感器外接無線遙測系統(tǒng)測量上、下接軸扭振信號(hào)，其他部位如圖2（b）電動(dòng)機(jī)軸承座上方采用單向加速度傳感器，圖2（d）齒輪機(jī)座輸出端采用三向一體式加速度傳感器檢測振動(dòng)信號(hào)。

圖2 傳感器現(xiàn)場安裝照片

如圖3所示。測試過程中帶鋼與卷曲機(jī)建立張力聯(lián)系后的階段，帶鋼流經(jīng)F1軋機(jī)軋制后再流入F2軋機(jī)進(jìn)行軋制過程中出現(xiàn)明暗相間的規(guī)律振紋分布，現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn)，帶鋼流經(jīng)F1 軋機(jī)出口側(cè)導(dǎo)板上方時(shí)出現(xiàn)劇烈上下彈跳振動(dòng)，且?guī)т摮尸F(xiàn)出明顯的波浪形狀厚度起伏波動(dòng)現(xiàn)象，相鄰波峰波谷間距離均勻，其中波峰出現(xiàn)頻次約為3～5 次每秒，在此期間F2機(jī)組振動(dòng)強(qiáng)度逐漸加劇，而帶鋼經(jīng)F2軋機(jī)軋制后，F(xiàn)2 出口帶鋼彈跳及波動(dòng)起伏程度明顯減弱，且F3軋機(jī)振感也明顯弱于前者，由此分析此時(shí)F2軋機(jī)入口帶鋼的規(guī)律波動(dòng)可能會(huì)對(duì)F2 軋機(jī)系統(tǒng)異常振動(dòng)產(chǎn)生一定影響。

圖3 F2軋機(jī)入口帶鋼振紋

1.2 振動(dòng)信號(hào)分析

以下接軸扭振波形信號(hào)為例，圖4 所示為整條帶鋼軋制過程的完整扭振波形，從中可以明顯區(qū)分出帶鋼軋制過程的各軋制階段：

圖4 下接軸扭振波形時(shí)譜

（1）空載階段，信號(hào)在零值附近保持平穩(wěn)；

（2）咬剛沖擊階段，振動(dòng)呈現(xiàn)出有阻尼衰減振動(dòng)特征；

（3）過渡階段，帶鋼尚未與卷取機(jī)建立張力聯(lián)系；

（4）自激振動(dòng)階段，建立張力聯(lián)系后，振動(dòng)幅值呈現(xiàn)倒梯形狀逐漸放大；

（5）拋鋼卸載階段，振動(dòng)迅速衰減并恢復(fù)至空載階段。因在自激振動(dòng)階段發(fā)現(xiàn)由F1 軋機(jī)流出帶鋼出現(xiàn)帶鋼振紋，且F2 機(jī)組劇烈振動(dòng)，故有針對(duì)性地對(duì)該階段中各通道信號(hào)特征進(jìn)行分析。

圖5所示為所采集的同時(shí)段部分測點(diǎn)信號(hào)波形時(shí)譜及頻譜，從中均可以明顯發(fā)現(xiàn)自激振動(dòng)“拍”的振動(dòng)特征，拍頻約為3.9 Hz，圖5（a）、圖5（b）分別為下、上接軸扭振波形，其峰值優(yōu)勢特征頻率主要以18.0 Hz、37.9 Hz、41.8 Hz 及79.7 Hz 等低頻特征為主；圖5（c）齒輪座出口位置振動(dòng)波形頻譜中除含有與接軸扭振波形對(duì)應(yīng)的頻率37.9 Hz、41.8 Hz、79.7 Hz 外還包含169.5 Hz 峰值優(yōu)勢頻率；圖5（d）、圖5（e）所示上下軋輥操作側(cè)波形頻譜中同樣包含與接軸對(duì)應(yīng)的扭振特征頻率，并且所反映的特征頻率除含有159.8 Hz，196.5 Hz，276.2 Hz 低頻特征外還包含313.7 Hz、355.5 Hz 等高頻特征；圖5（f）中軋機(jī)機(jī)座處波形頻譜中除了包含37.9 Hz、41.8 Hz優(yōu)勢頻率且峰值較為突出外，同時(shí)還包含159.6 Hz 及234.4 Hz等優(yōu)勢頻率；圖5（g）中電機(jī)軸承座端所測信號(hào)優(yōu)勢頻率以幅值較高的84.4 Hz及169.1 Hz為主，但無與接軸對(duì)應(yīng)的如38 Hz、41.8 Hz等低頻特征，于此同時(shí)，與圖5（g）相對(duì)應(yīng)，圖5（h）系統(tǒng)接入電流信號(hào)頻譜中均無與各測點(diǎn)相接近的對(duì)應(yīng)的峰值優(yōu)勢頻率，分析認(rèn)為此時(shí)軋機(jī)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)電耦合共振現(xiàn)象對(duì)F2機(jī)組振動(dòng)的影響較為微弱。

圖5 各測點(diǎn)波形信號(hào)時(shí)譜及頻譜

圖5 各測點(diǎn)波形信號(hào)時(shí)譜及頻譜

綜上分析，所采集的F2軋機(jī)系統(tǒng)中包括軋機(jī)機(jī)架牌坊頂端在內(nèi)的各測點(diǎn)波形頻譜中均含有與接軸部分低頻對(duì)應(yīng)的部分同頻高幅值特征，表明在自激振動(dòng)階段，F(xiàn)2軋機(jī)系統(tǒng)在一些低頻特征頻率處已發(fā)生共振，尤其在38 Hz、79 Hz等附近處可能已產(chǎn)生全局共振。

2 固有頻率及模態(tài)仿真

2.1 固有頻率計(jì)算

根據(jù)連軋機(jī)F2機(jī)組主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將其簡化為九質(zhì)量軸盤系統(tǒng)[11]，得到圖6所示的9自由度集中質(zhì)量模型。

圖6 軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)簡化模型

J1——電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J2——聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J3——減速機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J4、J5——中間軸接軸頭的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J6——齒輪機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J7、J8——鼓形齒接軸頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J9——軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K1——電動(dòng)機(jī)輸出軸的扭轉(zhuǎn)剛度；K2——減速機(jī)輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度；K3——減速機(jī)輸出軸的扭轉(zhuǎn)剛度；K4——中間軸的扭轉(zhuǎn)剛度；K5—齒輪機(jī)座輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度；K6——齒輪機(jī)座輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度；K7——鼓形齒接軸扭轉(zhuǎn)剛度；K8——工作輥與接軸頭間的扭轉(zhuǎn)剛度。

根據(jù)模型，建立主傳動(dòng)九質(zhì)量軸盤系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

式中：

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；

CL——阻尼系數(shù)矩陣；

K——?jiǎng)偠认禂?shù)矩陣；

˙、θ——每個(gè)節(jié)點(diǎn)的角加速度、角速度、角位移；

M(t)——外加力矩。

無阻尼自由振動(dòng)情況下：

根據(jù)企業(yè)提供圖紙參數(shù)等效計(jì)算，通過MATLAB編程計(jì)算得到主傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率，見表1。結(jié)合計(jì)算結(jié)果與綜合測試對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)2 軋機(jī)系統(tǒng)可能發(fā)生共振的優(yōu)勢頻率主要與軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)前3階固有頻率相接近。

表1 軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)前5階固有頻率

2.2 F2軋機(jī)系統(tǒng)模態(tài)分析

為更加直觀地了解F2軋機(jī)系統(tǒng)各模態(tài)振型，以及與實(shí)測信號(hào)相對(duì)比為后續(xù)的諧響應(yīng)分析提供分析依據(jù)，依據(jù)鋼企提供F2 軋機(jī)實(shí)際尺寸圖紙參數(shù)，建立F2 軋機(jī)有限元模型并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，采用SOLID185 單元對(duì)實(shí)體進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖7所示。

圖7 軋機(jī)系統(tǒng)模型網(wǎng)格化分

建立邊界條件及節(jié)點(diǎn)約束，采用區(qū)塊法（Block Lanczos Method）進(jìn)行模態(tài)提取，由于存在諸多對(duì)稱結(jié)構(gòu)及細(xì)節(jié)構(gòu)件，相比于實(shí)測信號(hào)中很多模態(tài)頻率尚未被激發(fā)而言，對(duì)F2軋機(jī)系統(tǒng)的模態(tài)分析可提取出非常豐富的模態(tài)振型以及局部模態(tài)形式。圖8所示為F2 軋機(jī)系統(tǒng)中與接軸實(shí)測信號(hào)頻率相近的部分模態(tài)振型，圖8（a）中17.59 Hz 振型為上下接軸連同輥系發(fā)生扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)且輥系尤其上支撐輥存在較大垂向（Y向）振動(dòng)位移同時(shí)機(jī)架上半部分發(fā)生橫向（X向）擺動(dòng)；圖8（b）中38.21 Hz 振型為上下接軸垂向扭擺，且方向相反，同時(shí)拉扯集油盒連接銷零件，機(jī)架中部發(fā)生輕度軸向（Z向）擺動(dòng)；圖8（c）中42.39 Hz 振型為上下接軸橫向扭擺，方向相反，集油盒連接銷零部件拉扯變形位移較大；圖8（d）中79.90 Hz振型表現(xiàn)為上下接軸輕微扭擺以及接軸間集油盒連接銷零部件在水平面內(nèi)存在較大的擺動(dòng)變形，該頻率附近發(fā)生共振也可能會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞。

圖8 模態(tài)頻率振形

模態(tài)分析結(jié)果表明，在38 Hz、41 Hz及79 Hz附近，其模態(tài)振型在上下接軸位置均產(chǎn)生了不同程度的振動(dòng)變形，其頻率與接軸扭振實(shí)測扭振信號(hào)部分特征頻率接近，結(jié)合實(shí)測信號(hào)各測點(diǎn)信號(hào)頻率分析結(jié)果及主傳動(dòng)固有頻率計(jì)算結(jié)果，說明上下接軸扭振特征會(huì)通過主傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞至軋機(jī)整體，使F2軋機(jī)產(chǎn)生全局共振。

指光線從聚光鏡經(jīng)載玻片折射后所成光線底面的孔徑數(shù)值，又稱數(shù)值孔徑。同樣條件下，放大倍數(shù)越大，鏡口率越低，光線越暗。

3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)下的受迫振動(dòng)，研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是否會(huì)在一定條件下產(chǎn)生共振或疲勞等有害結(jié)果。與冷連軋不同，熱連軋機(jī)軋制帶鋼時(shí)帶鋼厚度降幅較大，對(duì)軋制力波動(dòng)影響顯著[12]。為研究帶鋼厚度波動(dòng)產(chǎn)生的軋制力周期載荷激勵(lì)對(duì)軋機(jī)主傳動(dòng)接軸扭振的影響，對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。假設(shè)F2 軋機(jī)軋制時(shí)帶鋼流入流出的前后張力、軋輥速度及溫度等軋制參數(shù)維持穩(wěn)定，當(dāng)上游軋機(jī)流出帶鋼發(fā)生厚度波動(dòng)時(shí)，下游軋機(jī)的軋制力會(huì)相應(yīng)發(fā)生波動(dòng)，總軋制力可表示為簡諧形式：

式中：F1為軋制力穩(wěn)定值，F(xiàn)2為軋制力波動(dòng)幅值，f為波動(dòng)頻率。結(jié)合軋機(jī)實(shí)際參數(shù)，F(xiàn)1=23221kN，F(xiàn)2=1 000 kN。諧響應(yīng)分析時(shí)，通過在上下工作輥間垂直方向施加軋制力均布載荷的方式，研究頻率在0～100 Hz 范圍的簡諧激勵(lì)對(duì)上下接軸部位節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)。

如圖9所示。在上接軸節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)曲線中，Y方向上節(jié)點(diǎn)位移在38 Hz及77 Hz出現(xiàn)峰值，在Z方向78 Hz 處出現(xiàn)位移峰值并且與Y向接近，在38 Hz處幅值較低，X方向上18 Hz 處的接軸節(jié)點(diǎn)位移峰值，與接軸實(shí)測信號(hào)優(yōu)勢頻率吻合。

圖9 上接軸節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)

圖10 所示下接軸節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)曲線中，Y方向節(jié)點(diǎn)位移幅值峰分別出現(xiàn)在38 Hz及78 Hz處，后者幅值稍大，X方向上在18 Hz 處同樣存在幅值峰，與實(shí)測優(yōu)勢頻率吻合，在Z向與X向及Y向位移幅值相比均要小。

圖10 下接軸節(jié)點(diǎn)位移諧響應(yīng)

諧響應(yīng)分析結(jié)果表明，工作輥在頻率為18 Hz、38 Hz、78 Hz等頻率的簡諧激勵(lì)作用下，上下接軸在軸向、垂向、水平方向均會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振位移響應(yīng)，發(fā)生結(jié)構(gòu)共振，分析結(jié)果與上下接軸實(shí)測信號(hào)優(yōu)勢特征頻率頻率相吻合，綜合前述固有頻率及模態(tài)分析，可以驗(yàn)證帶鋼厚度規(guī)律波動(dòng)會(huì)引起上下接軸產(chǎn)生共振，進(jìn)而通過主傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞至整體引起F2軋機(jī)整體發(fā)生全局劇烈振動(dòng)。

4 結(jié)語

通過對(duì)某鋼企1580 熱連軋機(jī)F2 機(jī)組現(xiàn)場綜合測試與分析，對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行編程計(jì)算，并根據(jù)圖紙參數(shù)建立F2 軋機(jī)系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，最后對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析得到以下結(jié)論：

（1）經(jīng)現(xiàn)場綜合測試與分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)2 軋機(jī)系統(tǒng)各測點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)頻譜中均含有相同或相近的峰值優(yōu)勢頻率，表明F2軋機(jī)系統(tǒng)已發(fā)生全局共振；

（3）通過諧響應(yīng)分析，結(jié)果表明F1 軋機(jī)出口帶鋼的厚度波動(dòng)所產(chǎn)生得軋制力周期載荷激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致F2 軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)上下接軸在垂直、橫向、軸向均產(chǎn)生位移響應(yīng)，且響應(yīng)頻率與上下接軸實(shí)測優(yōu)勢頻率吻合；

（4）綜合實(shí)測信號(hào)分析、固有頻率計(jì)算、模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析結(jié)果，驗(yàn)證了出口帶鋼厚度波動(dòng)會(huì)加劇接軸扭振間接促使軋機(jī)系統(tǒng)整體異常振動(dòng)這一結(jié)論的正確性，為深入分析抑制熱連軋機(jī)異常振動(dòng)問題提供了新思路及有益借鑒。