林通，謝京，謝仁華

(1. 江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院機械與電子工程學(xué)院，江西 贛州 341000； 2. 浙江理工大學(xué)流體傳輸技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，浙江 杭州 310018)

在實際工業(yè)流程中，存在大量高壓流體通過直接排放或通過減壓閥排放的現(xiàn)象，造成大量的能源浪費.離心泵作為一種通用流體輸送設(shè)備，因其結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的特點，廣泛應(yīng)用于化工、礦山、能源開發(fā)等領(lǐng)域.當(dāng)利用高壓流質(zhì)驅(qū)動離心泵進行反轉(zhuǎn)作透平(泵作透平)時，可完成能量的回收利用.泵作透平相比于傳統(tǒng)的能量回收設(shè)備，具有性價比高、安裝維護方便等特點.

近年來，國內(nèi)外眾多研究者針對泵作透平的能量轉(zhuǎn)換特性進行了研究.MIAO等[1]比較了葉輪沿圓周方向的能量轉(zhuǎn)換能力的差異，結(jié)果表明葉片的前部和中部是其能量轉(zhuǎn)換的主要位置.SHI等[2]指出在氣液兩相運行工況下，透平的運行會變得不穩(wěn)定，且內(nèi)部能量損失與含氣量成正比.LI[3]、ABAZARIYAN等[4]分別采用了數(shù)值模擬、試驗的方法研究了流質(zhì)黏度對透平性能的影響，結(jié)果表明透平的能量損失隨做功介質(zhì)的黏度增加而增加.結(jié)構(gòu)和運行參數(shù)對透平的水力性能和能量轉(zhuǎn)換特性的影響不能忽視.BINAMA等[5]指出通過調(diào)整葉片后緣位置有利于降低透平脈動現(xiàn)象，提高透平的能量轉(zhuǎn)換能力.YANG等[6]研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對透平性能的影響，指出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)有利于透平的能量轉(zhuǎn)換和運行穩(wěn)定性.SHI等[7]研究了不同轉(zhuǎn)速下透平內(nèi)部流場與效率的關(guān)系，結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的增加，透平的能量損失呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.

盡管眾多研究者對泵作透平的能量轉(zhuǎn)換特性進行了大量研究[8-11]，但大多是在泵作透平的設(shè)計工況下進行的，而透平在實際運行中，通常會處于偏設(shè)計工況運行，因此，有必要對不同工況下泵作透平的內(nèi)部流動特性及其能量轉(zhuǎn)換機理進行研究，從而進一步掌握其運行規(guī)律.文中采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法，對1臺比轉(zhuǎn)數(shù)為90的單級懸臂式離心泵反轉(zhuǎn)作透平進行研究，對比不同工況下其內(nèi)流場的分布規(guī)律，對不同工況下的水力損失進行分析，探究透平內(nèi)流場分布與其能量轉(zhuǎn)換機理之間的關(guān)系，為透平的優(yōu)化設(shè)計及實際運行調(diào)度提供參考.

1 試驗方案

1.1 試驗系統(tǒng)

本試驗搭建于杭州大路實業(yè)有限公司，透平試驗系統(tǒng)如圖1所示.在本試驗系統(tǒng)中，增壓泵為透平提供高壓流體，通過調(diào)節(jié)旁路可達到改變進口壓力與流量的目的，透平通過聯(lián)軸器與電渦流測功機直連，調(diào)節(jié)電渦流測功機的加載可實現(xiàn)透平在不同流量工況下保持定轉(zhuǎn)速(n=2 900 r/min)運行.流量、壓力、轉(zhuǎn)速、扭矩傳感器的測量誤差分別為±0.5%, ±0.4%，±0.2%, ±0.4%.

圖1 液力透平試驗系統(tǒng)

1.2 透平結(jié)構(gòu)參數(shù)

研究對象為單級懸臂離心泵作透平，其泵工況下的設(shè)計流量、揚程、轉(zhuǎn)速和比轉(zhuǎn)數(shù)分別為45 m3/h，30.9 m，2 900 r/min和90.透平葉輪進口直徑、葉輪出口直徑、蝸殼基圓直徑、葉片進口寬度、葉片出口寬度、葉片進口角、葉片出口角、葉片包角、葉片數(shù)分別為86 mm,169 mm,173 mm,14 mm,26 mm,33°,25°,145°和6.

2 數(shù)值模擬設(shè)置

2.1 計算模型的建立

采用Solidworks 軟件建立透平的水體模型，為更加真實地模擬內(nèi)部流動現(xiàn)象，水體模型包含前后腔及平衡孔、密封口環(huán)等結(jié)構(gòu)，透平水體三維模型如圖2所示.

圖2 透平水體三維模型

利用ICEM軟件對水體模型進行網(wǎng)格劃分，壁面邊界層采用網(wǎng)格加密，為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，采用6種不同網(wǎng)格數(shù)目的網(wǎng)格，分別對應(yīng)為網(wǎng)格1—6.網(wǎng)格總數(shù)分別為1 541 241，2 415 446，3 129 614，4 651 132，5 236 533，6 511 344.計算后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于4 651 132后，其預(yù)測效率波動不超過0.5%，為更好地反映流場的流動細節(jié)，采用網(wǎng)格數(shù)為5 236 533的網(wǎng)格文件進行后續(xù)計算，裝配模型及葉輪水體的網(wǎng)格如圖3所示，圖中P1-P8為蝸殼按基圓圓周方向等分后的8個截面.

圖3 計算網(wǎng)格模型及截面選擇

2.2 求解模型的建立

基于CFX-18.0平臺進行計算，由于透平中流動為湍流，文中采用對泵、透平等旋轉(zhuǎn)機械適應(yīng)性較好的基于k-ω的SST湍流模型[12-13]封閉RANS方程.采用多重參考系(MRF)模型，葉輪轉(zhuǎn)速設(shè)置為n=2 900 r/min.流動介質(zhì)為常溫水，假定透平運行過程為等溫絕熱過程.進出口邊界條件分別為質(zhì)量流量進口、壓力出口(出口壓力為0.2 MPa)；壁面設(shè)置為無滑移且粗糙度為0.025 mm，收斂條件為殘差小于10-5.為保證交界面上準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)傳輸，轉(zhuǎn)子和定子的交界面設(shè)置為Frozen Rotor，各交界面上采用GGI方式進行連接，待計算殘差達到要求且監(jiān)測的物理參數(shù)達到穩(wěn)定時，停止計算并讀取計算結(jié)果.通過調(diào)節(jié)不同的進口質(zhì)量，重復(fù)計算過程可得到透平的特性曲線.

3 結(jié)果及討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果驗證

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比如圖4所示.從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢一致，由于數(shù)值模擬未考慮機械損失，所以較試驗值略高.在最佳工況點時，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值偏差較小，透平效率、揚程、回收功率的誤差分別為0.22%，4.90%和5.19%.偏離設(shè)計工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值偏差略大，但總體上，數(shù)值模擬結(jié)果可以真實地反映透平在不同工況下的運行情況.從不同流量下的外特性結(jié)果可以看出，該透平的高效區(qū)間較寬，但在小流量情況下，效率下降明顯，回收功率及揚程隨流量的增加而增加.

圖4 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比圖

3.2 水力損失分布情況

為對比不同工況下水力損失，根據(jù)能量守恒定律計算了不同工況下的總水力損失ΔhT，如圖5所示.從圖中可以看出，當(dāng)流量小于45 m3/h時，其水力損失大于輸出功率Pout，對應(yīng)的外特性表現(xiàn)為透平效率在小流量工況下很低.隨著流量的增加，輸出功率的曲線斜率大于水力損失的曲線斜率，對應(yīng)的外特性表現(xiàn)為透平效率的增加，當(dāng)流量大于80 m3/h時，輸出功率的曲線斜率幾乎保持不變，水力損失的曲線斜率增大，表現(xiàn)為在大流量工況下透平效率逐漸下降.

圖5 輸入功率、水力損失和輸出功率隨流量的變化情況

透平內(nèi)的水力損失區(qū)域分為兩大類，分別為靜止流動區(qū)域和運動流動區(qū)域.靜止流動區(qū)域包含進口延伸段、蝸殼、前后腔體、出口延伸部分；運動流動區(qū)域為葉輪.分別采用式(1)，(2)對靜止、運動流域進行損失計算，得到不同區(qū)域損失占比隨流量的變化，如圖6所示,式中，δΔhs和δΔhr分別為靜止區(qū)域和運動流動區(qū)域損失占比.從各流域隨流量的損失占比變化圖中可以看出，葉輪內(nèi)損失占比隨流量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在大于設(shè)計流量后趨于穩(wěn)定.由于出口延伸段直接受到葉輪出口處的擾動，其損失占比變化情況與葉輪一致.腔體和蝸殼作為透平重要的靜止流域，其損失隨流量變化呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在大于設(shè)計流量后，腔體內(nèi)的損失占比趨于穩(wěn)定，而蝸殼內(nèi)的損失占比隨流量增大明顯減小，說明大流量工況有利于蝸殼內(nèi)的流動.進口延伸段損失占比較小，說明其內(nèi)部的流動情況較好且損失主要是由流體的黏性引起.

圖6 各流域隨流量的損失占比變化

(1)

(2)

式中：pin為流域的進口邊界總壓，Pa；pout為流域的出口邊界總壓，Pa；Q為通過流域的質(zhì)量流量，kg/s；Pa為輸出的軸功率，kW.

3.3 內(nèi)部流動特性分析

為將不同流量下的內(nèi)部流動特性進行對比，定義p*，v*分別為量綱為一的壓力系數(shù)及速度系數(shù)，其定義如式(3)，(4)所示.圖7為垂直于軸線的平面P1內(nèi)壓力系數(shù)云圖對比.從壓力云圖可以看出，隨著流量的增大，透平內(nèi)部壓力逐漸增大，壓力系數(shù)從蝸殼進口到葉輪出口逐漸下降，在設(shè)計工況點Qd=80 m3/h時，內(nèi)部壓力過渡較為平緩，在非設(shè)計工況下壓力系數(shù)波動明顯.

圖7 P1處壓力系數(shù)隨流量變化

(3)

(4)

式中:p為節(jié)點處的壓力值；ρ為流質(zhì)的密度，ρ=997 kg/m3；v為節(jié)點處的速度值；U為葉片前緣的圓周速度.

圖8為不同流量工況下P1內(nèi)速度系數(shù)云圖及流線對比.從圖中可以看出，在小流量工況下，葉輪進口端面存在回流現(xiàn)象，各葉輪流道內(nèi)各占據(jù)一旋渦，隨著流量逐漸增大，旋渦逐漸向壓力面移動，設(shè)計工況點P1內(nèi)流動情況較好，蝸殼與葉輪流道內(nèi)流線均勻，未出現(xiàn)大面積旋渦現(xiàn)象.在大于設(shè)計流量后，葉輪吸力面逐漸出現(xiàn)回流現(xiàn)象，回流導(dǎo)致的旋渦面積逐漸增大并向葉輪出口延伸.

圖8 P1內(nèi)速度系數(shù)隨流量變化

為進一步探究不同流量下葉輪內(nèi)旋渦形成的原因，對不同工況下的進口速度三角形進行分析，如圖9所示，圖中PS，SS分別表示為葉片的壓力面和吸力面.從圖中可以看出，在設(shè)計工況下，相對速度w的角度β2等于葉片的安放角；在小流量工況下，相對速度角度β3小于葉片安放角，易在葉片入口端面或壓力面發(fā)生回流現(xiàn)象；在大流量工況下，絕對速度角度β1大于葉片安放角，所以易在葉片吸力面產(chǎn)生回流.

圖9 不同工況下葉輪進口速度三角形

葉輪作為透平的主要能量轉(zhuǎn)換部件，其內(nèi)部流動特性對透平的回收效率有直接影響.圖10為不同工況下葉輪進出口壓力系數(shù)分布，圖中橫坐標(biāo)0表示葉輪進口，1.0表示葉輪出口，葉片尾緣位于0.69處，L為相對軸面流線位置.從圖中可見，在設(shè)計工況點及小流量下，壓力系數(shù)隨進口到出口流道逐漸減小；在大流量下，壓力系數(shù)變化呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在通過葉片尾緣后，各工況點壓力變化平緩.圖11為不同工況下葉輪進出口速度系數(shù)分布情況.小流量工況下，葉輪進口處速度系數(shù)最大，因此，小流量下葉輪進口有較大的沖擊損失；在設(shè)計工況點及大流量下，進口系數(shù)最小，速度系數(shù)最大處位于葉片流道內(nèi)，設(shè)計工況點速度系數(shù)約為0.25.

圖10 不同工況下葉輪進出口壓力系數(shù)分布

圖11 不同工況下葉輪進出口速度系數(shù)分布

3.4 內(nèi)部流動損失特性分析

內(nèi)流場中渦量場對動能產(chǎn)生的耗散作用稱為擬渦能，擬渦能的大小與機械能的耗散直接相關(guān)[14].量綱為一的擬渦能系數(shù)Ω*計算公式為

(5)

式中：Ω為渦量；ω為葉輪的角速度.

圖12為不同工況下蝸殼內(nèi)不同截面擬渦能系數(shù)分布對比云圖.從云圖中可以看出，各工況下，蝸殼壁面存在較大的擬渦能系數(shù)，這部分流動損失是由于靜止的蝸殼壁面邊界層內(nèi)速度梯度誘發(fā)的渦量導(dǎo)致.在小流量下，蝸殼與葉輪的交界面存在較大的能量損失，結(jié)合圖8中的流線分布情況可以推斷出這部分能量損失主要是由葉片進口處的回流現(xiàn)象引起；相比之下，設(shè)計流量及大流量工況在葉片進口處不存在回流，因此葉輪與蝸殼交界面上流動損失較小.在設(shè)計工況下，蝸殼內(nèi)各截面的擬渦能系數(shù)分布較為均勻，說明該工況下蝸殼內(nèi)的流動情況較為均勻，流動損失小.在大流量工況下，蝸殼各截面的擬渦能系數(shù)分布總體情況與設(shè)計工況變化一致，但由于大流量下壁面處的速度梯度增大，由此形成更強烈的壁面附著渦，從而導(dǎo)致流動損失增大.

圖12 不同工況下蝸殼內(nèi)不同截面擬渦能系數(shù)分布

圖13為不同工況下葉輪span=0.5葉柵內(nèi)擬渦能系數(shù)分布云圖及流線，span=0.5為葉輪前后蓋板之間的中間平面.根據(jù)葉柵內(nèi)擬渦能系數(shù)分布情況，隨著流量的增大，擬渦能系數(shù)在葉片流道內(nèi)逐漸增大.小流量擬渦能系數(shù)最大值處于葉片尾緣，設(shè)計工況點擬渦能系數(shù)在葉片的壓力面及葉片尾緣較大，在大流量工況點，擬渦能系數(shù)在葉片的吸力面及尾緣存在較大值，并且在葉片流道內(nèi)的擬渦能系數(shù)也逐漸增大.根據(jù)葉柵內(nèi)流線情況，小流量工況下靠近蝸殼隔舌附近的葉片流道內(nèi)流道更加復(fù)雜，特別是0.500Q工況下，葉片流道內(nèi)存在旋渦，小流量情況下葉片尾緣處存在較強的旋渦；設(shè)計工況下，葉輪內(nèi)部流線分布均勻；在大流量工況點，吸力面存在較強的旋渦，葉片尾緣處流動情況較好.

圖13 不同工況下葉輪span=0.5內(nèi)擬渦能系數(shù)分布云圖

4 結(jié) 論

1) 葉輪內(nèi)損失隨流量增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，出口延伸段能量損失占比變化規(guī)律與葉輪一致.腔體和蝸殼損失占比與葉輪損失占比變化規(guī)律相反，進口延伸段能量損失占比小，損失與流量呈正比.

2) 在小流量工況下，葉輪進口存在回流現(xiàn)象，設(shè)計工況點流動平穩(wěn)，大于設(shè)計流量后，葉輪吸力面逐漸出現(xiàn)回流現(xiàn)象，回流導(dǎo)致的旋渦面積逐漸增大并向葉輪出口延伸.

3) 非設(shè)計工況下，蝸殼內(nèi)損失主要來源于其與葉輪或腔體的交界面，小流量工況下，葉輪的損失主要是進口沖擊損失；大流量工況下葉輪的損失來自于葉片流道內(nèi)的不穩(wěn)定流動.