陳亞飛，顧衛(wèi)國，王德忠，許銳

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

核電站中，常發(fā)生關閥水錘現(xiàn)象，威脅設備安全.1978年底，美國NRC把水錘問題列為“尚未解決的安全問題，A-1”[1].為了防止流體介質泄漏超標，常常需要快速關閉閥門.而在閥門快速關閉的瞬態(tài)過程中，流體的動能急劇向壓力勢能轉換，導致局部壓力急劇變化，在管路中會產(chǎn)生一系列急驟的壓力交替變化現(xiàn)象，出現(xiàn)嚴重的水錘現(xiàn)象，威脅設備安全.

對水錘現(xiàn)象的系統(tǒng)研究始于19世紀末，俄國JOUKOWSKY推導出經(jīng)典的水錘動量方程[2].WYLIE等[3]提出水錘計算的數(shù)值方法，并總結一系列水錘防護措施，帶動了水錘數(shù)值計算的熱潮.但傳統(tǒng)的水錘計算方法將逆流發(fā)生時閥門關閉情況簡化為瞬時，與實際情況有所差異，如馬光飛等[4]基于FLUENT軟件分析了球閥的水力性能.為了研究閥門關閉的動態(tài)特性，鄒亮等[5]、趙云等[6]利用動網(wǎng)格方法模擬球型單向閥關閉的過程.計算流體力學(CFD)方法雖然可以得到豐富的流場信息，但適用性較差，處理非軸對稱結構的復雜模型尤為困難.由于動網(wǎng)格技術的限制，通常需要將實體模型簡化為二維平面模型才能保證計算收斂.對于閥門與管路系統(tǒng)內(nèi)的流體介質瞬態(tài)流動，更是難以采用商業(yè)CFD計算軟件進行計算.實際上，當管路系統(tǒng)中產(chǎn)生劇烈壓力波動時，流體壓力的軸向變化遠大于徑向變化.因此，適宜忽略徑向流動差異，將實際水錘現(xiàn)象近似為一維流動進行計算.特征線法(MOC)是計算水錘現(xiàn)象的常用方法，廣泛應用于復雜管路和復雜邊界條件下.左巧林等[7]基于特征線法開發(fā)水錘計算程序，模擬了壓水堆核電站一回路中泵和止回閥系統(tǒng)切換工況時的單相水錘特性.薛宏林等[8]采用MOC法模擬停泵過程，并對比了試驗數(shù)據(jù).王思琪等[9]使用數(shù)值方法對空氣罐進行水錘防護分析.YANG等[10]提出使用耦合MOC與CFD的停泵水錘數(shù)值計算方法.

除了數(shù)值計算的研究，試驗方法也是研究水錘現(xiàn)象不可或缺的一環(huán).劉漢勛[11]采用試驗方法測量出2種壓水堆用新型止回閥在冷卻劑倒流情況下的水錘波形，并得到水錘沖擊壓力與水流速的關系圖.RAHMEYER[12]提出一種可以動態(tài)測量止回閥突然關閉的試驗裝置，并討論了閥門與管道特性對壓力波動的影響.楊帥[13]搭建了一套可以測量關閥水錘效應的試驗裝置，但只測量了0.02 s關閥時間下的水錘現(xiàn)象，而沒有分析較長關閥時間(如超過1 s)下的水錘效應試驗.張鶴等[14]采用數(shù)值計算和試驗方法研究了單向球閥瞬態(tài)開啟時的閥門壓降.

目前緩開閥門的關閥水錘研究還比較缺乏試驗驗證.因此，文中旨在通過搭建儲罐-管道-閥門(reservoir-pipeline-valve, RPV)試驗系統(tǒng)，研究一定關閥時間下的關閥水錘效應規(guī)律，分析關閥速度對水錘沖擊波形的影響.同時基于水錘方程和特征線法，開發(fā)計算軟件，建立一套快速分析關閥瞬態(tài)性能和水錘沖擊現(xiàn)象的數(shù)值計算方法.

1 研究對象

球型調節(jié)閥結構精簡，便于操作，廣泛應用于城市給排水、石油化工、核電等領域.文中研究對象是一種口徑為25 mm的不銹鋼球型調節(jié)閥，工作環(huán)境為常溫常壓.

為研究關閥水錘現(xiàn)象，搭建RPV試驗系統(tǒng)，如圖 1所示.試驗系統(tǒng)包括高位水箱、低位水箱、輸水管道、待測閥門、壓力表、控制閥等.高位水箱置于3 m高的試驗臺架，水量蓄滿.低位水箱置于水平地面，水面滿溢.利用重力勢能輸運流體，當高位水箱的體積足夠大時，可認為閥門進出口壓力保持恒定.閥前水平管長為8 m，閥后管長為4 m.管道內(nèi)徑25 mm，管道壁厚4 mm.使用美國OMEGA公司的高精度壓阻式壓力傳感器測量閥前、閥后壓力脈動，采用壓差傳感器測量閥芯壓降.壓力傳感器量程為345 kPa，壓差傳感器為103 kPa，精度(綜合線性度、滯后性和重復性)為0.08%，響應時間小于1 ms，耐受壓力為300%量程.為保證單相流條件，采用控制閥和電磁流量計調節(jié)管路流量.電磁流量計的量程為10 m3/h，精度為0.5%.使用角位移傳感器測量待測球閥的開度.傳感器的獨立線性公差為0.1%，電器轉角345°.通過NI USB-6221型數(shù)據(jù)采集儀，基于Labview2015開發(fā)數(shù)據(jù)采集程序，能夠實時獲得壓力、流量、開度等多個通道信號的振幅和頻率.

圖1 RPV試驗系統(tǒng)

試驗過程中，首先關閉所有閥門，將高位水箱和低位水箱蓄滿合適水量.再打開控制閥與待測球閥，調節(jié)控制閥至預定工況.待管路水力參數(shù)穩(wěn)定后，手動關閉待測球閥，引起關閥水錘效應，測量閥門前后壓力、流量等參數(shù)直至水錘現(xiàn)象結束.

2 數(shù)值計算方法

2.1 特征線法

將流體視為可壓縮介質，忽略管路截面上的流動差異.基于一維水錘方程和特征線法，建立描述閥門動態(tài)特性及管道水錘效應的數(shù)值計算模型.

由于流體宏觀運動的速度遠小于壓力波在水中的傳播速度，忽略影響較小的流速項，并假設管道水平，管道直徑沿長度不變，則流體的動量方程和連續(xù)性方程為

(1)

(2)

式中：g為當?shù)刂亓铀俣?；H為壓力水頭；v為流體速度，以向右為正；x為軸向距離；t為時間；λf為流阻系數(shù)；a為水錘波傳播速度，與管壁材質、尺寸、支撐方式以及流體介質彈性模量等參數(shù)均有關系[15]，

其中，K為流體介質的體積彈性模量；ρ為流體介質的密度；D為管道直徑；E為管壁材料彈性模量；δ為管壁厚度；c為管道的支撐系數(shù)，若管道固定無軸向運動，取0.91.

引入特征值λ=±g/a，可將式(1),(2)化為2組常微分方程：

(3)

(4)

由上式可見，管道中流體壓力以波的形式傳播，其傳播速度為a.由于傳播速度a有正負，管道中的壓力就等于這2個方向水錘波的疊加.此時管道中的壓力分布不僅與時間有關，而且與位置有關.將管道在x方向離散成N等份，每等份的長度Δx，將時間步長取為Δt.如果Δt=Δx/a，則網(wǎng)格的對角線斜率為+1/a或-1/a，分別滿足式(3)和式(4)的第2個方程.將速度v用流量Q代替，沿特征線對式(3)，(4)第1個方程進行差分.由當前時刻節(jié)點i-1處的壓力Hi-1、流量Qi-1和節(jié)點i+1處的壓力Hi+1、流量Qi+1，迭代求出下一時刻節(jié)點i處的壓力Hi和流量Qi

(5)

(6)

(7)

式中：A為管道截面積；B和R為計算的常數(shù);CPi,CMi為計算的過程量.

2.2 邊界條件

由于閥門流阻系數(shù)與管道流阻系數(shù)不同，需要聯(lián)立閥門前后節(jié)點的特征線方程、流體連續(xù)性方程與閥門自身的流阻特性方程進行求解.由閥前節(jié)點up和閥后節(jié)點down的壓力和流量，求得閥前節(jié)點up+1與閥后節(jié)點up+2的壓力和流量，如圖2所示.

圖2 閥門前后節(jié)點示意圖

Hup+1=Hup-B(Qup+1-Qup)-RQup|Qup|,

(8)

Hup+2=Hdown+B(Qup+2-Qdown)+RQdown|Qdown|,

(9)

Qup+1=Qup+2,

(10)

(11)

閥門流阻特性方程通過試驗測得.為避免人為因素和測量儀器的隨機誤差，進行了重復性試驗，閥門的流量和壓降選取2次測量值的平均值，并采用指數(shù)多項式擬合閥門的流阻特性曲線.

3 結果與討論

3.1 關閥水錘試驗

通過快速關閉待測球閥誘發(fā)RPV試驗系統(tǒng)的水錘現(xiàn)象，關閥速度盡量保持為勻速.當關閥時間tc取3 s時，測得球閥的閥前壓力pu、閥后壓力pd以及水錘沖擊合力pt隨時間t的變化曲線，如圖3所示.

圖3 閥前、閥后壓力變化曲線(3 s關閥)

由圖3可以看到，由于待測球閥的流阻系數(shù)很小，初始時刻的閥前、閥后壓力近乎相等.當閥門逐漸關閉時，閥前壓力逐漸升高，并在2.748 s達到最大值95.768 kPa.隨后，閥前壓力逐漸降低，并伴隨出現(xiàn)一定強度的隨時間推移迅速衰減的壓力波動.與閥前壓力的變化趨勢相反，閥后壓力先是隨著閥門關閉而降低，并在2.756 s達到最小值-17.155 kPa，大于常溫清水的飽和蒸汽壓-99.263 kPa，所以試驗過程中沒有發(fā)生空化現(xiàn)象，只發(fā)生單相流水錘現(xiàn)象.此后，閥后壓力經(jīng)歷數(shù)次大幅度的波動，并在2.995 s達到最大值11.853 kPa，甚至超過了初始時刻的閥后壓力.但閥后的壓力波動最終也隨時間迅速衰減.不難發(fā)現(xiàn)，閥前壓力和閥后壓力幾乎同時達到峰值和谷值，說明管道中流體壓力以波的形式傳播，驗證了水錘方程的雙曲型方程性質，為使用特征線法進行數(shù)值計算提供了有力支持.同時，閥前的正壓力與閥后的負壓力也會產(chǎn)生合力，對閥體結構造成更大的水錘沖擊力，合力的最大幅值約為110 kPa.水錘沖擊力在閥前的最大振幅約75 kPa，而在閥后的最大振幅約25 kPa，說明關閥水錘效應對閥前管路的沖擊力更強.

此外，圖 3也表明了在關閥水錘試驗中，閥門關閉后的管道壓力脈動幅值隨時間衰減明顯.其可能的原因是管道支撐形式的剛性較低，壓力波傳遞時不會出現(xiàn)明顯的周期性衰減，從而導致管道中的壓力脈動迅速衰減.

3.2 關閥時間對水錘沖擊波形的影響

基于RPV試驗系統(tǒng)的關閥水錘試驗，設置3 s關閥、5 s關閥2組試驗工況，對比分析關閥時間對水錘沖擊力的影響.試驗結果如圖4所示.

圖4 不同關閥時間的影響

試驗結果表明，2種工況下閥前壓力、閥后壓力的變化趨勢基本一致.隨著閥門關閉，閥前壓力先增加后降低，閥后壓力先降低后增加，并都伴隨出現(xiàn)一定強度的隨時間推移快速衰減的壓力波動.因為閥前壓力變化的主峰值明顯高于正常流動時的壓力值，并且峰值出現(xiàn)在閥門完全關閉之前，所以可判斷發(fā)生的水錘現(xiàn)象為間接水錘.對比3 s關閥和5 s關閥2組試驗工況可以發(fā)現(xiàn)，后者的閥前壓力峰值略有降低，而閥后壓力谷值基本不變.所以，增加關閥時間，可以在一定程度上降低水錘沖擊力的幅值.這與文獻[16-17]中相應的結論基本一致.為了更好地保護閥門，不僅要增加關閥時間，還需要合理設計關閥速度，尤其是在閥門即將關閉的瞬間，要盡量降低關閥速度.此外，由圖 4可以看到，2種工況下的水錘沖擊波形不同.3 s關閥的壓力脈動波形為單峰，而5 s關閥的壓力脈動波形為雙峰.這可能是因為當關閥速度減小時，流量減小的速度更慢，水錘的反向沖擊波會疊加到初始沖擊波上，產(chǎn)生多個峰，同時也會降低壓力幅值.

3.3 試驗與數(shù)值計算對比

根據(jù)3 s關閥水錘試驗，采用自主開發(fā)的計算軟件進行數(shù)值計算.數(shù)值計算與試驗的研究對象一致.管道材料取不銹鋼，密度7 900 kg/m3，彈性模量194 GPa.流體介質為20 ℃清水，忽略水中微小氣泡對流體體積模量的影響，體積模量2.18 GPa.水錘波速a為1 432.9 m/s.試驗初始時刻的閥門開度OD為100%，管路流量為3.96 m3/h.管道末端的絕對壓力為101.325 kPa，管道始端的絕對壓力為131.723 kPa.在數(shù)值計算中，采用三角函數(shù)OD=OD(t) 擬合試驗測得的閥門開度，如圖 5所示.

圖5 開度變化曲線

對比試驗值與計算值的閥前、閥后壓力變化曲線，如圖 6所示.可以看到，試驗方法與數(shù)值計算得到的水錘沖擊波形基本一致.閥前壓力的試驗值pu,exp在2.748 s達到最大值95.770 kPa，計算值pu,com在2.692 s達到最大值71.500 kPa.試驗值與計算值的時間偏差約為2%，峰值誤差約為12%.閥后壓力的試驗值pd,exp在2.756 s達到最小值-15.678 kPa，計算值pd,com在2.691 s達到最小值-11.297 kPa.二者的時間偏差約為2%，谷值誤差約為5%.因此，計算軟件能夠較為準確地預測閥門前后的壓力變化趨勢，但計算得到的閥前壓力峰值比試驗值約低12%.說明特征線法計算得到的水錘沖擊力偏小，所以在實際應用中要考慮采用更大的材料安全系數(shù)，以防設備因水錘沖擊而損壞.造成誤差的原因可能是未考慮溶解氧、微小氣泡等對流體物性的影響，也可能是擬合的閥門流量特性曲線對低開度下流阻系數(shù)的描述不夠準確.另外，由于角位移傳感器響應時間的影響，當關閥速度較快時，關閥時序信號準確性不足，也會導致計算結果與試驗結果的誤差增大.考慮到儀器測量誤差、球閥加工精度、數(shù)值計算模型的簡化等影響，綜合調研相關文獻，可以認為二者吻合較好.因此，通過試驗驗證，計算軟件對關閥瞬態(tài)過程和管道水錘效應的預測是可信的.文中的數(shù)值計算方法可以支撐相關的工程應用.

圖6 對比軟件計算值與水錘試驗值的壓力變化曲線

4 總 結

1) 試驗測量3 s關閥的水錘效應，發(fā)現(xiàn)隨著閥門關閉，閥前壓力先增加后降低，閥后壓力先降低后增加，二者幾乎同時達到峰值和谷值，并都伴隨有一定強度的隨時間推移快速衰減的壓力波動.關閥水錘效應對閥前管路的沖擊更強，并且閥前正壓力與閥后負壓力會產(chǎn)生合力，對閥體結構造成更大的水錘沖擊力.

2) 將關閥時間從3 s增加到5 s，閥前壓力峰值降低14 kPa，而閥后壓力谷值增大3 kPa，所以水錘沖擊力約降低17 kPa. 2種工況下的閥前、閥后壓力變化趨勢基本一致.

3) 基于經(jīng)典水錘方程和特征線法，自主開發(fā)計算軟件，建立一套快速分析關閥瞬態(tài)性能和水錘沖擊效應的數(shù)值計算方法.通過與關閥水錘試驗結果的對比，驗證了計算軟件的可靠性.計算軟件能夠較好地預測關閥瞬態(tài)過程和管道水錘效應，為相關工程應用提供技術支撐.