張建宏，盧文月，李 欣，田新亮，郭孝先，張顯濤

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2. 上海交通大學(xué) 三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南 三亞 572025)

浮式海洋平臺是海洋資源生產(chǎn)活動的重要支撐，海洋平臺的作業(yè)安全是各類海洋活動有序進行的前提。波浪作為海洋環(huán)境中最重要的環(huán)境要素，其測量工作是浮式平臺水動力響應(yīng)研究中十分關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)[1]。目前，對于平臺所處海域海洋波浪測量的最主要手段為波浪浮標(biāo)和X波段雷達，其中X波段雷達僅能夠獲得一段時間內(nèi)波高與周期的統(tǒng)計值，而波浪浮標(biāo)不能適用于深水環(huán)境且無法隨船實時測量[2-4]。因此尋找新的技術(shù)手段實現(xiàn)波浪時序的隨船測量成為浮式平臺水動力響應(yīng)研究中需要考慮的重要問題。

鑒于常規(guī)的測量手段對復(fù)雜實海域條件下浮式平臺所處位置真實波面升高的實時測量難度較大，根據(jù)浮式海洋平臺與波浪相互作用的機理，對平臺氣隙—運動響應(yīng)數(shù)據(jù)進行推算進而獲得高精度波浪時序信息。氣隙響應(yīng)及其預(yù)報方法對于波浪時序隨船測量技術(shù)的研究十分重要，近年來眾多學(xué)者通過理論研究的方法開展了氣隙預(yù)報方面的研究。對于浮式結(jié)構(gòu)物如半潛式平臺來說，在平臺設(shè)計階段氣隙響應(yīng)的預(yù)報是一個十分復(fù)雜的問題，與許多參數(shù)有關(guān)，包括平臺的主體特征，系泊系統(tǒng)的動力特性及海洋環(huán)境的特征等[5]。在平臺實時監(jiān)測中瞬時氣隙響應(yīng)主要受兩部分影響：平臺所處位置處的波面升高，平臺的垂向運動響應(yīng)。除此之外，氣隙的動態(tài)變化還受入射波浪的非線性作用，涉及到波浪在平臺立柱之間復(fù)雜的繞射、反射作用以及平臺運動興波的影響，這種繞射和輻射波浪疊加在隨機入射波浪上會使得局部波面升高顯著增加從而減小平臺的氣隙[6]。另外，入射波與平臺立柱相互作用時存在的波浪—結(jié)構(gòu)物水體共振現(xiàn)象，會造成局部瞬時波面升高，加上平臺系泊及立管系統(tǒng)的影響，大大增加了氣隙預(yù)報的難度[7-8]。采用線性分析理論遠不能滿足計算精度的要求,而二階散射方法雖然可以提高計算精度，但是會過高估計氣隙極值，其計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的差距，并不能準(zhǔn)確預(yù)報波面升高和波浪爬升的問題[9-11]。完全非線性的求解方式雖然能夠較為精確預(yù)報平臺的氣隙分布，但因其理論模型復(fù)雜，計算量巨大，且波浪與平臺、錨泊和立管系統(tǒng)之間的全耦合運動大大增加了計算難度，整體預(yù)報十分困難[12]。

為確定平臺在不同極限環(huán)境條件下的水動力性能尤其是關(guān)注平臺各位置處的氣隙分布，模型試驗是目前可以準(zhǔn)確測得隨機波浪下氣隙時歷的最常用方法。Mavrakos等[13]通過一座四立柱的浮式平臺開展了一系列規(guī)則波試驗，通過分析試驗結(jié)果認為Nielsen等[14]計算出的波浪極端非線性現(xiàn)象在立柱周圍尤為明顯，且采用線性繞射和輻射理論很難模擬出此非線性現(xiàn)象，而錨泊狀態(tài)下平臺的垂蕩運動降低了波浪的相對波面升高值。Naess等[15]對安裝在挪威海域的Kristin半潛平臺開展模型試驗研究，分別使用三參數(shù)Weibull方法和Naess-Gaidai方法，利用模型試驗測得的氣隙時歷建立統(tǒng)計修正模型，對半潛平臺周圍的極限波面升高進行準(zhǔn)確統(tǒng)計，研究表明后一種方法在半潛式平臺氣隙預(yù)報方面更有優(yōu)勢。Lu等[16]通過一座三立柱半潛式平臺的模型試驗對其波浪爬升和氣隙響應(yīng)進行了研究，通過小波分析發(fā)現(xiàn)極端海況下氣隙響應(yīng)中的高頻成分主要來自于入射波、平臺的垂蕩運動以及縱搖運動之間的耦合運動。除此之外，半潛式平臺氣隙響應(yīng)的實船監(jiān)測也是國內(nèi)近年來逐漸開展的研究方向，蓋曉娜等[17]對安裝在中國南海的一座半潛式平臺上的傳感器在一年中采集到的氣隙數(shù)據(jù)進行了時域分析、譜分析和統(tǒng)計分析，提出了一些經(jīng)驗性的實測氣隙數(shù)據(jù)分析方法。

針對浮式平臺所處海域波浪—結(jié)構(gòu)物非線性相互作用以及傳感器測量位置偏移導(dǎo)致的測量誤差，利用半潛式平臺模型試驗獲得的氣隙和運動響應(yīng)數(shù)據(jù)集，引入深度學(xué)習(xí)的方法對波浪—結(jié)構(gòu)物相互作用過程中復(fù)雜非線性問題進行建模，開展入射波浪時序測量方法的研究。深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也在近年來被國內(nèi)外學(xué)者用來解決海洋工程水動力響應(yīng)方面的預(yù)測、解算等問題[18-22]。

1 氣隙響應(yīng)數(shù)學(xué)模型

1.1 氣隙的定義

氣隙定義為海洋平臺下層甲板底部至波面間的垂直距離，平臺的靜氣隙又稱為初始氣隙，被定義為下層甲板至靜水面的垂直距離。平臺的靜氣隙是在平臺設(shè)計過程中根據(jù)極限設(shè)計狀態(tài)所能允許的最小氣隙值推算得出的重要設(shè)計因子，而實時氣隙響應(yīng)可以用來衡量波浪是否發(fā)生砰擊、越浪等強非線性現(xiàn)象，甚至是否會對平臺結(jié)構(gòu)造成破壞。

圖1表示平臺分別在靜水面和在波浪作用下的氣隙現(xiàn)象。在靜水中某一特定位置(x,y)的靜氣隙定義為a0(x,y)，這一距離是在平臺設(shè)計過程中通過靜水力計算確定的。在波浪作用的情況下，η(x,y,t)表示在t時刻，特定位置(x,y)處的真實波面升高；δ(x,y,t)表示平臺在t時刻相對于靜水狀態(tài)，在入射波作用下在該點的垂向運動。

圖1 平臺在波浪中的氣隙現(xiàn)象Fig. 1 The air gap phenomenon of the platform in the waves

半潛式平臺的氣隙響應(yīng)瞬時值主要由兩部分組成，一部分是平臺某位置的真實波面升高值，即入射波信息；另一部分是平臺的垂向運動。若平臺在自由面上做小幅運動，則基于線性理論，平臺實時氣隙響應(yīng)可以表示為：

a(t)=a0-[η(t)-δ(t)]

(1)

1.2 氣隙—運動解算函數(shù)

考慮垂蕩、橫搖、縱搖運動對平臺氣隙響應(yīng)的影響，以及非線性效應(yīng)造成的誤差對真實波面升高的推算過程帶來的誤差，則平臺某特定位置處的真實波面升高可以表示為：

η(t)=a0+Heavep(t)-at(t)cos[ψ(t)]-εer(t)

(2)

式中：a0表示平臺的靜氣隙，也稱為初始氣隙，表征平臺下甲板至靜水面的垂直距離，是平臺設(shè)計階段按照極限設(shè)計狀態(tài)下平臺所能允許的最小氣隙值推算得出；at(t)表示測波微波雷達所測數(shù)值，由于實測中測波雷達安裝位置是固定的，所以平臺在波浪作用下產(chǎn)生橫搖、縱搖等運動時測波雷達的測量值并不是該位置到波面的垂直距離；Heavep(t)表示平臺氣隙測量位置處的垂蕩運動；cos[ψ(t)]表示平臺由于波浪作用時平臺的橫搖、縱搖等運動對氣隙測量的影響系數(shù)，由式(3)計算得到；εer(t)表示由于波浪—結(jié)構(gòu)物之間的非線性效應(yīng)造成的測量誤差。

(3)

其中，Rollp(t)與Pitchp(t)分別為平臺氣隙測量位置處的橫搖、縱搖運動。因此，為了更方便對真實波面升高進行精確預(yù)測，在不考慮波浪的非線性影響下，建立氣隙—運動解算函數(shù)，以氣隙響應(yīng)和運動響應(yīng)作為函數(shù)的輸入值，對波面升高進行估算：

(4)

1.3 平臺運動響應(yīng)空間坐標(biāo)變換

在海洋平臺的氣隙實際測量中，通過GNSS-INS組合定位技術(shù)獲得的6自由度運動往往以平臺重心位置(XCOG,YCOG,ZCOG)作為參考點。為了對平臺氣隙測點(Xp,Yp,Zp)處的真實波面升高進行推算，需要將平臺中心位置的運動換算到氣隙測點位置處的6自由度運動，可以通過空間運動坐標(biāo)變換來實現(xiàn)：

(5)

其中，

(6)

式中：α,β,γ分別是橫搖、縱搖和艏搖；SurgeP，SwayP，HeaveP分別為船體在x,y,z方向的偏移。對于浮式半潛式平臺，波浪—結(jié)構(gòu)物水體共振是一種非常復(fù)雜的非線性現(xiàn)象，現(xiàn)有預(yù)報理論尚不能準(zhǔn)確對其進行預(yù)報[8]。文中的波浪測量技術(shù)是其預(yù)報過程的逆過程，其內(nèi)在機理更為復(fù)雜多變，因此利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)強大的非線性映射能力，基于模型試驗獲得的平臺6自由度運動數(shù)據(jù)和氣隙數(shù)據(jù)，建立波浪測量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 半潛式平臺模型試驗

研究依托在海洋工程深水試驗池開展的陵水17-2半潛式平臺模型試驗，模型試驗的縮尺比為1∶60，該模型的主尺度如表1和圖2所示。

表1 陵水17-2半潛式平臺主尺度Tab. 1 Main dimensions of LS17-2 semi-submersible platform (m)

圖2 陵水17-2半潛式平臺模型Fig. 2 The model of LS17-2 semi-submersible platform

針對陵水17-2半潛式平臺依次開展了靜態(tài)剛度試驗、靜水衰減試驗、白噪聲試驗及不規(guī)則波試驗，對不同極限海況下平臺的水動力性能進行了研究[8]。試驗過程中的不規(guī)則波均使用Jonswap波浪譜進行模擬和校核。選取其中兩種不同海況開展隨船波浪測量的研究和計算，其波浪參數(shù)如表2所示。

表2 不規(guī)則波參數(shù)說明Tab. 2 Description of irregular wave parameters

在試驗校波階段，水池中央180°迎浪方向安裝的一組浪高儀用于測量水池中無結(jié)構(gòu)物存在時該位置的真實波面升高，校波試驗中的波面升高與目標(biāo)值的譜分析對比如圖3所示；在不規(guī)則波試驗階段，使用非接觸式6自由度運動采集與分析系統(tǒng)，通過運動捕捉相機對固定在平臺上的4個LED燈球構(gòu)成的剛體進行識別從而獲得平臺在重心位置處的6自由度運動響應(yīng)；通過在平臺各位置處安裝的電阻式浪高儀的測量，獲得了平臺不同位置處的實時氣隙響應(yīng)，試驗現(xiàn)場如圖4所示。

圖3 校波試驗的譜分析結(jié)果Fig. 3 Spectrum analysis result of wave calibration test

圖4 平臺在不同海況下進行不規(guī)則波試驗Fig. 4 The platform conducts irregular wave tests under different sea conditions

試驗過程中各傳感器的采樣頻率均為60 Hz，試驗結(jié)束后對兩種不同參數(shù)的不規(guī)則波試驗的氣隙、運動響應(yīng)及目標(biāo)真實波高數(shù)據(jù)分別進行了濾波。在試驗過程中，校波階段測得真實波面升高與基于有結(jié)構(gòu)物時的波面升高測量結(jié)果并非同步測量，但由于其浪高儀位置均在平臺迎浪方向的中軸線上且十分相近，所以二者數(shù)據(jù)同步可以利用數(shù)據(jù)分析軟件通過相位調(diào)整實現(xiàn)。根據(jù)波浪作用于半潛式平臺的氣隙響應(yīng)機理，利用氣隙—運動解算函數(shù)，利用試驗中所得氣隙響應(yīng)和運動響應(yīng)(主要是垂蕩、橫搖和縱搖運動)作為輸入，對平臺下層甲板某特定位置處的波面升高進行計算。

3 基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的波浪時序算法

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)機理和功能上都對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種近似和模擬，由大量神經(jīng)元通過復(fù)雜連接構(gòu)成的自適應(yīng)非線性動態(tài)系統(tǒng)，無需事先確定輸入與輸出之間的映射關(guān)系，僅通過自身訓(xùn)練學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給定輸入值時獲得最接近期望輸出值的結(jié)果[23]。反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法為BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值與期望輸出值的均方誤差最小[24]。BP網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于隨船波浪預(yù)測的研究中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大非線性映射能力取代了入射波與平臺相互作用中波浪復(fù)雜非線性效應(yīng)的理論模型，僅以半潛式平臺模型試驗的氣隙—運動解算函數(shù)的波高估計值和平臺運動響應(yīng)作為輸入，目標(biāo)真實波面升高作為輸出就可以對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化過程，從而訓(xùn)練出可以精確推算出平臺所在位置處波浪時序信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

定義一個映射f：Ia,Im→η，其中Ia表示半潛式平臺某位置的氣隙響應(yīng)，Im表示平臺的6自由度運動，η表示氣隙測點處的真實波面升高。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集向量組用{(Ia1,Im1;η1),(Ia2,Im2;η2),……,(Ian,Imn;ηn)}來表示，用于模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集時長為1 394 s，對應(yīng)實尺度下的3 h，經(jīng)過氣隙—運動解算函數(shù)的解算后，作為輸入和輸出對模型進行訓(xùn)練。

圖5為整個隨船波浪預(yù)測研究過程的示意，主要包括3部分內(nèi)容：1)模型試驗，波浪通過輸入造波信號，驅(qū)動水池前端的搖板造波機產(chǎn)生，在造波板的對岸安裝消波灘以消除波浪反射對試驗區(qū)域波動場的影響，通過傳感器及運動采集系統(tǒng)獲得研究所需的數(shù)據(jù)集；2)數(shù)據(jù)預(yù)處理過程，將獲得的氣隙及運動響應(yīng)數(shù)據(jù)進行相位修正、濾波等處理后，利用氣隙—運動解算函數(shù)獲得波面升高的初步計算值；3)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程，利用前序步驟預(yù)處理后的輸入數(shù)據(jù)，以校波過程中的真實波面升高作為目標(biāo)值計算損失函數(shù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進行更新、優(yōu)化。

圖5 隨船波浪測量技術(shù)的流程Fig. 5 Flow chart of onboard wave measurement technology

在訓(xùn)練開始前，對所有數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，目的是消除平臺不同響應(yīng)間由于本身數(shù)量級的差異而對訓(xùn)練優(yōu)化過程造成的影響。

(7)

其中，m和n分別為對應(yīng)輸入數(shù)據(jù)Xi(t)在30 min時間序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，在研究中均為常數(shù)，統(tǒng)計值見表3,其中m1,n1分別代表工況1(Hs=16.9 m,Ts=15.9 s)對應(yīng)輸入數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表3 輸入數(shù)據(jù)的均值和方差Tab. 3 Mean and variance of the input data

預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集在訓(xùn)練之前被劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中將工況1和工況2模型試驗數(shù)據(jù)集合并后的前70%數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后30%數(shù)據(jù)作為測試集。在訓(xùn)練過程中，由于學(xué)習(xí)率的敏感度對模型的性能有顯著影響，選擇了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法RMSProp[25]，這一算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)梯度使用微分平方加權(quán)平均數(shù)進行更新，訓(xùn)練中初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，并采用均方誤差MSE作為訓(xùn)練中的損失函數(shù)。

為了減少訓(xùn)練過程中個別異常數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響，在隨機梯度下降優(yōu)化中，采用了小批量隨機優(yōu)化方法，批量樣本數(shù)為8。

4 波浪預(yù)測結(jié)果及驗證分析

4.1 氣隙—運動解算函數(shù)對真實波面升高的估計結(jié)果

根據(jù)剛體運動及空間坐標(biāo)變換理論，考慮平臺垂蕩、縱搖、橫搖等運動對氣隙的影響得到平臺甲板底部位置處的垂向運動，建立氣隙—運動解算函數(shù)即可對該位置處的波面升高做出初步計算。

基于波浪—結(jié)構(gòu)物相互作用的氣隙理論，利用氣隙—運動解算函數(shù)獲得波面升高的計算值，這一解算過程主要是將平臺的垂向運動對氣隙響應(yīng)的貢獻減去，圖6分別給出了氣隙—運動解算函數(shù)計算波高和真實波面升高的時序結(jié)果和譜分析結(jié)果。對比顯示，解算波高結(jié)果與該位置的真實波面升高在時域和頻域上均存在一定的誤差，這主要是由于未考慮波浪與平臺作用的輻射、繞射等非線性效應(yīng)所引起的。如圖6所示，平臺氣隙響應(yīng)的頻率有3個峰值，分別在0.15 rad/s、0.50 rad/s和0.70 rad/s附近。其中在0.15 rad/s附近，平臺入射波浪在這一頻率范圍能量接近于0，而解算函數(shù)計算波高在這一范圍內(nèi)還有一個峰值，但這個峰值相比于氣隙響應(yīng)的峰值明顯減?。辉?.50 rad/s附近，氣隙響應(yīng)、解算函數(shù)計算波高及真實波面升高的能量都達到了最大峰值；在0.70～0.80 rad/s附近，氣隙響應(yīng)及解算函數(shù)計算波高有一個較大的峰值，并且二者的峰值比較接近。

圖6 氣隙—運動解算函數(shù)計算前后的時域和頻域結(jié)果Fig. 6 Time domain and frequency domain results before and after the calculation by air gap-motion decoupling function

由于頻率0.15 rad/s與平臺的縱搖運動固有頻率十分接近，說明除了垂蕩運動的影響外，平臺的縱搖運動對垂向運動影響的權(quán)重較大，這一現(xiàn)象在氣隙響應(yīng)的能量分布中有所體現(xiàn)，很可能是氣隙浪高儀的安裝位置在平臺船艏中部位置處的原因。由前述校波試驗的結(jié)果可知，0.50 rad/s是波頻部分，在這一部分，解算函數(shù)計算波高相比氣隙響應(yīng)更接近真實波面升高；在0.70～0.80 rad/s附近，解算前后的譜峰幾乎完全重合，說明從氣隙中去除垂向運動對這一部分頻率的能量幾乎沒有影響，這一頻率范圍存在的能量很有可能是由于波浪與平臺相互作用中的非線性效應(yīng)所產(chǎn)生，因此為了進一步減小波浪測量技術(shù)中存在的誤差，考慮入射波與平臺的繞射、輻射效應(yīng)，采用深度學(xué)習(xí)的方法進行進一步研究。

4.2 基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對真實波面升高的進一步預(yù)測結(jié)果

分別利用深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對0°時Hs=13.4 m和Hs=16.9 m工況的真實波面升高進行預(yù)測，圖7和圖8分別展示了不同波高工況的時域預(yù)測結(jié)果。相比于氣隙—運動解算函數(shù)的計算值，深度學(xué)習(xí)的波面升高測量值顯著接近于目標(biāo)真實波面升高值。

圖7 隨船波浪測量技術(shù)的時域預(yù)測結(jié)果(Hs=16.9 m,Tp=15.9 s)Fig. 7 Time domain prediction results of onboard wave measurement technology (Hs=16.9 m,Tp=15.9 s)

圖8 隨船波浪測量技術(shù)的時域預(yù)測結(jié)果(Hs=13.4 m,Tp=14.7 s)Fig. 8 Time domain prediction results of onboard wave measurement technology (Hs=13.4 m,Tp=14.7 s)

為檢驗深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否能消除由于波浪的非線性效應(yīng)所帶來的誤差，圖9展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的波浪時序及目標(biāo)波浪時序的譜分析結(jié)果，可以看出經(jīng)過深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測后的波面升高相對于預(yù)測前的氣隙—運動解算函數(shù)計算值，基本消除了波浪在0.50～0.80 rad/s范圍內(nèi)的波浪非線性特性，與目標(biāo)波高的能量分布十分接近。這一結(jié)果表明了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力可以解決在波浪預(yù)測中遇到的復(fù)雜非線性問題。

圖9 隨船波浪測量技術(shù)測量波高與目標(biāo)值的譜分析結(jié)果Fig. 9 Spectral analysis results of target wave height and the value measured by shipboard wave measurement technology

對訓(xùn)練前后波面升高時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差進行了計算并比較，其結(jié)果如圖10所示，可以看出利用深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后的波高，其時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差相比訓(xùn)練之前的計算結(jié)果更接近真實波面升高。

圖10 波浪測量技術(shù)測量波高與目標(biāo)波高的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果對比Fig. 10 Comparison of the standard deviation between the wave height measured by the wave measurement technology and the target value

5 結(jié) 語

提出了一種基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用平臺測得氣隙推算所在位置真實波面升高的波浪時序測量技術(shù)，該算法相比于線性推算方法顯著提升了波面升高在時域和頻域上的計算精度。分別選取百年一遇和千年一遇波浪工況下半潛式平臺的氣隙響應(yīng)數(shù)據(jù)及運動響應(yīng)數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模，計算結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算波高時序相比于線性計算波高時序精度有顯著提升；在譜分析中，深度學(xué)習(xí)方法計算的波面升高依舊消除了平臺運動對波面升高低頻部分計算造成的影響，并且顯著消除了波浪—結(jié)構(gòu)物非線性效應(yīng)造成的波面升高高頻部分誤差，由此基于深度學(xué)習(xí)計算的波浪譜對比線性計算的波浪譜，與目標(biāo)波譜在各頻域范圍內(nèi)都更為接近；除此之外，對兩種計算結(jié)果分別進行統(tǒng)計值計算并與目標(biāo)值進行對比發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)計算波高與實際波高更為接近。然而，由于實際海域中極其復(fù)雜的風(fēng)浪流環(huán)境及尺度效應(yīng)的存在，以及考慮到入射波浪向的復(fù)雜性，通過水池模型試驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練出的隨船波浪測量模型的適用性還需通過海上實測技術(shù)進行進一步研究和驗證。