楊 鑫，劉 臻，張曉霞

(中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

隨著社會的發(fā)展，人類活動對環(huán)境的影響、能源安全和可持續(xù)發(fā)展等矛盾一直是世界各地許多國家和組織議程的首要問題。歐盟、中國、美國等[1-6]全球能源市場的主要參與者更是越來越重視這些問題，他們所制定的政策與發(fā)展方針正在推動以清潔的可再生能源為主導的能源轉(zhuǎn)型進程，使可再生能源可以作為化石燃料的可靠替代品。海洋可再生能源是幾乎未被開發(fā)的清潔能源，具有極高的可用性，其估計儲量大約為151 300 TWh/A，其量級與世界對一次能源的需求量相當[7]。

在許多國家，尤其是歐洲和亞洲國家，波浪能被認為是一種豐富而有前途的可再生能源[8-9]。在各種各樣的波浪能系統(tǒng)轉(zhuǎn)換裝置中，振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)被認為是用于捕獲波浪能的最常用裝置，因為其可與沉箱防波堤相結(jié)合，且除透平外無其他可活動機械部件，因此安裝成本低且維護方便。其中可以轉(zhuǎn)化為可用能量的大小，在很大程度上取決于氣室內(nèi)部和空氣透平內(nèi)部的流動特性，這些流動用于將氣動能轉(zhuǎn)換為機械能。作為振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的二級能量轉(zhuǎn)換裝置，空氣透平主要包括軸流式、徑流式兩種類別，其中徑流式空氣透平的徑向配置能明顯降低其軸向推力，且具有較低的制造成本和較高的扭矩輸出[10]，因此關(guān)于徑流式透平的研究也得到越來越多的重視。Setoguchi等[11]用試驗的方式研究了導流葉片角度對徑流式透平特性的影響，并建議將25°作為內(nèi)、外側(cè)導流葉片的最佳選擇；Pereiras等[12]分析了轉(zhuǎn)子尖端間隙、內(nèi)側(cè)導流葉片和外側(cè)導流葉片對該透平性能的影響，觀察到葉尖間隙效應在透平內(nèi)部流速較高的區(qū)域更為明顯；Elatife等[13]對徑流式透平進行了進一步的優(yōu)化，成功的使用試驗設(shè)計(DOE)方法分析了10個幾何參數(shù)對透平性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子葉片對透平效率的影響最大，尤其是葉片安裝角，當交錯角為4°時透平在吸氣與呼氣階段均能保持較高的效率，其效率提高了19%；Ansarifard等[14]利用9個設(shè)計變量控制轉(zhuǎn)子的形狀及調(diào)整氣流向內(nèi)流動方向，通過使用非對稱的葉片，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的轉(zhuǎn)子可實現(xiàn)較高的輸出功率，同時優(yōu)化了下游部分，以便與優(yōu)化的流入轉(zhuǎn)子有效匹配，并使用4個參數(shù)控制下游部分的形狀，結(jié)果表明優(yōu)化后的透平在吸氣模式下的穩(wěn)態(tài)峰值效率可達81%；Falcao等[15-16]和Gato等[17]介紹了一種新型的徑流式自整流透平，該透平結(jié)構(gòu)較為復雜，但是峰值效率卻能達到80%以上。其他大多數(shù)研究也都集中在透平的轉(zhuǎn)子及導流葉片。由此可見，轉(zhuǎn)子及導流葉片對透平性能影響極其重大。

目前對徑流式空氣透平的研究均是對轉(zhuǎn)子葉片及導流葉片結(jié)構(gòu)和安裝角度進行探索，還沒有對葉片數(shù)量的影響進行研究。針對這一問題，將展開不同轉(zhuǎn)子葉片稠度對透平性能影響的研究。

1 研究內(nèi)容

1.1 研究方法

在對透平運行特性的研究中，其動力輸入條件及工作性能評價均包含定常與非定常兩個概念。若入射氣流的大小、方向均不隨時間發(fā)生變化，則稱為定常氣流條件，反之稱為非定常氣流條件；若透平的扭矩、壓強、轉(zhuǎn)速等輸出物理量均不隨時間發(fā)生變化，則稱為定常工作狀態(tài)，此時透平展現(xiàn)出定常工作性能，反之稱為非定常工作狀態(tài)，此時透平展現(xiàn)出非定常工作性能。雖然在實際海況下流經(jīng)透平的氣流是不規(guī)則、非定常的，但是將氣流條件簡化為定常氣流是對實際問題的合理簡化，有助于揭示透平的基本工作原理并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)形式，是一種研究透平的高效手段。

通過應用機械設(shè)計軟件Solidworks15.0及商業(yè)計算流體力學(CFD)軟件Fluent實現(xiàn)數(shù)值模擬計算。徑流式空氣透平結(jié)構(gòu)復雜，因此利用專業(yè)機械設(shè)計軟件Solidworks15.0進行幾何建模；隨后采用ICEM實現(xiàn)透平網(wǎng)格劃分，為保證計算精度及減少計算時長，在全流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；最后利用Fluent16.0進行數(shù)值計算。Fluent基于有限體積法求解Navier-Stokes方程，流動模型通過使用分離的求解器來求解不可壓縮的流體守恒方程，其中擴散項采用中心差分格式進行離散，對流項采用二階精度迎風格式進行離散，壓力—速度耦合通過SIMPLE算法執(zhí)行。在湍流模型的選擇時，參考已有數(shù)值研究經(jīng)驗[18]，使用realizable k-ε湍流模型與標準壁函數(shù)。相比于非定常數(shù)值計算，定常數(shù)值計算能夠在保證結(jié)果可靠性的同時，大大縮短計算運行時間，充分提高研究效率。因此，所有數(shù)值計算均在定常條件下進行。

1.2 幾何模型

文中主要研究用于振蕩水柱波能裝置的徑流式空氣透平，徑流式透平的軸向進/出口連接到氣室出口，如圖1所示，其中轉(zhuǎn)子與內(nèi)、外側(cè)導流葉片均等距分布。該透平主要參數(shù)如表1～3所示。

表1 透平規(guī)格Tab. 1 Specifications of radial turbine

圖1 徑流式透平結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Schematic of radial turbine

轉(zhuǎn)子葉片是透平直接提取能量的結(jié)構(gòu)，除轉(zhuǎn)子葉片結(jié)構(gòu)外，合理配置轉(zhuǎn)子葉片個數(shù)與弦長也是保證透平正常運行的關(guān)鍵因素，目前，常用稠度來描述透平轉(zhuǎn)子葉片個數(shù)，稠度σ是表征透平葉片個數(shù)的無量綱數(shù)，其與葉片個數(shù)ZR、葉片弦長lR、透平中值半徑R的關(guān)系為：

(1)

此次研究將選用5種不同的轉(zhuǎn)子葉片稠度來討論其對透平工作性能的影響，在實物裝置轉(zhuǎn)子稠度1.70的上下進行稠度選擇，稠度分別為σ=1.38、1.70、2.02、2.34、2.65，其對應的轉(zhuǎn)子葉片個數(shù)分別為：ZR=35、43、51、59、67。

表2 轉(zhuǎn)子葉片規(guī)格Tab. 2 Specifications of rotor

表3 導流葉片規(guī)格Tab. 3 Specifications of guide vane

1.3 網(wǎng)格劃分

研究借助ICEM實現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的構(gòu)建，具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。研究只針對振蕩水柱波能系統(tǒng)的二級能量轉(zhuǎn)換裝置空氣透平，因此忽略氣室對透平的影響，并對透平進行合理簡化。

圖2 網(wǎng)格示意Fig. 2 Schematic of mesh

徑流式空氣透平中僅轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，其內(nèi)、外側(cè)導流葉片均不旋轉(zhuǎn)，因此需將整個計算域劃分為幾個不同區(qū)域：旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子葉片區(qū)域，靜止的內(nèi)、外側(cè)導流葉片區(qū)域以及入口區(qū)域。其中，不同子區(qū)域之間的數(shù)據(jù)傳遞通過Interface實現(xiàn)。透平轉(zhuǎn)子區(qū)域可相對內(nèi)、外側(cè)導流葉片旋轉(zhuǎn)以模擬轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速運動。此外，在不同區(qū)域的交界面、轉(zhuǎn)子葉片及導流葉片處的網(wǎng)格分布較為緊密，這是由于葉片周圍的流場較為復雜，需要加密網(wǎng)格保證計算精度。最后利用多參考系模型實現(xiàn)透平定轉(zhuǎn)速運動的模擬。

2 研究結(jié)果

透平運行特性的計算結(jié)果用扭矩系數(shù)CT、輸入系數(shù)CA和效率η表示，它們均與流量系數(shù)φ相關(guān)，其定義如下[11]：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ΔP為透平入口與出口兩端的壓降；T為透平輸出扭矩、Q為氣流流量；AR表示中值半徑處的截面面積；vR表示中值半徑處的徑向流速，UR表示轉(zhuǎn)子圓周速度。AR、vR與UR可分別定義為：

AR=2πrRh

(6)

(7)

UR=ωrR

(8)

2.1 模型驗證

由于計算將在全流域進行，并非采用周期邊界條件，因此模型網(wǎng)格數(shù)對計算時長及結(jié)果影響較大，因此首先開展了基于物理模型試驗數(shù)據(jù)的網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

試驗平臺示意如圖3所示，整體可分為3部分：定常風洞、透平、數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)。定常風洞實物如圖4(a)所示，可造出試驗所需的穩(wěn)定入射氣流。裝置及后端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖4(b)所示。透平結(jié)構(gòu)尺寸如1.2節(jié)所述，其中轉(zhuǎn)子葉片稠度為1.70；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括壓差變送器、電磁離合器、扭矩傳感器、伺服電機、數(shù)據(jù)采集箱等，其主要作用為實時采集試驗過程中氣壓、透平輸出扭矩、透平轉(zhuǎn)速等關(guān)鍵物理量，控制透平啟停及轉(zhuǎn)速。試驗時，定常風洞給定穩(wěn)定的5 m/s定常入射流速，通過電磁離合器及伺服電機控制透平的啟停并將透平轉(zhuǎn)動后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在不同轉(zhuǎn)速，根據(jù)式(2)獲得不同的流量系數(shù)，利用壓差變送器、扭矩傳感器采集到的實時物理量根據(jù)式(3)～(5)計算出透平輸出效率，為透平數(shù)值模型驗證提供數(shù)據(jù)支持。

圖3 試驗平臺示意Fig. 3 Schematic diagram of test platform

圖4 試驗平臺實物Fig. 4 Physical map of test platform

相同結(jié)構(gòu)尺寸下，選取轉(zhuǎn)子葉片稠度同樣為1.70的數(shù)值模型，采用realizable k-ε湍流模型，在與模型試驗相同工況下進行數(shù)值計算，將3.0×106、3.9×106以及5.3×106三種網(wǎng)格數(shù)量下的數(shù)值計算結(jié)果與該裝置試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖5所示。其中，橫坐標為流量系數(shù)φ，縱坐標為透平定常輸出效率η。綜合考慮計算時耗及精度，數(shù)值模擬研究確定網(wǎng)格數(shù)約為3.9×106。

圖5 網(wǎng)格數(shù)對透平效率的影響Fig. 5 The effect of grid number on turbine efficiency

2.2 數(shù)值計算結(jié)果分析

計算中所有工況的入射流速大小均為5 m/s，通過給定不同轉(zhuǎn)速以獲得不同流量系數(shù)下透平運行特性。在實際海況下，流經(jīng)透平的氣流為雙向往復氣流，因此，在數(shù)值計算時給定入口流速為5 m/s(正向氣流)和-5 m/s(反向氣流)兩種流速，以探索不同氣流流向下轉(zhuǎn)子葉片稠度對透平定常工作性能的影響。在保證透平其他尺寸、參數(shù)不變的情況下，通過對比轉(zhuǎn)子葉片附近的速度分布及透平定常性能評價參數(shù)隨流量系數(shù)的變化規(guī)律來考察轉(zhuǎn)子葉片稠度對透平工作性能的影響。

理論上，對于透平機械的葉片，存在一個可使總損失達到最小的最佳葉片數(shù)目(或葉片稠度)。在一定輪軸半徑下，若轉(zhuǎn)子葉片稠度過大，透平內(nèi)的氣流流道則會被壓縮，轉(zhuǎn)子葉片對流體的導向作用增大，但同時摩擦損失也會變大；反之，透平內(nèi)氣流流道較寬，轉(zhuǎn)子葉片對流體的導向作用較差，由流動分離造成的損失會較高。

圖6給出了4種典型工況下轉(zhuǎn)子附近速度云圖，4種工況為兩種入口流速(5 m/s和-5 m/s)及兩種轉(zhuǎn)子葉片稠度(1.70和2.34)兩兩組合形成，4種工況對應的流量系數(shù)均為0.83，即正向氣流下轉(zhuǎn)子稠度為1.70的透平輸出峰值效率對應的流量系數(shù)。圖6中箭頭表示氣流方向。如圖6(a)所示，氣流從下至上流動，在葉片吸力面迎流端發(fā)生流動分離，一部分氣流沿著吸力面加速流動，并在轉(zhuǎn)子葉片中部形成高流速區(qū)，另一部分氣流則越過迎流端在壓力面發(fā)生明顯的流動分離現(xiàn)象，并且氣流經(jīng)過葉片中部后與葉片尾部貼合情況并不理想；同時，動葉片吸力面尾端也出現(xiàn)了較大程度的流動分離現(xiàn)象。如圖6(c)所示，當葉片稠度增加到2.34時，轉(zhuǎn)子葉片附近流域的寬度減小，轉(zhuǎn)子葉片對流體的導向作用增強，具體表現(xiàn)為：吸力面中部高流速區(qū)的峰值及覆蓋面積增大；壓力面流速分離受到明顯抑制；氣流流經(jīng)轉(zhuǎn)子葉片中部后更加貼合葉片尾端流動。當氣流為反向流動時，即如圖6(b)所示，氣流從上至下流動，在轉(zhuǎn)子迎流側(cè)并未發(fā)生明顯的流動分離，一部分氣流沿著吸力面加速流動，并在轉(zhuǎn)子葉片中部形成高流速區(qū)，但氣流在葉片后半段出現(xiàn)了明顯的流動分離，使得透平損失增加。如圖6(d)所示，當稠度增加到2.34時，氣流在吸力面形成的高流速區(qū)擴大，且氣流流經(jīng)轉(zhuǎn)子葉片中部后更加貼合葉片尾端流動。對比圖6(a)、(b)及圖6(c)、(d)發(fā)現(xiàn)，雖然徑流式透平可在雙向氣流下實現(xiàn)單向旋轉(zhuǎn)，但是透平在不同流向氣流下所表現(xiàn)出的特性存在較為明顯的差異，這與傳統(tǒng)的軸流式透平有很大不同，因此在分析透平定常性能時，需同時研究徑流式透平在不同流向氣流下的工作性能。

圖6 轉(zhuǎn)子葉片稠度對葉片附近速度云圖的影響(φ=0.83)Fig. 6 The influence of the consistency of the rotor blade on the speed cloud near the blade (φ=0.83)

圖7給出了不同轉(zhuǎn)子稠度下透平各定常評價參數(shù)隨流量系數(shù)φ的變化規(guī)律,圖中橫坐標為流量系數(shù)φ，φ>0表示透平在正向氣流下工作，即入口流速為5 m/s，φ<0表示透平在反向氣流下工作，即入口流速為-5 m/s。如圖7(a)所示，當氣流流向為正向時，在低葉片稠度下葉片稠度對輸入系數(shù)的影響并不明顯，圖中σ=1.38與σ=1.70對應下的輸入系數(shù)變化曲線幾乎重合；但是當σ>1.70后稠度對輸入系數(shù)的影響較為明顯，隨著轉(zhuǎn)子葉片的稠度增加，在整個流量系數(shù)范圍內(nèi)輸入系數(shù)越大，并且輸入系數(shù)增大幅度隨著流量系數(shù)的增大展現(xiàn)的更為明顯。當輸入氣流為反向氣流時，σ=1.38、σ=1.70及σ=2.02對應下的輸入系數(shù)變化曲線幾乎重合；當σ>2.02后稠度對輸入系數(shù)的影響規(guī)律與正向氣流下相同。

圖7(b)為不同轉(zhuǎn)子稠度下透平扭矩系數(shù)隨流量系數(shù)φ的變化規(guī)律，整體上，在整個流量系數(shù)范圍內(nèi)，扭矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)子稠度的增大而增大。當氣流方向為正向時，σ>1.70時扭矩系數(shù)的增大幅度明顯大于σ<1.70，但當氣流方向為反向時，扭矩系數(shù)隨稠度增加的幅度幾乎相同。

圖7(c)為不同轉(zhuǎn)子稠度下透平輸出效率隨流量系數(shù)φ的變化規(guī)律。稠度對透平效率的影響在整個流量系數(shù)范圍內(nèi)均較為明顯。當氣流方向為正向時，透平峰值效率隨著流量系數(shù)的增加呈現(xiàn)出先升后降的趨勢，其拐點出現(xiàn)在σ=2.34處，此時透平峰值效率最大。然而，稠度對整個流量系數(shù)范圍內(nèi)透平效率的影響規(guī)律并不同于對峰值效率的影響。在大流量系數(shù)下，尤其是在φ>2.0時，雖然透平輸出效率隨著稠度的增加同樣呈現(xiàn)出先增后降的趨勢，但其拐點則出現(xiàn)在σ=2.02處。當σ=2.65時，大流量系數(shù)下的透平效率隨稠度的增加下降極為明顯；當φ<0.5時，透平效率始終隨著稠度的增加同樣呈現(xiàn)出先增后降的趨勢，尚未出現(xiàn)拐點。當氣流方向為反向時，透平峰值效率隨轉(zhuǎn)子葉片稠度的變化規(guī)律與正向氣流相似，其峰值效率的拐點同樣出現(xiàn)在σ=2.34處。

圖7 轉(zhuǎn)子葉片稠度對透平性能的影響Fig. 7 The influence of the consistency of the rotor blade on turbine performance

表4為不同轉(zhuǎn)子葉片稠度對透平輸出峰值效率的影響，從圖7中還可看出：1)峰值效率隨著轉(zhuǎn)子葉片稠度的增加有明顯的先升后降的趨勢，不同流向下透平輸出峰值效率拐點均出現(xiàn)在σ=2.34處。當入射氣流為正向時，最大峰值效率為38.6%，當入射氣流為反向時，最大峰值效率為39.7%；2)隨著轉(zhuǎn)子稠度的增加，透平峰值效率所對應的流量系數(shù)逐漸減小。以正向氣流為例，當σ=1.38時透平峰值效率出現(xiàn)在φ=0.83處，但當σ=2.65時，透平峰值效率則出現(xiàn)在φ=0.57處；3)當入射氣流方向發(fā)生變化時，即使流速大小相同，峰值效率對應的流量系數(shù)也存在偏差。以σ=2.34為例，正向氣流下峰值效率出現(xiàn)在φ=0.65，而反向氣流下峰值效率出現(xiàn)在φ=0.50。

表4 不同轉(zhuǎn)子葉片稠度對峰值效率的影響Tab. 4 The influence of different rotor blade consistencies on peak efficiency

綜上所述，在輪軸半徑相同條件下，綜合考慮正向、反向氣流下透平在整個流量系數(shù)范圍內(nèi)輸出效率，透平在σ=2.34時的工作性能最優(yōu)。

3 結(jié) 語

通過定常數(shù)值計算，在不同氣流流向下探索了不同轉(zhuǎn)子葉片稠度對徑流式空氣透平工作特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：1)雖然徑流式透平可在雙向氣流下實現(xiàn)單向旋轉(zhuǎn)，但當氣流方向不同時，透平展現(xiàn)出的定常工作性能存在明顯差異，其差異主要包括轉(zhuǎn)子葉片周圍的流場，輸入系數(shù)、扭矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)子葉片稠度的變化趨勢，輸出效率的峰值及對應的流量系數(shù)；2)稠度對透平效率的影響在不同流量系數(shù)范圍內(nèi)也同樣存在差異，在大流量系數(shù)下透平輸出效率隨稠度的增加先升后降，而在小流量系數(shù)下，尤其是在φ<0.5時，透平輸出效率隨著稠度的增加而增加，尚未出現(xiàn)拐點。因此，綜合考慮氣流流向、透平整個工作范圍內(nèi)輸出效率，在輪軸半徑相同條件下，當轉(zhuǎn)子葉片稠度為2.34時透平定常工作性能最優(yōu)。