紀(jì)巧玲，徐成浩，劉慶凱

(山東科技大學(xué)，山東 青島 266590)

世界能源委員會(huì)調(diào)查顯示，全球可利用的波浪能達(dá)20億kW，但波浪能發(fā)電占比僅為0.4%，利用率極低。在當(dāng)今化石能源逐漸枯竭，環(huán)境污染日益加劇的大環(huán)境下，如何開(kāi)發(fā)利用潛力巨大的波浪能是解決當(dāng)下能源問(wèn)題的重要一環(huán)。張亞群等[1]對(duì)國(guó)內(nèi)外波浪能發(fā)電技術(shù)及其發(fā)展現(xiàn)狀做了綜述分析，發(fā)現(xiàn)離岸漂浮振蕩浮子式波浪能發(fā)電裝置最能代表波浪能俘獲裝置未來(lái)的發(fā)展方向。Madhi等[2]提出了一種振蕩浮子式波浪能發(fā)電裝置(Berkeley-Wedge型)，可同時(shí)具有較高的波能轉(zhuǎn)換效率和較好的防波性能。由于相較于傳統(tǒng)的坐底式防波堤，浮式防波堤安裝方便且便于堤內(nèi)外水質(zhì)交換，而建設(shè)專門的波浪能發(fā)電裝置成本較高，將浮式防波堤與振蕩浮子式波浪能轉(zhuǎn)換裝置相結(jié)合作為一種集成發(fā)電系統(tǒng)是較為合理的波浪能開(kāi)發(fā)利用方式。

為探究此種集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性和能量轉(zhuǎn)換效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。Ning等[3]首先對(duì)方箱式浮式防波堤—能量轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)在規(guī)則波作用下的透射系數(shù)、反射系數(shù)、浮獲寬度比和垂蕩響應(yīng)幅值進(jìn)行了初步試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，適當(dāng)調(diào)整PTO阻尼，可以更有效地產(chǎn)生電能且具有良好的防波性能。隨后Zhao等[4]基于線性勢(shì)流理論和特征函數(shù)匹配法，對(duì)類似的集成結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了最佳PTO阻尼下集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性，得到與Ning等[3]試驗(yàn)相同的結(jié)論。毛艷軍等[5]基于OpenFOAM程序?qū)ν瑯拥募上到y(tǒng)在PTO裝置影響下的水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增大PTO阻尼系數(shù)可提高集成系統(tǒng)的波能俘獲寬度比。劉崇期[6]對(duì)該類集成裝置的水動(dòng)力試驗(yàn)研究表明，集成裝置的PTO阻尼力、吃水、相對(duì)寬度和波長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)的水動(dòng)力特性有顯著影響，能量轉(zhuǎn)換效率對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的阻尼系數(shù)，且波浪透射系數(shù)隨阻尼系數(shù)的增大而減小。以上學(xué)者的研究表明，波浪能集成系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率與系統(tǒng)PTO阻尼的變化有關(guān)。Chen等[7]對(duì)Ning等[3]的方箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改良，結(jié)果表明，將矩形浮子的底角直角改為圓角能有效提升集成系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，說(shuō)明浮子的形狀對(duì)集成系統(tǒng)的能量提取效率有影響。張恒銘等[8]采用Star-CCM對(duì)方箱型、三角型、三角型加擋板、Berkeley-Wedge型這4種型式的集成系統(tǒng)進(jìn)行了水動(dòng)力性能研究，結(jié)果表明加擋板后的三角型模型在防波性能與能量轉(zhuǎn)換性能上都要明顯優(yōu)于無(wú)擋板的三角型模型。

幕簾式防波堤是一種常用的透空式防波堤，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工快捷，維護(hù)容易，具有極大的推廣價(jià)值。王世林等[9]對(duì)方箱—垂直板浮式防波堤的水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在方箱底部增加垂直擋浪板可提高浮式防波堤的防波性能，但其并未探究該結(jié)構(gòu)型式作為波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換特性。由此，這里在Ning等[3]研究的方箱型浮式防波堤—波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在方箱底部的背浪側(cè)增加垂直擋浪板，形成方箱—垂直板式浮式防波堤—波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)?；贜-S方程建立數(shù)值模型，運(yùn)用緊致插值曲線(CIP)方法[10]求解流場(chǎng)，流體體積(VOF)方法[11]捕捉自由面，浸沒(méi)邊界法(IBM)處理流體與浮體的耦合。運(yùn)用數(shù)值模型開(kāi)展該新型集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性和能量轉(zhuǎn)換特性研究，探討PTO阻尼力的變化以及擋浪板的有無(wú)和長(zhǎng)度對(duì)集成系統(tǒng)的入、反射系數(shù)和能量轉(zhuǎn)換率的影響，研究成果對(duì)該類結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)模型

將流體設(shè)定為不可壓縮、非定常，控制方程為二維N-S方程，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程表達(dá)式為：

(1)

(2)

式中：u為速度矢量，μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，p為壓強(qiáng)，ρ為流體密度，F(xiàn)為質(zhì)量力矢量。

在直角笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)下求解模型，采用VOF方法進(jìn)行自由面捕捉，并采用多相流理論來(lái)處理模型中的固相和液相，兩者滿足以下控制方程：

(3)

式中：φm(m=1，2，3)是氣相、液相、固相三相的體積函數(shù)，分別表示了氣、液、固三相在同一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)所占的體積分?jǐn)?shù)，三者滿足φ1+φ2+φ3=1。求解出φm后，可用式(4)求得同一網(wǎng)格單元內(nèi)的流體屬性：

(4)

式中：λm表示各相的流體屬性值，λ為一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的平均流體屬性(流體的密度ρ或動(dòng)力黏性系數(shù)μ)。

2 模型的數(shù)值求解

采用分步法求解N-S動(dòng)量方程，以CIP方法離散對(duì)流項(xiàng)，以中心差分法求解擴(kuò)散項(xiàng)，以逐次超松弛(SOR)方法求解壓力項(xiàng)。CIP方法[10]是一種求解雙曲偏分方程的半拉格朗日方法，其核心思想是以網(wǎng)格點(diǎn)上的變量值及其一階空間導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)造三次多項(xiàng)式來(lái)近似變量在網(wǎng)格內(nèi)的變化,確保了時(shí)間跟空間上的三階精度，具有振蕩小、精度高、計(jì)算效率快等特點(diǎn)。趙西增等[12]用此方法模擬了潰堤與極端波浪對(duì)浮式結(jié)構(gòu)的沖擊過(guò)程，模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，驗(yàn)證了該方法用于求解非線性流場(chǎng)的準(zhǔn)確性，這也為采用CIP方法求解流場(chǎng)提供了理論基礎(chǔ)。

2.1 邊界條件

1) 追蹤自由面邊界。為了追蹤自由面的非線性波動(dòng)，采用VOF類型的THINC/SW方法[11]進(jìn)行自由面重構(gòu)。該方法運(yùn)用雙曲正切函數(shù)來(lái)構(gòu)造水氣兩相界面的通量，具有通量守恒、無(wú)偽振蕩、界面準(zhǔn)確銳利的特點(diǎn)，適用于復(fù)雜的自由面大變形。

2) 流固耦合。采用浸沒(méi)邊界法(IBM)[13]處理浮體與流體之間的流固耦合問(wèn)題，其確定單元網(wǎng)格整體速度的表達(dá)式為：

U=Ubφ3+u(1-φ3)

(5)

式中：U為單元網(wǎng)格的整體速度，Ub為浮體的局部速度，u為求解公式(2)得到的流場(chǎng)速度，φ3為固體項(xiàng)的體積函數(shù)。

3) 造波邊界。采用動(dòng)量源造波法[14]來(lái)生成入射波，該方法通過(guò)對(duì)流體施加一個(gè)周期性變化的動(dòng)量來(lái)實(shí)現(xiàn)造波，可有效避免邊界造波法產(chǎn)生的波浪二次反射問(wèn)題。在速度場(chǎng)中加入的水平方向動(dòng)力源項(xiàng)函數(shù)為：

s=-g(2βx)exp(-βx2)(D/ω)sin(-ωt)

(6)

式中：ω是波浪角頻率，β是造波區(qū)寬度的相關(guān)參數(shù)，D是源函數(shù)。

2.2 浮體運(yùn)動(dòng)公式

集成系統(tǒng)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程為：

(7)

式中：M為浮體質(zhì)量，F(xiàn)y為波浪垂向作用力，F(xiàn)PTO為系統(tǒng)PTO阻尼力，ζ為浮體垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，g為重力加速度。

浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程為二階偏微分方程，四階龍格庫(kù)塔法在求解二階偏微分方程方面具有計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)勢(shì)[15]，采用該方法進(jìn)行浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程的求解可獲得更高的精度，該方法多應(yīng)用于浮式海洋平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)方程的求解[16]。

2.3 集成裝置波能轉(zhuǎn)換效率

反射系數(shù)Kr定義為反射波高Hr與入射波高Hi之比，透射系數(shù)Kt定義為透射波高Ht與入射波高Hi之比，入反射系數(shù)通過(guò)Goda兩點(diǎn)法計(jì)算。耗散系數(shù)Kd為裝置的動(dòng)能、俘獲的波浪能及流體黏性等耗散能的總和，Kr、Kt、Kd存在如下關(guān)系：

(8)

集成裝置的俘獲寬度比ηe等于裝置俘獲波浪能功率Pc與入射波功率Pi之比，為：

ηe=Pc/Pi

(9)

其中，Pc為集成系統(tǒng)俘獲波能的功率。

(10)

式中：FPTO為波能轉(zhuǎn)換裝置的阻尼力，采用常數(shù)型式；u為浮體的運(yùn)動(dòng)速度；T為波浪周期。

入射波功率計(jì)算公式為：

(11)

式中：ρ為海水密度，g為重力加速度，H為波高，L為波長(zhǎng)，T為波浪周期，h為水深。

3 水槽布置及數(shù)值模型驗(yàn)證

3.1 數(shù)值水槽布置

假定浮箱所處海域的海況為波高2.0 m，水深10.0 m，周期4.03～6.32 s，根據(jù)工程實(shí)際假定原型浮箱尺寸為8 m×6 m×7.8 m(長(zhǎng)×高×寬)，吃水深度2.425 m，擋浪板尺寸為1.0 m×7.8 m×0.6 m(長(zhǎng)×高×寬)；參考Ning等[3]的試驗(yàn)，按照弗勞德相似1∶10的比例得到浮箱的縮尺模型，開(kāi)展數(shù)值計(jì)算?？s尺模型參數(shù)如下：浮箱高D=0.6 m，長(zhǎng)B=0.8 m，寬W=0.78 m，質(zhì)量M=156 kg，浮箱吃水深度s=0.242 5 m，擋浪板長(zhǎng)Sp=0.1 m，寬sb=0.78 m，厚b=0.06 m。波浪數(shù)值水槽設(shè)置如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)在源造波區(qū)中心的靜水平面處，x軸水平向右，y軸豎直向上。水槽總長(zhǎng)25 m，靜水深h=1.0 m。為避免波浪反射的影響，在水槽兩端設(shè)置消波區(qū)，左側(cè)設(shè)置8 m的消波區(qū)，右側(cè)消波區(qū)長(zhǎng)度為10 m。集成系統(tǒng)模型放置在水槽5.6～6.0 m處，模型周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密布置，dx=4 mm，dy=1 mm。模型兩側(cè)布置6個(gè)波高測(cè)點(diǎn)，分別放置在水槽x=2.75 m、3.00 m、3.25 m、9.00 m、9.25 m、9.50 m處，測(cè)點(diǎn)間隔0.25 m。除在背浪側(cè)方箱底部增設(shè)擋浪板外，為探究擋浪板長(zhǎng)度與PTO阻尼力對(duì)集成裝置的影響，參考Ning等[3]試驗(yàn)中相對(duì)寬度B/L=0.22的工況參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在阻尼力小于40 N時(shí)，集成系統(tǒng)的俘獲寬度比較小，工作效率較低，工程實(shí)際意義不大，而阻尼力大于300 N后集成系統(tǒng)俘獲寬度比極小，波能轉(zhuǎn)換效率接近0，因此選取阻尼力40～300 N作為研究的主要區(qū)間，具體工況參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 數(shù)值水槽布置示意Fig. 1 Schematic diagram of the numerical flume

表1 工況參數(shù)表Tab. 1 Condition parameters

3.2 造波與數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的造波穩(wěn)定性，采用文中的數(shù)值模型進(jìn)行規(guī)則波的造波驗(yàn)證，目標(biāo)波的振幅A=0.062 5 m，周期T=1.58 s。圖2給出了數(shù)值造波結(jié)果與理論值的比較，可見(jiàn)數(shù)值造波的振幅與周期均與理論值較為吻合，說(shuō)明文中模型數(shù)值造波精度較好。

圖2 數(shù)值造波與理論值對(duì)比Fig. 2 Comparison of wave surface elevation with the theoretical result

為驗(yàn)證數(shù)值模型計(jì)算波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的精度，對(duì)二維矩形浮箱在規(guī)則波作用下的垂向波浪力進(jìn)行計(jì)算，試驗(yàn)工況如下：寬度為2b的矩形浮箱固定在水深h=5b的水槽中，吃水為b，其中kb=0.4，Ab=0.1，b=0.25 m，即規(guī)則波振幅A=0.625 m，周期T=1.58 s。圖3給出了文中的數(shù)值結(jié)果與Chen等[7]的數(shù)值結(jié)果和Marcos及Johannes[17]的試驗(yàn)結(jié)果的比較。圖3中可以看出，文中模型結(jié)果垂向波浪力負(fù)峰值的擬合度略差，大于試驗(yàn)結(jié)果，與Chen等[7]的垂向波浪力負(fù)峰值偏大的趨勢(shì)一致，但偏大幅度略大。由于實(shí)際試驗(yàn)中浮箱兩側(cè)與水槽壁之間留有一定縫隙防止浮箱與水槽壁產(chǎn)生摩擦，這與數(shù)值模擬中純二維的設(shè)置有所不同，可能導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值存在一定差別。文中模型模擬的垂向波浪力正峰值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，曲線較為平滑，而Chen等[7]的數(shù)值結(jié)果存在一定的振蕩現(xiàn)象?？傮w上，文中數(shù)值模型可以較為準(zhǔn)確地模擬規(guī)則波與結(jié)構(gòu)物的相互作用。

圖3 方箱垂向波浪力數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.3 Comparison of numerical results with experimental results for the vertical wave force of a fixed square box

4 集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性和能量轉(zhuǎn)換特性研究

4.1 PTO阻尼的影響

圖4給出了PTO阻尼力對(duì)集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性和能量轉(zhuǎn)換特性的影響曲線，總體影響趨勢(shì)與Ning等[3]試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同。

圖4 集成系統(tǒng)不同阻尼力下的水動(dòng)力特性和能量輸出特性 Fig. 4 Hydrodynamic characteristics and power take-off characteristics of the integrated system under different damping forces

由圖4(a)可知，集成系統(tǒng)的反射系數(shù)總體隨阻尼力的增大而增大，在阻尼力增大到220 N后趨于穩(wěn)定，此時(shí)反射系數(shù)Cr=0.743 4，且反射系數(shù)不再隨阻尼力的增加而出現(xiàn)明顯變化。在阻尼力增大到一定值后，相比Ning等[3]試驗(yàn)中的方箱型集成系統(tǒng)，增設(shè)擋浪板后集成系統(tǒng)的反射系數(shù)更小。圖4(b)中集成系統(tǒng)的透射系數(shù)隨阻尼力的增大而減小，在阻尼力增大到220 N后集成系統(tǒng)的透射系數(shù)趨于穩(wěn)定，此時(shí)透射系數(shù)Ct=0.307 2。與Ning等[3]的方箱型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，增設(shè)擋浪板后集成系統(tǒng)的透射系數(shù)變小。Koutandos等[18]和He等[19]指出防波堤的透射系數(shù)Ct小于0.5通常被認(rèn)為該防波堤運(yùn)行狀況良好，由此說(shuō)明增設(shè)擋浪板后集成系統(tǒng)的防波性能要好于方箱型。圖4(c)中集成系統(tǒng)的俘獲寬度比隨阻尼力的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這與Ning等[3]試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，且在阻尼力為150 N時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)俘獲寬度比ηe=0.396 4，透射系數(shù)Ct=0.361 1。增設(shè)擋浪板后，集成系統(tǒng)的適用范圍更廣，可在更廣的PTO阻尼力范圍內(nèi)保持較高的工作效率。此外，相比Ning等[3]方箱型波浪能集成系統(tǒng)，在方箱底部背浪側(cè)增加擋浪板后集成系統(tǒng)最大能量轉(zhuǎn)換效率提升33%左右，由此表明增設(shè)擋浪板對(duì)提高集成系統(tǒng)的波浪能轉(zhuǎn)換效率具有積極作用。此外，在阻尼力為300 N時(shí)，集成系統(tǒng)由于阻尼力過(guò)大導(dǎo)致在波浪力的作用下浮箱幾乎不產(chǎn)生垂蕩，進(jìn)而發(fā)生集成系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率近乎為0的現(xiàn)象。由圖4(d)可知，集成系統(tǒng)的耗散系數(shù)隨阻尼力的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在阻尼力為80 N時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)耗散系數(shù)Kd=0.750 7。與反射系數(shù)、透射系數(shù)類似，集成系統(tǒng)的耗散系數(shù)在阻尼力增大到220 N后趨于穩(wěn)定，此時(shí)的耗散系數(shù)Kd=0.353 0。增設(shè)擋浪板后集成系統(tǒng)的耗散系數(shù)大于方箱型能量轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)，由此說(shuō)明增設(shè)擋浪板后集成系統(tǒng)對(duì)波浪的俘獲能力更強(qiáng)，系統(tǒng)工作性能更好。綜上，增設(shè)擋浪板可有效提高集成系統(tǒng)的防波性能和能量轉(zhuǎn)換性能，可使集成系統(tǒng)在較廣PTO阻尼力范圍內(nèi)保持較高的工作效率。

表2 不同F(xiàn)PTO時(shí)各項(xiàng)能量系數(shù)Tab. 2 Energy coefficients when FPTO=80 N and 150 N

4.2 渦量場(chǎng)分析

圖5 FPTO=150 N下浮子底部渦量場(chǎng)Fig. 5 Vorticity field under the bottom of float with FPTO=150 N

當(dāng)入射波與浮箱相互作用時(shí)，浮箱周圍的流場(chǎng)產(chǎn)生渦流，在周期波的作用下，浮箱的角落處及擋浪板下部渦流交替產(chǎn)生和移動(dòng)。從NT到NT+1/4T，浮箱向下運(yùn)動(dòng)至位移極小處，運(yùn)動(dòng)速度逐漸減為0。在浮箱向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，入射波與浮箱發(fā)生碰撞反射了大部分波能，其吃水逐漸增大，反射波與入射波相互疊加生成的疊加波波高增大，波形變陡，出現(xiàn)波浪破碎現(xiàn)象。NT時(shí)刻由于前一個(gè)入射波波尾剛剛離開(kāi)浮箱，下一個(gè)入射波剛剛到來(lái)，浮箱右側(cè)擋浪板底部流體還未受到入射波的影響，未產(chǎn)生明顯渦流，此時(shí)浮箱向下運(yùn)動(dòng)與入射波相互作用在其左下角生成順時(shí)針的渦流。NT+1/4T時(shí)刻，左下角產(chǎn)生的順時(shí)針渦流向上方脫落并與入射波發(fā)生碰撞進(jìn)而逐漸消散，擋浪板底部的流體在入射波的作用下與浮箱后側(cè)的流體相互作用形成順時(shí)針渦流。與傳統(tǒng)的方箱式浮式防波堤相比，增加擋浪板后，浮箱背浪側(cè)產(chǎn)生的渦流深度更大，對(duì)入射波的能量耗散更明顯。從NT+1/4T到NT+1/2T，浮箱向上運(yùn)動(dòng)至平衡位置，同時(shí)速度達(dá)到最大。在入射波的作用下，浮箱左下角和擋浪板底部形成向后的壓力梯度，在兩處皆形成逆時(shí)針的渦流，且前一時(shí)刻在擋浪板底部生成的順時(shí)針渦流還未完全消散，因此擋浪板下部形成了逆時(shí)針渦流疊加前一時(shí)刻順時(shí)針渦流的現(xiàn)象，從而增加了能量的耗散。從NT+1/2T到NT+3/4T，浮箱向上運(yùn)動(dòng)至平衡位置，同時(shí)速度達(dá)到最大，浮箱前側(cè)水深逐漸減小。在浮箱前側(cè)水流與入射波的共同作用下，浮箱下部產(chǎn)生的逆時(shí)針渦流逐漸生長(zhǎng)并傳播到更遠(yuǎn)處。與此同時(shí)一對(duì)新的方向相反的渦旋又在浮箱左下側(cè)與擋浪板底部生成，開(kāi)始下一個(gè)渦脫落周期。在整個(gè)波浪周期中，順時(shí)針的渦旋主要與入射波發(fā)生碰撞而逐漸消散，逆時(shí)針的渦流逐漸生長(zhǎng)并向后方脫落。

綜上，集成系統(tǒng)在對(duì)波浪的消減過(guò)程中存在多種能量損耗方式，涉及到渦脫落、波浪反射與破碎、電能轉(zhuǎn)換等。首先，入射波在經(jīng)過(guò)浮箱時(shí)，與其發(fā)生碰撞，在浮箱前側(cè)產(chǎn)生波浪破碎與反射，該過(guò)程造成了入射波能量的損耗。背浪側(cè)增設(shè)的矩形擋浪板增加了防波堤的波浪消減深度與渦流的強(qiáng)度，有效阻擋了浮箱下方區(qū)域波浪的傳播，減小了波浪的透射系數(shù)，增強(qiáng)了防波堤的消浪性能。其次，浮箱左下角與背浪側(cè)擋浪板底部渦流的產(chǎn)生和脫落會(huì)造成局部流體的無(wú)序運(yùn)動(dòng)，其對(duì)入射波所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力等價(jià)于增加了浮箱的有效吃水深度。浮箱底部增設(shè)的擋浪板增加了浮箱的附加質(zhì)量，且經(jīng)由擋浪板反射的波浪與入射波在浮箱底部相互疊加使得浮箱的振幅進(jìn)一步增大，進(jìn)而增強(qiáng)了集成系統(tǒng)的波浪俘獲能力。最后，能量轉(zhuǎn)換裝置的PTO阻尼力，減小了浮箱垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值，使其在相同的波浪條件下產(chǎn)生更小的位移，進(jìn)而增大對(duì)入射波的反射面積，提升浮式防波堤的防波性能。

4.3 擋浪板長(zhǎng)度的影響

圖6為集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性與能量轉(zhuǎn)換特性隨擋浪板長(zhǎng)度增加的變化趨勢(shì)，圖6(a)中集成系統(tǒng)的反射系數(shù)隨擋浪板長(zhǎng)度的增加而減小，擋浪板長(zhǎng)度Sp=0.0 m時(shí)反射系數(shù)最大，此時(shí)Cr=0.517 3，在Sp=0.5 m處趨于穩(wěn)定，此時(shí)Cr=0.270 5。圖6(b)中集成系統(tǒng)的透射系數(shù)隨擋浪板長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在Sp=0.1 m處，此時(shí)Ct=0.350 9，在擋浪板長(zhǎng)度Sp=0.5 m時(shí)趨于穩(wěn)定，此時(shí)透射系數(shù)Ct=0.086 2。從圖6(c)中可以看出，集成系統(tǒng)的俘獲寬度比隨擋浪板的長(zhǎng)度增加而增大，在Sp=0.5 m時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)ηe=0.563 1。由于入射波主要為表面波，水深增大到一定程度后下層流體中所蘊(yùn)含的波浪能較少，此時(shí)增加擋浪板長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)俘獲寬度比影響較小，而集成系統(tǒng)質(zhì)量在擋浪板長(zhǎng)度增加后有所增大，導(dǎo)致在Sp=0.6 m時(shí)集成系統(tǒng)的波浪能轉(zhuǎn)換效率有所下降。此外，考慮到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的問(wèn)題，未再繼續(xù)探究更長(zhǎng)擋浪板對(duì)集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性與能量轉(zhuǎn)換特性的影響。圖6(d)為集成系統(tǒng)耗散系數(shù)隨擋浪板長(zhǎng)度增加的變化趨勢(shì)，曲線總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在Sp=0.1 m處稍有下降，此時(shí)Kd=0.628 9，曲線在Sp=0.5 m時(shí)趨于穩(wěn)定，此時(shí)Kd=0.919 4。擋浪板長(zhǎng)度Sp=0.1 m時(shí)透射系數(shù)較大，導(dǎo)致入射波能量損失較多，進(jìn)而出現(xiàn)耗散系數(shù)小于方箱型能量轉(zhuǎn)換集成裝置的情況。圖6(b)中增設(shè)0.1 m擋浪板的集成系統(tǒng)透射系數(shù)大于未增設(shè)擋浪板的集成系統(tǒng)，其主要原因?yàn)椋篠p=0.0 m時(shí)，浮子動(dòng)能W動(dòng)=5.10 J,Sp=0.1 m時(shí)，W動(dòng)=10.66 J，結(jié)合圖6(a)可得，相較于Sp=0.1 m，Sp=0.0 m時(shí)浮子垂蕩幅度較小，入射波在與浮體發(fā)生碰撞后大都以反射波的形式折回，只有少量入射波從下部穿過(guò)，而Sp=0.1 m時(shí)浮子垂蕩幅度較大，導(dǎo)致更多的入射波從浮體下部穿過(guò)，進(jìn)而出現(xiàn)Sp=0.0 m透射系數(shù)小于Sp=0.1 m的現(xiàn)象發(fā)生。

圖6 集成系統(tǒng)不同擋浪板長(zhǎng)度下的水動(dòng)力特性和能量輸出特性Fig. 6 Hydrodynamic characteristics and power take-off characteristics of the integrated system with different lengths of the verical wave board

5 結(jié) 語(yǔ)

采用N-S方程作為流體控制方程，基于緊致插值曲線(CIP)方法結(jié)合浸沒(méi)邊界法求解流場(chǎng)，在Ning等試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上探究阻尼力FPTO的變化以及擋浪板的有無(wú)和長(zhǎng)度變化對(duì)方箱—垂直擋浪板浮式防波堤—波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性和能量轉(zhuǎn)換特性的影響，得到如下結(jié)論：

1) 方箱—垂直擋浪板浮式防波堤—波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)(擋浪板長(zhǎng)度Sp=0.1 m)的透射系數(shù)Ct隨PTO阻尼力的增大而減小，在FPTO=220 N后，透射系數(shù)不再隨阻尼力的變化而出現(xiàn)明顯波動(dòng)，此時(shí)Ct=0.307 2。集成系統(tǒng)的俘獲寬度比ηe隨阻尼力的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在FPTO=150 N時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)ηe=0.396 4。

2) 對(duì)比Ning等試驗(yàn)中的方箱型浮式防波堤波浪能轉(zhuǎn)換集成系統(tǒng)，增加0.1 m的擋浪板后集成系統(tǒng)最大俘獲寬度比提高33%左右，且透射系數(shù)小于方箱型，此時(shí)集成系統(tǒng)具有更高的能量轉(zhuǎn)換效率和防波性能，可在較廣PTO阻尼力范圍內(nèi)保持較高的工作效率。

3)集成系統(tǒng)的透射系數(shù)總體隨擋浪板長(zhǎng)度的增加而減小，在擋浪板長(zhǎng)度增大至0.5 m后集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性趨于穩(wěn)定，不再隨擋浪板長(zhǎng)度的變化而出現(xiàn)較大的波動(dòng)，此時(shí)Ct=0.086 2。俘獲寬度比隨擋浪板長(zhǎng)度的增加而增大，在Sp=0.5 m時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)ηe=0.563 1。