李登波, 鄧 芳, 唐玉川, 張建民
(1.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410014; 2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司, 北京 100038;3.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610065)
地下水溶質(zhì)運(yùn)移受到多方面的影響,其中水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性是影響模型準(zhǔn)確性的主要原因[1]。邊界條件或地質(zhì)地貌改變都可能導(dǎo)致該研究區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化,另外因含水介質(zhì)形成條件的復(fù)雜性,導(dǎo)致大多數(shù)水文地質(zhì)參數(shù),比如滲透系數(shù)、孔隙度等具有空間變異性[2-4]。對(duì)于非均質(zhì)介質(zhì)中的溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題,水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性對(duì)于溶質(zhì)運(yùn)移有著重要的影響。Freeze的研究表明了滲透系數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,后來(lái)這一結(jié)論也被一些學(xué)者的研究證明[5]。楊助澤[6]、李少龍等[7]和宋浩等[8]通過(guò)建立隨機(jī)數(shù)學(xué)模型得到了水文地質(zhì)參數(shù)的空間變異性對(duì)水頭分布的影響。蔣立群等[9]和施小清等[10]通過(guò)隨機(jī)模擬法研究了水文地質(zhì)參數(shù)的空間變異性對(duì)氯化物運(yùn)移結(jié)果的影響。王建娥等[11]基于Choleshy分解進(jìn)行了堆石材料的參數(shù)隨機(jī)場(chǎng)模擬,通過(guò)隨機(jī)有限元模型進(jìn)行計(jì)算,得到了隨機(jī)有限元模型計(jì)算結(jié)果比常規(guī)有限元計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值的結(jié)論。綜上所述,隨機(jī)模擬法可以較好地考慮到水文地質(zhì)參數(shù)不確定性的影響,從而對(duì)地下水溶質(zhì)運(yùn)移有更為準(zhǔn)確的描述。
本文分別考慮了水文地質(zhì)參數(shù)數(shù)值不確定性和空間分布隨機(jī)性兩種因素對(duì)于氯化物運(yùn)移的影響,定量比較了氯化物濃度和污染范圍的不確定性。在水文地質(zhì)參數(shù)空間分布隨機(jī)性方面,基于3種空間插值技術(shù)對(duì)滲透系數(shù)的空間分布進(jìn)行隨機(jī)模擬計(jì)算。通過(guò)不確定性分析可以掌握該地區(qū)氯化物濃度的變化范圍,在劃分不同濃度置信區(qū)間的基礎(chǔ)上進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,以期為地下水污染防治提供數(shù)據(jù)參考。
某垃圾填埋場(chǎng)位于非承壓含水層,含水層在該區(qū)域西南部最厚,在該區(qū)域的北端變薄至9.5 m,該含水層的厚度為15~30 m不等,為冰川河流砂含水層,含水層埋深較淺,底部由大面積的黏土質(zhì)和砂質(zhì)淤泥層構(gòu)成相對(duì)隔水屏障。含水層主要由細(xì)粒、中粒和粗粒砂組成復(fù)雜地層,由于透鏡體的存在使得非承壓含水層局部是非均勻的,研究區(qū)內(nèi)的各水文地質(zhì)參數(shù)存在一定的變化范圍,表1為研究區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)變化范圍表,參數(shù)的變化在其均值的20%范圍內(nèi)。
表1 研究區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)變化范圍表
根據(jù)已有資料建立該地區(qū)的地下水?dāng)?shù)值模型,如圖1所示。其中網(wǎng)格剖分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格總體數(shù)量為119 240個(gè),最大網(wǎng)格尺寸為280 m。含水層補(bǔ)給來(lái)源為降水入滲,排泄為側(cè)向流出。上、下游為給定水頭邊界條件,每個(gè)月的水位隨著季節(jié)變化但是變化不大,上游邊界平均水頭為222.2 m,下游邊界平均水頭為218.5 m,左、右邊界條件為零流量邊界條件。研究區(qū)垃圾滲濾液入滲區(qū)位置如圖1所示,假設(shè)在某時(shí)刻垃圾場(chǎng)滲濾液開(kāi)始滲漏并影響含水層,將垃圾滲濾液濃度概化為一個(gè)連續(xù)變化函數(shù),濃度變化為先增大后逐漸減小最終保持穩(wěn)定,其在第30 a時(shí)濃度達(dá)到最大值。
圖1 研究區(qū)模型建立及其邊界條件
本文的研究區(qū)位于加拿大多倫多以北約100 km處的某軍事基地,該填埋場(chǎng)啟用于1940年,一直使用至1976年。在1974-1980年期間,該地區(qū)逐漸建立起大量立式壓力計(jì)用于監(jiān)測(cè)該地區(qū)地下水位值,文獻(xiàn)[12]給出了該地區(qū)1983年的實(shí)測(cè)水位場(chǎng)分布圖。另外在含水層范圍內(nèi)有80臺(tái)多級(jí)監(jiān)測(cè)儀,從820個(gè)采樣點(diǎn)中獲取了氯化物的空間濃度值,并繪制了垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行第43 a(1983年)時(shí)的氯化物濃度實(shí)測(cè)分布圖。根據(jù)Macfarlane等[13]和Cherry等[14]的研究成果,得到了該地區(qū)的滲透系數(shù)和孔隙度等水文參數(shù)的實(shí)測(cè)值,Sudicky[15]通過(guò)研究得到了該地區(qū)的彌散系數(shù)的實(shí)測(cè)值,本文基于這些文獻(xiàn)的實(shí)測(cè)資料值,對(duì)該地區(qū)氯化物的運(yùn)移情況進(jìn)行了不確定性分析。
2.3.1 計(jì)算模型
(1)地下水流運(yùn)動(dòng)模型??紤]到該研究區(qū)為非均質(zhì)各向異性三維含水層,其控制方程可以用如下公式表示:
(1)
式中:K為滲透系數(shù),m/d;μs為貯水率,m-1;H(x,y,z)為邊界Г1上的水頭,m;φ(x,y,z)為邊界Г1上的已知函數(shù);H0(x,y,z)為t=0時(shí)邊界D上的初始水頭,m;Ω為研究區(qū)域; Г1、D為邊界條件。
(2)地下水對(duì)流-彌散方程。 該垃圾填埋場(chǎng)氯化物滲濾液的運(yùn)移,其控制方程可以用如下公式表示:
(2)
式中:Dxx為縱向彌散系數(shù),m2/s;Dyy、Dzz為橫向彌散系數(shù),m2/s;ux、uy、uz為實(shí)際平均流速在坐標(biāo)軸的3個(gè)分量,m/s;c(x,y,z,t)為邊界Г1上的濃度,kg/m3;φ(x,y,z,t)為邊界Г1上的已知函數(shù);c0(x,y,z)為t=0時(shí)邊界D上的初始濃度,kg/m3。
隨機(jī)模型即在上述常規(guī)數(shù)值模型的基礎(chǔ)上考慮了參數(shù)的數(shù)值不確定性和空間分布隨機(jī)性,將得到的不同參數(shù)組合或者滿足一定空間分布狀態(tài)的輸入?yún)?shù)代入到模型中進(jìn)行多次蒙特卡洛計(jì)算,最后進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析。
2.3.2 插值方法
(1)反距離權(quán)重插值。反距離權(quán)重插值(inverse distance weighted, IDW)使用一組采樣點(diǎn)的線性權(quán)重組合來(lái)確定像元值的方法。現(xiàn)有n個(gè)離散點(diǎn)Z(x1,y1,z1),Z(x2,y2,z2),…,Z(xn,yn,zn),需要對(duì)插值點(diǎn)(x,y,z)進(jìn)行插值預(yù)測(cè)[16]:
(3)
式中:F(x,y,z)為插值點(diǎn)(x,y,z)處的插值函數(shù);wi為各個(gè)散點(diǎn)的權(quán)值函數(shù);Qi為插值點(diǎn)的梯度超平面。
(2)克里金插值??死锝鸱?Kriging)最早是由法國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家Matheron和南非礦山地質(zhì)工程師Krige提出的,它是一種數(shù)學(xué)內(nèi)插及外推方法[17]??死锝鹉P椭凶宰兞颗c響應(yīng)值之間的關(guān)系可以用下式表示[18-19]:
(4)
式中:Z*(x)為x處克里金法響應(yīng)值;λi為滿足無(wú)偏和估計(jì)方差最小兩個(gè)條件的待定權(quán)重系數(shù);Z(xi)為第i個(gè)位置處的實(shí)際觀測(cè)值。
(3)自然鄰域插值。自然鄰域插值法(natural neighbor, NN)可找到距離查詢點(diǎn)最近的輸入樣本子集,并基于區(qū)域大小按照比例對(duì)這些樣本根據(jù)權(quán)重進(jìn)行插值。當(dāng)求某一位置點(diǎn)的預(yù)測(cè)值時(shí),按下式進(jìn)行計(jì)算[18]:
(5)
式中:f(x)為x處的預(yù)測(cè)值;Ni(x)為x點(diǎn)關(guān)于其自然鄰域節(jié)點(diǎn)的權(quán)重;fi為已知點(diǎn)函數(shù)值。
2.3.3 溶質(zhì)運(yùn)移結(jié)果的不確定性評(píng)價(jià) 為了定量描述氯化物運(yùn)移結(jié)果的不確定程度,引入平均偏差值A(chǔ)EAE和平均方差值A(chǔ)ESD兩個(gè)參數(shù)共同來(lái)描述計(jì)算結(jié)果的不確定性程度[20-21]。AEAE用于描述模擬值較實(shí)測(cè)值的偏差程度;AESD用于說(shuō)明計(jì)算結(jié)果距離模擬值均值的波動(dòng)程度,其表達(dá)式如下:
(6)
(7)
通過(guò)參數(shù)靈敏度分析計(jì)算可知影響氯化物濃度最大的4個(gè)參數(shù)分別為水平滲透系數(shù)Kx、孔隙度n、垃圾填埋場(chǎng)處的入滲強(qiáng)度R和縱向離散度αL,因而取該4個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值不確定性分析。假設(shè)該4個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)在研究區(qū)內(nèi)相互獨(dú)立且均勻分布,每次隨機(jī)模擬時(shí)在每個(gè)參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)抽取1個(gè)值并將其與其他3個(gè)參數(shù)進(jìn)行組合,剩余水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算時(shí)采用平均值,由此得到了1組輸入?yún)?shù)樣本值;將其代入隨機(jī)數(shù)值模型中進(jìn)行計(jì)算得到1次蒙特卡洛隨機(jī)模擬結(jié)果。進(jìn)行100次蒙特卡洛隨機(jī)模擬,統(tǒng)計(jì)100次隨機(jī)模擬結(jié)果值,得到了垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行第43 a(1983年)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W2、W3、W4和W6處(位置分布見(jiàn)圖1)的氯化物濃度統(tǒng)計(jì)參數(shù)值,表2為該4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度分布參數(shù)統(tǒng)計(jì)表。其中,最優(yōu)值是將濃度范圍等分為20個(gè)區(qū)間,取相對(duì)頻率最大的區(qū)間濃度中點(diǎn)值。
表2 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度分布參數(shù)統(tǒng)計(jì)表(1983年)
由表2可知,統(tǒng)計(jì)第43 a監(jiān)測(cè)點(diǎn)W2的氯化物濃度分布區(qū)間為251.685~366.257 mg/L,氯化物濃度集中分布在316.000 mg/L,其平均濃度為315.847 mg/L;氯化物濃度分布偏度系數(shù)為-0.209,稍有負(fù)偏;峰度系數(shù)為-0.228,即氯化物濃度分布范圍較正態(tài)分布模型稍大,直方圖呈“矮胖”分布;對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)W3,氯化物濃度范圍為111.859~196.938 mg/L,氯化物濃度集中分布在157.500 mg/L,其平均濃度為156.881 mg/L;其濃度分布偏度系數(shù)為0.068,基本呈對(duì)稱(chēng)分布;峰度系數(shù)為-0.628,即氯化物濃度分布范圍較正態(tài)分布模型偏大,有“肥尾”現(xiàn)象;監(jiān)測(cè)點(diǎn)W4氯化物濃度范圍為63.352~118.379 mg/L,氯化物濃度集中分布在93.000 mg/L,其平均濃度為93.129 mg/L;氯化物濃度分布偏度系數(shù)為0.054,稍有“正偏”;峰度系數(shù)為-0.523,即氯化物濃度分布范圍較正態(tài)分布模型大,直方圖呈“矮胖”分布;監(jiān)測(cè)點(diǎn)W6氯化物濃度范圍為22.026~73.807 mg/L,其中氯化物濃度主要分布在48.500 mg/L,其平均濃度為47.049 mg/L;氯化物濃度分布偏度系數(shù)為0.251,呈“正偏”分布;峰度系數(shù)為-0.584,即氯化物濃度分布范圍較正態(tài)分布模型稍大,直方圖呈“矮胖”分布。
圖2為實(shí)測(cè)水位平均值與多次蒙特卡洛隨機(jī)模擬計(jì)算的平均值對(duì)比圖。由圖2可以看出,考慮參數(shù)數(shù)值不確定性的隨機(jī)模型水頭分布與實(shí)測(cè)水頭平均值符合較好,具有良好的適用性。
圖2 研究區(qū)實(shí)測(cè)水位與隨機(jī)模擬水位分布(單位:m)
繪制了數(shù)值不確定性情況下垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行第43 a多次隨機(jī)模擬平均氯化物濃度分布圖,圖3為圖1中垃圾填埋場(chǎng)A-A斷面的剖切圖。由圖3可見(jiàn),考慮數(shù)值不確定性計(jì)算得到的50 mg/L氯化物等濃度曲線在水平及垂直方向上的范圍與實(shí)測(cè)值范圍相同,400 mg/L等濃度曲線的范圍要大于實(shí)測(cè)值的濃度范圍。
圖3 研究區(qū)A-A斷面數(shù)值模擬的平均氯化物濃度與實(shí)測(cè)值對(duì)比
考慮到氯化物監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度的不確定性,本研究對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度的不同置信水平濃度區(qū)間進(jìn)行了劃分,表3為第43 a監(jiān)測(cè)點(diǎn)的百分位點(diǎn)濃度表。其中90%的置信水平濃度區(qū)間是監(jiān)測(cè)點(diǎn)5%~95%之間的濃度,其他置信水平濃度區(qū)間以此類(lèi)推。由表3可見(jiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W290%的置信水平濃度區(qū)間為[265.211 mg/L,360.184 mg/L],監(jiān)測(cè)點(diǎn)W390%的置信水平濃度區(qū)間為[123.320 mg/L,195.231 mg/L],監(jiān)測(cè)點(diǎn)W490%的置信水平濃度區(qū)間為[72.580 mg/L,114.238 mg/L],監(jiān)測(cè)點(diǎn)W690%的置信水平濃度區(qū)間為[24.633 mg/L,68.833 mg/L],其他年份的置信水平濃度區(qū)間同理可得。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離垃圾入滲區(qū)距離的增加,同等條件下氯化物濃度變化范圍逐漸減小,氯化物濃度的不確定性逐漸減小。
表3 研究區(qū)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)第43 a的氯化物百分位點(diǎn)濃度 mg/L
為了研究60 a計(jì)算時(shí)間段內(nèi)水文地質(zhì)參數(shù)數(shù)值不確定性對(duì)垃圾填埋場(chǎng)氯化物濃度不確定性影響的變化情況,計(jì)算了整個(gè)研究區(qū)垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行60 a內(nèi)即1940-2000年各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的AEAE和AESD兩個(gè)參數(shù)值,其結(jié)果如表4所示。
表4 研究區(qū)各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的AEAE和AESD計(jì)算結(jié)果 mg/L
表4中的數(shù)值結(jié)果顯示,研究區(qū)內(nèi)氯化物濃度變化幅度會(huì)隨著時(shí)間的改變而發(fā)生變化,氯化物濃度變化幅度越大,表明其不確定性也越大。從第10 a到第43 a,研究區(qū)內(nèi)AEAE和AESD不斷增加,表明其不確定性也逐漸增加,到第43 a達(dá)到最大值,AEAE和AESD分別為15.187和18.600;而后到第60 a逐漸減小,其不確定性也逐漸減小。就60 a整個(gè)計(jì)算時(shí)間段內(nèi)變化趨勢(shì)而言,數(shù)值不確定性對(duì)垃圾填埋場(chǎng)氯化物濃度的影響在第43 a最大。分析出現(xiàn)在第43 a的原因是污染源濃度在第30 a達(dá)到最大值,而由于地下水氯化物運(yùn)移的滯后效應(yīng),所以氯化物濃度不確定性的最大值沒(méi)有與污染源濃度最大值出現(xiàn)在同一年。
由于水平滲透系數(shù)Kx、孔隙度n、垃圾填埋場(chǎng)處的入滲強(qiáng)度R、縱向離散度αL對(duì)氯化物滲濾液輸入量有影響,當(dāng)該4個(gè)參數(shù)存在不確定性時(shí),導(dǎo)致氯化物滲濾液入滲量存在不確定性,隨著氯化物濃度逐漸增大,其入滲量的變化范圍也逐漸增加,由于污染物的滯后效應(yīng),研究區(qū)氯化物濃度的AEAE和AESD兩個(gè)參數(shù)值逐漸增加并在第43 a達(dá)到極值,隨著氯化物入滲量變化范圍的減小,兩個(gè)參數(shù)值逐漸減小。
比較計(jì)算結(jié)果可知,3種空間插值手段均值差異不大,因此本文以IDW法計(jì)算得到的平均濃度為例。圖4為考慮水平滲透系數(shù)空間分布隨機(jī)性條件下,隨機(jī)模擬平均值與實(shí)測(cè)氯化物濃度的對(duì)比。由圖4可見(jiàn),考慮滲透系數(shù)空間分布隨機(jī)性模擬的濃度平均值較參數(shù)不確定性計(jì)算的平均值在極值濃度的分布范圍上有所減小,極值濃度的位置也與實(shí)測(cè)值位置更為吻合。
圖4 研究區(qū)A-A斷面數(shù)值模擬的平均氯化物濃度與實(shí)測(cè)值對(duì)比(考慮水平滲透系數(shù)空間分布隨機(jī)性)
仍選取W2、W3、W4和W6共4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),比較了水平滲透系數(shù)在空間分布隨機(jī)性的情況下對(duì)氯化物濃度的影響,結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5首先可以看到,相比于確定性模型,由于受到水平滲透系數(shù)的空間分布隨機(jī)性的影響,3種空間插值方法下模擬的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)氯化物濃度不再是一個(gè)確定的值,而是一個(gè)變化的濃度范圍,該范圍包含所有可能解。
圖5 3種空間插值方法下4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)氯化物濃度的變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差(第43 a)
不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的濃度變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差隨著距垃圾滲濾液入滲區(qū)距離的增大而減小,表明氯化物濃度的不確定性逐漸減小,雖然垃圾滲濾液入滲濃度為確定值,但受到水平滲透系數(shù)的空間分布隨機(jī)性的影響,研究區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度為一個(gè)變化范圍,表明水文地質(zhì)參數(shù)的空間隨機(jī)分布對(duì)于濃度影響較大。其次對(duì)比空間隨機(jī)性的3種空間插值方法,3種方法對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)氯化物濃度均值的影響均較小,但是對(duì)于氯化物濃度的變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差,Kriging方法計(jì)算的結(jié)果最小,其次為NN方法,而IDW方法計(jì)算的結(jié)果最大。這說(shuō)明3種隨機(jī)模擬方法中,計(jì)算結(jié)果的不確定性程度最小的是Kriging法,其次是NN法,而IDW方法不確定性程度最大,表明在數(shù)值模擬中采用不同的空間插值方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)空間分布隨機(jī)性最終會(huì)使得計(jì)算結(jié)果的不確定性程度有所差別。
根據(jù)3種隨機(jī)模擬方法下氯化物濃度的不確定性分析,進(jìn)行了監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度的置信區(qū)間劃分,圖6為第43 a研究區(qū)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度置信區(qū)間劃分。其中90%的置信區(qū)間是監(jiān)測(cè)點(diǎn)百分位5%~95%之間的濃度,其他置信區(qū)間依此類(lèi)推。就同一種空間插值方法,80%置信濃度區(qū)間的長(zhǎng)度小于90%置信濃度區(qū)間的長(zhǎng)度,隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離垃圾滲濾液入滲點(diǎn),它們之間的差距進(jìn)一步減小,對(duì)比3種隨機(jī)模擬方法的90%置信濃度區(qū)間可知,Kriging法計(jì)算的置信濃度區(qū)間范圍最小,NN法次之,而IDW法置信濃度區(qū)間范圍最大。
圖6 研究區(qū)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度的置信區(qū)間劃分(第43 a)
為了研究60 a計(jì)算時(shí)間段內(nèi)水文地質(zhì)參數(shù)空間分布隨機(jī)性對(duì)垃圾填埋場(chǎng)氯化物濃度不確定性影響的變化情況,本研究針對(duì)AEAE和AESD兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了分析計(jì)算。表5中列出了采用3種不同空間插值方法時(shí),研究區(qū)AEAE和AESD系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。由表5中的計(jì)算結(jié)果首先得到的結(jié)論是:水平滲透系數(shù)的空間隨機(jī)分布場(chǎng)對(duì)氯化物濃度計(jì)算結(jié)果有影響,且隨著時(shí)間的推移,其影響程度也隨之改變,呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。
表5 研究區(qū)AEAE和AESD參數(shù)的3種不同空間插值法計(jì)算結(jié)果 mg/L
具體而言,3種插值方法在第10 a至第43 aAEAE和AESD值逐漸增加,第43 a達(dá)到最大,表明該時(shí)間節(jié)點(diǎn)氯化物濃度變化幅度最大,其不確定性達(dá)到最大;在43 a至60 a逐漸穩(wěn)步減小,表明該時(shí)段氯化物濃度變化幅度逐漸減小,其不確定性逐漸減小。對(duì)比3種空間插值方法,對(duì)于同一年份,Kriging法計(jì)算的AEAE和AESD兩個(gè)參數(shù)均較小,如在第43 a,Kriging法的AEAE和AESD分別為5.469和6.656 mg/L,其值為IDW法的45.03%和45.43%,NN法的59.93%和60.40%。說(shuō)明Kriging方法得到的水平系數(shù)空間分布場(chǎng),其計(jì)算的氯化物濃度不確定性最小,NN法次之,IDW法的不確定性最大。在AEAE和AESD最大值出現(xiàn)的時(shí)間上,3種空間插值方法的隨機(jī)模擬最大值均出現(xiàn)在第43 a。
將水文地質(zhì)參數(shù)空間分布隨機(jī)性的3種空間插值方法和水文地質(zhì)參數(shù)數(shù)值不確定性計(jì)算的AEAE和AESD進(jìn)行比較,繪制了該4種方法的AEAE和AESD計(jì)算結(jié)果,如圖7所示。首先,氯化物濃度不確定性最大的排序?yàn)閰?shù)數(shù)值不確定性>空間分布隨機(jī)性。其次,對(duì)比60 a內(nèi)3種插值方法AEAE和AESD變化趨勢(shì)的空間分布隨機(jī)性,其排序?yàn)椋悍淳嚯x插值(IDW)法隨機(jī)模擬>自然鄰域(NN)法隨機(jī)模擬>克里格插值(Kriging)法隨機(jī)模擬。在AEAE和AESD最大值出現(xiàn)的時(shí)間上,在計(jì)算的60 a范圍內(nèi)參數(shù)數(shù)值不確定性和空間分布隨機(jī)性最大值均出現(xiàn)在第43 a,而污染源濃度在第30 a達(dá)到最大值,由于地下水氯化物運(yùn)移的滯后效應(yīng),研究區(qū)內(nèi)垃圾滲濾液入滲量也滯后出現(xiàn)。無(wú)論是參數(shù)數(shù)值不確定性還是空間分布隨機(jī)性主要是由垃圾滲濾液入滲量決定最終計(jì)算結(jié)果,其不確定性程度大小與垃圾滲濾液入滲量成正比。
圖7 4種方法計(jì)算的AEAE和AESD結(jié)果對(duì)比
(1)不確定性模型隨機(jī)解的均值體現(xiàn)了地下水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性,它的極值和標(biāo)準(zhǔn)差又體現(xiàn)了地下水系統(tǒng)的隨機(jī)性。相比于確定性模型,不確定性模型更能體現(xiàn)出其在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。
(2)地下水溶質(zhì)運(yùn)移受到參數(shù)數(shù)值不確定性和空間分布隨機(jī)性影響,在輸入?yún)?shù)±20%變化范圍內(nèi),本案例中參數(shù)數(shù)值不確定性影響較空間分布隨機(jī)性影響程度大。
(3)在60 a的計(jì)算時(shí)間內(nèi)3種空間插值方法中,Kriging法得到的水平系數(shù)空間分布場(chǎng),其計(jì)算的氯化物濃度不確定性最小,以43 a為例,AEAE和AESD參數(shù)值僅為同時(shí)間IDW法的45.03%和45.43%,NN法的59.93%和60.40%。
(4)在60 a的計(jì)算時(shí)間內(nèi),參數(shù)數(shù)值不確定性和空間分布隨機(jī)性最大值都滯后出現(xiàn)(第43 a),說(shuō)明無(wú)論是參數(shù)數(shù)值不確定性還是空間分布隨機(jī)性均是通過(guò)影響垃圾滲濾液的入滲量來(lái)影響最終計(jì)算結(jié)果的。