樊秀峰， 嚴(yán)佳捷， 呂 捷， 吳振祥

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 福建 福州 350108; 2.地質(zhì)工程福建省高校工程研究中心， 福建 福州 350108)

1 研究背景

降雨條件下優(yōu)勢(shì)流的運(yùn)移對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響很大[1-2]，優(yōu)勢(shì)流對(duì)邊坡的影響與孔隙發(fā)育程度之間存在著密切的聯(lián)系[3-4]。強(qiáng)降雨條件下的水流沿著由動(dòng)物活動(dòng)、植被根系生長(zhǎng)等造成的隨機(jī)分布的孔隙通道快速下滲，表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)滲流的非均勻性，其中土體不同深度含水率的時(shí)空演化規(guī)律各異[5-6]，但目前降雨入滲補(bǔ)給土體的研究主要以均質(zhì)性滲流為主[7-9]，其分析結(jié)果與實(shí)際存在優(yōu)勢(shì)通道的邊坡的滲流狀態(tài)差異較大，說明均勻性滲流理論不適用于部分優(yōu)勢(shì)流特征明顯的邊坡滲流[3]，所以開展邊坡降雨入滲優(yōu)勢(shì)流研究極為必要。

目前優(yōu)勢(shì)流相關(guān)問題在土壤學(xué)中研究較多，主要集中于優(yōu)勢(shì)流形成機(jī)理與模型理論方面[10]，其追蹤土體內(nèi)部滲流路徑分布特征與水流的優(yōu)先運(yùn)移規(guī)律的方法主要通過室內(nèi)土柱實(shí)驗(yàn)、染色示蹤法[11-12]、數(shù)值模擬[13]等實(shí)現(xiàn)，如張家明等[14]、吳慶華等[15]、盛豐等[16]通過染色示蹤試驗(yàn)跟蹤分析了大孔隙非均勻優(yōu)先流路徑，針對(duì)優(yōu)先流類型、發(fā)育程度及其影響因素等方面展開了研究；闕云等[17]、蘇立君等[18]基于優(yōu)勢(shì)流傳統(tǒng)模型理論(兩域模型)結(jié)合運(yùn)動(dòng)波模型、分形理論，圍繞不均勻入滲規(guī)律與水分非均勻遷移特性等內(nèi)容進(jìn)行了研究。優(yōu)勢(shì)流通道[19]形成機(jī)理復(fù)雜且涉及影響因素多，其土體含水率對(duì)優(yōu)勢(shì)流發(fā)育有著一定程度的影響，但對(duì)于大孔隙等通道引發(fā)優(yōu)勢(shì)滲流含水率變化方面的研究很有限，所以需要深入研究?jī)?yōu)勢(shì)通道含水率的空間響應(yīng)規(guī)律。

因此，本文擬借助一維土柱降雨入滲試驗(yàn)以及染色示蹤法評(píng)估原狀土優(yōu)勢(shì)通道發(fā)育程度，由試驗(yàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果分析對(duì)應(yīng)孔隙類型土體的優(yōu)勢(shì)滲流含水率變化規(guī)律，通過數(shù)值模擬深入分析孔隙土體模型參數(shù)對(duì)含水率分布的影響。

2 室內(nèi)土柱降雨入滲試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)土樣

本次試驗(yàn)選擇福州大學(xué)生活區(qū)殘積土邊坡的露頭坡體發(fā)育大孔隙的原狀土樣，通過室內(nèi)土工試驗(yàn)測(cè)得試驗(yàn)土樣的相關(guān)參數(shù)見表1， 于相同地點(diǎn)選取擾動(dòng)土并按照原狀土柱天然密度(ρ=1.924 g/cm3)進(jìn)行重塑，分層擊實(shí)保證重塑土柱和原狀土柱具有相同的密實(shí)度，基本指標(biāo)如初始含水率、天然密度與原狀土一致。

表1 邊坡殘積土試樣參數(shù)

2.2 試驗(yàn)方案

為評(píng)估土柱大孔隙發(fā)育特征，通過室內(nèi)土柱染色滲流試驗(yàn)獲得如圖1所示的大孔隙發(fā)育形態(tài)各異的原狀土柱豎直剖面，圖1中虛線線段為染色劑顯示的孔隙位置與大小。由圖1(a)可看出原狀土大孔隙由淺至深貫通至土樣底部，通道狹長(zhǎng)且分支少，大孔隙整體呈豎直貫通狀；由圖1(b)可看出原狀土通道孔隙大且分支多，但未貫通至土樣底部，出現(xiàn)死端孔隙；由圖1(c)可看出原狀土孔隙通道小且多，各向分布于土柱內(nèi)部，所以根據(jù)原狀土柱剖面分布各異的孔隙特征將各類原狀土柱試樣命名為豎直貫通樣、死端孔隙樣、各向展布樣。

圖1 土中不同形式典型大孔隙發(fā)育類型圖

試驗(yàn)是通過染色示蹤法獲得的土柱剖面的孔隙分布，由局部剖面二維特征以及含水率變化反映整體情況。采用CT可以給出土柱孔隙三維分布圖并可針對(duì)細(xì)節(jié)作出描述用于深入的新課題研究，但本次研究針對(duì)含不同大孔隙的土體含水率變化規(guī)律而展開，采用室內(nèi)染色示蹤試驗(yàn)以及含水率測(cè)定方法可以獲得滿意的試驗(yàn)結(jié)果，因而并未另外考慮CT試驗(yàn)。

試驗(yàn)裝置主要由降雨系統(tǒng)、入滲試驗(yàn)設(shè)備、監(jiān)控軟件3部分構(gòu)成。試驗(yàn)土柱高30 cm，由上至下按間距10 cm排布土壤水分傳感器，各土柱不同深度體積含水率變化均采用防水探頭、不銹鋼檢測(cè)探針組合而構(gòu)成的RS485土壤水分傳感器進(jìn)行測(cè)定，適用于多種土質(zhì)體積含水率的測(cè)定。傳感器各接口處采用玻璃膠密封，以保證試驗(yàn)過程中無水滲出，土柱下部設(shè)置反濾層(填充卵石、碎石)，在其下方放置量杯觀測(cè)出流量。圖2為試驗(yàn)裝置示意圖。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖(單位：cm)

本研究在降雨強(qiáng)度為30 mm/h、總降雨量為30 mm、降雨時(shí)間為1 h的工況下進(jìn)行不同大孔隙原狀土柱與重塑土柱的降雨入滲試驗(yàn)。雨水采用亮藍(lán)染色劑溶液，每分鐘向土柱表面均勻噴灑染色劑溶液量約為6.6 mL，通過染色示蹤法闡明的各土柱優(yōu)勢(shì)流路徑分布狀況如圖1所示。

試驗(yàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)土柱不同位置含水率與底部出流量。前期含水率上升幅度與底部出流量較大時(shí)，每隔 5 min 記錄一次數(shù)據(jù)，后期隨著含水率增長(zhǎng)幅度逐漸減緩，逐步加大記錄數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔(10、20、30 min)。

2.3 結(jié)果分析與討論

圖3和4分別為試驗(yàn)過程中各孔隙特征原狀土柱及重塑土柱不同深度含水率隨時(shí)間變化曲線和底部出流量隨時(shí)間變化規(guī)律。

圖3 各孔隙特征原狀土柱及重塑土柱不同深度含水率時(shí)變曲線

由圖3可以看出傳感器由淺至深依次響應(yīng)且初始含水率、峰值含水率依次遞增，原狀土體淺層(-5 cm)傳感器響應(yīng)時(shí)間一致(10 min)，由于各向展布樣孔隙通道較小，淺層峰值含水率略低于豎直貫通樣與死端孔隙樣。由圖3以及圖4可知，重塑試樣密實(shí)度高，孔隙發(fā)育程度很低，水流運(yùn)移困難，由于深部無明顯大孔隙，傳感器只在-5 cm處出現(xiàn)響應(yīng)，水流集中于淺部，底端無出流。降雨過程中，各土體淺層含水率以均勻速率增大至峰值，表現(xiàn)出典型的均勻流入滲模式。

圖4 各孔隙特征原狀土柱底部出流量隨時(shí)間變化曲線

各孔隙特征原狀土體深部(-15、-25 cm)因優(yōu)勢(shì)通道展現(xiàn)出不同的含水率增長(zhǎng)模式且水流入滲過程各異，現(xiàn)分析如下：

(1)豎直貫通型樣深部密實(shí)度高，大孔隙少且單一，含水率以較緩慢速率增長(zhǎng)，傳感器響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為45 min，-25 cm處含水率趨近峰值時(shí)(125～140 min)出現(xiàn)速率小幅增長(zhǎng)的現(xiàn)象。由于孔隙貫通，底端最先發(fā)生出流，對(duì)應(yīng)的出流速率與累積出流量最高。另外，由于優(yōu)勢(shì)通道窄且狹長(zhǎng)，水流通過孔隙優(yōu)先發(fā)生側(cè)滲，大孔隙域與基質(zhì)域間發(fā)生水分交換，導(dǎo)致水流下滲速度慢，響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)。在水流運(yùn)移至深處且含水率較高的狀態(tài)下，向周圍基質(zhì)區(qū)域側(cè)滲的速率降低，匯集至大孔隙的水流下滲速度加快，水流沿貫通孔隙出流后，優(yōu)勢(shì)通道及優(yōu)勢(shì)流擴(kuò)散的基質(zhì)域含水率達(dá)到峰值；

(2)死端孔隙型原狀土由淺至深存在發(fā)育程度較好的大孔隙，深部傳感器響應(yīng)時(shí)間為35 min，水流通過優(yōu)勢(shì)通道的下滲速度大于豎直貫通型，土體深部(-25 cm)因通道未貫通，導(dǎo)致水流下滲遷移受阻，在死端孔隙部分滯留大量水分，由優(yōu)勢(shì)通道向周圍擴(kuò)散造成含水率大幅上升，同時(shí)水流通過基質(zhì)域緩慢下滲至出流，最終達(dá)到的峰值含水率高于其他原狀土，但由于孔隙未貫通，出流量與出流速率低于豎直貫通樣；

(3)各向展布型原狀土優(yōu)勢(shì)通道多且方向各異，深部傳感器響應(yīng)時(shí)間最短，到達(dá)-15 cm的響應(yīng)時(shí)間為15 min，-25 cm的響應(yīng)時(shí)間為25 min，土體的含水率上升速率較快。由于各優(yōu)勢(shì)通道分散且不連續(xù)，后期(100 min之后)水流沿優(yōu)勢(shì)通道向周圍擴(kuò)散，出現(xiàn)含水率增速下降的現(xiàn)象，含水率達(dá)到峰值一段時(shí)間后出流，其峰值略高于豎直貫通型。水流通過整個(gè)土柱的出流時(shí)間較長(zhǎng)，出流量與出流速度較低。

綜上所述，大孔隙特征各異的土體表現(xiàn)出淺部水流均勻入滲，深部?jī)?yōu)勢(shì)流的水分遷移規(guī)律隨孔隙特征各異的定性結(jié)論，含水率的增長(zhǎng)模式在一定程度上可以反映優(yōu)勢(shì)滲流的水分運(yùn)移規(guī)律。因此，基于前期試驗(yàn)含水率研究結(jié)果，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)一步定量研究土體孔隙特征對(duì)含水率分布的影響。

3 優(yōu)勢(shì)滲流模型研究

3.1 雙重滲透模型理論基礎(chǔ)

Richards方程[20]描述了非飽和帶水流均勻滲流過程(活塞式滲流)，與土體孔隙分布各異產(chǎn)生優(yōu)勢(shì)流的過程不符。學(xué)者們針對(duì)土體內(nèi)部?jī)?yōu)勢(shì)流運(yùn)移特征的研究提出了多種理論模型[21-23]。

本文采用的雙重滲透模型將土體劃分為大孔隙通道構(gòu)成的快速流動(dòng)區(qū)(優(yōu)勢(shì)流)和通道之外的慢速流動(dòng)區(qū)(基質(zhì)流)，兩域水流均符合達(dá)西定律并采用Richards方程描述。模型假設(shè)水流在大孔隙域、基質(zhì)域運(yùn)移，大孔隙域水流運(yùn)移速度接近完全飽和時(shí)遠(yuǎn)大于基質(zhì)域。具體模型參數(shù)確定采用參數(shù)反演優(yōu)化法實(shí)現(xiàn)[24]。雙重滲透模型的控制方程：

(1)

(2)

θ=ωfθf+(1-ωf)θm

(3)

式中：θf、θm和θ分別為大孔隙域、基質(zhì)域及全部區(qū)域的含水率，%；hf、hm為大孔隙流和基質(zhì)流的基質(zhì)勢(shì)，cm；Kf和Km為大孔隙域和基質(zhì)域的飽和滲透系數(shù)，cm/min；Γw為大孔隙與基質(zhì)流區(qū)之間的交換水量，min-1；ωf為大孔隙流區(qū)與全部流區(qū)的體積比；z為垂向坐標(biāo)軸，向上為正，cm；t為時(shí)間，min。

Γw=αw(hf-hm)

(4)

(5)

式中：αw為一階土壤水傳輸系數(shù)，cm-1·min-1；β為土粒幾何形狀因子(若土粒為球體取15.0)；γ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值為0.4；a為基質(zhì)區(qū)中心與大孔隙邊界的距離，cm；Ka為基質(zhì)區(qū)與大孔隙區(qū)界面間的滲透系數(shù)，cm/min。

3.2 雙重滲透模型模擬結(jié)果與分析

圖5為各孔隙特征土柱深部含水率隨時(shí)間變化的雙重滲透模型模擬值與實(shí)測(cè)值的擬合曲線，表2為雙重滲透模型土水特征參數(shù)擬合結(jié)果。由圖5以及表2可知，模型擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線相近且兩者的擬合決定系數(shù)均達(dá)0.9以上，表明該模型能較準(zhǔn)確地模擬不同大孔隙類型的土體優(yōu)勢(shì)流發(fā)育期的水分運(yùn)移過程。

圖5 各孔隙特征土柱深部含水率隨時(shí)間變化的模擬值與實(shí)測(cè)值擬合曲線表2 雙重滲透模型土水特征參數(shù)擬合結(jié)果

孔隙特征深度/cm基質(zhì)域θsmKsm/(cm·min-1)αm/(cm-1)nm大孔隙域θsfKsf/(cm·min-1)αf/(cm-1)nf兩域之間wKsa/(cm·min-1)決定系數(shù)R2豎直貫通樣-150.5600.01000.0423.400.800.600.0245.000.0401.00×10-40.9285-250.5230.00950.0788.200.600.690.1602.400.0304.30×10-60.9945死端孔隙樣-150.4950.03170.0871.140.801.840.1082.000.0301.33×10-50.9441-250.6260.01640.0503.720.842.430.0872.300.0722.65×10-50.9930各向展布樣-150.4700.03900.0213.670.701.500.1001.860.0502.50×10-50.9826-250.5500.02200.0382.430.801.800.0802.000.0382.70×10-50.9583

對(duì)表2中3類原狀土柱的土水特征參數(shù)分析如下：

(1)豎直貫通型樣-15 cm處的Ksa(兩域交界面處水力傳導(dǎo)系數(shù))最高，Ksf(大孔隙域滲透系數(shù))與Ksm(基質(zhì)域滲透系數(shù))最低，說明水流沿孔隙滲流基質(zhì)域與孔隙域之間的水分交換強(qiáng)烈且兩域的滲透性能不高，表示水流遷移速度慢，與試驗(yàn)響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)。水流隨著通道下滲，Ksa與Ksm降低，Ksf增大，表現(xiàn)出側(cè)滲能力降低，大孔隙域滲流能力增強(qiáng)，水流沿通道向下遷移速度加快，對(duì)應(yīng)后期水流小幅增長(zhǎng)的現(xiàn)象。-25 cm處兩域含水率θsm、θsf數(shù)值低于其余2類樣，與試驗(yàn)中的最低峰值含水率相符。

(2)死端孔隙型樣w(大孔隙體積與整個(gè)土體體積比值)、Ksf、Ksm較大，表明土體大孔隙發(fā)育規(guī)模大，水流易于由深部大孔隙向下運(yùn)移且向周圍基質(zhì)域充分入滲，響應(yīng)較快；兩域含水率θsm、θsf最大，與試驗(yàn)含水率的最高含水率峰值相符。水流下滲至死端孔隙(-25 cm)處，Ksa、Ksf增大，Ksm降低，說明水流通過優(yōu)勢(shì)通道向周圍土體快速滲流，基質(zhì)域與孔隙域水分交換能力增強(qiáng)，但水流向下滲流速度降低延緩了出流速度與出流量，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)中出現(xiàn)的水流因長(zhǎng)時(shí)間滯留充分向周圍基質(zhì)區(qū)域擴(kuò)散的現(xiàn)象；

(3)各向展布型原狀土-15、-25 cm模型參數(shù)值相差較小，表明大孔隙于各處分布發(fā)育，Ksf、Ksm、Ksa數(shù)值較大，說明水流沿優(yōu)勢(shì)通道快速滲流且大孔隙域與基質(zhì)域之間的水分傳遞能力較強(qiáng)，降雨主要通過大孔隙逐漸擴(kuò)散至基質(zhì)土體。

由以上分析可知，雙重滲流模型的模型參數(shù)能較好地刻畫大孔隙的發(fā)育特征，適于定量描述不同大孔隙類型的土體水分遷移過程。因此，雙重滲流模型擬合在大孔隙土體優(yōu)勢(shì)流研究中是有效的。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)降雨條件下不同大孔隙原狀土優(yōu)勢(shì)流不同位置含水率與底部出流量的變化特征時(shí)變規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，得到結(jié)論如下：

(1)淺部土體的水分運(yùn)移規(guī)律相近，表現(xiàn)為典型均勻流入滲模式，含水率均勻增大至峰值；深部土體發(fā)生優(yōu)勢(shì)滲流的含水率增長(zhǎng)模式各異，水分運(yùn)移規(guī)律隨孔隙發(fā)育程度不同，說明含水率的增長(zhǎng)模式在一定程度上可以反映優(yōu)勢(shì)滲流的水分運(yùn)移規(guī)律。

(2)土體深部孔隙結(jié)構(gòu)特征不同，優(yōu)勢(shì)滲流及含水率增長(zhǎng)模式各異。其中，對(duì)于狹窄、單一的貫通孔隙通道，水流沿孔隙下滲速度由慢變快與周圍土體水分交換由強(qiáng)至弱，水流沿著貫通孔隙快速出流且出流量較大；對(duì)于發(fā)育較好且無貫通的通道，水流沿優(yōu)勢(shì)通道快速下滲，在死端孔隙部分優(yōu)先側(cè)滲造成含水率較高并導(dǎo)致下滲速度降低延緩出流；對(duì)于孔隙發(fā)育多且分散的通道，水流沿通道快速運(yùn)移后向周圍土體以較慢的速度擴(kuò)散導(dǎo)致出流時(shí)間較長(zhǎng)。

(3)雙重滲流模型能較好地?cái)M合土體大孔隙發(fā)育特征，參數(shù)Ksa、Ksf、Ksm反映水流運(yùn)移速度的大小與方向，w反映土體孔隙發(fā)育程度，兩域含水率θsm、θsf反映峰值含水率，所以由模型參數(shù)能進(jìn)一步說明優(yōu)勢(shì)流發(fā)育期的水分運(yùn)移過程。希望借助此次不同土體孔隙含水率時(shí)變規(guī)律的相關(guān)研究對(duì)強(qiáng)降雨作用下優(yōu)勢(shì)滲流特性分析等提供一定的理論依據(jù)和實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。