茹秋瑾， 楊軍超， 李曉琳,3,4

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學院， 陜西 楊凌 712100； 2.陜西省引漢濟渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安710010； 3.西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048； 4.西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048； )

1 研究背景

地下水是一種重要水資源，在地下水淺埋區(qū)，地下水通過毛管上升對包氣帶的補給作用明顯，且毛細水上升可以用來描述地下水的補給量，潛水蒸發(fā)在農(nóng)田水循環(huán)中發(fā)揮著重要作用，在農(nóng)田水利領(lǐng)域備受重視[1-3]。在地下水位較高地區(qū)，地下水中的可溶性鹽在蒸發(fā)作用下隨土壤水向上遷移，并在土體中聚集，增加了土壤鹽漬化風險，危害作物生長，成為制約農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的障礙[4-5]。潛水蒸發(fā)與土壤鹽分積累和土壤鹽漬化密切相關(guān)，開展淺埋區(qū)潛水蒸發(fā)特性的研究對制定灌溉制度和淋洗農(nóng)田鹽分均具有重要的實踐意義。

已有的關(guān)于潛水蒸發(fā)特性的研究成果多集中于淡水地下水[6-9]，在一定程度上忽略了地下水為鹽水的情況，然而在地下水淺埋干旱地區(qū)，地下水中往往存在鹽分，這些鹽分很可能改變潛水蒸發(fā)規(guī)律，有關(guān)地下水含鹽情況下的毛細水上升和潛水蒸發(fā)特性亟需探索?？茖W評價潛水蒸發(fā)對土壤鹽漬化研究、地下水數(shù)值模擬參數(shù)反演、地下水循環(huán)研究以及地下水資源科學評價與管理均發(fā)揮著重要作用[10]。目前，較為常用的潛水蒸發(fā)計算方法主要有蒸滲儀直接測定法和經(jīng)驗公式法，農(nóng)田實測法中蒸滲儀尺寸和材料的選擇往往對觀測精度具有明顯影響，而經(jīng)驗公式法缺乏理論支撐，不利于其機理研究?；谕寥浪畡恿W理論的極限蒸發(fā)強度(Emax)模型計算方法將地下水蒸發(fā)看作蒸發(fā)條件下的非飽和土壤水運動問題，當大氣蒸發(fā)能力趨于無窮大時，潛水蒸發(fā)強度則趨于Emax[11]，可用Gardner模型進行估算。但采用該方法計算導水率(即K=a/(sn+b))時，通常忽略常數(shù)b以實現(xiàn)模型簡化的目的，雖然模型得以簡化，但在很大程度上將影響Emax的估算精度，關(guān)于忽略參數(shù)b如何影響Emax估算精度、簡化模型是否可靠等問題并未引起廣泛關(guān)注。

本研究選用最為常見的K-Cl和Na-Cl型鹽溶液作為供水水源，以陜西楊凌、長武地區(qū)和山東臨沂地區(qū)壤土為例，開展毛細水上升和潛水蒸發(fā)試驗，對不同地下水鹽度條件下的毛細水上升和恒定埋深潛水蒸發(fā)特性進行研究，并基于土壤水動力學理論采用Gardner模型對Emax進行估算，進一步對該模型中參數(shù)b對Emax估算精度的影響進行評價，進而評判在Emax估算問題中Gardner模型是否可以簡化。該研究可為農(nóng)田鹽堿化防治提供理論依據(jù)。

2 資料來源與研究方法

2.1 供試材料

供試土樣取自陜西楊凌(YL)、陜西長武(CW)、山東臨沂(LY)地區(qū)農(nóng)田0～30 cm耕作土層，采集完成后充分混合。全部土樣經(jīng)風干、磨碎、去除雜質(zhì)后過2 mm篩分，采用激光粒度儀測定土壤顆粒組成(表1)，全部供試土樣均為非鹽堿土。為探究鹽溶液供水條件潛水蒸發(fā)特性，并根據(jù)微咸水(鹽濃度1～3 g/L)、咸水(鹽濃度3～10 g/L)和鹽水(鹽濃度10～50 g/L)礦化度范圍，選用濃度為1、5、30 g/L的KCl和NaCl溶液分別作為供水水源(分別記作處理K-1、K-5、K-30、Na-1、Na-5、Na-30)并以蒸餾水作為對照組(記作處理CK)。

表1 供試土樣顆粒組成

毛細水上升試驗裝置和恒定地下水淺埋條件潛水蒸發(fā)試驗裝置主要包括有機玻璃土柱(高60 cm，內(nèi)徑15 cm)、有機玻璃管(內(nèi)徑2.9 cm)、馬氏瓶、燈泡等。

2.2 試驗設(shè)計與方法

毛細水上升試驗：將供試土樣按預設(shè)容重裝入有機玻璃管中，裝土高度為30 cm，并在底部用紗網(wǎng)包裹，固定于鐵架臺，底端放入與供水水源連通的水槽內(nèi)(見圖1(a))。記錄濕潤鋒到達頂部所需的時間T。由于管徑遠大于土壤粒徑，故忽略管徑對毛細作用的影響，可認為毛細水上升僅由毛管作用所致。各處理均進行3次重復。

定水位潛水蒸發(fā)試驗：將供試土樣按設(shè)定容重裝入有機玻璃中形成土柱，并在土柱底部設(shè)10 cm厚砂石反濾層；將不同類型和濃度的鹽溶液盛于馬氏瓶中，馬氏瓶與土柱底部連通以實現(xiàn)持續(xù)供水，供水水頭恒定為50 cm(見圖1(b))。當濕潤鋒上移至土樣表面且毛細上升水穩(wěn)定時，移除土表覆蓋的塑料薄膜，并將土柱置于275 W遠紅外燈下(土樣表面距光源垂直距離為40 cm)，晝夜蒸發(fā)試驗持續(xù)20 d，每日8:00讀取馬氏瓶內(nèi)水位刻度以計算日潛水蒸發(fā)量。各處理均進行3次重復。

圖1 毛細水上升與潛水蒸發(fā)試驗裝置示意圖

2.3 模型構(gòu)建

對于某種均質(zhì)土壤，潛水位埋深為H，當處于穩(wěn)定蒸發(fā)時，土壤含水率和吸力分布如圖2所示。

圖2 均質(zhì)土壤穩(wěn)定蒸發(fā)時含水率和吸力分布示意圖

此時地表處的蒸發(fā)強度與任一斷面處的土壤水通量相等，即為潛水蒸發(fā)強度，其定解問題可用公式(1)描述。

(1)

式中：E為潛水蒸發(fā)強度，cm/d；K(s)為導水率，cm/d；s為土壤水吸力，cm；z為垂直坐標(自地下水位起向上為正)，cm。

Gardner導水率計算公式為[12]：

(2)

對公式(1)進行積分，同時結(jié)合公式(2)，則z可表示如下：

(3)

式中：a、b、n均為常數(shù)，其中n值可為1.0、1.5、2.0、3.0、4.0，土質(zhì)越粗則n值越大。

將z=H代入公式(3)中，便可獲取地表處的土壤水吸力sH與穩(wěn)定蒸發(fā)強度E的關(guān)系，如公式(4)所示。

(4)

由公式(4)可知，當H一定時，E隨著sH的增大而增大；當?shù)乇硖幫寥里L干時，sH則趨于無窮大，此時E將達到最大可能值。由于穩(wěn)定蒸發(fā)強度即為定水位下的潛水蒸發(fā)強度，故可將穩(wěn)定蒸發(fā)強度的最大可能值Emax定義為潛水極限蒸發(fā)強度[13]。

對于本研究中所供試的均質(zhì)土樣，取n=2[14]；當sH趨于無窮大時，可分別構(gòu)建出忽略參數(shù)b(簡化模型)和未忽略參數(shù)b時的Gardner模型，分別如公式(5)、(6)所示。

Emax=2.46aH-2

(5)

(6)

3 結(jié)果與分析

3.1 不同地下水礦化度對毛細水上升的影響

水分蒸發(fā)的內(nèi)在驅(qū)動力為土壤毛管作用，故需評價地下水類型和礦化度對毛細水上升的影響。濕潤鋒到達土壤表面所需要的時間T可以反映蒸發(fā)強度，即時間T越短，則毛管作用越強，在外部環(huán)境相同條件下其蒸發(fā)強度越高。通過試驗得出，對于YL、CW和LY土樣的CK處理，T分別為396、388和410 min，均大于鹽溶液供水處理；在地下水礦化度為1～30 g/ L范圍內(nèi)，KCl和NaCl處理的T值均表現(xiàn)為隨濃度增加而增加。表明土壤水中KCl和NaCl會在一定程度上增強毛管作用，加快水分上升，使得在外部條件相同時的蒸發(fā)強度增強。

3.2 不同地下水礦化度對Emax的影響

試驗中在持續(xù)光照和恒定埋深條件下，歷時20 d后各處理潛水蒸發(fā)強度趨于穩(wěn)定并達到最大值，各土樣不同處理的潛水極限蒸發(fā)強度測定值與計算值如表2所示。

表2 各土樣不同處理的潛水極限蒸發(fā)強度測定值與模型計算值

由表2中可看出：(1)Emax受溶質(zhì)類型和濃度共同影響，進而導致不同溶質(zhì)和濃度處理的Emax存在一定差異；對于YL、CW和LY土樣的CK處理，Emax分別為7.07、7.12和6.92 mm/d，且均小于鹽溶液供水處理；在地下水礦化度1～30 g/L范圍內(nèi)，KCl和NaCl處理的Emax值均表現(xiàn)為隨濃度增加而減小。(2)采用Gardner模型對Emax進行估算時，在忽略和未忽略參數(shù)b(公式(5)、(6))兩種情況下，Emax估算結(jié)果與其觀測結(jié)果表現(xiàn)出相同的變化趨勢；與實測值相比，忽略參數(shù)b導致Emax高估，考慮參數(shù)b導致Emax低估，Emax計算值與測量值之間的相對誤差介于4.04%～8.38%，Eb max計算值與測量值之間的相對誤差介于1.16～4.50%，表明采用考慮參數(shù)b的Gardner模型對Emax估算的精度更高。

3.3 參數(shù)b對Emax的敏感性分析

引入敏感系數(shù)用以評價參數(shù)b對Emax的影響，不同n值情況下的敏感系數(shù)Cn定義為：未忽略參數(shù)b時的潛水極限蒸發(fā)強度Eb max值與相應(yīng)n值情況下潛水極限蒸發(fā)強度Emax(n)的比值，如公式(7)所示。

(7)

根據(jù)公式(7)可導出：

(8)

由公式(8)可知，當H>0.86 cm時，C1.5/C2.0、C2.0/C3.0、C3.0/C4.0均小于1，即Emax(2.0)

對于供試土樣(n=2.0)，敏感系數(shù)可用公式(9)進行表述，并可對參數(shù)b進行敏感性分析。由式(9)可知，?C2.0/?b<0，表明C2.0(b)為遞減函數(shù)，即C2.0隨著b值的增加而減小，亦即忽略參數(shù)b對Emax的影響隨b值增大而逐漸減弱。

(9)

4 討 論

潛水蒸發(fā)實際上是土壤毛細水上升的過程，毛細水上升特性可以用來闡釋土壤水分蒸發(fā)機理，故將毛細水上升試驗和潛水蒸發(fā)試驗相結(jié)合具有理論意義。在地下水淺埋區(qū)，地下水中的可溶性鹽在蒸發(fā)作用下隨土壤水向上運移，廣泛分布于土壤中甚至在土表聚集，最終導致土壤次生鹽漬化。由此看出，明晰潛水蒸發(fā)特性對鹽堿土富集地區(qū)的土壤鹽堿化防控具有實踐指導意義。

鹽分對潛水蒸發(fā)的影響是通過改變毛細管力和毛細上升而產(chǎn)生的[15-16]，即土壤中的可溶性鹽對土壤孔隙和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了顯著影響[17]，進而影響土壤水分運動。在蒸發(fā)過程中，析出的鹽分吸附在土壤團聚體表面，使土壤孔隙度和透水性發(fā)生變化，最終改變了水分運動特性。表2顯示，Emax與T呈反比關(guān)系，即蒸發(fā)強度越小，毛細水上升速率越小，則濕潤鋒到達頂部所需時間越長，符合實際變化特征。同時表2也表明，與CK處理相比，鹽溶液供水處理毛細水上升至土壤表面所需時間較短且極限潛水蒸發(fā)強度較大。分析認為，地下水中的可溶性鹽在蒸發(fā)作用下隨土壤水向上運移并滯留在土體中，水分散失過程導致鹽分析出結(jié)晶。對于礦化度較高的地下水，土壤毛管易被析出的鹽分堵塞，增加了毛細管水的上升阻力，對于礦化度較低的地下水，雖然也有鹽分析出，但土壤毛細管未被完全堵塞，而是部分沉淀的鹽分被吸附在毛細管壁上，使得土壤毛管通道在一定程度上變細，增加了毛細吸力，進而加速了毛細水的上升[18-19]，即為水分蒸發(fā)的毛管力驅(qū)動機制。另一方面，土壤水溶液中的鹽分析出使得土壤孔隙體積減小，導致運輸土壤水汽的通道數(shù)量減少，從而對土壤水分蒸發(fā)產(chǎn)生了一定影響，并且因土壤孔隙體積減小所引起的毛細上升對潛水蒸發(fā)的影響大于因土壤通道數(shù)量減少對潛水蒸發(fā)的影響，最終導致試驗中鹽溶液供水處理的毛細水上升速率較快且潛水蒸發(fā)強度更大。此外，本試驗中土柱底部持續(xù)供水，故土柱底部土壤鹽溶液濃度高于頂部，因此底部土壤土水勢較頂部低，加大了水分向下流動的驅(qū)動力，因此，隨著地下水鹽濃度的增加(1～30 g/L)，水分向上流動的驅(qū)動力逐漸減弱，導致毛細水上升速率和Emax均表現(xiàn)為隨地下水鹽濃度的增加而減小。

從理論上講，基于土壤水動力學理論的Emax計算結(jié)果應(yīng)與其實測值相等，然而本研究發(fā)現(xiàn)，無論是否忽略參數(shù)b均導致Emax實測值與計算值之間存在差異，分析認為，實際地下水區(qū)域的自由水面與土體之間會存在殘余空氣，而本研究計算Emax時并未考慮水面與土體之間空氣對水流運動的影響；另外，實際農(nóng)田中的層狀土較均質(zhì)土更為常見，不同土層之間往往存在阻力，而對于均質(zhì)土而言則不考慮該阻力。雖然本試驗以均質(zhì)土體為研究對象，但人工裝填土導致相鄰土層界面處存在阻力，而基于土壤水運動學理論計算Emax則為理想情況。

本研究僅對K+和Na+影響下的毛管水上升和潛水蒸發(fā)特性進行了研究，除此之外，Ca2+和Mg2+也是土壤中常見的鹽離子，不同價態(tài)會導致土壤膠體的穩(wěn)定性及其對陽離子的親和力產(chǎn)生差異[20]，從而使土壤水流運動表現(xiàn)出不同的特征。因此，其他類型鹽離子對潛水蒸發(fā)特性的影響仍有待探索。在實際農(nóng)田耕作層中，層狀土更為常見且相鄰土層土質(zhì)通常不同，多孔介質(zhì)物理性質(zhì)的變化勢必對其中水流運動特征造成影響，因此還需開展對層狀土壤和不同質(zhì)地土壤的毛細水上升和潛水蒸發(fā)特性的研究。本研究中蒸發(fā)試驗是在連續(xù)光照條件下進行的，沒有考慮晝夜交替和降水的影響，晝夜交替將導致上部土壤溫度勢發(fā)生變化，降水將導致上部土壤含水率增加從而減小土壤水勢，進而改變土壤水運動特性，在當前研究成果的基礎(chǔ)上，還應(yīng)進一步擴展非穩(wěn)定蒸發(fā)情況下的潛水蒸發(fā)特性研究。

5 結(jié) 論

(1)與蒸餾水水源供水相比，KCl和NaCl溶液(1～30 g/L)作為供水水源可在一定程度上加快土壤毛細水上升速度進而使Emax值增大；對于K/Na-Cl型鹽溶液供水情況，均表現(xiàn)為Emax值隨著鹽溶液濃度的增加而減小。

(2)無論Gardner模型中的參數(shù)b是否被忽略，該模型均可用于估算Emax(相對誤差介于1.16%～8.38%)。Gardner模型估算結(jié)果與實測值相比，忽略參數(shù)b(簡化模型)會導致Emax高估，考慮參數(shù)b則導致Emax低估；未忽略參數(shù)b的Gardner模型具有更高精度，忽略參數(shù)b對Emax的影響隨b值增大而逐漸減弱。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要與要求確定是否忽略該模型中的參數(shù)b。