丁有生

摘 要：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作為高中數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)，常作為壓軸題出現(xiàn)，學(xué)生總是很難找到突破口。作為教師，我們應(yīng)該從多方面給學(xué)生分析講解。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);難點(diǎn);必考;多解

高考題型一般都比較新，學(xué)生在處理這些題的時候總是找不到突破點(diǎn)。全國甲卷理科數(shù)學(xué)21題為導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，新點(diǎn)在于一般情況的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和兩邊同時取對數(shù)，但是這些題都可以用多種方法解決，以下我們就簡單的用三種方法來解這個題。

（2）利用指數(shù)對數(shù)的運(yùn)算法則，可以將曲線與直線有且僅有兩個交點(diǎn)等價轉(zhuǎn)化為方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，即曲線與直線有兩個交點(diǎn)，利用導(dǎo)函數(shù)研究的單調(diào)性，并結(jié)合的正負(fù)，零點(diǎn)和極限值分析的圖象，進(jìn)而得到，發(fā)現(xiàn)這正好是，然后根據(jù)的圖象和單調(diào)性得到的取值范圍.

本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)曲線和直線的交點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題，屬較難試題。關(guān)鍵是將問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值、圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求解。