肖凡，賈勝坤，羅祎青，袁希鋼，2

（1天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300354；2化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300354）

引 言

氫能作為21世紀(jì)最具有發(fā)展?jié)摿Φ那鍧嵞茉粗皇艿狡毡殛P(guān)注[1]。目前制氫方法主要有電解水法[2-4]、煤氣化法[5-6]、甲醇裂解法[7]等。電解水制氫能量消耗大；煤氣化法制氫會(huì)產(chǎn)生大量二氧化碳，加重溫室效應(yīng)，不利于“節(jié)能減排”戰(zhàn)略的實(shí)施；甲醇裂解制氫，產(chǎn)物不純，并伴有大量的碳氧化物，后續(xù)分離工藝煩瑣，能耗大。而化石燃料（低碳烷烴）經(jīng)高溫直接裂解成氫氣和炭黑不產(chǎn)生二氧化碳，近年來受到研究者的廣泛關(guān)注。太陽輻射清潔易得，輻射集中后產(chǎn)生的高溫可以作為裂解制氫的熱能來源。因此，太陽能高溫裂解甲烷制氫研究具有重要的意義和發(fā)展前景[8]。

太陽能高溫裂解甲烷過程，主要是利用太陽光聚焦產(chǎn)生的高溫?zé)崮芗訜岱磻?yīng)器，促使在氬氣保護(hù)下的甲烷直接發(fā)生高溫裂解反應(yīng)，生成氫氣和炭黑[9]。太陽能的利用減少了化石能源的消耗，副反應(yīng)較少，并且生成的炭黑是重要的化工原材料，因此優(yōu)勢(shì)顯著。目前，高溫裂解甲烷反應(yīng)器主要有顆粒流反應(yīng)器[10]、渦流反應(yīng)器[11]和管式反應(yīng)器[12]等形式。其中，管式反應(yīng)器主要包括單管式[13]和多管式反應(yīng)器[14]，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而受到關(guān)注。在管式反應(yīng)器的研究中，發(fā)現(xiàn)影響甲烷轉(zhuǎn)化率和氫氣收率的不僅包括進(jìn)料氣體流速及甲烷濃度、反應(yīng)溫度、催化劑，還包括反應(yīng)器管徑、入口結(jié)構(gòu)[15]以及太陽能加熱功率[16]等因素。與實(shí)驗(yàn)研究對(duì)比，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬研究具有成本低和容易實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，越來越多地被用于探究各種因素對(duì)管式反應(yīng)器甲烷轉(zhuǎn)化率以及氫氣產(chǎn)率的影響[17]，且CFD模擬可對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)[18]。

在已有研究中，為保證反應(yīng)器內(nèi)較低的流速和長(zhǎng)停留時(shí)間，反應(yīng)器內(nèi)的流體大多為層流狀態(tài)[15-19]，以實(shí)現(xiàn)較高甚至百分之百的轉(zhuǎn)化率。但層流反應(yīng)器難以滿足實(shí)際工業(yè)的高通量需求，因此需要提高反應(yīng)物的流速來提高反應(yīng)通量。較大的流速會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)物停留時(shí)間更短，而受到太陽能反應(yīng)器透鏡尺寸等因素的限制，很難通過增加反應(yīng)管的長(zhǎng)度來提高停留時(shí)間。因此，為了保證甲烷轉(zhuǎn)化率，在給定反應(yīng)器管長(zhǎng)內(nèi)，通過改變流場(chǎng)實(shí)現(xiàn)反應(yīng)過程的強(qiáng)化具有重要意義。Cao等[20]在湍流狀態(tài)下，以反應(yīng)過程的熵產(chǎn)最小為目標(biāo)函數(shù)，通過虛擬外力對(duì)太陽能甲烷裂解反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了湍流狀態(tài)下的甲烷轉(zhuǎn)化率，但如何將虛擬外力實(shí)物化尚未解決。

本文針對(duì)太陽能甲烷裂解反應(yīng)器，通過CFD模擬的方法，開展通過主動(dòng)和被動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的優(yōu)化研究，提出反應(yīng)器具體建構(gòu)方案，并針對(duì)實(shí)際反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)給出定量的參考。本文首先建立了甲烷裂解反應(yīng)器的湍流CFD模型，在湍流反應(yīng)擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，引入了碳顆粒的生成和聚集模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)碳顆粒輻射吸收系數(shù)的更準(zhǔn)確計(jì)算，利用離散坐標(biāo)（DO）模型[19]對(duì)太陽能輻射場(chǎng)進(jìn)行求解，并通過已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。然后，通過引入翅片擋板[21-22]以及射流[23]措施對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，對(duì)射流流速及角度、翅片擋板高度進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)的優(yōu)化，從而強(qiáng)化反應(yīng)過程[24]，提高甲烷轉(zhuǎn)化率。最后，以增加的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率和代表強(qiáng)化成本的黏性耗散為指標(biāo)，篩選出離散的Pareto最優(yōu)解，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)回歸（SVR）算法[25]對(duì)離散的Pareto最優(yōu)解進(jìn)行插值，得到連續(xù)的最優(yōu)操作曲線以及與之相對(duì)應(yīng)的射流角度和流速等操作參數(shù)。使用SVR算法進(jìn)行插值相對(duì)于傳統(tǒng)插值方法具有預(yù)測(cè)誤差小、對(duì)原始數(shù)據(jù)分布要求低、可以在數(shù)據(jù)量較小時(shí)取得較好的擬合效果等優(yōu)點(diǎn)。

1 考慮炭顆粒及其輻射的CFD模型

1.1 流體流動(dòng)控制方程

假設(shè)顆粒流速和氣體主體流速保持一致，且對(duì)氣體的物理性質(zhì)沒有影響，故此反應(yīng)可視為均相反應(yīng)。流動(dòng)模型采用基于Navier-Stokes方程的均相模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行封閉。

流體流動(dòng)控制方程主要分為連續(xù)性方程、動(dòng)量傳遞方程以及能量傳遞方程。二維均相流體流動(dòng)模型：

式中，μe為有效黏度，為氣體混合物的黏度與湍流黏度之和，混合物黏度采用質(zhì)量平均組分黏度，湍流黏度采用“標(biāo)準(zhǔn)k-ε”模型進(jìn)行計(jì)算。

1.2 能量方程

甲烷熱裂解反應(yīng)在高溫環(huán)境下具有強(qiáng)吸熱效應(yīng)，其標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的反應(yīng)焓變?yōu)?5 kJ·mol-1[26-27]。因此，在CFD模擬中必須考慮能量方程，即：

式中，hi是組分i的焓變；Schem是反應(yīng)熱；Srad是輻射熱。

沿路程S輻射傳遞方程為：

沿路程S影響輻射強(qiáng)度[28]大小的量包含四部分：吸收引起的衰減、發(fā)射引起的增強(qiáng)、散射引起的減弱以及射入散射引起的增強(qiáng)。式（5）采用DO模型進(jìn)行求解。

1.3 組分輸運(yùn)方程

太陽能高溫?zé)崃呀饧淄榉磻?yīng)過程，涉及到甲烷、氫氣、氬氣、炭顆粒等幾種組分。為了更好地模擬炭顆粒粒徑對(duì)輻射系數(shù)的影響，將炭顆粒粒徑劃分為不同的尺寸。反應(yīng)組分（甲烷、氫氣、炭顆粒）的傳遞通過組分輸運(yùn)方程進(jìn)行描述：

式中，Ri為反應(yīng)源項(xiàng)；下角標(biāo)i=1~5表示5種不同尺寸的炭顆粒組分，i=6和7則代表CH4和H2;Di,e為有效擴(kuò)散系數(shù)：

式中，Sct為湍流Schmidt數(shù)，取為0.7，即假設(shè)湍流擴(kuò)散系數(shù)與湍流黏度系數(shù)成正比。

1.4 反應(yīng)源項(xiàng)

反應(yīng)源項(xiàng)包含甲烷、氫氣以及炭顆粒等幾種組分。甲烷熱裂解反應(yīng)過程中，伴隨著氫氣和亞微米級(jí)炭黑顆粒生成，這些炭黑顆粒在氣體混合物中懸浮，對(duì)流體流動(dòng)、傳熱以及反應(yīng)過程都會(huì)產(chǎn)生影響。實(shí)際反應(yīng)中，會(huì)有少量乙烷、乙烯、乙炔等副產(chǎn)物生成[22,24]，但含量很小，在本文的模擬過程中予以忽略。

甲烷太陽能熱裂解反應(yīng)方程式可表示為：

無催化劑條件下，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程[18,26-27]為：

式中，α=0.84，Ea=259 kJ·mol-1，K0=7.68×108s-1。

甲烷直接裂解生成氫氣和炭黑顆粒，組分輸運(yùn)方程中炭顆粒組分的源項(xiàng)[18]Ri為：

炭顆粒分為生成與聚集兩部分；組分運(yùn)輸方程中甲烷和氫氣組分的源項(xiàng)分別為：

1.5 炭顆粒生成與聚集模型

在實(shí)際的甲烷裂解反應(yīng)中，炭顆粒的粒徑主要分布在1~9μm[18-19]。因此，考慮計(jì)算的精度與負(fù)荷的平衡，將炭顆粒組分分為5種不同的尺寸等級(jí)，對(duì)應(yīng)的尺寸分別為1、3、5、7、9μm。第i等級(jí)炭顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

式中，mi是第i階單個(gè)炭顆粒的質(zhì)量；Ni是單位體積內(nèi)i階炭顆粒的個(gè)數(shù)。

炭顆粒會(huì)通過反應(yīng)不斷生成，且顆粒間也會(huì)發(fā)生聚集合并。不同尺寸的炭顆粒來源包括均相反應(yīng)[N1]hom、非均相反應(yīng)[Ni]het[29-30]以及顆粒的聚集[Ni][31-33]coag三部分。均相反應(yīng)（成核反應(yīng)）速率采用Arrhenius反應(yīng)速率表達(dá)形式：

非均相反應(yīng)主要發(fā)生在炭顆粒的表面（炭顆粒成長(zhǎng)反應(yīng)）：

式中，Hhet,i為甲烷擴(kuò)散到級(jí)別i炭顆粒上的傳質(zhì)系數(shù)，具體計(jì)算公式為：

均相反應(yīng)和非均相反應(yīng)會(huì)形成粒徑較小的初級(jí)粒子，這些初級(jí)粒子形成后會(huì)經(jīng)過布朗碰撞發(fā)生聚集生成新的粒子。布朗碰撞采用菲克聚集系數(shù)模型[18-19]。其中，初級(jí)聚集單體的來源為：

多級(jí)聚集單體的來源為：

湍流聚集系數(shù)采用菲克聚集系數(shù)：

炭顆粒的平均輻射吸收系數(shù)：

式中，Qabs指的是炭顆粒的平均光譜吸收率。本節(jié)計(jì)算得到的輻射系數(shù)將用在式（5）中，利用DO模型來求解輻射傳熱。

2 反應(yīng)邊界條件與模型驗(yàn)證

2.1 幾何模型和邊界條件

太陽能反應(yīng)器幾何模型如圖1所示。反應(yīng)管內(nèi)徑為10 mm，長(zhǎng)度為100 mm。上下壁面溫度為2100 K，壁面輻射發(fā)射率設(shè)為0.9，與高溫下的石墨發(fā)射率保持一致。甲烷和氬氣以摩爾比1∶1的比例混合后均勻進(jìn)入反應(yīng)器，氣體流速為2 m·s-1，入口氣體溫度1800 K。采用充分發(fā)展的出口邊界條件。

圖1 太陽反應(yīng)器單元模型Fig.1 Schematic diagram for a cell of solar reactor

2.2 數(shù)值模擬求解

選用ANSYS FLUENT 16.0TM商業(yè)軟件求解器對(duì)控制方程進(jìn)行求解。其中，壓力速度耦合采用SIMPLE Scheme進(jìn)行求解，梯度選擇Least Squares Cell Based進(jìn)行求解，壓力選擇Standard進(jìn)行求解。連續(xù)性方程（1）、動(dòng)量方程（2）、能量傳遞方程（3）、組分輸運(yùn)方程（6）選擇QUICK Scheme進(jìn)行求解。輻射傳遞方程（5）選擇二階迎風(fēng)格式（second order upwind scheme）進(jìn)行求解。CH4、H2以及炭顆粒組分選擇一階迎風(fēng)格式（first order upwind scheme）求解。DO模型求解時(shí)每個(gè)八分圓中的天頂角和方位角采用4×4進(jìn)行離散化求解。產(chǎn)生10套不同密度的計(jì)算網(wǎng)格，在相同的工況條件下進(jìn)行計(jì)算，以反應(yīng)管出口溫度變化率不超過1%為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，考慮計(jì)算負(fù)荷與計(jì)算精度，選擇10萬個(gè)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬。

模擬過程選擇穩(wěn)態(tài)模擬，甲烷轉(zhuǎn)化率計(jì)算公式如下：

式中，min為進(jìn)口甲烷質(zhì)量；mout為出口甲烷質(zhì)量。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，本文以Abanades等[14]的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以該實(shí)驗(yàn)太陽能反應(yīng)器單元管為原型進(jìn)行CFD模擬。參照文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行邊界條件設(shè)置，控制方程采用式（1）~式（25）。模擬結(jié)果如表1所示，實(shí)驗(yàn)值與模擬值吻合很好，證明了本文模型準(zhǔn)確。

表1 模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)Table 1 Model validation data

3 太陽能管式反應(yīng)器甲烷熱裂解流場(chǎng)優(yōu)化

3.1 反應(yīng)管內(nèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Cao等[20]以熵產(chǎn)極值為目標(biāo)，獲得了湍流條件下太陽能高溫甲烷裂解制氫管式反應(yīng)器中最優(yōu)流速場(chǎng)，并證明該流速場(chǎng)可作為該反應(yīng)過程優(yōu)化的熱力學(xué)極限。該最優(yōu)流速場(chǎng)主要特征是，在靠近管的中間位置有一個(gè)很接近管徑尺度的非軸對(duì)稱渦，這種流型實(shí)現(xiàn)了在給定黏性耗散（即流體阻力）條件下系統(tǒng)的熵產(chǎn)速率最小，即熱力學(xué)效率最高[20]。本文根據(jù)文獻(xiàn)[20]給出的最優(yōu)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，通過在管壁增加射流以及翅片擋板的方式重現(xiàn)該最優(yōu)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。本文采取的射流和翅片擋板等措施如圖2所示。上壁面距離進(jìn)口33.5~35.5 mm位置處設(shè)置射流入口，上壁面52.5 mm和下壁面60 mm位置處設(shè)置翅片擋板。上述結(jié)構(gòu)尺寸通過多次試算得到，其目的是獲得盡量靠近文獻(xiàn)[20]得到的流場(chǎng)。

圖2 太陽能反應(yīng)器單元結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.2 Optimization schematic diagram for a cell of solar reactor

3.2 優(yōu)化結(jié)果與討論

本研究對(duì)射流流速V、擋板高度H以及射流角度θ三個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.1 射流流速優(yōu)化 在得到基本優(yōu)化結(jié)構(gòu)后，本文固定擋板高度為1.5 mm，射流角度為0°，射流氣體組分為氬氣，溫度為2100 K，僅對(duì)射流速度進(jìn)行優(yōu)化。射流速度變化范圍是1~15 m·s-1。以射流流速9 m·s-1為例進(jìn)行說明，優(yōu)化前、后的流線、溫度、甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)比分別如圖3~圖5所示。

比較圖3(a)、(b)可以看出，射流的引入導(dǎo)致流場(chǎng)發(fā)生擾動(dòng)，流線圖與文獻(xiàn)[20]中給出的最優(yōu)流場(chǎng)接近。比較圖4(a)、(b)可以看出，在反應(yīng)管中段，經(jīng)過射流擾動(dòng)后的溫度明顯高于優(yōu)化前。甲烷裂解為吸熱反應(yīng)，溫度升高有利于甲烷裂解反應(yīng)的進(jìn)行，當(dāng)射流流速為9 m·s-1時(shí)，甲烷轉(zhuǎn)化率可以提升約2%左右。比較圖5(a)、(b)可以看出，由于前半段甲烷裂解反應(yīng)更為充分，優(yōu)化后的甲烷濃度在反應(yīng)管后半段更低。

圖3 無優(yōu)化(a)和優(yōu)化后(b)太陽能反應(yīng)器內(nèi)的流線圖Fig.3 Streamlines in the solar reactor for the base case(a)and optimization case(b)

圖4 無優(yōu)化(a)和優(yōu)化后(b)太陽能反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布Fig.4 Temperature profile in the solar reactor for the base case(a)and optimization case(b)

圖5 無優(yōu)化(a)和優(yōu)化后(b)太陽能反應(yīng)器內(nèi)的甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.5 CH4 mass fraction profile in the solar reactor for the base case(a)and optimization case(b)

圖6(a)~(d)分別為反應(yīng)器中x=34.5、52.5、60和90 mm位置處，不同射流速度下的溫度分布對(duì)比。圖7(a)~(d)是相同位置處的甲烷摩爾分?jǐn)?shù)分布。由圖6能夠明顯觀測(cè)到，在y=3~6 mm范圍內(nèi)優(yōu)化后的溫度有明顯的增加，且隨著流速增大，溫度也隨之升高。優(yōu)化后反應(yīng)器的中后部溫度升高，使得化學(xué)反應(yīng)推動(dòng)力增大，引起甲烷轉(zhuǎn)化率的增加。

對(duì)比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，甲烷的摩爾分?jǐn)?shù)分布與對(duì)應(yīng)位置的溫度分布大致呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。隨著射流速度的增加，在y=2~8 mm間，甲烷摩爾分?jǐn)?shù)隨之降低，甲烷熱裂解反應(yīng)充分進(jìn)行。

圖6 無優(yōu)化（直管）和優(yōu)化后反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布對(duì)比Fig.6 Comparison of temperature distribution for the base case(straight tube)and the optimization case in the reactor

圖7 無優(yōu)化（直管）和優(yōu)化后反應(yīng)器內(nèi)的甲烷摩爾分?jǐn)?shù)分布對(duì)比Fig.7 Comparison of CH4 mole fraction distribution for the base case(straight tube)and the optimization case in the reactor

3.2.2 擋板高度優(yōu)化 本文保持管內(nèi)反應(yīng)氣體組分比例與質(zhì)量通量不變，在不同射流流速下，對(duì)擋板高度進(jìn)行優(yōu)化。射流速度變化范圍是1~9 m·s-1，擋板高度分別取1.0、1.5和2.0 mm，結(jié)果如表2所示。模擬發(fā)現(xiàn)，在確定的氣體流速下，擋板高度達(dá)到1.5 mm后，增加擋板高度對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率影響不明顯。

表2 不同擋板高度在不同射流流速下甲烷增加的轉(zhuǎn)化率Table 2 The increase of methane conversion rate for different baffle heights at different jet flow rates

3.2.3 射流角度優(yōu)化 射流對(duì)反應(yīng)器流場(chǎng)分布有顯著影響，而擋板高度的影響甚微，因此本節(jié)對(duì)射流角度進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)擋板高度不變，設(shè)定為1.5 mm。y方向分量射流速度為1~9 m·s-1，考慮到工業(yè)氣體流速極限，實(shí)際氣體流速不宜超過40 m·s-1。設(shè)θ為射流方向與豎直方向的夾角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，射流角度變化范圍取-30°~85°，以5°為間隔變換角度考察計(jì)算結(jié)果。

圖8給出不同射流速度和角度下甲烷轉(zhuǎn)化率增加量的計(jì)算結(jié)果。可以看出，正角度的射流會(huì)提高甲烷轉(zhuǎn)化率，而負(fù)角度射流會(huì)降低甲烷轉(zhuǎn)化率。其原因應(yīng)為正角度射流進(jìn)入反應(yīng)管內(nèi)產(chǎn)生逆向擾動(dòng)，流體湍動(dòng)程度更為劇烈，反應(yīng)更加充分，甲烷轉(zhuǎn)化率會(huì)有所提高；在負(fù)角度下，射流僅會(huì)加速反應(yīng)氣體流出，反應(yīng)停留時(shí)間減少，導(dǎo)致反應(yīng)不充分。圖8表明，在相同角度下，隨著射流流速的增加，甲烷轉(zhuǎn)化率呈現(xiàn)先上升后趨于平緩且下降趨勢(shì)。這表明確定角度下射流流速并不是越大越好，存在最佳的流速，且這一最佳射流流速隨射流角度的增加而增加。圖8還表明，射流流速與角度對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率增加量的影響呈現(xiàn)較為復(fù)雜的曲線交叉現(xiàn)象，在交叉區(qū)域，射流角度增加的同時(shí)射流流速需要同時(shí)增加才能提高甲烷轉(zhuǎn)化率。例如，當(dāng)射流速度為10 m·s-1時(shí)，射流角度80°給出的甲烷轉(zhuǎn)化率增加量反而低于65°、70°和75°對(duì)應(yīng)的甲烷轉(zhuǎn)化率增加量。

圖8 不同角度及不同射流流速下甲烷增加的轉(zhuǎn)化率（相同流速下，以1.5 mm擋板、0°夾角結(jié)構(gòu)下甲烷轉(zhuǎn)化率為基準(zhǔn)進(jìn)行比較）Fig.8 Increase of methane conversion rate in different angles and different jet flow rates

圖9(a)~(c)分別為反應(yīng)器中x=52.5、60和90 mm位置處射流角度優(yōu)化前后溫度分布對(duì)比（射流流速5 m·s-1）。圖9表明，射流角度的變化會(huì)影響反應(yīng)管內(nèi)的溫度分布。在y=2~8 mm的管內(nèi)中心區(qū)域，溫度隨著射流角度的增加而逐漸升高。射流角度的提升會(huì)加大流場(chǎng)的擾動(dòng)，導(dǎo)致高溫氣體在管內(nèi)混合較為充分，管內(nèi)溫度中半段會(huì)有所提升，甲烷裂解為吸熱反應(yīng)，溫度升高會(huì)加快反應(yīng)進(jìn)行，相同時(shí)間下，反應(yīng)會(huì)進(jìn)行得更加徹底，甲烷轉(zhuǎn)化率會(huì)有所提高。

圖9 流速5 m·s-1下無優(yōu)化（0°）和優(yōu)化后（30°,45°,60°）反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布對(duì)比Fig.9 Comparison of temperature distribution in the reactor without optimization(0°)and after optimization(30°,45°,60°)at a flow rate of 5 m·s-1

3.3 最優(yōu)操作參數(shù)的確定

3.2節(jié)結(jié)果表明射流流速及角度的改變、擋板的引入均會(huì)強(qiáng)化反應(yīng)過程。但是這些措施均導(dǎo)致流體的湍流強(qiáng)度的增加，因而都是以增加黏性耗散[34]，即流體流動(dòng)的阻力為代價(jià)的。圖10為不同射流角度和射流流速下的黏性耗散云圖。圖10表明，相同射流角度下，反應(yīng)器內(nèi)黏性耗散會(huì)隨噴射流速變大而增加；相同射流流速下，反應(yīng)器內(nèi)的黏性耗散會(huì)隨射流角度的增大而增加。黏性耗散增加意味著流體阻力以及相應(yīng)的流體輸送能量的增加。因此，反應(yīng)器設(shè)計(jì)需要權(quán)衡反應(yīng)轉(zhuǎn)化率和黏性耗散，來確定最優(yōu)的射流角度和流速參數(shù)。圖11為甲烷增加的轉(zhuǎn)化率與黏性耗散關(guān)系，可以看出，固定黏性耗散的情況下，隨著角度的增大，甲烷的轉(zhuǎn)化率大體呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。但與圖8相類似，不同射流角度的曲線會(huì)存在交叉，這意味著，相同黏性耗散下并不總是角度越大效果越好。此外，當(dāng)射流角度為75°、80°和85°時(shí)，當(dāng)黏性耗散增加到一定程度后，甲烷增加的轉(zhuǎn)化率反而開始下降，這說明存在給定射流角度下，射流流速存在一個(gè)最優(yōu)值，該最優(yōu)值可使甲烷轉(zhuǎn)化率的增加值達(dá)到最大，而繼續(xù)增加射流流速則黏性耗散會(huì)繼續(xù)增加，甲烷轉(zhuǎn)化率的增加值反而下降。

圖10 不同射流角度和射流流速下黏性耗散云圖Fig.10 Contour of viscous dissipation under different injection angles and injection flow rates

圖11 甲烷增加的轉(zhuǎn)化率與黏性耗散關(guān)系Fig.11 Relationship between increased methane conversion rate and viscous dissipation

以提高轉(zhuǎn)化率和降低黏性耗散為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)所有模擬結(jié)果進(jìn)行離散Pareto最優(yōu)解的篩選，結(jié)果如圖12(a)所示。因模擬工作得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)有限，相應(yīng)的Pareto最優(yōu)解并不連續(xù)，因此，本文采取插值的方法將離散解連續(xù)化。在現(xiàn)有插值方法中，SVR算法插值具有預(yù)測(cè)誤差小、對(duì)原始數(shù)據(jù)分布要求低、可以在數(shù)據(jù)量較小時(shí)取得較好的擬合效果等優(yōu)點(diǎn)。本文采用SVR算法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，利用SVR算法公式對(duì)黏性耗散和增加的轉(zhuǎn)化率進(jìn)行插值擬合，并以此得到連續(xù)的Pareto最優(yōu)解曲線，如圖12(b)所示。圖12(b)表明，當(dāng)黏性耗散低于0.7 W時(shí)，甲烷增加的轉(zhuǎn)化率對(duì)黏性耗散的增加較為敏感；當(dāng)黏性耗散高于0.7 W時(shí)，這一敏感度顯著降低，即繼續(xù)增加轉(zhuǎn)化率則黏性耗散會(huì)急劇增加。因此可以選取該點(diǎn)附近某點(diǎn)作為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。射流角度為85°，垂直射流速度為3.50 m·s-1時(shí)，甲烷增加的轉(zhuǎn)化率8.8%為最大值?？紤]到甲烷提高的轉(zhuǎn)化率為主要目標(biāo)函數(shù)，取最大甲烷增加轉(zhuǎn)化率的90%（增加的轉(zhuǎn)化率為7.92%），作為建議操作點(diǎn)M（0.68 W,7.92%）。該操作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直射流流速為2.54 m·s-1，射流角度為85°。

圖12 甲烷增加的轉(zhuǎn)化率與黏性耗散Pareto最優(yōu)解Fig.12 Pareto optimal solution of increased methane conversion rate and viscous dissipation

4 結(jié) 論

本文引入炭顆粒的生成和聚集模型，考慮反應(yīng)器內(nèi)的輻射傳熱，給出了太陽能甲烷高溫裂解過程更加嚴(yán)格的模型，并以此模型為基礎(chǔ)對(duì)甲烷高溫裂解管式反應(yīng)器流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。引入射流與翅片擋板對(duì)反應(yīng)器管內(nèi)優(yōu)化流場(chǎng)重現(xiàn)來提高甲烷轉(zhuǎn)化率。通過模擬，本文對(duì)射流角度、射流流速以及翅片擋板高度對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率增加量的影響開展了研究。結(jié)果表明，翅片擋板對(duì)反應(yīng)過程強(qiáng)化影響不明顯，而射流角度和流速則對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率有顯著影響。在考察射流角度和流速對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率影響的同時(shí)，考察了射流角度和流速對(duì)相應(yīng)的黏性耗散的影響，并以甲烷轉(zhuǎn)化率增加量和黏性耗散為目標(biāo)，給出了兩目標(biāo)Pareto前沿，并據(jù)此給出了確定最優(yōu)射流角度和射流流速的分析方法。在最優(yōu)操作曲線上，以甲烷增加的轉(zhuǎn)化率為主要目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)兼顧較小的黏性耗散，給出了建議操作點(diǎn)，通過本文方法設(shè)計(jì)的反應(yīng)器與傳統(tǒng)直管反應(yīng)器相比甲烷轉(zhuǎn)化率可提高達(dá)7.92%。

應(yīng)該指出，本文研究中采用的最優(yōu)流場(chǎng)是基于文獻(xiàn)[20]的最優(yōu)流場(chǎng)經(jīng)重現(xiàn)而得，雖然引入炭顆粒產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)以及輻射傳熱方程，但仍采用了較為簡(jiǎn)單的單相流模型。因而今后采用更加嚴(yán)格的多相流模型使模擬更加接近實(shí)際反應(yīng)過程具有重要研究?jī)r(jià)值。

符號(hào)說明

aλ——吸收系數(shù)，m-1

CCH4——甲烷濃度，mol·L-1

DCH4,g——甲烷的擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1

Di——組分i的擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1

Dt——湍流擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1

di——粒子直徑，m

Ea——活化能，kJ·kmol-1

hi——組分焓變，kJ·mol-1

iλ——輻射強(qiáng)度，W·m-2

K——湍流聚集系數(shù)，m3·s-1

K0——反應(yīng)速率常數(shù)，s-1

m——單個(gè)炭顆粒的質(zhì)量，kg

N——粒子濃度，m-3

NA——阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023mol?1

[N]——粒子源項(xiàng)，m-3·s-1

p——壓力，Pa

R——熱力學(xué)常數(shù)，8.314 J·(mol·K)-1

Schem——反應(yīng)熱，J·(m3·s)-1

Srad——輻射傳熱，J·(m3·s)-1

Sct——湍流Schmidt數(shù)

Shg-p——Sherwood數(shù)

T——溫度，K

u——速度，m·s-1

Y——質(zhì)量分?jǐn)?shù)

βCH4,i——達(dá)涅克修正系數(shù)

εk——能量耗散率

λe——有效熱導(dǎo)率，W·(m·K)-1

μe——有效黏度，kg·(m·s)-1

ν——?jiǎng)恿︷ざ?，kg·(m·s)-1

ρ——密度，kg·m-3

σsλ——散射系數(shù)，m-1