王 維，黃 鳴，常曉魚(yú)，張 昊，吳 奇，龍連春

(1.北京北方華創(chuàng)真空技術(shù)有限公司，北京 100015； 2.北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，北京 100124)

0 引 言

半導(dǎo)體材料是半導(dǎo)體工業(yè)的基礎(chǔ)材料，在半導(dǎo)體材料中用量最大和用途最廣的是硅[1-2]。近幾年隨著光伏行業(yè)的迅猛發(fā)展，單晶硅又被用來(lái)制作太陽(yáng)能電池，逐漸取代多晶硅的行業(yè)占比，呈現(xiàn)供不應(yīng)求的局面。而晶體生長(zhǎng)設(shè)備與晶體生長(zhǎng)密不可分，設(shè)備的穩(wěn)定性、可靠性以及自動(dòng)化程度是決定晶體質(zhì)量的必要條件。單晶爐按照晶體生長(zhǎng)方法可分為提拉法單晶爐、坩堝下降法單晶爐、區(qū)熔法單晶爐[3]。其中，提拉法單晶爐是晶體生長(zhǎng)設(shè)備中最重要的產(chǎn)品系列，常用其來(lái)制備體塊狀晶體，雖然成本較其他方法高，但用此方法單晶生長(zhǎng)速度高、晶體尺寸大、晶體質(zhì)量好、最易實(shí)現(xiàn)人工控制，因此獲得了最廣泛的應(yīng)用[4]。

最早在1916年，波蘭學(xué)者Czochralski提出了通過(guò)提拉裝置從熔體中生長(zhǎng)晶體的方法，業(yè)界簡(jiǎn)稱為直拉法或Cz法。1950年和1952年，Teal等[5]采用直拉法分別生長(zhǎng)出鍺單晶和硅單晶。這個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的工作相繼引發(fā)了微電子與集成電路、信息技術(shù)、電力電子以及光伏發(fā)電等領(lǐng)域的巨大發(fā)展和產(chǎn)業(yè)變革。最初通過(guò)不同控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)晶體直徑的控制，Geverler等[6]采用了基于光學(xué)測(cè)徑的PID控制方法通過(guò)調(diào)節(jié)提拉速度實(shí)現(xiàn)晶體直徑控制。Bardsley等[7]采用了基于稱重法的PID控制方案，調(diào)節(jié)直拉爐的熱場(chǎng)溫度實(shí)現(xiàn)對(duì)晶體直徑的控制。Takano等[8]模擬了400 mm單晶生長(zhǎng)的幾個(gè)過(guò)程，單晶生長(zhǎng)固液界面形狀盡可能平坦，可以減小晶體中的熱應(yīng)力，從而生長(zhǎng)出優(yōu)質(zhì)的單晶硅。在硅單晶的生長(zhǎng)過(guò)程中，單晶爐內(nèi)部的熱場(chǎng)和流場(chǎng)是單晶生長(zhǎng)最重要最關(guān)鍵的因素，求解內(nèi)部熱場(chǎng)與流場(chǎng)是研究晶體生長(zhǎng)的基礎(chǔ)。所以在單晶爐系統(tǒng)內(nèi)部的熱場(chǎng)與流場(chǎng)方面有很多研究。除了爐內(nèi)溫度場(chǎng)的變化，單晶爐的外部機(jī)械結(jié)構(gòu)也是引起晶體擺動(dòng)的主要原因，對(duì)單晶爐機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析也是不可忽視的一部分。高利強(qiáng)等[9]以單晶爐壁熱應(yīng)力為研究對(duì)象，建立了三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和彈塑性應(yīng)力場(chǎng)有限元模型，探討了形狀、單雙面焊接和溫度對(duì)熱應(yīng)力影響趨勢(shì)。白艷霞等[10]對(duì)單晶爐整體結(jié)構(gòu)做引晶階段的模態(tài)分析，找出了提拉系統(tǒng)軟軸擺動(dòng)和坩堝液面抖動(dòng)的原因。在單晶爐中與晶體擺動(dòng)關(guān)系最密切的就是提拉系統(tǒng)，對(duì)于單晶爐提拉系統(tǒng)軟軸鎢絲繩的擺動(dòng)研究中，原大寧等[11]建立了系統(tǒng)實(shí)際擺動(dòng)的力學(xué)模型并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真分析，提出了研究系統(tǒng)動(dòng)平衡解決軟軸擺動(dòng)的必要性。李留臣等[12]做了單晶爐故障診斷方面的研究，提出了提拉系統(tǒng)平衡性對(duì)軟軸擺動(dòng)的影響。韓斌等[13]針對(duì)單晶爐提升機(jī)構(gòu)的不平衡原因進(jìn)行了分析，并建立了受力分析模型，根據(jù)動(dòng)平衡的需要，設(shè)計(jì)了可變配重塊滿足平衡工作的需要，減小了該機(jī)構(gòu)的振動(dòng)量，提高了所生產(chǎn)的晶體質(zhì)量。張志堅(jiān)等[14]對(duì)軟軸單晶爐系統(tǒng)的平衡做了研究，軟軸系統(tǒng)類似于單擺和彈簧振子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，容易產(chǎn)生固有共振干擾，對(duì)軟軸單晶爐系統(tǒng)的振動(dòng)抑制，可以較好解決晶體放肩過(guò)程中的容易變晶問(wèn)題，減少晶體缺陷。

當(dāng)前文獻(xiàn)中，有大量關(guān)于單晶爐內(nèi)部溫度與流場(chǎng)的模擬計(jì)算并提出了有效的解決方案，部分文獻(xiàn)針對(duì)單晶爐的機(jī)械性能進(jìn)行仿真研究。但關(guān)于單晶爐提拉系統(tǒng)動(dòng)平衡的研究尚不夠完善，為增加單晶硅的產(chǎn)量，單晶爐爐體高度大幅增加，單晶爐整體的平衡穩(wěn)定性問(wèn)題更加突出。針對(duì)副室高度大幅提升的單晶爐，本文通過(guò)動(dòng)力學(xué)有限元仿真方法，建立精確的鎢絲繩有限元模型并對(duì)單晶爐整體結(jié)構(gòu)建立可靠的動(dòng)力學(xué)分析模型，深入研究了單晶爐工作時(shí)提拉系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)擺動(dòng)規(guī)律，明確單晶爐提拉頭的質(zhì)心偏心距是提拉系統(tǒng)發(fā)生擺動(dòng)的最主要原因，可通過(guò)提拉頭控制系統(tǒng)調(diào)整單晶爐提拉頭質(zhì)心位置以保證提拉頭質(zhì)心偏心距最小。

1 單晶爐整體有限元模型

1.1 單晶爐結(jié)構(gòu)

單晶爐是人工晶體生長(zhǎng)設(shè)備中很重要的產(chǎn)品系列，主要結(jié)構(gòu)有提拉頭、副爐室、旋板閥、主爐室、機(jī)架、坩堝軸、鎢絲繩以及重錘等結(jié)構(gòu)組成。為便于分析計(jì)算，簡(jiǎn)化后的單晶爐機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。提拉頭提升機(jī)構(gòu)由提升電機(jī)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)速度合成器帶動(dòng)卷絲滾輪。滾輪提升軟軸實(shí)現(xiàn)向上提拉晶體，軟軸下端連接有重錘，用以固定籽晶，在生產(chǎn)過(guò)程中，籽晶不斷長(zhǎng)大形成規(guī)則的圓柱狀晶體。

圖1 單晶爐示意圖Fig.1 Schematic diagram of single crystal furnace

分析單晶爐提拉系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算時(shí)間分析到180 s，即在提拉頭轉(zhuǎn)速10 r/min時(shí)，提拉頭轉(zhuǎn)動(dòng)30圈。若保持單晶爐原三維模型不變，則模型太過(guò)復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)量眾多，分析時(shí)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)使計(jì)算難以收斂。本文通過(guò)分析簡(jiǎn)化，建立了系統(tǒng)的簡(jiǎn)化有限元模型。主要目標(biāo)是分析單晶爐長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)提拉系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以在單晶爐結(jié)構(gòu)上去掉旋板閥、機(jī)架、坩堝軸以及提拉頭上部分零部件，保留單晶爐的提拉系統(tǒng)。

1.2 單晶爐有限元模型

單晶爐整體高度為10 335 mm，內(nèi)部提拉系統(tǒng)中鎢絲繩長(zhǎng)度為8 000 mm，直徑為4 mm。單晶爐裝備主副爐室詳細(xì)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 單晶爐裝備尺寸參數(shù)Table 1 Dimension parameters of single crystal furnace

有限元分析時(shí)，爐室部分設(shè)置為薄殼結(jié)構(gòu)，采用Shell-181單元模擬。提拉系統(tǒng)中的鎢絲繩具有比一般彈性體更復(fù)雜的力學(xué)特性，其拉伸剛度遠(yuǎn)大于壓縮剛度及橫向剛度。鎢絲繩的軸向拉伸剛度通過(guò)軸拉實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到；鎢絲繩的橫向剛度通過(guò)懸臂實(shí)驗(yàn)測(cè)試及仿真對(duì)比，獲得其彎曲時(shí)的近似等效彈性模量，從而建立鎢絲繩的橫向剛度。采用Beam-188單元+Solid-185單元綁定模擬鎢絲繩。其余部件處理為三維實(shí)體單元，采用Solid-185實(shí)體單元模擬。

鎢絲繩橫向剛度實(shí)驗(yàn)及仿真設(shè)計(jì)如圖2所示，將鎢絲繩一端固支，另一端自由，測(cè)定懸臂鎢絲繩的長(zhǎng)度，以及由于試件自重引起的自由端位移，旋轉(zhuǎn)鎢絲繩，重復(fù)測(cè)試多次，取自由端平均位移作為實(shí)測(cè)值。而后建立與實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)的約束及載荷相同的仿真模型，設(shè)定鎢絲繩的彎曲彈性模量值，計(jì)算其自由端的位移，直到仿真計(jì)算所得位移與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值相同，此時(shí)的彈性模量值作為鎢絲繩的彎曲彈性模量值，引入后續(xù)的仿真計(jì)算中。最后確定取直徑4 mm鎢絲繩橫向等效彈性模量為2.5 GPa。

圖2 鎢絲繩橫向剛度測(cè)定Fig.2 Determination of lateral stiffness of tungsten wire rope

除鎢絲繩和提拉頭外，各零部件材料選取為結(jié)構(gòu)鋼，材料彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。提拉頭部分零部件，包括減速機(jī)、限位機(jī)構(gòu)、晶升電機(jī)和行星減速器，材料選取為鋁合金，材料彈性模量為70 GPa，泊松比為0.28，密度根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算取值。提拉頭部分的提拉頭中繼盒、驅(qū)動(dòng)器，以及與提拉頭相連的轉(zhuǎn)軸設(shè)置材料為結(jié)構(gòu)鋼。鎢絲繩繩索模型通過(guò)實(shí)體單元與桿單元綁定共同模擬[15-16]，其中桿單元承擔(dān)材料的軸向受力，實(shí)體單元承擔(dān)材料的橫向受力。最終鎢絲繩材料拉伸彈性模量為247.5 GPa，橫向等效彈性模量為2.5 GPa，泊松比取值0.28。建模后采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)單晶爐整體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

根據(jù)單晶爐實(shí)際工作狀況，提拉頭轉(zhuǎn)軸與提拉頭支架設(shè)置為Revolute連接，不約束繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。鎢絲繩與轉(zhuǎn)軸及重物接觸面的中心點(diǎn)設(shè)置為Universal約束，只約束兩者的相對(duì)位移和繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。繩索中的桿單元和實(shí)體單元設(shè)置分為十段，每段兩端均采用Fixed約束，即將桿單元和實(shí)體單元全自由度約束。其余零部件接觸均采用Bonded綁定接觸。

2 仿真分析與結(jié)果討論

2.1 單晶爐初始動(dòng)力學(xué)計(jì)算

對(duì)單晶爐初始工作狀態(tài)下做動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算，單晶爐工作時(shí)，其整體受重力作用，爐體最下端底座與地面固定，主爐室與下端固連。提拉頭以1.05 rad/s (10 r/min)的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

以鎢絲繩與重錘連接處為原點(diǎn)，設(shè)z軸為豎直方向，xy面為水平面建立局部坐標(biāo)系。提取鎢絲繩下端與重物連接處動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)間為66 s后的位移結(jié)果，鎢絲繩下端連接點(diǎn)的x軸方向位移、y軸方向位移和徑向位移如圖3所示。計(jì)算結(jié)果顯示x軸方向最大位移為1.460 7 mm，y軸方向最大位移為1.469 5 mm，徑向最大位移為1.477 0 mm。鎢絲繩下端重物連接處在x軸方向和y軸方向交替循環(huán)增長(zhǎng)，徑向位移變化近似正弦增長(zhǎng)曲線。

圖3 鎢絲繩下端重錘位移Fig.3 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope

為進(jìn)一步研究鎢絲繩下端重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，單晶爐提拉系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間增加到工作180 s，計(jì)算模型為修改后的簡(jiǎn)化模型，鎢絲繩最下端晶棒位移軌跡如圖4所示。圖4中箭頭部分為目標(biāo)時(shí)間段重錘運(yùn)動(dòng)出發(fā)點(diǎn)，重錘朝箭頭方向運(yùn)動(dòng)到圓點(diǎn)處終止。根據(jù)鎢絲繩下端運(yùn)動(dòng)軌跡圖可以得出重物先在55 s左右達(dá)到擺動(dòng)位移的最大值，后擺動(dòng)位移減小，在110 s左右擺動(dòng)位移減小到最小值后開(kāi)始增加，擺動(dòng)位移變化趨勢(shì)與之前相似。重錘位移呈周期性變化。

圖4 各時(shí)間段鎢絲繩下端重錘位移軌跡Fig.4 Displacement track of the weight at the bottom end of tungsten wire rope in each time period

2.2 單晶爐提拉頭質(zhì)心調(diào)平結(jié)果

根據(jù)單晶爐提拉頭的簡(jiǎn)化模型，以提拉頭轉(zhuǎn)軸中心與上端支架平面交點(diǎn)為原點(diǎn)，從原點(diǎn)位置指向減速器方向?yàn)閤軸方向，以垂直x軸背向提拉頭中繼盒方向?yàn)閥軸方向，建立坐標(biāo)系如圖5所示。簡(jiǎn)化提拉頭模型質(zhì)量為208.23 kg，質(zhì)心坐標(biāo)為(2.72，-9.32，139.65)。

圖5 提拉頭坐標(biāo)系設(shè)置Fig.5 Coordinate system setting of lifting head

通過(guò)在提拉頭薄板上添加質(zhì)量點(diǎn)使提拉頭質(zhì)心水平方向上接近轉(zhuǎn)軸軸線。添加質(zhì)量點(diǎn)之前需先去除提拉頭自帶配重，此時(shí)提拉頭部分質(zhì)量為186.34 kg，質(zhì)心坐標(biāo)為(15.50，31.28，136.57)。設(shè)新增質(zhì)量點(diǎn)平衡質(zhì)量大小為30 kg，通過(guò)計(jì)算得出，該新增平衡質(zhì)量點(diǎn)坐標(biāo)位置應(yīng)為(-96.28，-194.29)。調(diào)平衡后系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)近似在提拉頭旋轉(zhuǎn)軸線上。

單晶爐提拉系統(tǒng)中鎢絲繩下端位移變化如圖6所示，圖中曲線分別為單晶爐提拉頭有較大質(zhì)心偏心與提拉頭質(zhì)心偏心調(diào)平后的結(jié)果。在單晶爐提拉頭質(zhì)心位置改變前，鎢絲繩下端最大徑向位移達(dá)到1.477 0 mm，通過(guò)質(zhì)量點(diǎn)將提拉頭質(zhì)心調(diào)節(jié)到旋轉(zhuǎn)軸線上后，鎢絲繩下端最大徑向位移只有0.085 2 mm，此時(shí)提拉系統(tǒng)中鎢絲繩下端重錘的擺動(dòng)幅度已接近零。說(shuō)明改進(jìn)型單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動(dòng)主要是提拉頭質(zhì)心位置偏心引起，若將提拉頭質(zhì)心位置一直保持在旋轉(zhuǎn)軸線上則可有效降低單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動(dòng)，大幅提高單晶爐的穩(wěn)定性及單晶硅的生產(chǎn)質(zhì)量。

圖6 調(diào)平前、后鎢絲繩下端重錘位移Fig.6 Displacement of the bottom end of the tungsten wire rope with unbalanced and balanced lifting head

基于數(shù)值仿真的結(jié)果可知，單晶爐提拉頭的質(zhì)心位置是影響提拉系統(tǒng)擺動(dòng)幅度的最主要因素。為保證單晶爐提拉頭質(zhì)心位置一直保持在旋轉(zhuǎn)軸線上，可通過(guò)在提拉頭上添加質(zhì)心調(diào)節(jié)裝置控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。提拉頭質(zhì)心調(diào)節(jié)裝置由電機(jī)、傳動(dòng)裝置、配重塊和電控系統(tǒng)組成，電機(jī)借助傳動(dòng)裝置帶動(dòng)配重塊在提拉頭平板上垂直兩個(gè)方向移動(dòng)以改變提拉頭整體質(zhì)心位置，可實(shí)時(shí)調(diào)整提拉頭配重塊的位置使提拉頭質(zhì)心保持在旋轉(zhuǎn)軸線上即可大幅降低提拉系統(tǒng)的擺動(dòng)幅度。

3 結(jié) 論

實(shí)際生產(chǎn)發(fā)現(xiàn)，在改進(jìn)型單晶爐生產(chǎn)工作時(shí)，單晶爐經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)提拉系統(tǒng)擺動(dòng)的問(wèn)題。為了有效降低單晶爐提拉系統(tǒng)的擺動(dòng)，本文建立了整體的單晶爐結(jié)構(gòu)以及精確的鎢絲繩有限元模型，通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，獲得了單晶爐工作時(shí)鎢絲繩的擺動(dòng)規(guī)律，并針對(duì)單晶爐結(jié)構(gòu)中的提拉頭質(zhì)心相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸線有無(wú)偏心距進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析。單晶爐結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果表明：

(1)單晶爐中鎢絲繩擺動(dòng)位移呈周期性規(guī)律變化，擺動(dòng)位移增加到最大后逐漸減小，且增大與減小的變化趨勢(shì)相同，以此循環(huán)變化。

(2)單晶爐提拉頭質(zhì)心偏心是影響鎢絲繩下端晶棒位移的最主要因素，改進(jìn)型單晶爐的質(zhì)心偏心調(diào)節(jié)平衡后，鎢絲繩下端最大擺動(dòng)幅度由1.477 0 mm減小到0.085 2 mm，調(diào)平后的最大位移已接近零。借助控制系統(tǒng)對(duì)提拉頭質(zhì)心位置實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，保持提拉頭質(zhì)心一直在提拉頭旋轉(zhuǎn)中軸線上可有效降低鎢絲繩的擺動(dòng)幅度，提高單晶爐裝備的穩(wěn)定性和單晶硅的生產(chǎn)質(zhì)量。