許婉彬

[摘? ? 要]數(shù)學(xué)閱讀是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的重要前提。為了了解初中生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀，本文分析了數(shù)學(xué)閱讀測試卷的結(jié)果，探究影響初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的主要因素，并針對相關(guān)問題，提出改善數(shù)學(xué)閱讀的策略。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)語言;初中生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析和解決問題。在此前提下，在教學(xué)中會融入生活情景，設(shè)計(jì)以實(shí)際生活為背景的題目，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，也能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值和趣味，理解實(shí)際背景的含義，從中抽象出數(shù)學(xué)模型加以應(yīng)用，數(shù)學(xué)閱讀起到了至關(guān)重要的作用。

一、數(shù)學(xué)閱讀定義

數(shù)學(xué)閱讀是指從文字背景、圖表或數(shù)據(jù)中獲取數(shù)學(xué)信息的過程，同時也是對閱讀材料的理解、記憶、猜想、分析、推理等綜合過程。數(shù)學(xué)閱讀具有其特殊性。首先，數(shù)學(xué)閱讀材料中的語言具有抽象性，學(xué)生需要由閱讀材料分析出相應(yīng)的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，并抽象概括出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。其次，數(shù)學(xué)的語言形式具有多樣性，包括文字語言，圖表語言和符號語言，在閱讀過程中需要理解這三種語言的含義，并能夠互相轉(zhuǎn)化。最后，數(shù)學(xué)閱讀還有嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性的特點(diǎn)，閱讀材料為了能將其中的數(shù)學(xué)關(guān)系、限制條件等表述清楚，防止歧義，導(dǎo)致一般的數(shù)學(xué)閱讀材料篇幅較長，這對學(xué)生整理和分析材料是一大挑戰(zhàn)。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力調(diào)查分析

我校組織七、八年級的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀測試，通過對測試結(jié)果的分析研究，了解目前學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀，并針對存在的問題，思考如何在教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

（一）數(shù)學(xué)閱讀存在的主要問題

1.缺乏良好的閱讀習(xí)慣，生活類語言積累不足

一方面，在閱讀材料時，要求學(xué)生認(rèn)真審慎，把握材料中的關(guān)鍵信息。但是筆者與學(xué)生進(jìn)行訪談，了解到學(xué)生對于文字量較多的材料，會產(chǎn)生畏懼或靜不下心的心理。另一方面，若閱讀材料是以生產(chǎn)、生活為背景，常出現(xiàn)大量的生活用詞，學(xué)生缺乏對這類型語言的積累，導(dǎo)致無法抽象出關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系。

例1：我們有時以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向，如“北偏東30°”“南偏東25°”。表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到，如貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上。同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。請畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。

本題以航運(yùn)為背景，主要考查學(xué)生從材料閱讀中理解方位角的概念，難度并不高，學(xué)生的完成情況呈現(xiàn)兩極化的現(xiàn)象.而錯誤的主要原因在于學(xué)生閱讀材料不仔細(xì)，同時對于“北偏東”“西北”等生活中對方位的表述的陌生，導(dǎo)致無法正確理解方位角的概念。所以，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，認(rèn)真細(xì)致地了解材料背景是做好數(shù)學(xué)閱讀的前提。

2.數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力弱，缺少直觀感受和理解

由于數(shù)學(xué)語言的多樣性，學(xué)生要熟練掌握文字語言、圖表語言和符號語言的轉(zhuǎn)換。筆者了解到學(xué)生在閱讀這三種數(shù)學(xué)語言時，存在無法將它們相互聯(lián)系的現(xiàn)象，閱讀理解只停留于表象，特別是圖表語言和符號語言。因此，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)意識，掌握數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的能力是提高數(shù)學(xué)閱讀的有效途徑。

例2：在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律。2012年8月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如，7×13-6×14=7，17×23-16×24=7。不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7。請你利用整式的運(yùn)算對以上的規(guī)律加以證明。

本題以日歷為背景，其實(shí)質(zhì)是考查學(xué)生從表格中發(fā)現(xiàn)數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，以及數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系。本題呈現(xiàn)出的問題主要有以下兩方面：一方面，部分學(xué)生無法將日歷表中的數(shù)據(jù)與文字材料中提供的數(shù)據(jù)運(yùn)算關(guān)系聯(lián)系起來，導(dǎo)致其理解停留在所給的兩個算式中，無法將此規(guī)律進(jìn)一步推廣;另一方面，部分學(xué)生雖能發(fā)現(xiàn)方格中的4個數(shù)字之間的關(guān)系，但只會用具體的算式表示，無法將發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用符號語言表示出來。由此可見，數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力對閱讀材料的理解具有重要影響。

3.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完整，存在知識僵化的現(xiàn)象

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生能在遇到問題時調(diào)用正確的知識進(jìn)行解決，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過測試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題時，存在知識僵化的現(xiàn)象，習(xí)慣于常規(guī)題型、常規(guī)解法的套路。而面對新題型時卻無法提取正確的知識，新題無從下手。

例3：對于一個實(shí)數(shù)x，我們用表示小于x的最大整數(shù)，例如：<2.3>=2，<﹣6>=﹣7;

①填空：<12>= ? ? ，<-2009>= ? ? ，< >= ? ? ;

②若2+=6，求的值;

③若a，b都是整數(shù)，且與互為相反數(shù)，求代數(shù)式2（a﹣2b）﹣（a﹣5b）的值。

本題雖是“新定義”題型，但是其本質(zhì)在理解取整運(yùn)算基礎(chǔ)上，考查整數(shù)運(yùn)算和相反數(shù)定義。部分學(xué)生在做題時，看到新符號就手足無措，沒有正確理解取整符號的含義。問題②其本質(zhì)是整數(shù)的方程，由于學(xué)生無法提煉出“ （x-3）=（x）-3”這一數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致解題時無法對方程進(jìn)行化簡。問題③是對相反數(shù)定義的考查，部分學(xué)生忽略“a，b都是整數(shù)”這一條件，無形中增加了題目的難度;另一方面，缺乏對“相反數(shù)”概念的靈活應(yīng)用，無法得出a，b之間的數(shù)量關(guān)系，從而求不出代數(shù)式的值。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用知識有利于對閱讀的理解。

4.數(shù)學(xué)思想方法的缺失，導(dǎo)致材料解析的困難

學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題，積累感性認(rèn)知，當(dāng)積累到一定程度，就會由量變產(chǎn)生質(zhì)變，形成數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)閱讀材料中蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法，若是學(xué)生不了解常見的數(shù)學(xué)思想方法，那么在一定程度會增加對閱讀材料理解的難度。

例4：把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截取不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？

本題的閱讀量不大，主要考查學(xué)生對分類思想的掌握情況。首先，學(xué)生要理解“不造成浪費(fèi)”的要求，明白對兩種鋼管的分配要滿足長度總和為7m。其次，如果學(xué)生無規(guī)律地進(jìn)行分配，雖可能在多次嘗試中可能得到答案，但是缺乏效率的同時，也容易出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象。若是學(xué)生熟練掌握分類思想，以一種鋼管作為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分配，則能更高效地解決該問題。

（二）基于測試結(jié)果的思考

為了能有效地提高初中生數(shù)學(xué)閱讀的能力，筆者查閱相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合本校學(xué)生的現(xiàn)狀，得出了以下幾點(diǎn)思考：

1.培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，精選數(shù)學(xué)閱讀材料

筆者了解到學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，會出現(xiàn)“畏懼”的心態(tài)，這是學(xué)生不自信的表現(xiàn)。另外，部分學(xué)生有不良的閱讀習(xí)慣，如閱讀時思緒跳躍，對關(guān)鍵信息不加重視等。教師在日常教學(xué)中要精選閱讀材料，選取有趣或貼近學(xué)生生活的材料，提升學(xué)生的閱讀興趣。同時，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀的習(xí)慣，對于材料中的關(guān)鍵信息進(jìn)行勾畫，有利于全面、完整地理解材料，為分析問題奠定基礎(chǔ)。

2.重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，提升語言轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，學(xué)生不僅要認(rèn)識三類數(shù)學(xué)語言，更要掌握三者之間的轉(zhuǎn)換。在教學(xué)過程中要借助數(shù)學(xué)知識為載體，重視對數(shù)學(xué)關(guān)系的表達(dá).如重視幾何教學(xué)中符號語言的學(xué)習(xí)，以及統(tǒng)計(jì)中圖表語言的學(xué)習(xí)，再結(jié)合綜合性較強(qiáng)的問題，訓(xùn)練學(xué)生對三種語言的轉(zhuǎn)換，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言使用的能力。

3.構(gòu)建良好的認(rèn)知體系，促進(jìn)知識靈活運(yùn)用

數(shù)學(xué)知識具有整體性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該是界限分明，而是要理清知識之間的聯(lián)系，建立完成的數(shù)學(xué)知識體系。在解決問題時，應(yīng)發(fā)散思維，靈活選取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。因此，在教學(xué)中要注重點(diǎn)面結(jié)合，在學(xué)習(xí)單一知識點(diǎn)的同時，也要幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知體系，避免死記硬背和固化思維。

4.強(qiáng)化數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，滲透基本數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是在理論學(xué)習(xí)，問題解決中提煉和抽象概括的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)要以知識為載體，教師應(yīng)設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容和方法，提煉數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。同時，對于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)要分層次，循序漸進(jìn)地進(jìn)行，也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生能在問題解決中獨(dú)立思考，積累數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

通過分析本次測試的調(diào)查結(jié)果，一定程度上了反映了初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀和存在的問題，也初步提出了改善數(shù)學(xué)閱讀能力的策略。因?yàn)閮H限于我校學(xué)生，此次調(diào)查結(jié)果存在局限性。接下來，筆者將擴(kuò)大調(diào)查的樣本，同時了解教師在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方面的現(xiàn)狀，為深入研究數(shù)學(xué)閱讀的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，希望通過深入研究，提升初中生數(shù)學(xué)閱讀的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊紅萍.數(shù)學(xué)閱讀障礙研究[J].數(shù)學(xué)通報， 2013，52（11）：5-15.

（責(zé)任編輯：朱福昌）