■劉曉鵬 李建文 劉羽祚 李 彬 楊 柳 張永林*

（1.武漢輕工大學(xué)動物科學(xué)與營養(yǎng)工程學(xué)院，湖北武漢 430023；2.武漢輕工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢 430023）

飼料是養(yǎng)殖業(yè)的基礎(chǔ)，能為動物生長、生產(chǎn)提供所需的營養(yǎng)成分[1]。飼料產(chǎn)品種類較多，從形態(tài)上看，主要有粉狀、顆粒狀、塊狀、片狀等多種形態(tài)。相比其他幾種形態(tài)的飼料，顆粒狀的飼料具有避免動物挑食、飼料報酬率高、便于貯存與運(yùn)輸、減少環(huán)境污染、殺滅有害病菌的優(yōu)點，適用性更廣泛[2-3]。顆粒狀飼料主要通過制粒機(jī)或膨化機(jī)擠壓成型，成型后的飼料需經(jīng)過篩分、喂料、輸送、干燥、后噴涂、包裝等設(shè)備處理形成最終飼料產(chǎn)品，上述加工機(jī)械的工作性能是影響飼料產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素[4]。顆粒狀飼料在上述加工機(jī)械內(nèi)部的運(yùn)動狀態(tài)通常為自由下落后與部件相互碰撞、擾動，或處于靜態(tài)時被部件強(qiáng)制擾動[5]。相關(guān)機(jī)械的結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)需與顆粒的流動性能相適應(yīng)，否則會導(dǎo)致顆粒在機(jī)械內(nèi)部形成較大擠壓而發(fā)生破碎、粉化、堵塞等現(xiàn)象，降低飼料產(chǎn)品質(zhì)量[2-4]。因此，研究顆粒狀飼料在上述2 種運(yùn)動狀態(tài)下與相關(guān)加工機(jī)械的作用機(jī)理及流動性能，尋求合理的機(jī)械結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)，是指導(dǎo)飼料加工機(jī)械優(yōu)化設(shè)計、提高其作業(yè)性能的關(guān)鍵。由于顆粒狀飼料在機(jī)械內(nèi)部的運(yùn)動狀態(tài)難以通過實際試驗進(jìn)行監(jiān)測，因此，應(yīng)用離散元仿真方法是分析顆粒運(yùn)動狀態(tài)的有效途徑。為使仿真結(jié)果具有較高可靠性，需在EDEM軟件中建立準(zhǔn)確的顆粒狀飼料離散元模型，并對其接觸參數(shù)（顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3、顆粒-鋼靜摩擦系數(shù)x1、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2、顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x3）進(jìn)行標(biāo)定[6-12]。

離散體物料的堆積角可反映顆粒的流動性能，堆積角越小，流動性越好，其大小與物料顆粒的接觸參數(shù)相關(guān)[13-16]。近些年來，已有眾多農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的學(xué)者采用實際試驗測試與EDEM仿真相結(jié)合的方法，通過顆粒堆積特性對接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并分析了影響堆積角的因素[17-26]。但研究對象多為玉米、小麥等糧食作物，針對制粒、膨化飼料的參數(shù)標(biāo)定及流動性能研究較少。顆粒堆積角常用的測量方法有漏斗法、提升法、側(cè)壁坍塌法等。其中，采用漏斗法、提升法時，顆粒分別在動態(tài)流動和靜態(tài)擾動下形成堆積，其堆積角大小可反映顆粒在動態(tài)下落和靜態(tài)擾動時的流動性能。本文以不同粒徑尺度的制粒、膨化顆粒狀飼料為研究對象，分析采用漏斗法、提升法時，顆粒狀飼料的動、靜態(tài)流動堆積過程，開展相應(yīng)臺架試驗及仿真試驗對其接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，分析影響顆粒狀飼料動、靜態(tài)流動性能的因素。以期獲得準(zhǔn)確的顆粒狀飼料離散元模型接觸參數(shù)，尋求提高其在機(jī)械內(nèi)部流動性能的有效途徑。

1 顆粒狀飼料堆積過程分析

本文分別對采用漏斗法、提升法時顆粒狀飼料的動、靜態(tài)流動堆積過程進(jìn)行分析。堆積角是衡量顆粒流動性能的重要指標(biāo)，現(xiàn)有研究表明，離散體顆粒的靜摩擦系數(shù)X1和滾動摩擦系數(shù)X2均對上述方法形成堆積角的大小有顯著影響[6，13，20]。除上述因素外，顆粒的其余接觸參數(shù)仍會影響堆積角大小，但由于靜、動態(tài)堆積過程中顆粒運(yùn)動狀態(tài)不同，各接觸參數(shù)對堆積角大小影響的顯著程度存在一定差異。

1.1 模型簡化

顆粒狀飼料具有較好的流動性，應(yīng)用漏斗法和提升法能夠使散落后的顆粒堆積成形狀對稱的錐形料堆，顆粒沿各向形成堆積角的過程近似相同，故本文選取料堆截面為分析對象。由于加工工藝的差異，制粒飼料和膨化飼料的形狀不同。制粒飼料為圓柱狀，膨化飼料為短圓柱狀。飼料顆粒在分布時呈現(xiàn)橫向、縱向分布狀態(tài)（圖1a），選取料堆截面進(jìn)行分析時，橫、縱向分布的顆粒截面不同，橫向分布顆粒截面為長矩形，縱向分布顆粒截面成類圓截面。為消除顆粒截面形狀差異對理論分析的影響，本文將顆粒截面簡化為可變參數(shù)模型（圖1b）。當(dāng)l≈2r時，該模型可表示縱向分布時顆粒截面。當(dāng)l>2r時，該模型可表示橫向分布時顆粒截面。

圖1 飼料顆粒分布狀態(tài)與簡化模型

1.2 動態(tài)流動堆積過程分析

顆粒狀飼料常為圓柱狀，采用漏斗法形成堆積角時，顆粒由漏斗出料口自由下落堆積，后期下落的顆粒與底部已堆積的顆粒碰撞、滾動、靜止后形成堆積角，其堆積原理如圖2所示。

圖2 漏斗法飼料顆粒堆積原理

以單顆粒為研究對象，顆粒由落料口下落至剛好與底部顆粒接觸碰撞時的速度，即為碰撞前的接近速度：

式中：V0——碰撞前的接近速度（m/s）；

H0——顆粒下落高度（m）；

g——重力加速度（m/s2）。

下落顆粒經(jīng)碰撞后分離，向側(cè)方作拋擲運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)理論可知，顆粒在此過程中的側(cè)向移動距離為：

由圖2分析可知，當(dāng)顆粒碰撞后側(cè)向拋擲水平距離Sx較大時，其下落位置靠近初始堆積物料的末端（圖2a），顆粒穩(wěn)定前與已堆積顆粒接觸距離較短，顆粒間摩擦力對顆粒側(cè)向移動影響較小，此時飼料顆粒易最終停留在大于初始堆積半徑以外的位置，即S1>S0。反之，Sx較小時，顆粒碰撞后下落至堆積斜面相對靠上的位置（圖2b），顆粒穩(wěn)定前與已堆積顆粒接觸距離較長，顆粒易在摩擦力作用下停留于初始堆積斜面上，即S2

由上述分析及式（3）可知，當(dāng)其他參數(shù)一定時，Sx較大，則飼料顆粒的堆積角較小。且顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2越大，則顆粒更容易沿堆積斜面向上堆積，形成的堆積角越大。由顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3定義可知，其大小為顆粒碰撞后法向分離速度與碰撞前法向接近速度之比，即：

由式（2）、（4）可知，顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3和顆粒碰撞后水平距離Sx均與Vx、Vy、Vy/Vx相關(guān)，且二者隨上述參數(shù)變化規(guī)律相同，即顆粒-顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3越大，顆粒動態(tài)流動形成的堆積角越小。因此，影響顆粒狀飼料動態(tài)流動性能的因素為：顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3。

1.3 靜態(tài)流動堆積過程分析

采用提升法形成堆積角時，失去圓筒限制的顆粒側(cè)向坍塌或滑落，形成最終穩(wěn)定堆積狀態(tài)，如圖3所示。

以側(cè)邊單顆粒為研究對象，側(cè)邊顆粒受力狀態(tài)如圖3a所示。以顆粒中心為各受力點，結(jié)合圖1b可知，顆粒所受合力矩為：

圖3 提升法飼料顆粒堆積原理

式中：M——合力矩（N·m）；

MN、MR、MG——力Ns、Rs、G對顆粒的力矩（N·m）；

Mf——摩擦力對顆粒的力矩（N·m）。

由式（5）可知，當(dāng)顆粒與圓筒間滾動摩擦力fs較大時，合力矩M<0，此時顆粒在該力矩作用下呈順時針向上滾動趨勢。圓筒繼續(xù)提升時，顆粒會形成一定高度后，在粒群壓力Rs及重力G作用下側(cè)向坍塌、拋擲一段距離Lp，隨后落至堆積斜面，在顆粒間摩擦力作用下靜止。由于此過程中顆粒間相互接觸距離Lc較短，故顆粒最終靜止穩(wěn)定后形成的堆積區(qū)域半徑L1相對較大。反之，fs較小，則顆粒所受合力矩處于平衡狀態(tài)（M=0），圓筒提升后顆粒迅速沿堆積斜面滑落，此時下滑顆粒與已堆積顆粒間接觸距離L’c（大于Lc）更長，故顆粒最終靜止穩(wěn)定后形成的堆積區(qū)域半徑L2相對較大。且當(dāng)顆粒數(shù)量一定時，穩(wěn)定后的堆積高度更小，即H2>H1。因此，由圖3b、圖3c中幾何關(guān)系可知：

由式（6）可知，當(dāng)顆粒與圓筒間滾動摩擦力fs較大時，提升法靜態(tài)擾動形成的堆積角更小。根據(jù)滾動摩擦定義可知，fs與顆粒-鋼間滾動摩擦系數(shù)x2相關(guān)。同時，由式（5）可知，顆粒粒徑r 和長徑比l/r越大，會增大圓筒對顆粒的合力矩M，使堆積角更小。綜上分析，影響顆粒狀飼料靜態(tài)流動性能的因素為：顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2、顆粒粒徑r及長徑比l/r。

2 試驗與分析

根據(jù)前文分析可知，顆粒狀飼料的動、靜態(tài)流動性能與顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2、顆粒粒徑r及長徑比l/r相關(guān)，可采用EDEM仿真動、靜態(tài)堆積角的方法對相關(guān)接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。而其余2個接觸參數(shù)（顆粒-鋼靜摩擦系數(shù)x1、顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x3）則可通過開展相應(yīng)的臺架試驗直接測定。

2.1 試驗材料

試驗材料為：鳊魚顆粒料（樣品1）、母豬顆粒料（樣品2）、草魚膨化料（樣品3）、鮰魚膨化料（樣品4），分別取自武漢海大飼料有限公司和武漢國雄飼料科技有限公司。各試驗樣品及基本參數(shù)分別如表1、圖4 所示。

圖4 試驗樣品

表1 試驗樣品基本特性參數(shù)

2.2 臺架試驗

2.2.1 飼料顆粒-鋼間接觸參數(shù)測定

使用如圖5 所示的測量裝置，分別對飼料顆粒-鋼靜摩擦系數(shù)x1和碰撞恢復(fù)系數(shù)x3進(jìn)行測定。其中，圖5b中鋼板傾角為45°。

試驗時，分別將一定數(shù)量的飼料樣品放置于圖5a中的鋼板斜面上，當(dāng)飼料樣品剛開始滑落時，記錄此時鋼板斜面與水平面間的夾角φ。此夾角的正切值tanφ即為飼料顆粒-鋼的靜摩擦系數(shù)x1，每組試驗重復(fù)5 次，取均值。采用點面碰撞法對飼料顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x3進(jìn)行測定，分別測量投料高度為H1和H2時，飼料顆粒與鋼板碰撞后落在沙盤中的水平距離S1和S2。飼料顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x3按式（7）和式（4）計算[27-28]。

圖5 試驗裝置

顆粒-鋼靜摩擦系數(shù)x1、顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)x3的測定結(jié)果見表2。

表2 接觸參數(shù)測試結(jié)果

2.2.2 堆積角測定

分別使用如圖6a、圖6b 所示裝置，對4 種飼料樣品采用漏斗法、提升法形成的堆積角進(jìn)行測定。

圖6 堆積角測量裝置及圖像處理方法

試驗裝置的操作方法與袁全春等[6]、羅帥等[14]相同，利用MATLAB軟件對獲取圖像進(jìn)行去噪、灰度、二值化處理，提取邊界點后利用最小二乘法進(jìn)行直線擬合，擬合直線的斜率即為堆積角正切值。取5次試驗均值作為后續(xù)試驗堆積角標(biāo)定值。試驗結(jié)果見表3。

表3 堆積角測量結(jié)果

2.3 EDEM仿真試驗

2.3.1 仿真模型建立

通過EDEM軟件模擬不同接觸參數(shù)的顆粒狀飼料在漏斗法、圓筒提升法時形成的堆積角，間接對相應(yīng)的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。由于飼料顆粒的接觸參數(shù)受顆粒表面形狀影響較大[20]，在建立飼料顆粒模型時，需使用形狀比例合適的小顆粒對導(dǎo)入EDEM軟件的三維形狀模板進(jìn)行填充，使模型表面與顆粒真實形狀接近，4種飼料樣品的顆粒模型如圖7a所示。由于本文試驗所用飼料樣品形狀較為規(guī)則、含水率低、顆粒間無黏附力，故選用Hertz-Mindlin接觸模型作為飼料顆粒間的接觸模型。

圖7 EDEM仿真模型

應(yīng)用Solidworks 軟件分別按1∶1 比例建立圓筒提升法、漏斗法的測試裝置模型并導(dǎo)入EDEM 軟件中（圖7b、圖7c），設(shè)置仿真生成顆粒數(shù)量與實際試驗時飼料顆粒數(shù)量相同。測試裝置的材質(zhì)為鋼，其本征參數(shù)為：泊松比0.3、剪切模量7.9×1010Pa、密度7 865 kg/m3。采用提升法時，設(shè)置側(cè)壁板和圓筒提升速度均為0.02 m/s[6]；采用漏斗法時，設(shè)置生成的飼料顆粒無初速度自由下落。將仿真穩(wěn)定后的顆粒堆積圖像按前文所述圖像處理方法，測得堆積角。

2.3.2 Placket-Burman試驗設(shè)計

為驗證前文對顆粒狀飼料動、靜態(tài)流動堆積過程理論分析的正確性，同時探究除顆粒接觸參數(shù)外，顆粒本征參數(shù)（泊松比、剪切模量、密度）是否同樣對動、靜態(tài)流動形成的堆積角有顯著影響，以便確定后續(xù)二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的因素及水平，對接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。開展Placket-Burman仿真試驗，篩選出對漏斗法、提升法形成的堆積角起顯著影響作用的參數(shù)，確定飼料顆粒仿真參數(shù)高低水平[2，20，29-30]，如表4所示。

表4 參數(shù)標(biāo)定試驗參數(shù)取值范圍

2.4 結(jié)果與分析

2.4.1 顯著性因素篩選

應(yīng)用Minitab 軟件對Placket-Burman 試驗進(jìn)行設(shè)計及方差分析，試驗結(jié)果如表5所示。根據(jù)試驗結(jié)果可知，顆粒的本征參數(shù)對堆積角影響不顯著，影響漏斗法動態(tài)形成堆積角大小的顯著性因素為：顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3。影響圓筒提升法靜態(tài)形成堆積角大小的顯著性因素為：顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2。試驗分析結(jié)果與前文理論分析一致，且X1、X2對堆積角大小影響為正效應(yīng)，其值越大則動態(tài)流動形成的堆積角越大。X3、x2對堆積角大小影響為負(fù)效應(yīng)，其值越大則靜態(tài)流動形成的堆積角越小。顯著性因素X3的P值均小于顯著性因素x2的P值，相比因素x2對提升法形成堆積角的影響，因素X3對漏斗法形成堆積角的影響更顯著。因此，選擇顯著性因素X1、X2、X3為試驗因素，各飼料樣品采用漏斗法形成堆積角（Y1、Y2、Y3、Y4）為試驗水平，設(shè)置其余參數(shù)為中間水平，開展二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，對該3個接觸參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定。待確定X1、X2后，進(jìn)一步開展仿真誤差對比試驗對接觸參數(shù)x2進(jìn)行標(biāo)定。

表5 Placket-Burman試驗設(shè)計與結(jié)果

2.4.2 接觸參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)顯著性因素篩選結(jié)果，二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗因素與水平如表6 所示。其中，A、B、C 分別為X1、X2、X3的編碼值。試驗設(shè)計結(jié)果及方差分析如表7、表8所示。

表6 試驗因素與水平

表7 二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計與結(jié)果

表8 二次項模型方差分析

應(yīng)用Design-Experts軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，由方差分析結(jié)果知，模型顯著性試驗F值分別為15.46、15.48、13.30、13.60，P值均小于0.000 1，決定系數(shù)R2均大于0.90，表明回歸模型顯著、擬合程度較好。通過二次多元回歸擬合的回歸模型為：

分別以實際測得的堆積角Y1=29.90°、Y2=30.71°、Y3=18.15°、Y4=18.23°為目標(biāo)對回歸模型各因素在（-1.68，1.68）范圍內(nèi)進(jìn)行求解尋優(yōu)。求解得到A、B、C優(yōu)值經(jīng)編碼換算后結(jié)果為：1 號樣品（X1=0.51、X2=0.11、X3=0.37）；2號樣品（X1=0.53、X2=0.12、X3=0.35）；3號樣品（X1=0.54、X2=0.05、X3=0.60）；4 號樣品（X1=0.56、X2=0.06、X3=0.61）。以求解尋優(yōu)求得的X1、X2值為仿真參數(shù)，按飼料顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2以0.01為步長增大，以提升法進(jìn)行仿真與實際堆積角誤差的對比試驗，誤差最小時即可視為x2的標(biāo)定值。試驗結(jié)果表明，表9中1～4號樣品x2在取值為0.12、0.13、0.08、0.09時誤差最小，故上述值即為各飼料樣品顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)標(biāo)定值。為驗證標(biāo)定參數(shù)值的準(zhǔn)確性，將仿真參數(shù)設(shè)置為最優(yōu)值，非顯著性參數(shù)設(shè)置為中間水平，分別仿真漏斗法、圓筒提升法的顆粒堆積角，測得與實際堆積角誤差在1%以內(nèi)，堆積輪廓與實際接近（圖8）。

圖8 試驗驗證

表9 圓筒提升法仿真堆積角誤差（%）

2.5 顆粒狀飼料動、靜態(tài)流動性能分析

漏斗法、提升法形成堆積角的大小可反映顆粒狀飼料在動態(tài)下落和靜態(tài)擾動時的流動性能。本文研究的4種飼料樣品采用漏斗法、提升法形成的堆積角與顆粒接觸參數(shù)、粒徑尺度關(guān)系如圖9所示。

2.5.1 顆粒狀飼料動態(tài)流動性能分析

由圖9a所示，4種飼料樣品的顆粒間靜摩擦系數(shù)X1相差不大，不同飼料樣品動態(tài)流動性能的差異主要來源于顆粒-滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3的不同。由于飼料在膨化機(jī)內(nèi)升溫、擠壓、驟然降壓后，形成表面粗糙度較小、長徑比接近為1 的膨松顆粒，形狀似球形、易滾動。而飼料經(jīng)制粒機(jī)?？讛D出后，形成長徑比較大、不易滾動的圓柱狀顆粒。且飼料從?？讛D出時易被切刀碰斷、撕裂而使得顆粒圓柱表面形狀不均勻，從而因應(yīng)力集中而出現(xiàn)裂紋，使其顆粒表面粗糙度較大。因此，膨化飼料（樣品3、4）的顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2更小。且長徑比接近1 的膨化飼料顆粒相互碰撞時的接觸面積更小，碰撞后能量損失少，故其顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3更大。對比圖9b中樣品2、3接觸參數(shù)變化可以看出，當(dāng)顆粒粒徑基本接近時，長徑比接近1的樣品3的接觸參數(shù)X3更大、X2更小，與理論分析一致。因此，膨化顆粒狀飼料具有更好的動態(tài)流動性能。對比圖9b中不同粒徑制粒（或膨化）飼料樣品的接觸參數(shù)變化規(guī)律可知，當(dāng)顆粒長徑比、加工成型工藝相同時，大、小粒徑飼料樣品的接觸參數(shù)沒有顯著差異，表明顆粒粒徑大小對顆粒狀飼料的動態(tài)流動性能無顯著影響。綜上分析，降低顆粒狀飼料的表面粗糙度、控制加工成型顆粒的長徑比是提高其動態(tài)流動性能的有效途徑。由于膨化飼料具有更好的動態(tài)流動性能，因此，在設(shè)計篩分機(jī)械和其他加工機(jī)械的喂料系統(tǒng)時，增加篩體長度、減小振動強(qiáng)度，可使膨化飼料篩分更充分。減小相應(yīng)加工機(jī)械喂料系統(tǒng)體積、增大工作轉(zhuǎn)速，可在保證物料喂入效率的同時使設(shè)備結(jié)構(gòu)更緊湊。

2.5.2 顆粒狀飼料靜態(tài)擾動性能分析

根據(jù)上述分析及圖9c所示，4種飼料樣品靜態(tài)擾動時流動性能的差異主要來源于顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2的不同。由于膨化飼料顆粒表面粗糙度更小、易滾動，故其顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2更小。根據(jù)Placket-Burman 試驗結(jié)果可知，當(dāng)其他參數(shù)一定時，x2越大，提升法靜態(tài)擾動形成堆積角越小。雖然制粒飼料（樣品1、2）的接觸參數(shù)x2比膨化飼料（樣品3、4）大，但其靜態(tài)擾動形成堆積角卻仍明顯較大。其原因在于，相比顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2，顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2對提升法靜態(tài)擾動形成的堆積角影響更顯著，故膨化顆粒狀飼料具有更好的靜態(tài)流動性能。對比圖9d中不同粒徑制粒（或膨化）飼料樣品的堆積角的變化可知，當(dāng)顆粒長徑比、加工成型工藝相同時，大、小粒徑飼料樣品的堆積角未出現(xiàn)顯著差異，表明顆粒粒徑大小對4種顆粒狀飼料樣品的靜態(tài)擾動性能無顯著影響。綜上分析，顆粒狀飼料的靜態(tài)流動性能主要與顆粒間相互摩擦相關(guān)，改善顆粒狀飼料的表面粗糙度及控制顆粒長徑比可提高其靜態(tài)擾動性能。因此，在設(shè)計制粒飼料的相關(guān)輸送設(shè)備時，通過增大部件與顆粒間摩擦的方法對提高其輸送性能的意義不大。由于膨化飼料形態(tài)流動性能較好，對其后噴涂設(shè)備而言，使工作部件采用過高的工作轉(zhuǎn)速去擾動飼料不利于其充分噴涂，不能提高設(shè)備的工作效率。

圖9 堆積角影響因素分析

3 結(jié)論與討論

①開展了基于漏斗法、提升法的顆粒狀飼料動、靜態(tài)流動堆積過程理論分析，確定了影響2種狀態(tài)下形成堆積角大小的因素。通過Placket-Burman 試驗確定了影響漏斗法動態(tài)形成堆積角大小的顯著性因素為：飼料顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)X3。影響提升法靜態(tài)形成堆積角大小的顯著性因素為：顆粒間靜摩擦系數(shù)X1、顆粒間滾動摩擦系數(shù)X2、顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)x2。結(jié)果與理論分析一致。

②通過臺架試驗測定4 種顆粒狀飼料的顆粒-鋼靜摩擦系數(shù)分別為0.48、0.51、0.47、0.49，顆粒-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.46、0.43、0.58、0.59。開展二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗、誤差對比試驗對4種飼料樣品的顯著性接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為：顆粒間靜摩擦系數(shù)分別為0.52、0.53、0.54、0.56，顆粒間滾動摩擦分別為0.11、0.12、0.05、0.06，顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.37、0.35、0.60、0.61，顆粒-鋼滾動摩擦系數(shù)分別為0.12、0.13、0.08、0.09。設(shè)置標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行仿真測得的堆積角與實際堆積角誤差均在1%以內(nèi)。

③對顆粒狀飼料動、靜態(tài)流動性能分析表明，膨化顆粒狀飼料具有更好的動、靜態(tài)流動性能，顆粒粒徑對其動、靜態(tài)流動性能無顯著影響，降低表面粗糙度、控制加工成型顆粒的長徑比是提高其動、靜態(tài)流動性能的有效途徑。

本研究僅對常用制粒、膨化飼料離散元接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并根據(jù)顆粒的動、靜態(tài)流動性能影響因素，對相關(guān)飼料加工機(jī)械優(yōu)化設(shè)計方案進(jìn)行了初步探討。后續(xù)將進(jìn)一步通過離散元仿真與試驗方法，量化顆粒粒徑、表面粗糙度、長徑比等與顆粒流動性能之間的關(guān)系，提出更為具體的飼料顆粒加工策略和相關(guān)加工機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計方案。