金解放，余雄,鐘依祿

（江西理工大學土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000）

0 引言

地下巖體工程普遍遭受地下水困擾，致使各類地下巖石工程災(zāi)害的發(fā)生，例如：地下水的滲漏可能導(dǎo)致巖溶塌陷[1]，斷層活化[2]和影響采空區(qū)穩(wěn)定性[3]等。由于地下水位的升降等原因，工程巖體中的含水率具有動態(tài)變化特性。當巖體受到地震和爆破等動荷載影響時，不同含水率巖石的動態(tài)響應(yīng)也將不同，這對保證地下巖石工程的穩(wěn)定性提出了挑戰(zhàn)[4-5]。為此，研究含水率對巖石動力學特性的影響具有重要的理論和工程實際意義。

王斌等對自然風干和飽水狀態(tài)下的開陽磷礦砂巖進行了靜態(tài)、中應(yīng)變率和動態(tài)加載試驗，結(jié)果表明飽水狀態(tài)下的靜態(tài)壓縮強度比自然風干狀態(tài)更低，兩者在中等加載率下的抗壓強度相近，而在高加載率下飽水紅砂巖反而高于干燥狀態(tài)[6]。Eunhye Kim和Hossein Changani 對飽和干燥紅砂巖和淺黃砂巖分別進行靜態(tài)、中等應(yīng)變率和高應(yīng)變率加載，發(fā)現(xiàn)飽水狀態(tài)下2 種砂巖的靜態(tài)和動態(tài)抗壓強度相對干燥狀態(tài)的對應(yīng)強度下降大約20%；飽水狀態(tài)的淺黃砂巖楊氏模量低于干燥狀態(tài)，而飽水狀態(tài)和干燥狀態(tài)紅砂巖的楊氏模量變化不明顯[7]。王浩宇等研究干燥砂巖試樣、自然砂巖試樣、吸水砂巖試樣和飽水砂巖試樣的靜態(tài)和動態(tài)抗壓強度，并以電鏡掃描技術(shù)分析了砂巖破壞的微觀機制，結(jié)果表明，砂巖靜態(tài)和動態(tài)抗壓強度均隨含水率增加而降低，并提出干燥砂巖試樣破裂時礦物顆粒被剪斷，而飽水砂巖的破壞主要由礦物邊界破壞引起，由于礦物顆粒強度較礦物邊界破裂強度更高，導(dǎo)致干燥砂巖試樣強度高于飽水砂巖試樣[8]。李天斌等對不同含水率砂巖在靜態(tài)三軸加載過程中的能量演化特征進行研究，結(jié)果表明含水率的增大導(dǎo)致了砂巖總吸收能減少，隨時間的增速減緩；彈性能積蓄加快；總耗散能減少[9]。Aihong Lu 等對6 組不同含水率砂巖進行沖擊試驗，研究發(fā)現(xiàn)隨著含水率從0 增加到2.58%，砂巖的強度、動態(tài)彈性模量和卸載模量均減小，并通過分析應(yīng)力波所攜帶的能量發(fā)現(xiàn)隨著含水率的增加，反射波能量增大，而透射波能量和巖石損傷耗散的總能量均減小[10]。

當前關(guān)于巖石動態(tài)響應(yīng)的研究主要集中在探究水對巖石強度、變形特征以及破壞時總耗散能的影響，而研究含水率對巖石承受動載時能量演化過程的影響報道較少，這不利于分析沖擊加載過程中巖石的變形損傷過程及機理。Wang Peng 等通過紅砂巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線及彈性模量計算了單次沖擊過程中，不同應(yīng)變率和凍融循環(huán)次數(shù)下紅砂巖的能量和損傷演化，分析不同應(yīng)變率下凍融循環(huán)次數(shù)對紅砂巖能量耗散特征和損傷演化的影響，并取得了較好的成果[11]。因此，本文通過對干燥狀態(tài)、自然含水狀態(tài)、自然飽水狀態(tài)和強制飽水狀態(tài)4 種不同含水狀態(tài)的紅砂巖進行沖擊試驗，引進由應(yīng)力應(yīng)變曲線和楊氏模量計算單次沖擊過程中能量演化的計算方法，計算不同含水率紅砂巖的能量-時間演化曲線和能量-應(yīng)變演化曲線?；诓煌始t砂巖沖擊過程中的能量-時間演化曲線特性，劃分紅砂巖能量演化過程的不同階段。研究各能量演化階段的持續(xù)時間，以及各能量演化階段起點，包括彈性變形起點、巖石起裂點、宏觀破壞發(fā)生點的起始時間與含水率的關(guān)系?；谀芰?應(yīng)變演化曲線，研究含水率對紅砂巖達到各能量演化階段時累積變形的影響，并通過砂巖破壞（卸載）時耗散能占總應(yīng)變能的比例，探究不同含水率紅砂巖累積塑性變形的能力。由能量-時間演化曲線和能量-應(yīng)變演化曲線中的耗散能定義巖石沖擊過程中的損傷變量，分析紅砂巖的損傷-時間和損傷-應(yīng)變演化關(guān)系，探索含水率對紅砂巖沖擊過程中損傷演化的影響。

1 試驗方案和分析方法

1.1 巖石試件及含水率設(shè)計

選用紅砂巖制備巖石試件，試件尺寸為Ф50 mm×50 mm，試件端面不平整度＜±0.02 mm。試驗中對紅砂巖分別設(shè)置了4 種含水狀態(tài)：干燥狀態(tài)、自然吸水狀態(tài)、自然飽水狀態(tài)和強制飽水狀態(tài)，并通過精確度為0.01 g 的電子天平測算巖石質(zhì)量的變化來計算紅砂巖的含水率[12]：

式（1）中：ω 是紅砂巖的含水率；mw是含水砂巖的質(zhì)量；md是干燥狀態(tài)砂巖的質(zhì)量。

為了獲得干燥狀態(tài)的紅砂巖，將打磨好的紅砂巖置于溫度為110 ℃的烘箱中烘干24 h，此后紅砂巖質(zhì)量幾乎不再減小，可以認為紅砂巖已經(jīng)達到干燥狀態(tài)[12]。將部分干燥砂巖置于底部有支架的密閉容器中，隨后在容器中加水并保證試件與水沒有接觸，期間濕度計測得容器中濕度約為70%，每24 h 取出稱量質(zhì)量，當試件連續(xù)3 次稱量質(zhì)量不變時，則認為試件含水率達到了最大值，此時的含水率為自然含水狀態(tài)下的含水率。

制備自然飽水狀態(tài)紅砂巖時，將試件置于容器中，注水浸沒試件至高出試件頂端2 cm 左右。與制備自然含水狀態(tài)砂巖相同，每24 h 取出稱量質(zhì)量，當試件連續(xù)3 次稱量質(zhì)量不變時，認為紅砂巖達到了自然飽水狀態(tài)。而制備強制飽水狀態(tài)紅砂巖時，將試件置于盛水容器中并抽真空至真空負壓力為0.08 MPa，放置72 h 后視為達到強制飽水狀態(tài)[13]。

圖1 展示了制備自然含水狀態(tài)、自然飽水狀態(tài)和強制飽水狀態(tài)下砂巖試件的示意圖。吸水試驗顯示出，自然含水狀態(tài)下砂巖試件含水率約為1.0%，自然飽水狀態(tài)下砂巖試件含水率約為3.0%，而強制飽水狀態(tài)下砂巖試件含水率約為3.6%。

圖1 制備不同含水率砂巖試件的示意Fig.1 Schematic diagram of prepare red sandstone specimen with different water content

1.2 試驗裝置

采用霍布金遜壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB）對不同含水狀態(tài)的紅砂巖進行動態(tài)沖擊試驗，示意圖如圖2 所示，由入射桿、透射桿和吸收桿組成，桿件直徑為50 mm，桿件系統(tǒng)及沖頭材質(zhì)均為高強度40 Cr合金鋼，其密度為7 800 kg/m3，縱波波速為5 400 m/s，彈性模量為250 GPa。為減小PC 振蕩，沖頭選用長度為265 mm 的紡錘形沖頭，尺寸示意圖如圖3 所示。

圖2 霍布金遜壓桿系統(tǒng)Fig.2 Split Hopkinson pressure bar system

1.3 試驗方法

在每次沖擊試驗的準備階段，固定沖頭在腔膛中的初始位置，并保持高壓氣室中的氣壓為0.6 MPa。測試過程中，試件兩端涂抹黃油以減少端部效應(yīng)，然后將試件夾在入射桿和透射桿之間，其軸線與桿件系統(tǒng)盡量重合，隨后打開高壓氣室將沖頭擊出，速度值約為16 m/s。為保證試驗結(jié)果的可靠性，每種含水率制備3 個巖樣，共12 個紅砂巖試樣進行沖擊加載試驗。根據(jù)貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片采集到的應(yīng)力波信號，通過三波法可以得到紅砂巖在動態(tài)加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線[14]。

1.4 單次沖擊變形過程中能量計算方法

忽略動態(tài)加載過程中紅砂巖與外界的能量交換，且只考慮巖石的軸向應(yīng)力和應(yīng)變，在主應(yīng)力空間中紅砂巖單元的總輸入應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能可以表示為[15]：

式（2）、式（3）、式（4）中：U、Ue和Ud分別為紅砂巖單元的總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能；σ 為紅砂巖的動態(tài)壓縮應(yīng)力；ε 為紅砂巖的總應(yīng)變；εe為紅砂巖的彈性應(yīng)變。

根據(jù)三波法計算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及式（2）～式（4），紅砂巖的能量演化曲線可以被準確地計算出來。通過應(yīng)力應(yīng)變曲線各點計算單位體積總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能的示意圖見圖4。為了便于計算，以應(yīng)力應(yīng)變曲線起點與50%峰值應(yīng)力點的割線斜率來近似地作為紅砂巖的卸載模量[16-17]，可釋放彈性應(yīng)變能的表達式可以改寫為：

圖4 巖石單元的可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能Fig.4 Dissipated energy and releasable elastic strain energy of a rock unit

2 試驗結(jié)果

圖5 所示為不同含水率紅砂巖在16 m/s 沖擊速度下得到的入射波、反射波和透射波。由圖5 可以看出，在相同的入射波工況下，隨著巖石含水率的增加，反射波幅值逐漸增加，透射波幅值逐漸減小。由一維應(yīng)力波理論可知，這是由于隨著含水率的遞增，巖石試件的波阻抗逐漸減小導(dǎo)致的。

圖5 不同含水率紅砂巖沖擊試驗得到的入射波、反射波和透射波Fig.5 Incident wave,reflected wave and transmitted wave obtained from impact test of red sandstone with different water content

2.1 動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)圖5 的波形試驗結(jié)果，結(jié)合SHPB 的試驗原理，可以得到不同含水率工況下巖石的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6 所示，紅砂巖沖擊試驗的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)結(jié)果如表1 所列。

表1 紅砂巖沖擊試驗結(jié)果Table 1 SHPB test results

圖6 不同含水率下紅砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Dynamic stress-strain curve of red sandstone with different water content

由圖6 可以看出，在相同的沖擊載荷作用下，不同含水率紅砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀不同。隨著含水率的增加，動態(tài)峰值應(yīng)力逐漸減小，體現(xiàn)出水對巖石動態(tài)強度的弱化效應(yīng)。當含水率為零時，在沖擊速度為16 m/s 的動載荷作用下，紅砂巖的動態(tài)應(yīng)力隨著動態(tài)應(yīng)變的增加而增加，當達到最大峰值應(yīng)力后，由于巖石試件仍有具有承載能力的主體保留，應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在一個卸載階段，即積聚在巖石試件中的彈性應(yīng)變能逐漸釋放到外界，此時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為Ⅱ型曲線[18]。當含水率ω=1.07%、3.06%和3.63%時，在沖擊速度為16 m/s 的動載荷作用下，紅砂巖完全破壞，不再有主體保留，應(yīng)力-應(yīng)變曲線不再具有卸載階段，變成了所謂的Ⅰ型曲線，Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力應(yīng)變曲線所對應(yīng)的典型破壞情況如圖7 所示。另外，隨著含水率的增加，巖石的最大動態(tài)應(yīng)變越來越大，體現(xiàn)出含水率的增加有利于巖石延性性能的提升。

圖7 Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力應(yīng)變曲線所對應(yīng)的典型破壞情況Fig.7 Typical failure behavior corresponding to the classⅠand class Ⅱstress-strain curves

2.2 動態(tài)楊氏模量與含水率的關(guān)系

巖石的動態(tài)楊氏模量可以表征巖石在動載荷作用下抵抗變形的能力，也是利用式（3）中確定巖石可釋放彈性應(yīng)變能的重要參數(shù)。根據(jù)圖6 所示的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，連接其起點與50%峰值應(yīng)力點，得到的割線斜率作為紅砂巖的楊氏模量[19]，結(jié)果如表1 所示。不同含水率工況下紅砂巖動態(tài)楊氏模量如圖8 所列，由圖8 可以看出，隨著含水率的增加，紅砂巖的楊氏模量先快速減小后逐漸趨于穩(wěn)定；其中自然含水狀態(tài)下紅砂巖楊氏模量較干燥狀態(tài)下降約30.5%，而強制飽和狀態(tài)下楊氏模量平均值與自然飽和狀態(tài)變化不大。這表明，當含水率較低時，含水率的變化對巖石動態(tài)楊氏模量有較大的影響，而當紅砂巖接近飽和狀態(tài)時，含水率的變化對紅砂巖動態(tài)楊氏模量的影響可以忽略不計。紅砂巖動態(tài)楊氏模量與含水率之間呈現(xiàn)良好的指數(shù)關(guān)系，

圖8 楊氏模量與含水率的關(guān)系Fig.8 Relationship between the Young’s modulus and water content

分析認為，紅砂巖動態(tài)楊氏模量隨含水率的增加而減小，并在接近飽和時趨于穩(wěn)定主要有2 個原因，一是水與巖石中的鈉長石等礦物發(fā)生化學反應(yīng)使紅砂巖發(fā)生了溶蝕[20]，以及初始裂隙中的水與砂巖中的伊利石等黏土礦物混合發(fā)生了膨脹[21]，導(dǎo)致初始裂隙的進一步發(fā)育，這些機理使紅砂巖在還未進行動態(tài)加載時已經(jīng)產(chǎn)生了初始損傷。當含水率較低時，大部分礦物已經(jīng)與水完成反應(yīng)。因此在高含水率下，礦物與水反應(yīng)造成的初始損傷難以隨含水率的增加進一步提高。二是含水率較低時，水分子與礦物顆粒表面的電荷結(jié)合形成結(jié)合水，其形成的結(jié)合水膜會導(dǎo)致巖石骨架凝聚力和摩擦力的減小。當砂巖試件承受動載時，裂隙更容易擴展、成核，巖石的強度和抗變形能力降低。而當含水率較高時，結(jié)合水以外的大部分水分子作為自由水在巖石中流動，由于自由水與礦物顆粒距離較遠，無法形成弱化機制，對巖石骨架的影響比較微弱，因此含水率繼續(xù)增加對于巖石骨架摩擦力和凝聚力的減小有限[22]。

3 沖擊過程中砂巖的能量演化特性

3.1 能量隨時間的演化特性

結(jié)合圖6 所示的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和式（2）～式（5），計算不同含水率工況下紅砂巖動態(tài)沖擊過程中的單位體積總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能，圖9 所示為3 個能量隨時間的變化關(guān)系。

圖9 紅砂巖在不同含水率下的能量-時間演化曲線Fig.9 Energy-time evolution curve of red sandstone with different water content

由圖9 可以看出，當紅砂巖完全破壞時，其單位體積總應(yīng)變能和耗散能隨時間的變化趨勢呈典型的“S”型，先平穩(wěn)發(fā)展，然后逐漸增加，最后又趨于不變?？舍尫艔椥詰?yīng)變能隨時間的增加先增大后減小。紅砂巖未完全破壞時，耗散能和可釋放彈性應(yīng)變能隨時間的變化趨勢與完全破壞時一致，而單位體積總應(yīng)變能的變化趨勢變?yōu)橄绕椒€(wěn)發(fā)展，然后逐漸增加，最后減小至與耗散能相等，這表示巖石中總應(yīng)變能的一部分被釋放到外界。

分析3 個能量隨時間演化的規(guī)律可以看出，在能量隨時間演化的初期，巖石單元的總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能均增加不明顯。隨后，巖石單元的總應(yīng)變能和可釋放彈性應(yīng)變能開始迅速增長，增速也逐漸變快，兩者隨時間的演化曲線幾乎重合，但耗散能仍未發(fā)生明顯增長。隨著紅砂巖單位體積總應(yīng)變能的進一步增加，可釋放彈性應(yīng)變能與總應(yīng)變能隨時間仍然增加，但兩者的演化曲線逐漸分離，耗散能開始明顯增加。

可釋放彈性應(yīng)變能累積達到一定值后開始下降，此時總應(yīng)變能和耗散能根據(jù)紅砂巖是否完全破碎分為2 種演化趨勢：當紅砂巖未完全破碎時，總應(yīng)變能先增加后減小，最后趨于平緩。耗散能先增加后趨于平緩?？倯?yīng)變能減小后達到的最小值與耗散能的最大值相等。當紅砂巖完全破碎時，總應(yīng)變能和耗散能先增加然后均趨于平緩，總應(yīng)變能先達到最大值，隨后耗散能也達到最大值，兩者所達到的最大值相等。當可釋放彈性應(yīng)變能下降到零時，耗散能在2 種演化趨勢中均達到最大值。

3.2 基于能量演化特性的裂紋起裂和破壞判定

根據(jù)3 種能量隨時間演化的特征，紅砂巖在沖擊過程中的能量-時間演化可以分為4 個階段。在第1階段，紅砂巖單元的總應(yīng)變能增加不明顯，這是由于這一階段紅砂巖處于孔隙壓密階段，此時應(yīng)變持續(xù)增加，但應(yīng)力增加相對緩慢。第2 階段的紅砂巖單元總應(yīng)變能和可釋放彈性應(yīng)變能同步增加，耗散能幾乎沒有累積。此時紅砂巖處于彈性變形階段，幾乎不產(chǎn)生塑性變形，總應(yīng)變能全部作為彈性能儲存在紅砂巖中。第3 階段時紅砂巖單元的耗散能開始累積，這表示紅砂巖開始進入屈服階段，初始裂紋擴展并伴隨著新裂紋的形成，逐漸產(chǎn)生大量的塑性變形，該階段的起點可以稱為“起裂點”。

第4 階段時巖石單元中可釋放彈性應(yīng)變能開始降低，根據(jù)紅砂巖是否完全破壞，可釋放彈性應(yīng)變能降低的原因不同。當紅砂巖未完全破壞時，第4 階段稱為卸載階段。在這種情況下，紅砂巖中的應(yīng)力由于外部荷載的卸荷而下降，彈性應(yīng)變能不能繼續(xù)積聚，轉(zhuǎn)而開始釋放。由于紅砂巖承受外部荷載后仍具有承載能力，釋放的彈性應(yīng)變能一部分轉(zhuǎn)化為耗散能，另一部分轉(zhuǎn)化為紅砂巖變形恢復(fù)的能量傳遞到加載系統(tǒng)中。因此紅砂巖單元的總應(yīng)變能先增大后減小。當紅砂巖完全破壞時，第4 階段稱為破壞階段。由于紅砂巖產(chǎn)生了宏觀破壞，承載能力降低。紅砂巖中的應(yīng)力開始下降，彈性應(yīng)變能不能繼續(xù)積聚，轉(zhuǎn)而開始釋放。釋放的彈性應(yīng)變能完全轉(zhuǎn)化為耗散能，總應(yīng)變能持續(xù)增加后趨于不變。因此，與紅砂巖的變形階段類似，能量演化曲線也可以劃分為4 個階段：孔隙壓密階段、彈性變形階段、巖石屈服階段、巖石破壞（卸載）階段。

為了精確劃分不同能量演化階段的起始時間，當巖石單元的總應(yīng)變能、耗散能和可釋放彈性應(yīng)變能小于0.01 MJ/m3時視為沒有明顯增加。不同含水率下紅砂巖各能量演化階段起點所對應(yīng)的時間見表2。由表2 可以看出，不同含水率紅砂巖彈性變形階段的起始時間在17 μs 到22 μs 之間；起裂點的起始時間在47 μs 到62 μs 之間；破壞點的起始時間在84 μs 到102 μs 之間。這與高速攝像儀記錄的巖石破壞過程相似，如圖10 所示[23]，通過高速攝像儀記錄的巖石破壞過程與巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線相對應(yīng)，可知時間為96 μs 時巖石表面萌生明顯的裂紋，之后逐漸沿裂紋軸向擴展，在該過程中裂紋的擴展導(dǎo)致了應(yīng)力的下降。另外，起裂點的起始時間約為64 μs，彈性變形階段起始時間約為16 μs。

圖10 巖石承受沖擊荷載時的應(yīng)力應(yīng)變曲線和高速攝影圖像[23]Fig.10 Stress-strain curves and high-speed photography images of rock under impact load[23]

3.3 能量演化階段的起始時間與含水率的關(guān)系

根據(jù)表2 中各能量演化階段起點所對應(yīng)的時間，可以得到紅砂巖孔隙壓密階段、彈性變形階段、屈服階段的持續(xù)時間。紅砂巖在3 個能量演化階段的持續(xù)時間隨含水率的變化見圖11。由圖11 可以看出，在同一含水率下，巖石屈服階段歷時最長，孔隙壓密階段歷時最短。對比不同含水率下紅砂巖孔隙壓密階段、彈性變形階段、屈服階段的歷時可以看出，對于孔隙壓密階段，干燥砂巖在這一階段歷時最長。隨著含水率的增加，孔隙壓密階段的歷時總體呈下降趨勢。這與Helong Gu 等的試驗結(jié)果吻合：相比于靜態(tài)加載，動態(tài)加載下含水煤試件沒有明顯的孔隙壓密階段和排水現(xiàn)象[24]。這是由于水與巖石的黏結(jié)性比空氣更好。在動態(tài)加載時，巖石骨架變形較快，孔隙中的水來不及被擠壓排出，而空氣很容易被擠壓排出。水難以被壓縮和排出導(dǎo)致巖石孔隙的實際可被壓密體積減小。因此，低含水率紅砂巖的孔隙壓密階段歷時相對更長。

圖11 不同含水率下紅砂巖各能量演化階段的歷時Fig.11 Duration of each energy evolution stage of red sandstone with different water content

表2 不同含水率下紅砂巖各能量演化階段起點所對應(yīng)的時間Table 2 Time corresponding to the starting point of each energy evolution stage of red sandstone with different water content

彈性變形階段和巖石屈服階段的歷時也隨含水率的增大而減少，這是由于隨著含水率的提高，紅砂巖的抗變形能力逐漸降低，更快達到屈服和破壞所需的應(yīng)變。另外，3 個階段歷時在較低含水率時大幅下降，而在接近飽和時下降相對更不明顯，這與動態(tài)楊氏模量與含水率的變化關(guān)系類似，進一步說明了水對紅砂巖的弱化效應(yīng)隨含水率的增加逐漸減弱。

根據(jù)表2 中紅砂巖各能量演化階段起始時間隨含水率的變化，可以分析含水率對紅砂巖變形歷程的影響。紅砂巖各能量演化階段起始時間與含水率的關(guān)系見圖12。由圖12 可以看出，紅砂巖各能量演化階段起點所對應(yīng)的時間均隨著含水率的增大先減小后趨于不變。結(jié)合紅砂巖各能量演化階段的歷時和起始時間隨含水率的變化，分析得出，當含水率較低時，隨著含水率的提高，紅砂巖初始裂紋閉合進入彈性階段更早，相應(yīng)的，紅砂巖脫離彈性變形階段達到起裂點也更早，達到起裂點后裂紋的擴展和萌生更快，出現(xiàn)宏觀破壞的時間提前。然而，當紅砂巖接近飽和時，含水率對紅砂巖變形歷程的影響可以忽略。紅砂巖各能量演化階段的起始時間隨含水率的變化呈現(xiàn)出負指數(shù)關(guān)系，

圖12 各能量演化階段的起始時間隨含水率的變化Fig.12 Variation of the initial time of each energy evolution stage with water content

表3 各能量演化階段的起始時間與含水率的擬合參數(shù)Table 3 Parameters of fitting function of the relationship between the initial time of each energy evolution stage and water content

3.4 能量-應(yīng)變演化特性與含水率的關(guān)系

圖13 展示了巖石單元的總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能隨應(yīng)變的變化。由圖13 可以看出，紅砂巖完全破壞時，其單位體積總應(yīng)變能和耗散能隨應(yīng)變的增加而增加，并且增速先逐漸上升，然后趨于穩(wěn)定?？舍尫艔椥詰?yīng)變能隨應(yīng)變的增加先增大后減小。

圖13 紅砂巖在不同含水率下的能量-應(yīng)變演化曲線Fig.13 Energy-strain evolution curve of red sandstone with different water content

紅砂巖未完全破壞時，在加載階段，總應(yīng)變能、可釋放彈性應(yīng)變能和耗散能均隨應(yīng)變的增加而增加。在卸載階段，總應(yīng)變能和可釋放彈性應(yīng)變能隨應(yīng)變的減小而減少，耗散能隨應(yīng)變的減小仍然增加。由于紅砂巖未完全破壞時應(yīng)變達到在卸載階段減小，難以將各階段在圖中準確表示，圖13 只將其它3 種含水率的4 個變形階段表示了，但含水率為0的能量演化曲線同樣可以準確地劃分為4 個能量演化階段。

紅砂巖各能量演化階段起點所對應(yīng)的應(yīng)變與含水率的關(guān)系見圖14。

圖14 各能量演化階段的起始應(yīng)變隨含水率的變化Fig.14 Variation of the initial strain of each energy evolution stage with water content

由圖14 可以看出，各階段起始應(yīng)變隨含水率的增加均表現(xiàn)出先增后減的趨勢，這表明紅砂巖達到彈性變形階段、巖石屈服階段、巖石破壞（卸載）階段時的變形隨含水率的增大先增大后減小。3 個階段起點所對應(yīng)的應(yīng)變與含水率的關(guān)系均符合二次函數(shù)關(guān)系。

表4 各能量演化階段的起始應(yīng)變與含水率的擬合參數(shù)Table 4 Parameters of fitting function of the relationship between the initial strain of each energy evolution stage and water content

圖15 彎液面效應(yīng)和Stefan 效應(yīng)[25]Fig.15 Meniscus effect and Stefan effect[25]

紅砂巖達到破壞或卸載階段的起點時，單位體積耗散能的占總應(yīng)變能的比例可以直觀地反映紅砂巖在相同動荷載下累積塑性應(yīng)變的能力。試件在破壞（卸載）點的單位體積能量耗散率可以表示為：

式（9）中：Uf和是分別試件在破壞（卸載）點的單位體積總應(yīng)變能和耗散能。破壞（卸載）點的能量耗散率隨含水率的變化見圖16.由圖16 可以看出，Kf值隨含水率的增加先上升后下降，這與破壞（卸載）階段起點對應(yīng)的應(yīng)變隨含水率的變化趨勢相近，這表明紅砂巖在相同動荷載下累積塑性應(yīng)變的能力隨含水率的增大先提高后減弱。由擬合曲線可知Kf與含水率之間也符合二次函數(shù)關(guān)系，即

圖16 4 種含水率下紅砂巖在破壞（卸載）點處的能量耗散率Fig.16 The energy dissipation ratio of a red sandstone with four water content at the failure (unloading) point

3.5 基于能量演化的損傷特性

巖石的變形損傷與耗散能密切相關(guān)，其損傷變量可以通過耗散能和巖石破壞時的最大耗散能的比值來定義：

式（11）中：Ud是單位體積耗散能是巖石破壞時的最大耗散能。由于干燥狀態(tài)下紅砂巖并未完全破壞，因此只研究另外3 種含水率砂巖的損傷演化特性。圖17 分別展示了3 種含水率下紅砂巖的損傷隨時間、應(yīng)變的演化關(guān)系。

由圖17（a）可以看出，沖擊荷載下紅砂巖的損傷隨時間先平穩(wěn)發(fā)展，然后逐漸增大，最后趨于平緩，變化趨勢呈典型的的“S”型。當紅砂巖處于孔隙壓密階段和彈性變形階段時，隨時間的增加，損傷幾乎沒有累積；到達起裂點后，紅砂巖進入屈服階段，產(chǎn)生塑性變形，損傷開始顯著增加；在破壞階段，損傷仍然增加但隨時間的增速逐漸變緩，最后趨于不變。當含水率為3.06%和3.63%時，損傷隨時間的演化趨勢差別不大，而含水率為1.07%時損傷演化相對另外2 種含水率更慢。

由圖17（b）可以看出，沖擊荷載下紅砂巖的損傷演化曲線隨應(yīng)變持續(xù)增大，單位應(yīng)變下產(chǎn)生的損傷先增大而后趨于不變。當紅砂巖處于孔隙壓密階段和彈性變形階段時，隨著應(yīng)變的增加，損傷也幾乎沒有累積；達到屈服階段后，損傷開始明顯增加，單位應(yīng)變下的損傷累積也增多；進入破壞階段后，損傷依然隨應(yīng)變的增加而增加，但單位應(yīng)變下的損傷累積幾乎不變。相比于損傷隨時間的演化，損傷隨應(yīng)變的演化趨勢在不同含水率下的差別更加顯著。單位應(yīng)變下的損傷累積隨含水率的增大而增加，雖然在應(yīng)變較大時，含水率為1.07%的紅砂巖單位應(yīng)變下?lián)p傷累積反而超過了另外2 種含水率，但這是由于含水率為1.07%的紅砂巖最大動態(tài)應(yīng)變相對較低導(dǎo)致的。

圖17 不同含水率下紅砂巖的損傷-時間和損傷-應(yīng)變演化曲線Fig.17 Damage-time and damage-strain evolution curves of red sandstone specimens with different water content

4 結(jié)論

針對工程巖體處于不同水環(huán)境下的實際，對干燥狀態(tài)、自然含水狀態(tài)、自然飽水狀態(tài)和強制飽水狀態(tài)下的紅砂巖開展了動態(tài)單軸壓縮試驗，研究含水率對紅砂巖承受動載時的能量演化以及變形損傷特性的影響，主要結(jié)論如下：

1）紅砂巖的動態(tài)峰值應(yīng)力隨含水率的增大而減小，最大動態(tài)應(yīng)變隨含水率的增大而增大，楊氏模量隨含水率的增大先減小后趨于穩(wěn)定，呈負指數(shù)關(guān)系。

2）根據(jù)能量演化規(guī)律可以看出，巖石屈服階段和巖石破壞階段的起點可以作為巖石的起裂點和宏觀破壞發(fā)生點。隨著含水率的增大，紅砂巖在孔隙壓密階段的歷時呈下降趨勢，彈性變形階段和巖石屈服階段歷時先縮短后趨于穩(wěn)定。較低含水率下，紅砂巖進入彈性階段、裂紋開始擴展和萌生、出現(xiàn)宏觀破壞的時間隨均含水率的增大而提前，但在接近飽和時，3種行為出現(xiàn)的時間隨含水率的提高變化不大。

3）紅砂巖進入彈性階段、裂紋開始擴展和萌生、出現(xiàn)宏觀破壞時累積的變形隨含水率先增大后減小。通過對紅砂巖在破壞（卸載）點的單位體積能量耗散率的比較，紅砂巖累積塑性應(yīng)變的能力隨含水率的增大也先增大后減小，與破壞（卸載）階段起點對應(yīng)的應(yīng)變隨含水率的變化趨勢相近。

4）沖擊荷載下紅砂巖損傷隨時間的演化曲線呈平穩(wěn)發(fā)展—快速增加—趨于平緩的典型“S”型曲線，含水率為3.06%和3.63%時，損傷隨時間的演化趨勢幾乎重合，而含水率為1.07%時損傷演化相對另外2種含水率更緩慢。紅砂巖損傷隨應(yīng)變的增加持續(xù)增大并且增速先增加后趨于不變。