魯 玉，徐行方，尹傳忠，李晨林，湯蓮花

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306；3.中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043）

2018年，我國冷鏈物流運輸中近90%的貨運量是由公路冷鏈運輸完成，鐵路僅占1%。隨著我國碳達峰、碳中和目標的不斷推進，冷鏈物流“公轉鐵”運輸具有廣闊的發(fā)展前景。目前，上海至成都、廣西至北京、濰坊至昆明等多個方向已開行冷鏈運輸班列。2019年，鐵路冷鏈運輸通過采取開行冷鏈班列、組織整列運輸?shù)确绞?，冷鏈運輸貨物量同比增長30.6%，但相較于整體冷鏈物流運輸市場，鐵路冷鏈運輸占比仍然相對較低。

由于冷鏈貨物對溫度的要求高，除了以運輸成本的大小作為冷鏈運輸評價準則，還需要對運輸過程中的碳排放、運輸質(zhì)量等多種因素進行綜合考慮。Zhang等［1］在滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的前提下，以儲運成本最小化為目標建立冷鏈配送系統(tǒng)優(yōu)化模型；Lin等［2］設計了易腐產(chǎn)品冷鏈供應鏈物流決策模型，根據(jù)需求、初始路線、終端市場地理位置評估實際運輸條件和裝運貨物位置，做出停止運輸或將貨物重新安排到較近地點的決策。Fang等［3］考慮總成本和碳排放量兩個沖突目標，提出了多品類進口新鮮農(nóng)產(chǎn)品的多目標綠色冷鏈網(wǎng)絡設計模型。張戎等［4］從托運人的角度對貨運服務選擇影響因素識別、貨運服務潛在市場份額預測、貨運服務質(zhì)量屬性價值估算3個方面對貨運非集計行為模型的研究方法和結論進行了綜述。楊珍花等［5］構建了冷藏車多車型混合配送調(diào)度優(yōu)化模型，采用混合模擬退火算法，得出混合配送方案在總成本和碳排放方面比單一車型配送方案具有優(yōu)勢。

在運輸因素不確定性的研究上，Yang等［6］設計隨機模糊方法，求解時間、費用均不確定下的多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題；Zhang等［7］基于軸輻式網(wǎng)絡，同時考慮成本、時間和可靠性3個目標，建立水路-鐵路-公路多式聯(lián)運網(wǎng)絡的不確定多目標規(guī)劃模型；Sun［8］在需求不確定下，考慮客戶偏好服務水平，提出一種公鐵聯(lián)運路徑選擇的線性模糊多目標模型；馬向國等［9］基于客戶服務時間、安全系數(shù)等方面，以總成本最小化為目標，建立基于隨機需求的冷鏈物流車輛路徑優(yōu)化模型；李珺等［10］建立隨機運輸速度下的綠色多式聯(lián)運隨機路徑優(yōu)化模型，采用樣本平均近似法和基于優(yōu)先權的粒子群算法相結合的混合算法求解。趙宇哲等［11］利用隨機規(guī)劃方法，建立不確定OD（起訖點）需求下的軸-輻式集裝箱海運網(wǎng)絡機會約束規(guī)劃模型，并結合貪婪算法改進禁忌搜索算法進行求解；鄧亞娟等［12］提出了需求不確定有容量限制的樞紐輻射式航線網(wǎng)絡機會約束規(guī)劃模型，采用了基于隨機模擬的遺傳算法對模型進行求解。

對冷鏈運輸過程的成本構成、不確定因素、運輸網(wǎng)絡優(yōu)化等方面的研究，已取得了很多顯著的成果，但仍存在以下不足：

（1）鐵路冷鏈運輸中所涉及的如運價補貼、列車旅速提升等因素，對冷鏈多式聯(lián)運網(wǎng)絡中的鐵路市場以及其他運輸方式的影響，缺乏具體的定量分析。

（2）從冷鏈貨物屬性的角度看，貨物屬性不同對運輸時間的敏感度不同，針對不同貨物屬性對冷鏈物流多式聯(lián)運運輸方式的選擇影響缺少定量分析。

為此，本文在現(xiàn)有研究基礎上，從托運人角度出發(fā)并考慮交通運輸業(yè)的碳排放［13］發(fā)展趨勢，以冷鏈運輸網(wǎng)絡成本最小、碳排放量最小、貨物損失率最低為目標，考慮冷鏈多式聯(lián)運全過程，將運價補貼轉化為數(shù)學模型，建立隨機需求的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型，采用機會約束理論對模型進行可求解轉化，并設計了A-SAGA算法。通過對算例進行仿真求解，得到運價補貼、提高旅速和不同運輸時間敏感度貨物對鐵路冷鏈運輸網(wǎng)絡的影響機理，最大限度發(fā)揮鐵路運輸?shù)膬?yōu)勢及潛能，提升冷鏈運輸市場競爭力。

1 模型建立

1.1 問題描述及假設條件

為研究鐵路運價補貼、列車旅速、冷鏈貨物屬性等因素在運輸網(wǎng)絡中的影響機理，首先構建以集貨過程、運輸過程、配送過程為主體的冷鏈運輸結構網(wǎng)絡，如圖1所示。在集貨過程和配送過程僅采用公路運輸方式，物流中心間的干線運輸過程可以選擇鐵路、公路及航空多種運輸方式，起始物流中心至少與一個目的物流中心連接，至少存在一種運輸方式。對于每一個OD運輸需借助運輸過程的干線運輸與集貨、配送過程的支線運輸進行銜接，經(jīng)過物流中心中轉完成［11］。

圖1 冷鏈運輸過程結構圖Fig.1 Structure of cold chain transport process

模型假設條件如下：

（1）在冷鏈運輸集貨、運輸、配送全過程中，單次OD運輸任務在各運輸過程中不可拆分。

（2）各區(qū)域間的支線運輸僅限于服務于同一區(qū)域，不服務其他區(qū)域。

（3）中間運輸過程中各運輸方式有運能限制，可在起始物流中心節(jié)點間自由調(diào)配。

（4）在各運輸過程不考慮因自然災害、極端條件導致運輸路徑擁堵而產(chǎn)生額外時間的情況。

（5）物流中心的貨物處理受到能力限制，達到限制后不能繼續(xù)接收貨物。

1.2 符號定義

符號定義見表1。

表1 符號定義Tab.1 Definition of symbols

1.3 目標函數(shù)

1.3.1 運輸成本最小F1

全程冷鏈運輸?shù)倪\輸成本，包括集貨過程的公路運輸、物流中心間的多種方式運輸、配送過程的公路運輸成本以及中轉成本［14］，同時將鐵路運價補貼轉化為數(shù)學模型。運輸相關成本可表示為

式中：等式右邊第1部分為運輸過程中采用不同運輸方式的運輸成本；第2部分為物流中心節(jié)點i和j間對鐵路冷鏈運輸?shù)难a貼；第3、4部分為集貨、配送過程的公路成本；第5部分為在冷鏈運輸過程中，在物流中心節(jié)點i和j處進行中轉作業(yè)產(chǎn)生的成本。

1.3.2 碳排放量最小F2

依據(jù)生態(tài)環(huán)境部［2020］19號的《碳排放權交易管理辦法（試行）》，在確定研究時期區(qū)域內(nèi)冷鏈運輸碳排放配額下，運輸中產(chǎn)生的碳排放量越少意味著運輸企業(yè)在碳交易市場的收益越高。為獲得全程冷鏈運輸過程的CO2排放量，采用投入產(chǎn)出法［15］進行計算，以不同運輸方式的碳排放因子與運量和距離相乘得到各階段運輸?shù)腃O2排放量，將各階段累加，計算公式如下：

式中：等式右邊第1部分為在運輸過程中采用不同運輸方式的碳排放量；第2、3部分為集貨、配送過程的公路運輸碳排放量。

1.3.3 貨損率最小F3

在冷鏈運輸中即使是保持最適宜的溫度，產(chǎn)品質(zhì)量也會隨著時間的推移下降［5］。根據(jù)化學家阿倫尼烏斯提出的反應速率常數(shù)與溫度之間關系的方程結合傳統(tǒng)的T.T.T.（Time.Temperature.Tolerance.）理論，與初始質(zhì)量Q0相關的產(chǎn)品完全變質(zhì)可以通過總結冷鏈各環(huán)節(jié)中的產(chǎn)品變質(zhì)情況來確定。對于給定的化學反應，在一定的溫度范圍內(nèi)，Ea與A變化不大，可視為定值［1］。在假設溫度不變或波動很小的情況下，Ea也可以看作為常量。變質(zhì)率lqm可以用質(zhì)量變化量ΔQ與初始質(zhì)量Q0的百分比來確定，即

式中：Kmax為與溫度無關的反應速度恒量，給定反應的特征常數(shù)，為5×1014s-1；R為氣體常量，R=8.314J·mol-1·K-1；T i為熱力學溫度，K；Ea為活化能，取值為110 kJ·mol-1（大多數(shù)化學反應的活化能都處于60～250 kJ·mol-1）。

在此基礎上，由于當前冷鏈運輸裝備在運輸全程中能夠保證溫度恒定，包含集貨、運輸和配送過程的冷鏈運輸貨損率公式可表示為

由以上分析可得到隨機需求的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化的目標函數(shù)為

為求解建立的多目標規(guī)劃模型，采用線性加權組合法對以上目標函數(shù)進行處理，在各目標函數(shù)前設置相應的權重。得到以下公式：

式中：α1、α2、α3分別為運輸成本、碳排放量、貨損率子目標的權重。

線性加權組合法中以權數(shù)形式體現(xiàn)重要程度，權重大小的設定至關重要。對于產(chǎn)生的每個隨機OD任務，對冷鏈運輸網(wǎng)絡成本、碳排放量、貨損率各子目標需要在同一層面上進行比較。容限法的特點是在評價函數(shù)中使各子目標在數(shù)量級上達到統(tǒng)一平衡，具體流程如下：

Step1 求出各目標函數(shù)在區(qū)域的變化范圍a≤F(x)≤b。

Step2 取Δ=作為容限。

1.4 約束條件

其中，式（7）表示OD量服從均值為μod、方差為的正態(tài)分布；式（8）表示k種運輸方式的運輸能力約束，各運輸方式承擔的總貨運量不超過其運能限制；式（9）表示節(jié)點i的貨運到發(fā)量平衡；式（10）表示節(jié)點j的貨運到發(fā)量平衡；式（11）表示從起始節(jié)點o發(fā)出的貨運量與到達目的節(jié)點d的貨運量平衡；式（12）、（13）表示節(jié)點i和節(jié)點j的貨物接收量不超過其最大處理能力；式（14）表示相關決策變量為0、1約束；式（15）表示OD量及各運輸階段的貨運量符合整數(shù)約束。

1.5 機會約束模型

由于OD量在一定時期內(nèi)是服從均值為μod、方差為σ2od的正態(tài)分布，各階段的運量與OD量密切相關（式（9）～（12）），因此式（6）是典型的隨機規(guī)劃模型。根據(jù)機會約束規(guī)劃理論，模型的約束條件只需保證在一定的置信水平上得到滿足，因此，將上述模型轉化為如下的機會約束規(guī)劃模型［11-12］：

假設γ∈(0，1)為目標函數(shù)（6）預先給定的置信度水平，那么對于隨機變量qod，總存在一個值-f，使得下式成立：

式中：P{}為事件成立的概率；-f為目標函數(shù)在置信度水平為γ時所取得的最小值。

根 據(jù) 中 心 極 限 定 理，qod～N(μod，σ2od)，則f(qod)～N(E(f(qod))，D(f(qod)))，其 中E(f(qod))為f(qod)的均值，D(f(qod))為f(qod)的方差，由于OD需求的分布函數(shù)相互獨立，故服從標準正態(tài)分布。

計φ為的標準正態(tài)分布函數(shù)，與式（16）等 價，可得E(f(qod))。因此，隨機需求下鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型轉化為以下確定性0-1規(guī)劃模型：

2 模型求解

基于隨機模擬的遺傳算法是解決機會約束規(guī)劃的目標函數(shù)最優(yōu)集的常用方法。為了避免單一啟發(fā)式算法的局限性，本文采用自適應遺傳-模擬退火算法（A-SAGA），在交叉、變異操作步驟中采用自適應交叉、變異概率，并引入模擬退火操作，這樣既能克服傳統(tǒng)遺傳算法局部搜索能力差的缺點，也能很好地避免模擬退火算法不能使優(yōu)化搜索過程進入最有希望區(qū)域的不足。

為求解使式（16）、（17）成立的最小值-f，需要采用隨機模擬的方法。從概率分布函數(shù)中生成N個獨立 的 隨 機 變 量，n=1，2，…，N，分 別 求 解 得 到{f1，f2，…，fn}，取N′為γN的整數(shù)部分，由大數(shù)定律，{f1，f2，…，fn}中的第N′個最小的元素可以作為-f的估計［12］。

求解優(yōu)化模型的目標是確定各個OD間的運輸方案，以使得總目標函數(shù)最小。結合模型特點，染色體采用0-1編碼方式，其中每個染色體有O×D個子單元，代表每個OD運輸任務；對于每個OD任務，有3組子基因，分別代表該次運輸選擇的物流中心I1-Ii、物流中心J1-Jj和選擇的運輸方式K1-K k，第I、J、K組基因分別含有i個、j個、k個基因位；因此，這些子基因所構成的染色體共同形成了一個個體，以此作為優(yōu)化模型的解。染色體編碼如圖2所示，具體算法流程如圖3所示，具體流程如下：

圖2 染色體編碼Fig.2 Chromosome coding

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flow

Step1 初始化。輸入冷鏈運輸網(wǎng)絡相關數(shù)據(jù)并利用MATLAB生成服從設定分布的隨機OD，初始化種群大小Psize、最大迭代次數(shù)Gmax、交叉概率Pc、變異概率Pm、初始溫度T0，降溫系數(shù)ε。由于物流中心的運能限制，對OD運輸任務不同的計算順序也會導致不同的結果，因此通過隨機不同的OD計算順序生成初始個體，將Psize個初始個體構成初始種群。

Step2 自適應遺傳-模擬退火操作。針對生成的初始種群，對其進行選擇、交叉、變異、降溫操作，并采用自適應概率算子提高運行效率，通過迭代計算得到可行的運輸方案集。

（1）選擇策略。采用正比選擇策略，將總目標函數(shù)取倒數(shù)作為正比選擇的依據(jù)。

（2）交叉操作。交叉操作中采用單點交叉，對第n代的第q1、q2個體的隨機的第w個基因位進行單點交叉。以生成0-1的隨機數(shù)與自適應交叉概率的大小比較，作為判斷是否進行交叉操作的依據(jù)；在GA（genetic-algorithm）交叉的基礎上，引入模擬退火操作，基于Metropolis準則對適應度小的新種群再以概率e(-ΔT/T)接受，其中ΔT為評價函數(shù)的改變量。

（3）變異操作。變異操作中采用單點變異，在每個基因位的取值集合中，隨機選取一個數(shù)值將原基因位的數(shù)值進行替換。比較生成0-1的隨機數(shù)與自適應變異概率的大小決定是否進行變異操作；在遺傳算法變異操作基礎上，引入模擬退火操作，對變異后適應度小的新種群再以概率e(-ΔT/T)接受。

（4）降溫操作。以T=T0εg對后續(xù)子代進行降溫，其中上標g表示迭代次數(shù)，初始溫度的確定與物理意義無關，溫度越高則計算結果越精準，計算耗時更長。

Step3 終止準則。以最大迭代次數(shù)Gmax作為停止準則，當?shù)螖?shù)等于Gmax時，迭代停止。

Step4 置信度輸出準則。根據(jù)機會約束理論下的模型，選取所有隨機需求所得到的最優(yōu)解中符合置信度水平為γ的解集，作為最終的最優(yōu)解并進行輸出。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)輸入

為驗證鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型及算法的有效性，以下進行必要的數(shù)值分析。假設某冷鏈多式聯(lián)運公司預測某一時期冷鏈市場OD需求qod服從正態(tài)［9，11-12］分布，見表2，并得到冷鏈運輸?shù)腛D需求量的總和Qod=∑qod。網(wǎng)絡中起始節(jié)點有15個（o=1，2，…，15）；目的節(jié)點10個（d=1，2，…，10）；起始物流中心4個（i=1，2，3，4），設置在起始節(jié)點中的第1、2、11、12處；目的物流中心3個（j=1，2，3），設置在目的節(jié)點中的第1、2、4處。冷鏈運輸各過程的起訖點間的距離情況如表3～5所示。

表2 冷鏈集裝箱OD需求的期望值與標準差Tab.2 Expectation and standard deviation of cold chain container OD

表3 起始物流中心到起始節(jié)點的公路運輸距離Tab.3 Road transport distance from initial logistics center to initial node

鐵路單位運價cij1依據(jù)2018年實行的發(fā)改委［2017］2163號運價規(guī)則進行計算，運價構成分為2個部分：運價=基價1+基價2×運價公里，機械冷藏車的基價1為20元·t-1，基價2為0.14元·t-1·km-1。公路、航空的單位運價設定參考了相關文獻［1，5］，碳排放相關參數(shù)來自文獻［10，15］。設定該時期內(nèi)鐵路和公路的日均運輸能力為1.5萬t·d-1，由于航空運輸?shù)倪\量小，設定為0.5萬t·d-1；起始物流中心的處理能力設置為1.0萬t·d-1，目的物流中心的處理能力為1.5萬t·d-1，相關參數(shù)的取值如表6所示。

表6 其他相關參數(shù)取值Tab.6 Values of other relevant parameters

3.2 仿真結果

在不考慮運價補貼，列車旅速為60 km·h-1的條件下，采用自適應遺傳-模擬退火算法，參照文獻［5-6］設定各初始化參數(shù)：初始交叉概率Pc為0.9，初始變異概率Pm為0.2，初始溫度T0為1 000 K，降溫系數(shù)ε為0.9，種群大小為100，迭代次數(shù)設定100次，并采用Matlab生成50個服從表2分布的隨機運輸任務。由于各運輸方式運量存在明顯差異，為匹配運能限制，以鐵路、公路、航空總運輸能力限制的比例概率隨機生成k值。在置信度水平γ為0.9下，得到了5組符合條件的可行解，如表7、圖4所示。在初始解相同的情況下，對比A-SAGA算法與傳統(tǒng)GA算法在運行效率上的差異，在求解質(zhì)量和收斂上優(yōu)于傳統(tǒng)GA算法，如圖5所示。

圖5 A-SAGA和GA算法運行對比Fig.5 Comparison of A-SAGA and GA algorithm operationunder random OD

表4 起始物流中心到目的物流中心的鐵路/公路/航空運輸距離Tab.4 Railway/road/air transport distance from ini?tial logistics center to destination logistics center

表5 目的物流中心到目的節(jié)點的公路運輸距離Tab.5 Road transportation distance between desti?nation logistics center and destination node

由圖4可知，沒有一種可行的運輸方案可以支配其他方案，即模型中計算得到的解是非支配解。由表7可知，在隨機OD條件下，由于對運輸成本、碳排放和貨損率3個目標同時進行考慮，最優(yōu)方案集中相應的值在一定范圍內(nèi)波動。最優(yōu)方案集中對應的鐵路市場份額的波動范圍為19.1%～24.8%，公路為46.4%～56.7%，航空為20.5%～28.8%。在同時考慮到運輸成本、碳排放量、貨損率的多個沖突目標下，鐵路運輸在當前冷鏈運輸市場的市場份額與公路仍有顯著差距。航空運輸因受到運能限制，并且在運輸成本、碳排放量的表現(xiàn)不佳，導致其市場份額較少。

圖4 隨機OD下無補貼時的帕累托最優(yōu)解集Fig.4 Pareto optimal set of solutions without subsidies

表7 仿真結果Tab.7 Simulation results

3.3 靈敏度分析

3.3.1 運價補貼的靈敏度分析

為了提高鐵路冷鏈運輸?shù)母偁幜?，運價補貼通常作為引導冷鏈貨物運輸公轉鐵，實現(xiàn)運輸結構合理化的有效方式。在固定列車旅速為60 km·h-1的情況下，通過改變鐵路運價補貼的份額比例（0～30%），參照財政部對中歐班列運價補貼的限制（2020年不超過運費的30%），采用自適應遺傳-模擬退火算法，計算得到鐵路市場份額與運價補貼間的關系，以及鐵路、公路、航空市場份額的變化情況，如圖6所示。

從圖6可以得出，隨著運價補貼從0逐步增加至30%，鐵路市場份額呈現(xiàn)出逐步上升的現(xiàn)象，其波動范圍從無補貼時的19.1%～24.8%到最大補貼時的25.2%～27.8%。在鐵路運價補貼份額為5%時，計算得到的運輸方案中鐵路市場份額的增加較為顯著。在補貼10%、20%時，鐵路市場份額的下限分別相較于補貼5%、15%時出現(xiàn)下降，主要原因是最優(yōu)方案集同時考慮了成本、碳排放和貨損率的影響。在鐵路運價補貼下，采用鐵路運輸方式的成本減小，而在碳排放、貨損率指標上沒有變化，因此，圖6給出最優(yōu)方案集中鐵路市場份額的區(qū)間，盡可能以最少補貼獲得鐵路市場份額的高增長。

圖6 運價補貼對鐵路市場份額的影響Fig.6 Effect of railway subsidy on railway market share

3.3.2 列車旅速的靈敏度分析

隨著鐵路冷鏈運輸班列旅速得到提升，在無運價補貼的情況下，通過提高旅速（60～120 km·h-1），得到旅速與鐵路市場份額的之間的關系，如圖7所示。

從圖7可以得到，隨著旅速從60 km·h-1增加至120 km·h-1，鐵路市場份額逐漸增加，波動范圍從19.1%～24.8%增加至27.3%～32.8%。在較高旅速情況下，能夠縮短鐵路冷鏈班列的在途時間，從而降低貨損率指標。置信水平為90%下最優(yōu)運輸方案集的結果顯示，在旅速從60 km·h-1提高至70 km·h-1時，鐵路市場份額的增加顯著，與旅速為120 km·h-1的結果相當。

圖7 列車旅速對鐵路市場份額的影響Fig.7 Effect of railway speed on railway market share

3.3.3 冷鏈貨物品類的靈敏度分析

冷鏈運輸貨物中存在不同種類貨物對運輸時間的要求不同，在隨機OD、無補貼、未提高鐵路速度條件下，通過對活化能Ea的不同取值（106～115 kJ·mol-1），確定不同運輸時間敏感度的貨物對冷鏈運輸網(wǎng)絡中鐵路冷鏈物流的影響。其中Ea取值越小，對運輸時間的敏感程度越高，如圖8、9所示。

圖8 貨物品類對貨損率的影響Fig.8 Effect of freight category on cargo damages rate

從圖8可知，在貨損率指標方面，不同貨物種類間存在很大差異，隨著Ea取值的增加，其波動范圍從22.7%～25.2%逐步下降至0.49%～0.54%。由圖9可知，由于模型同時考慮運輸成本、碳排放、貨損率3個沖突目標進行優(yōu)化求解，不同貨物種類所對應的鐵路市場份額的初始值（圖6、7中最左側數(shù)據(jù)）出現(xiàn)波動。由于鐵路市場份額是基于求解冷鏈網(wǎng)絡運輸方案得到的，在求解運輸方案時貨損率的變化只是其中的一個目標，在模型中對以上3個沖突目標同時考慮時，不同運輸時間敏感程度的貨物所產(chǎn)生的貨損率指標變化并不直接決定鐵路市場份額的增減。因此，在機會約束規(guī)劃模型下所求得的帕累托最優(yōu)解集中，不同運輸時間敏感程度的貨物直接影響了貨損率指標的變化以及鐵路市場份額的初始值。

圖9 貨物品類對鐵路市場份額的影響Fig.9 Effect of freight category on railway market share

4 結論

本文考慮全程冷鏈運輸?shù)某杀緲嫵?、碳排放量以及貨損率，構建基于隨機需求的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型，設計自適應遺傳-模擬退火算法對優(yōu)化模型進行仿真求解，結合冷鏈運輸網(wǎng)絡算例得出滿足置信度水平γ為0.9下的最優(yōu)運輸方案，對運價補貼、列車旅速、貨物品類進行了靈敏度分析，結論如下：

（1）通過對算例的仿真求解，驗證了設計的自適應遺傳-模擬退火算法的可行性，與傳統(tǒng)的GA遺傳算法相比，在收斂、求解精確性上均具有優(yōu)勢。

（2）在同時考慮運輸成本、碳排放和貨損率的多個沖突目標下，政府給予適當?shù)倪\價補貼政策或通過提高鐵路冷鏈班列旅速，均能夠提高鐵路冷鏈運輸市場份額。從仿真算例結果可以得出，當采取5%的運價補貼時，或僅提高列車旅速至70 km·h-1時，鐵路市場份額的提升效果明顯。

（3）在提升鐵路冷鏈物流運輸競爭力方面，運價補貼與開行冷鏈班列在一定程度上可以進行替代。對于運輸條件限制的區(qū)域，可以采用運價補貼的方式促進冷鏈運輸結構合理化；對于運輸條件較好的區(qū)域，依靠提高列車旅速，能夠達到預期的鐵路冷鏈競爭力時，可取消運價補貼。

（4）在隨機OD、未補貼、未提速的條件下，由于同時考慮運輸成本、碳排放、貨損率3個目標，在各運輸方式運量、物流中心處理能力限制的冷鏈網(wǎng)絡運輸方案中，不同運輸時間敏感程度的貨物直接影響了貨損率指標的變化以及鐵路市場份額的初始值。

此外，本研究在一些方面仍存在不足，如模型中未考慮水運冷鏈運輸，以及方案運行期間公路、航空冷鏈物流的運價、技術水平等變化的影響，模型設計時采用了多個假設條件，算法設計還有提升空間等。在未來對鐵路冷鏈物流研究中，可以在模型設計時松弛部分假設條件；結合其他運輸方式經(jīng)營策略的改變研究鐵路冷鏈運輸?shù)母偁幜?；同時，鐵路班列運量大，為保證鐵路冷鏈班列開行，優(yōu)化貨源組織及開行路線選擇是后續(xù)研究的主要方向。

作者貢獻聲明：

魯 玉：文獻綜述，模型、算法設計，案例分析與論文寫作。

徐行方：研究內(nèi)容設定，指導案例分析，論文寫作與修改。

尹傳忠：研究內(nèi)容設定，指導案例分析，論文寫作。

李晨林：參與模型設計。

湯蓮花：參與算法設計。