鄭誠毅，東喬天，趙賓賓，金時彧，隋冬雨，楊志剛，李偉斌，金哲巖

（1.同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092；2.中國商用飛機(jī)上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201203；3.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241；4.上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804；5.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

在當(dāng)今所有的飛機(jī)事故中，除人為因素外，氣象條件導(dǎo)致的事故占所有事故的10%～15%，而氣象條件中，結(jié)冰對飛行安全的影響最大。近年來隨著航空技術(shù)的飛速發(fā)展，飛機(jī)的速度和高度已明顯提高，機(jī)身防冰、除冰設(shè)備也日趨完善，結(jié)冰的危害在一定程度上已有所減少。但由于航運交通量的日益擴(kuò)大，低速飛機(jī)（如小型螺旋槳飛機(jī)、私人公務(wù)機(jī)等）的廣泛使用，飛機(jī)結(jié)冰的可能性仍然很大。大型運輸機(jī)在低速起飛、著陸階段，或穿越高空的濃密云層時，仍有可能發(fā)生嚴(yán)重結(jié)冰，并且現(xiàn)有的防冰、除冰設(shè)備難以清除程度較重的結(jié)冰。飛機(jī)部件結(jié)冰將惡化飛機(jī)的氣動特性，使得阻力增大、升力減小，影響飛機(jī)的穩(wěn)定性和操縱性，嚴(yán)重時會致使空難發(fā)生。

提高飛機(jī)的升力和改進(jìn)控制面的氣動設(shè)計可以減少結(jié)冰帶來的不利影響。有學(xué)者指出，準(zhǔn)確預(yù)測飛機(jī)因結(jié)冰而導(dǎo)致的空氣動力性能退化是結(jié)冰分析方法的最終目標(biāo)之一。為此，需要理解與結(jié)冰有關(guān)的性能損失，從而改進(jìn)部件設(shè)計。但由于冰形通常比較復(fù)雜，具有不可重復(fù)性，所以相關(guān)數(shù)據(jù)庫的建立需要大量的風(fēng)洞測試。因此對冰形進(jìn)行簡化，形成一種可以有效預(yù)測氣動力的可靠的簡化冰形是非常重要的。在實驗上，簡化冰形使得研究人員不需要處理具有有限壽命的真正的積冰；在計算上，它簡化了冰形形狀的幾何建模；簡化冰形還可以降低制造難度，降低飛機(jī)研發(fā)和結(jié)冰認(rèn)證的成本。

角冰（horn-ice）屬于明冰（glaze-ice），它的特征可以由高度、高度方向與弦線的角度、表面量綱一長度（s/c，s為冰角所在位置距翼型前緣的距離，c為弦長）等參數(shù)來表示。角冰形狀通常為具有角狀特征的大突起，而決定角冰空氣動力學(xué)的主要流動特征是角冰下游形成的氣流分離區(qū)。

針對角冰的氣動力性能國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了很多研究。Tani［1］定義了一個氣流的長分離區(qū)，使其與氣流流過角冰產(chǎn)生的分離區(qū)相似，結(jié)果表明角冰的存在對翼型壓力分布具有全局影響。Broeren等［2］使用裂膜風(fēng)速儀研究了NACA0012翼型覆模擬角冰的5 min平均流場，發(fā)現(xiàn)翼型上表面的分離區(qū)隨著翼型攻角增加而增加，直到氣流完全分離。流線分析表明，在各個攻角下，邊界層分離點都固定在模擬的角冰尖端附近。Khodadoust［3］研究發(fā)現(xiàn)，覆角冰翼型的剪切層過渡點附近湍流強(qiáng)度峰值為0.34，并指出這些數(shù)值符合研究的數(shù)值范圍。此外Eaton等［4］也指出，在氣流重新附著點附近的局部湍流強(qiáng)度超過0.30。Gurbacki［5］對機(jī)翼前緣角冰后的分離流場做了示意，表明這種流動具有較大的規(guī)模，對升力和阻力及其力矩的影響很大。Broeren等［6-7］研究了失速情況下翼型的升力特性，結(jié)果表明，隨著攻角的增大，氣流分離區(qū)增大，升力波動也隨之增大。國內(nèi)學(xué)者對覆角冰的機(jī)翼的氣動情況也進(jìn)行了一定研究。劉娟［8］基于單段翼型過冷大水滴（supercooled large droplet，SLD）的結(jié)冰模擬方法發(fā)展出適用于三段翼型SLD的結(jié)冰模擬方法，并選取了結(jié)冰模擬后的角冰冰形進(jìn)行氣動力分析，從流場、壓力系數(shù)、升力損失等方面進(jìn)行了分析。李東［9］模擬了400μm和20μm粒徑條件下，帶舵面的NACA0012翼型在20、40、60 s時的冰型、流線、壓力系數(shù)及升力系數(shù)的變化特征。

角冰冰形簡化方面，國內(nèi)外學(xué)者也開展了一些研究。Papadakis等［10-11］用擾流板來代替角冰，不考慮厚度影響，只考慮高度、角度和位置。結(jié)果表明，角冰的氣動效應(yīng)并不依賴角冰的具體形狀。此外Kim［12］將角冰的下冰角作為研究對象進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)上冰角主要在攻角較大時增加阻力系數(shù)，下冰角在攻角較小或負(fù)攻角時影響最大，升力系數(shù)則主要和上冰角有關(guān)。Olsen等［13］交替添加上下冰角，并進(jìn)行阻力測量，得到了和Kim類似的結(jié)果。此外，在角冰的空氣動力學(xué)中，粗糙度似乎并沒有起到主要作用。Bragg等［14］在研究中發(fā)現(xiàn)粗糙度對升力曲線斜率、失速角以及最大升力均無顯著影響。

綜上所述，附角冰機(jī)翼的氣動性能基本不受角冰整體形狀的影響，而是取決于角冰的高度、角度和位置。由于分離點相對固定在角冰尖端，角冰尖端的形狀對氣流分離的影響較大，角冰表面粗糙度對氣動性能的影響較小。迄今為止，對角冰進(jìn)行的許多參數(shù)化研究只考慮了上角。

本文選定常規(guī)翼型NACA23012、自然層流翼型NACA64-215和超臨界翼型RAE2822作為對比試驗的3種翼型，研究冰角高度、冰角寬度，冰角端部形狀以及冰角之間的連接情況4個參數(shù)對翼型氣動力的影響程度及參數(shù)變化產(chǎn)生的氣動力變化趨勢。

1 數(shù)值模擬方法

結(jié)冰問題研究常用的湍流模型有Spalart-Allmaras（S-A）模型、re-normalization group（RNG）k-ε模型、realizablek-ε模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型等，由于結(jié)冰外形千變?nèi)f化，引起的流動分離現(xiàn)象各有不同，因此各模型都有一定的適用范圍。Mortensen［15］比較了不同湍流模型在機(jī)翼前緣結(jié)冰計算中的精度，結(jié)果表明S-A模型在以上幾種湍流模型中最優(yōu)，故本文采用S-A模型進(jìn)行計算。

為了驗證算法的準(zhǔn)確性，本文選用Broeren［16］在NACA23012上的EG1164角冰冰形進(jìn)行算法驗證。其中翼型弦長1.828 8 m，計算域取20倍弦長作為半徑，馬赫數(shù)為0.2，雷諾數(shù)為1.6×107，攻角為-2°～12°。

數(shù)值模擬首先需要選擇和驗證合適的網(wǎng)格尺度。根據(jù)y+等于1的原則，本文將沿著近壁面法向方向的網(wǎng)格厚度取為5×10-6m。選取攻角6°時的試驗條件為參考值，得到不同網(wǎng)格點密度下的升力系數(shù)平均值，如表1所示。

從表1可以看出，隨著網(wǎng)格加密，升力系數(shù)的誤差保持在千分之一的數(shù)量級，綜合考慮計算資源，本文選取800×200的網(wǎng)格分布律進(jìn)行數(shù)值計算。角冰的網(wǎng)格如圖1所示，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.7，角度大于18°。

表1 網(wǎng)格與升力系數(shù)Tab.1 Mesh and lift coefficient

圖1 角冰網(wǎng)格Fig.1 Mesh of horn ice

本文對計算模型進(jìn)行了驗證，相關(guān)數(shù)據(jù)采集自文獻(xiàn)［16］。驗證結(jié)果如圖2所示，角冰在未達(dá)到失速攻角之前，升力系數(shù)和阻力系數(shù)的模擬值與文獻(xiàn)值誤差極小，兩者符合得較好。故本文認(rèn)為采用該數(shù)值算法進(jìn)行帶冰翼型的分析計算是有效的。

圖2 角冰升力、阻力系數(shù)文獻(xiàn)值和模擬值對比Fig.2 Comparison of simulation value and experi?mental value of lift/drag coefficient of horn ice

2 角冰設(shè)計參數(shù)

本文選取的角冰的簡化模型的特征參數(shù)分別是冰角高度、冰角寬度、端部形狀和冰角之間的連接。冰角高度選擇原始高度以及原始高度的±5%；冰角寬度選擇原始寬度以及原始寬度的±10%；冰角端部形狀有矩形和半圓形；冰角之間連接的特征參數(shù)如圖3所示。本文選取的計算攻角包含2°、7°和12°。

圖3 角冰參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of horn ice parameters

3 不同攻角下NACA23012翼型的數(shù)值模擬結(jié)果

圖4給出了NACA23012翼型分別在2°、7°、12°攻角下，設(shè)計的4個角冰參數(shù)對升力系數(shù)的影響。高于圖中標(biāo)準(zhǔn)線值的參數(shù)對升力系數(shù)有影響，且影響程度隨著柱值增大而增大；低于標(biāo)準(zhǔn)線值的參數(shù)對升力系數(shù)沒有影響。從圖4中可以看出，冰角寬度在3個攻角下對升力系數(shù)均無影響，且權(quán)重值隨攻角增大而減小。其他3個參數(shù)均對升力系數(shù)有明顯影響，隨著攻角變化，對升力系數(shù)影響最大的始終是冰角端部形狀和冰角之間的連接，冰角高度對升力系數(shù)的影響程度略低于其他2個參數(shù)。

圖5給出了NACA23012翼型分別在2°、7°、12°攻角下，設(shè)計的4個角冰參數(shù)對升力系數(shù)的影響趨勢圖。從圖5可以看出，在3個攻角下，不同參數(shù)對升力系數(shù)影響趨勢相同：升力系數(shù)隨冰角高度的增加而降低，端部為半圓大于端部為矩形，冰角之間有連接大于無連接。冰角寬度幾乎沒有影響。即提升簡化冰形的升力系數(shù)可以選擇降低冰角高度，選取圓形冰角端部或添加冰角之間的連接。

圖6給出了NACA23012翼型分別在2°、7°、12°攻角下，設(shè)計的4個角冰參數(shù)對阻力系數(shù)的影響權(quán)重柱形圖。從圖6中可以看出，與升力系數(shù)類似，冰角寬度在3個攻角下對阻力系數(shù)均無影響，且影響程度隨攻角增大而減小。其他3個參數(shù)均對阻力系數(shù)有明顯影響：其中起主導(dǎo)作用的是冰角端部形狀和冰角之間的連接，在不同攻角下對阻力系數(shù)的影響程度始終是最大和次之；冰角高度對阻力系數(shù)的影響程度略低于其他2個參數(shù)。

圖7給出了NACA23012翼型分別在2°、7°、12°攻角下，設(shè)計的4個角冰參數(shù)對阻力系數(shù)的影響趨勢圖。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在3個攻角下，不同參數(shù)對阻力系數(shù)影響趨勢相同，且與對升力系數(shù)影響趨勢恰好相反，符合實際情況：阻力系數(shù)隨冰角高度的增加而增加，端部為半圓小于端部為矩形，冰角之間有連接小于無連接；冰角寬度幾乎沒有影響。即降低簡化冰形的阻力系數(shù)可以選擇降低冰角高度，選取圓形冰角端部或添加冰角之間的連接。

圖7 NACA23012翼型的阻力系數(shù)趨勢分析Fig.7 Trend analysis of drag coefficient of NACA23012

4 不同翼型在2°攻角下的數(shù)值模擬結(jié)果

圖8給出了在2°攻角下NACA23012翼型、NACA64-215翼型和RAE2822翼型的角冰設(shè)計參數(shù)對升力系數(shù)的影響權(quán)重柱形圖。從圖8中可以看出，對于不同翼型，除冰角寬度以外的參數(shù)對升力系數(shù)的影響主次關(guān)系一致，按照影響大小排序為：冰角端部形狀、冰角之間的連接和冰角高度。冰角寬度對升力系數(shù)沒有影響。對于NACA23012翼型來說，冰角之間的連接和冰角高度影響程度相近；而對另外兩種翼型來說，起影響作用的3個參數(shù)之間有明顯的差距。

圖8 3種不同翼型的升力系數(shù)分析Fig.8 Analysis of lift coefficient of three different airfoils

圖9給出了在2°攻角下的NACA23012翼型、NACA64-215翼型和RAE2822翼型的角冰設(shè)計參數(shù)對升力系數(shù)的影響趨勢圖。從圖9可以看出，在2°攻角下，對于3種翼型，角冰參數(shù)對升力系數(shù)的影響趨勢一致：升力系數(shù)隨冰角高度增加而減小，半圓端部大于矩形端部，冰角之間有連接大于無連接。冰角寬度幾乎沒有影響。即提升簡化冰形的升力系數(shù)可以選擇降低冰角高度，選取圓形冰角端部或添加冰角之間的連接。區(qū)別在于同種設(shè)計參數(shù)對不同翼型升力系數(shù)的影響趨勢略有不同，這點可以從圖中線段的斜率看出。

圖9 3種不同翼型的升力系數(shù)趨勢分析Fig.9 Trend analysis of lift coefficient of three different airfoils

圖10給出了在2°攻角下的NACA23012翼型、NACA64-215翼型和RAE2822翼型的角冰設(shè)計參數(shù)對阻力系數(shù)的影響權(quán)重柱形圖。從圖10中可以看出，對于NACA23012翼型和RAE2822翼型來說，按照影響大小排序為：冰角之間的連接、冰角端部形狀和冰角高度。對于NACA64-215來說，按照影響大小排序為：冰角端部形狀、冰角之間的連接和冰角高度，冰角寬度始終沒有明顯影響。說明不同翼型在2°攻角下的阻力系數(shù)對冰角端部形狀和冰角之間的連接這2個參數(shù)的敏感性不同，在后續(xù)的研究中需要分類進(jìn)行分析。

圖10 3種不同翼型的阻力系數(shù)分析Fig.10 Analysis of drag coefficient of three different airfoils

圖11給出了在2°攻角下的NACA23012翼型、NACA64-215翼型和RAE2822翼型的角冰設(shè)計參數(shù)對阻力系數(shù)的影響趨勢圖。從圖11可以看出，在2°攻角下，對于3種翼型，角冰參數(shù)對阻力系數(shù)的影響趨勢一致：阻力系數(shù)隨冰角高度增加而增加，半圓端部的影響小于矩形端部，冰角之間有連接的影響小于無連接。冰角寬度略微有一些影響，且不同翼型阻力系數(shù)對冰角寬度的敏感性不同。與升力系數(shù)類似，同種設(shè)計參數(shù)對不同翼型的阻力系數(shù)趨勢略有不同，這點可以從圖中線段的斜率看出。

圖11 3種不同翼型的阻力系數(shù)趨勢分析Fig.11 Trend analysis of drag coefficient of three different airfoils

5 結(jié)論

本文研究獲得了NACA23012翼型在3個攻角帶角冰情況下，角冰的4個設(shè)計參數(shù)對翼型氣動力的影響程度和趨勢：冰角端部形狀和冰角之間的連接對氣動力的影響最大，其次是冰角高度，最后是冰角寬度；如需增加翼型帶角冰情況下的升力系數(shù)，可以通過選擇半圓形的冰角形狀、增加冰角之間的連接和減小冰角高度來達(dá)成；增加阻力系數(shù)則相反。通過對比NACA23012翼型、NACA64-215翼型和RAE2822翼型在2°攻角下設(shè)計參數(shù)對翼型氣動力的影響，得到了不同翼型對角冰的設(shè)計參數(shù)的敏感性不同的結(jié)果，說明不同翼型的簡化角冰模型需要單獨設(shè)計。

作者貢獻(xiàn)聲明：

鄭誠毅：數(shù)值模擬及撰寫論文。

東喬天：網(wǎng)格建模。

趙賓賓：項目背景調(diào)研及參考文獻(xiàn)的整理。

金時彧：數(shù)據(jù)處理與分析。

隋冬雨：提供簡化冰角的具體方案。

楊志剛：指導(dǎo)ANSYS軟件的具體使用。

李偉斌：文獻(xiàn)調(diào)研及背景分析。

金哲巖：論文的整體規(guī)劃及具體研究內(nèi)容的工作安排。