胡 松，黃 勇，周 理，白曉冬，李少杰

(1銅仁學(xué)院農(nóng)林工程與規(guī)劃學(xué)院，貴州 銅仁 554300；2貴州大學(xué)勘察設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽 550025；3貴州大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽 550025；4貴州中建空間工程科技有限公司，貴州 貴陽 550001；5貴州同盛建筑設(shè)計(jì)有限公司，貴州 貴陽 550081)

磷石膏空腔模無梁樓(屋)蓋是以預(yù)制磷石膏空腔模為永久性施工內(nèi)模的整體現(xiàn)澆空心板，具備混凝土用量優(yōu)于實(shí)體板、結(jié)構(gòu)高度小、施工便捷等優(yōu)勢，適用于大柱網(wǎng)、大空間的辦公樓、商業(yè)廣場、停車場等公共建筑[1]。圖1為雙向密肋式磷石膏空腔模無梁樓(屋)蓋截面，包括T形及工字形截面，T形截面應(yīng)用較多。多年來，課題組對磷石膏空腔模無梁樓(屋)蓋結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)性能研究、結(jié)構(gòu)開發(fā)及工程應(yīng)用等方面做了較多工作，取得一定成果[2-14]，但對該類結(jié)構(gòu)體系的熱工性能研究較少，由于缺少熱工設(shè)計(jì)參數(shù)，限制了該類結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。為此，本文對磷石膏空腔模無梁屋蓋的熱阻做理論計(jì)算及分析，可為后期定量評價(jià)其保溫隔熱性能提供參考。

圖1 雙向密肋式磷石膏空腔模無梁屋蓋截面Fig.1 The two-way dense-ribbed phosphogypsum cavity mold flat slab floor

1 磷石膏空腔模無梁屋蓋熱阻分析模型及計(jì)算結(jié)果分析

取圖1 T形截面一網(wǎng)格單元為傳熱單元，為分析方便，忽略混凝土中鋼筋傳熱作用，并將磷石膏空腔模簡化為規(guī)整的矩形，如圖2(a)所示?；炷涟宕?hào)A，厚度為H1；左、右肋梁代號(hào)B，寬度為L1/2；磷石膏空腔模的頂板、底板代號(hào)C，四周側(cè)壁代號(hào)D，空腔模的邊長為L2，壁厚均為H2；封閉空氣層代號(hào)E，厚度為H3。磷石膏空腔模無梁屋蓋等效熱阻分析模型的幾何尺寸、熱力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 磷石膏空腔模無梁屋蓋熱阻分析模型Fig.2 Analysis model of thermal resistance of the phosphogypsum cavity mold flat slab floor

為計(jì)算分析模型熱阻值，設(shè)置冬季保溫和夏季隔熱工況[15]：夏季工況，屋蓋頂面溫度T1為308.15 K，屋蓋底面溫度T5為299.15 K；冬季工況，屋蓋頂面溫度T1為278.15 K，屋蓋底面溫度T5為291.15 K，可計(jì)算得冬季工況空氣層頂面溫度T3、底面溫度T4(表1)。

表1 磷石膏空腔模無梁屋蓋等效熱阻分析模型幾何、熱力學(xué)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果Tab.1 Geometric and thermodynamic parameters and calculation results of the equivalent thermal resistance model of the phosphogypsum cavity mold flat slab floor

夏季工況，熱量從高溫傳至低溫截面，如圖2(b)所示，熱量q傳至混凝土板A(單位熱阻RA)后，一部分熱量經(jīng)由肋梁B(單位熱阻RB)傳至屋蓋底部，另一部分熱量傳至空腔模頂板C(單位熱阻RC)；頂板C的熱量由空腔模側(cè)壁D(單位熱阻RD)及封閉空氣層E(單位熱阻RE)，傳至空腔模底板C(單位熱阻RC)；最后，底板C的熱量傳至屋蓋底部。冬季工況傳熱路徑與此相反。

因此，等效單位熱阻RO可視作由各熱阻Ri經(jīng)串、并聯(lián)而得(等效熱阻理論)。設(shè)Rgpy為磷石膏空腔模等單位效熱阻，它由RE、RD并聯(lián)后再串聯(lián)頂板、底板RC而得；RO則由RB與Rgpy并聯(lián)后再串聯(lián)PA而得，即：

(1)

(2)

混凝土及磷石膏為固體介質(zhì)，封閉空氣層為氣體介質(zhì)，兩者熱阻計(jì)算不同，即：

(3)

(4)

式中，Rsolidi、Rair分別為固體、空氣層單位熱阻(K/W)；Dsolidi為介質(zhì)沿傳熱方向的厚度(mm)；ksolidi為固體介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)(kJ/(m·h·℃))；Asolidi、Aair分別為固體、空氣層熱量流通截面面積(mm2)；hair為空氣層自然對流換熱系數(shù)(W/(m2·K))。

磷石膏空腔模無梁屋蓋等效熱阻計(jì)算結(jié)果見表1，分析表1可知：1)夏季隔熱工況，封閉空氣層無自然對流換熱，導(dǎo)致屋蓋的等效總熱阻比冬季工況大；2)冬季保溫工況，磷石膏空腔模內(nèi)部空氣層產(chǎn)生對流換熱，從高溫截面?zhèn)鞯降蜏亟孛娴臒崃吭龃螅瑢?dǎo)致磷石膏空腔模無梁屋蓋的保溫性能降低。

2 磷石膏空腔模無梁屋蓋與實(shí)心混凝土屋蓋熱阻對比

為進(jìn)一步分析磷石膏空腔模無梁屋蓋熱工性能，計(jì)算與上述6種等效熱阻分析模型相同厚度的實(shí)心混凝土屋蓋，實(shí)心混凝土屋蓋總熱阻見表2，總熱阻隨截面高度變化見圖3。

表2 實(shí)心混凝土屋蓋總熱阻Tab.2 Total thermal resistance of the solid concrete floor

分析表2及圖3可知：1)夏季隔熱工況，磷石膏空腔模無梁屋蓋與實(shí)心混凝土屋蓋的總熱阻均隨截面高度增加而增加，這是因?yàn)榱资嗫涨荒o梁屋蓋在夏季隔熱工況下為固體傳熱介質(zhì)，熱阻與壁面厚度成正比例關(guān)系；2)夏季隔熱工況，磷石膏空腔模無梁屋蓋斜率大于實(shí)心屋蓋，磷石膏空腔模無梁屋蓋總熱阻隨截面高度增加而增長的幅度大于實(shí)心混凝土屋蓋；3)冬季工況下，磷石膏空腔模無梁屋蓋熱阻隨截面高度變化的折線較平緩，說明空氣層自然對流換熱對磷石膏空腔模無梁屋蓋的總熱阻的影響較小；4)無論夏季隔熱還是冬季保溫工況，磷石膏空腔模無梁屋蓋的熱阻均為實(shí)心混凝土屋蓋的3倍以上，據(jù)此推斷，較實(shí)心混凝土屋蓋而言，磷石膏空腔模無梁屋蓋的保溫隔熱性能良好。

圖3 總熱阻隨截面高度變化Fig.3 Change of total thermal resistance with section height

3 磷石膏空腔模無梁屋蓋與自保溫混凝土屋蓋熱阻對比

由文獻(xiàn)[16]知，自保溫混凝土屋蓋的臨界熱阻為1.25 m2·K/W，若屋蓋總熱阻大于臨界熱阻，則為自保溫屋蓋；若屋蓋總熱阻小于臨界熱阻，則屋蓋不能滿足建筑節(jié)能要求。

表1中的磷石膏空腔模無梁屋蓋最大熱阻為0.88 m2·K/W，該值小于臨界熱阻，由此說明目前磷石膏空腔模無梁屋蓋不滿足自保溫要求，在實(shí)際使用過程中仍然需要在屋蓋表面鋪設(shè)保溫層或?qū)υ擃惤Y(jié)構(gòu)體系進(jìn)行熱工性能改良。

4 結(jié)論

1)選取磷石膏空腔模無梁屋蓋結(jié)構(gòu)體系在實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及截面形式，即T形截面、雙向密肋式結(jié)構(gòu)為研究對象，建立不同封閉空氣層厚度的傳熱模型。傳熱模型由混凝土板、肋梁、石膏空腔模頂板/底板、石膏空腔模側(cè)壁及封閉空氣層構(gòu)成，對應(yīng)的分熱阻通過串并聯(lián)構(gòu)成模擬電路，模擬電路滿足歐姆定律。

2)根據(jù)等效熱阻理論，計(jì)算磷石膏空腔模無梁屋蓋在夏季隔熱及冬季保溫工況下的等效熱阻，理論分析表明，夏季隔熱工況的等效熱阻比冬季保溫工況大很多。

3)等截面高度情況下，磷石膏空腔模無梁屋蓋的等效熱阻均在實(shí)心混凝土屋蓋的3倍及以上，較實(shí)心混凝土屋蓋而言，磷石膏空腔模無梁屋蓋的保溫隔熱性能良好。

4)現(xiàn)有磷石膏空腔模無梁屋蓋的最大熱阻小于規(guī)范規(guī)定的屋蓋臨界熱阻(1.25 m2·K/W)，不滿足自保溫要求，阻礙了該結(jié)構(gòu)體系的推廣應(yīng)用。為滿足自保溫要求，仍需對該結(jié)構(gòu)體系的熱工性能做進(jìn)一步優(yōu)化。