何春平 王佩 楊冠軍

摘? ? 要：本文應(yīng)用模態(tài)分析方法，以4000kW救助船應(yīng)急消防泵為例，研究四種常用型式的泵基座的固有頻率。結(jié)果表明，圓柱法蘭基座和井字形拼板基座具有良好的抗振性能，增加基座腹板厚度、降低基座高度，可有效提升抗振性能。

關(guān)鍵詞：模態(tài)分析;固有頻率;抗振性能

中圖分類號(hào)：U663.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Vibration Damping Design of Pump Base for 4 000 kW Rescue Vessel

HE Chunping，? WANG Pei，? YANG Guanjun

（ CSSC Huangpu Wenchong Shipbuilding Co.， Ltd.， Guangzhou 510250 ）

Abstract： Taking the emergency fire bump of the 4 000 kW rescue ship as an example， the natural frequencies of four common types of pump base are studied by means of modal analysis. The results show that the cylindrical flange base and the wellbore split plate base have good anti-vibration performance， and the anti-vibration performance can be effectively improved by increasing the thickness of the base web and reducing the base height.

Key words： Modal analysis; Natural frequency; Anti-vibration performance

1? ? ?前言

船舶航行時(shí)，船體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)不但影響設(shè)備和系統(tǒng)的正常工作，還會(huì)提高艙室噪聲。船員長(zhǎng)期處于振動(dòng)環(huán)境中工作容易產(chǎn)生疲勞，影響工作效率，甚至危及身體健康[1]。船上的各種泵浦是引發(fā)船體局部振動(dòng)的重要來(lái)源，泵底座作為泵與船體結(jié)構(gòu)傳遞振動(dòng)的唯一途徑，其結(jié)構(gòu)對(duì)泵的振動(dòng)特性影響較大[2]。

本文以4 000 kW救助船應(yīng)急消防泵為例，對(duì)常用的四種形式的底座采用模態(tài)分析方法，對(duì)比四種底座的優(yōu)缺點(diǎn)，尋找改進(jìn)措施，為同類泵底座設(shè)計(jì)提供參考。

2? ? 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)特性的一種方法，主要用于求解出振動(dòng)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性。

本文利用模態(tài)分析方法，計(jì)算泵基座的固有頻率，并根據(jù)泵激振頻率優(yōu)選設(shè)備基座結(jié)構(gòu)，使基座固有頻率避開設(shè)備激振頻率范圍，以避免引發(fā)基座共振，從而減小設(shè)備和基座的振動(dòng)。

（1）對(duì)于多自由度系統(tǒng)[3]，模態(tài)分析的有限元方程為：

（1）

式中：M、K分別為振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;

、x分別為振動(dòng)系統(tǒng)的加速度和位移矩陣。

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由振動(dòng)為多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，則式（1）方程的解為：

（2）

式中：A為結(jié)構(gòu)各坐標(biāo)點(diǎn)自由振動(dòng)時(shí)的振幅矢量，即A={A1，A2，…，An}T。

將式（2）代入（1）中，化簡(jiǎn)后得到齊次線性方程組

（3）

若要A的解不為零，則式（3）中的系數(shù)行列式必須為零，即

（4）

系統(tǒng)的頻率方程即由此解出。對(duì)于具有n個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，可以求解出系統(tǒng)的n階固有頻率（ω1，ω2，…，ωn），這些固有頻率其實(shí)是式（4）的n個(gè)正實(shí)根[4]。將這n個(gè)正實(shí)根按照由小到大排列，分別被稱之為振動(dòng)系統(tǒng)的1階固有頻率、2階固有頻率、…、n階固有頻率，即ω1<ω2<…<ωn。

由上述方程可知，模態(tài)分析方法的本質(zhì)，為求解系統(tǒng)的固有頻率ω和系統(tǒng)的固有振型。

（2）通過(guò)對(duì)以往多型船舶的分析，泵根據(jù)傳輸介質(zhì)粘度的不同，轉(zhuǎn)速不一樣，激振頻率ω0也不一樣。其中，油渣泵、滑油泵轉(zhuǎn)速一般小于1 000 r/min，燃油泵、柴油泵轉(zhuǎn)速一般在1 000～2 000 r/min，水泵轉(zhuǎn)速一般在2000～4 000 r/min。因此，泵的驅(qū)動(dòng)頻率約為0～70 Hz。

（3）4 000 kW救助船應(yīng)急消防泵轉(zhuǎn)速為2950 r/min，重量420 kg，泵安裝高度距甲板400 mm，安裝面尺寸為430*430 mm。根據(jù)泵轉(zhuǎn)速可知，該泵驅(qū)動(dòng)頻率約為49.2 Hz。為避免基座與泵發(fā)生共振，基座固有ω頻率與泵激振頻率ω0應(yīng)滿足如下關(guān)系[5]：ω>1.2ω0或ω<0.8ω0。

當(dāng)基座固有頻率與設(shè)備驅(qū)動(dòng)頻率相差小于20%時(shí)，基座與設(shè)備將可能發(fā)生強(qiáng)烈共振，基座固有頻率與設(shè)備驅(qū)動(dòng)頻率相差越大，發(fā)生震動(dòng)的幅度越小，因此基座固有頻率至少應(yīng)該遠(yuǎn)離39.4～59.0 Hz。

（4）泵常用的四種基座類型，如圖1所示：十字型拼板基座;井字型拼板基座;圓柱法蘭基座;角鋼立柱基座。

對(duì)上述四種基座進(jìn)行建模，基座上表面尺寸均為430*430 mm，基座高度均為400 mm，基座使用的鋼板、鋼管和角鋼厚度均為10 mm。

由于泵和基座組成系統(tǒng)，考慮基座固有頻率時(shí)，泵的重量將會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。在有限元模型中，我們將泵等效為集中質(zhì)量加載到基座上，質(zhì)心為泵的重心，約位于基座上表面以上約750 mm處。。

基座所在的甲板為10 mm厚的船用鋼板和16#（160*10 mm）球扁鋼組成的板架結(jié)構(gòu)，球扁鋼沿橫向布置，間距為600 mm;基座腹板或肘板對(duì)應(yīng)的板架位置，使用100*10 mm的扁鋼進(jìn)行局部加強(qiáng)。

對(duì)基座下1 000*1 000 mm范圍內(nèi)的船體板架也進(jìn)行了建模。圖2為十字拼板基座下的船體板架模型，其他各類基座下船體板架與圖2類似，僅加強(qiáng)扁鋼數(shù)量和位置有變化。

網(wǎng)格劃分時(shí)，四種基座和船體板架均采用相同的參數(shù)設(shè)置：relervance center設(shè)置為course，smoothing設(shè)置為medium，單元格長(zhǎng)度設(shè)置為30 mm。

四種基座均焊接在船體板架上，船體板架四周施加固定約束[6]。

由于設(shè)備重量為420 kg，考慮到泵工作時(shí)流體的疊加作用，基座所受載荷取泵重力的15倍。因此計(jì)算基座強(qiáng)度時(shí)對(duì)所有基座上表面均施加61 740 N的均布載荷。

3? ? 基座靜強(qiáng)度分析

根據(jù)中國(guó)船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范2015》，材料的許用應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求[7]：

（1）正應(yīng)力為規(guī)定材料的最小屈服點(diǎn);

（2）剪切應(yīng)力為規(guī)定材料的最小屈服點(diǎn)的60%。

基座使用的鋼材牌號(hào)為Q235A，其最小屈服點(diǎn)為235 MPa[7]，故許用正應(yīng)力為235 MPa，許用剪切應(yīng)力為141 MPa。

ANSYS強(qiáng)度分析結(jié)果，如表1所示。

由表1可知：四種基座在相同主尺度且材料厚度相同時(shí)，重量相差很小。所有基座正應(yīng)力和剪切應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，基座強(qiáng)度滿足規(guī)范要求;但是，十字型拼板基座與其他種類基座相比，正應(yīng)力和剪切應(yīng)力均接近許用應(yīng)力，基座強(qiáng)度裕度最小，如圖3所示。因此，從基座靜強(qiáng)度考慮，十字型拼板基座不是理想的選擇。

4? ? 基座固有頻率分析

使用ANSYS軟件對(duì)四種基座進(jìn)行模態(tài)分析。分析時(shí)采用自動(dòng)稀疏矩陣進(jìn)行Lanczos迭代計(jì)算，依靠一組特征向量來(lái)完成。該方法收斂快，可處理多自由度的大量振型，適用于大型對(duì)稱結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣。由于本文中四種類型基座均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故選擇Block Lanczos進(jìn)行計(jì)算[8]。

4.1? ?模態(tài)分析步驟

（1）參數(shù)設(shè)置

由于模態(tài)分析是基于線性理論，在應(yīng)用中應(yīng)選取線性結(jié)構(gòu);塑性和接觸單元由于是非線性的，在分析計(jì)算中將被忽略。分析計(jì)算中需用到質(zhì)量矩陣，故材料特性中必須定義相關(guān)材料的密度。

（2）約束條件

基座焊接在甲板面或艙壁上，故對(duì)基座下甲板四周均施加固定約束。

（3）求解計(jì)算結(jié)果

求解前，可以設(shè)置需要輸出的參數(shù)、如1～N階固有頻率、振幅、加速度等。模態(tài)分析后，主要分析各階固有頻率的大小，以及各階振動(dòng)變形云圖中變形最大的位置分布特點(diǎn)。

4.2? 模態(tài)分析結(jié)果

對(duì)上述四種基座進(jìn)行模態(tài)分析，其1～6階固有頻率，如表2所示。

從表2可知：四種基座中，圓柱法蘭基座和井字型拼板基座固有頻率，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)泵驅(qū)動(dòng)頻率49.2 Hz;十字型拼板基座1階固有頻率52.7 Hz，正好落在頻率范圍（39.4～59.0 Hz）內(nèi)，該型基座將會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈共振;角鋼立柱基座距離共振頻率范圍較近，也會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)振動(dòng)。因此，應(yīng)盡量避免選擇十字型拼板基座和角鋼立柱基座。

由圖4所示的基座一階振動(dòng)變形云圖可知：一階振動(dòng)發(fā)生時(shí)，十字拼板基座、井字型拼板基座、圓柱法蘭基座振幅最大的位置，一般位于面板自由邊的尖角處，對(duì)于這三種類型的基座，設(shè)計(jì)時(shí)面板尖角處應(yīng)倒角，且腹板對(duì)面板的支撐范圍應(yīng)盡量加大，避免面板自由邊距腹板支撐距離過(guò)大;而對(duì)于角鋼立柱基座，一階振動(dòng)發(fā)生時(shí)，立柱上端連同面板一起產(chǎn)生較大振幅，會(huì)帶動(dòng)泵一起劇烈振動(dòng)，這對(duì)振動(dòng)和噪聲的抑制相當(dāng)不利，因此需要謹(jǐn)慎使用這種類型的基座。

5? ? 影響基座固有頻率的因素

從以上分析可以看出：除十字拼板基座外，其他基座固有頻率中一階頻率均較小，二階以上頻率皆遠(yuǎn)大于泵驅(qū)動(dòng)頻率，因此在下面分析基座固有頻率時(shí)只考慮一階頻率。

5.1? ?基座板厚的影響

以十字型拼版基座為例，我們對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步模態(tài)分析?；姘宄叽鐬?70*270 mm，高度為410，不同板厚的一階固有頻率如表3所示。

由表3數(shù)據(jù)可知：基座固有頻率與板材厚度密切相關(guān)，面板厚度不變、腹板厚度增加時(shí)，基座固有頻率上升很快;而腹板厚度不變、面板厚度增加時(shí)，基座固有頻率反而降低。因此，在設(shè)計(jì)基座時(shí)增加腹板厚度可有效提升基座抗振性能，單獨(dú)增加面板厚度對(duì)基座抗振性能的提升沒(méi)有幫助。

5.2? ?基座高度的影響

我們對(duì)四種類型的基座分別分析其高度為400 mm、500 mm、600 mm、800 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的一階固有頻率，結(jié)果如表4所示。

由表4可知：基座其他條件一定時(shí)，一階固有頻率隨著基座高度的增加而下降。其中，角鋼立柱基座一階固有頻率受高度影響最大，當(dāng)基座高度增加一倍時(shí)，一階固有頻率下降為原來(lái)1/3。因此，在設(shè)計(jì)泵基座時(shí)，當(dāng)安裝高度距甲板較高時(shí)，應(yīng)盡量避免選擇角鋼立柱基座，如果不能避免則需增加材料厚度和支撐數(shù)量，以增加基座剛度。

根據(jù)上述分析結(jié)果，4 000 kW救助船應(yīng)急消防泵基座設(shè)計(jì)最終選擇了圓柱法蘭基座。根據(jù)泵在后期調(diào)試和使用過(guò)程中振動(dòng)情況良好，驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

6? ? ?結(jié)論

綜合以上分析結(jié)果（見表5），我們?cè)谠O(shè)計(jì)泵基座時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇圓柱法蘭基座和井字型拼板基座，謹(jǐn)慎選擇角鋼立柱基座，一般不要選擇十字型拼板基座。

對(duì)于泵基座的設(shè)計(jì)，增加腹板厚度和降低基座高度可有效提升基座抗振性能。在重要泵基座設(shè)計(jì)時(shí)，有必要通過(guò)模態(tài)分析的方法計(jì)算基座固有頻率，避開設(shè)備激振頻率范圍，從而達(dá)到減振降噪的目的。

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