黃賽金, 沙 駿, 胥 崢, 楊 波, 王翔宇*

(1. 東南大學(xué)a. 自動(dòng)化學(xué)院; b. 復(fù)雜工程系統(tǒng)測(cè)量與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096;2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司鹽城供電分公司, 江蘇 鹽城 224008; 3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司, 南京 210003)

隨著全球生態(tài)環(huán)境日益惡化和化石能源枯竭, 開(kāi)發(fā)和利用可再生能源已成為世界主要國(guó)家的戰(zhàn)略選擇．三相逆變器是風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生能源并網(wǎng)以及交直流電網(wǎng)互聯(lián)的重要接口[1], 其可靠穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)電力系統(tǒng)有著重要意義．然而, 在實(shí)際應(yīng)用中三相逆變器系統(tǒng)性能常常受到干擾影響, 例如, 負(fù)載投切變化引起的干擾、系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)、輸入電壓側(cè)的周期性干擾等．為處理上述干擾影響, 提升三相逆變器系統(tǒng)性能, 研究人員已提出多種控制算法, 如比例積分微分(proportional integral derivative, PID)控制、重復(fù)控制、滑?？刂啤⒆赃m應(yīng)控制和模型預(yù)測(cè)控制等．

PID控制[2]具有易于實(shí)現(xiàn)、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn), 在三相逆變器實(shí)際工業(yè)控制中得到廣泛應(yīng)用, 但其控制性能很大程度上取決于控制增益的選取, 依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn),適應(yīng)性較差, 且無(wú)法精確跟蹤周期參考信號(hào); 重復(fù)控制[3-5]適用于周期參考信號(hào)的跟蹤控制, 通過(guò)建立周期信號(hào)模型并嵌入到控制系統(tǒng)中, 可實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤, 但其存在控制滯后性, 閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能較差; 滑模控制[6-7]和自適應(yīng)控制[8-9]對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)等干擾具有一定魯棒性, 但滑?？刂拼嬖诙墩竦娜毕? 而自適應(yīng)控制一般較為復(fù)雜, 計(jì)算量大, 難以在實(shí)際工程應(yīng)用中推廣; 模型預(yù)測(cè)控制[10-13]在三相逆變器控制中得到較好應(yīng)用, 能處理參數(shù)受限、控制量耦合等問(wèn)題, 但缺點(diǎn)在于計(jì)算量較大, 成本較高．上述控制方法可從不同角度提升三相逆變器系統(tǒng)性能, 但大多是基于反饋偏差調(diào)節(jié)的被動(dòng)抗干擾控制, 對(duì)干擾的抑制和處理不夠直接、快速．

主動(dòng)抗干擾控制是根據(jù)干擾測(cè)量值或估計(jì)值在控制器中對(duì)干擾進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒? 能有效彌補(bǔ)上述控制方法的不足, 已得到廣泛應(yīng)用[14-16]．曹文遠(yuǎn)[1]和Kim[17]等將受負(fù)載投切變化影響的負(fù)載電流視為系統(tǒng)干擾, 通過(guò)設(shè)計(jì)負(fù)載電流觀測(cè)器估計(jì)電流值, 并將其前饋補(bǔ)償, 從而抑制負(fù)載投切變化對(duì)系統(tǒng)的影響; Do[8]、Dang[9]、Nguyen[10]等利用干擾觀測(cè)器處理三相逆變器系統(tǒng)中的負(fù)載突變干擾及內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng); Li等[18]采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)三相逆變器系統(tǒng)中的內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng), 并進(jìn)行前饋補(bǔ)償,以解決參數(shù)攝動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響．在離網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境下, 現(xiàn)有三相逆變器抗干擾控制方法大多研究的是限定為常值或慢變類(lèi)型的負(fù)載側(cè)干擾及系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng), 對(duì)于輸入側(cè)的諧波干擾考慮較少, 而實(shí)際工程應(yīng)用中三相逆變器系統(tǒng)在控制器輸出到三相逆變橋輸出過(guò)程中常會(huì)受到諧波干擾影響．為解決上述問(wèn)題,本文擬設(shè)計(jì)一種能夠同時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)負(fù)載側(cè)突變干擾和輸入側(cè)周期性干擾的復(fù)合干擾觀測(cè)器,并構(gòu)造基于干擾估計(jì)值的前饋補(bǔ)償項(xiàng), 與比例微分(proportional derivative, PD)控制器相結(jié)合,提出復(fù)合控制方法, 抑制干擾影響, 以期改善三相逆變器閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能．

1 基礎(chǔ)知識(shí)與問(wèn)題描述

1.1 基礎(chǔ)知識(shí)

記維數(shù)為n的零向量0n=[0,…,0]T∈Rn．

1.2 系統(tǒng)建模與問(wèn)題描述

在離網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境下, 三相逆變器由直流電壓源(Vdc), 三相脈寬調(diào)制逆變器, 濾波電感(L), 濾波電容(C)和三相負(fù)載構(gòu)成,其系統(tǒng)框圖如圖1所示．

圖1 三相逆變器系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of a three-phase inverter system

由基爾霍夫電壓/電流定律, 三相逆變器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下, 三相逆變器最常用的控制方法是雙閉環(huán)比例積分(proportional integral, PI)控制, 但基于反饋偏差調(diào)節(jié)的PI控制器難以快速抑制干擾對(duì)系統(tǒng)的影響, 并且在有輸入側(cè)諧波干擾的情況下, 無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)載電壓的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤．為提升閉環(huán)系統(tǒng)抗干擾性能及動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能, 本文將進(jìn)一步研究含有負(fù)載側(cè)干擾和輸入側(cè)周期性干擾的三相逆變器系統(tǒng)(2)的輸出電壓跟蹤問(wèn)題．

2 控制設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

2.1 干擾觀測(cè)器與控制器設(shè)計(jì)方案

(3)

為補(bǔ)償x2動(dòng)態(tài)中與輸出電壓VLdq有關(guān)的分量, 控制量Vidq分為Vidq-d和Vidq-i兩部分, 其中Vidq-d=M2CLVLdq+VLdq,Vidq-i將在后續(xù)控制設(shè)計(jì)中給出．將Vidq代入式(3), 系統(tǒng)模型變換為

(4)

(5)

根據(jù)系統(tǒng)模型(5), 復(fù)合干擾觀測(cè)器(composite disturbance observer, CDO)設(shè)計(jì)為

(6)

基于干擾估計(jì)值, 構(gòu)造前饋?lái)?xiàng), 并與PD控制器相結(jié)合, 復(fù)合控制器(PD+CDO)設(shè)計(jì)為

(7)

其中k1和k2為控制器增益．

在后續(xù)仿真對(duì)比中和PD反饋控制加干擾觀測(cè)器(disturbance observer, DO)前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制方法(PD+DO)及PID控制方法進(jìn)行對(duì)比．干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

(8)

(9)

(10)

PID控制器為

(11)

其中kI和kD分別為積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的控制參數(shù),τ為積分變量．

2.2 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示．首先, 霍爾傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量電感電流和輸出電壓, 將測(cè)得的三相電感電流和三相輸出電壓,通過(guò)坐標(biāo)變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系;其次,根據(jù)變換后的狀態(tài)信息(即電感電流和輸出電壓),采用復(fù)合干擾觀測(cè)器實(shí)時(shí)估計(jì)負(fù)載側(cè)突變干擾和輸入側(cè)周期性干擾,并結(jié)合干擾估計(jì)值和狀態(tài)信息,利用復(fù)合控制器計(jì)算控制量;最后,將控制量進(jìn)行坐標(biāo)變換和空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM), 生成開(kāi)關(guān)信號(hào), 控制三相逆變橋,實(shí)現(xiàn)輸出電壓的跟蹤控制．

圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of the closed loop control system

(12)

(13)

定理1在假設(shè)1下, 通過(guò)調(diào)節(jié)觀測(cè)器增益和控制增益, 復(fù)合干擾觀測(cè)器(6)的觀測(cè)誤差和系統(tǒng)(5)的輸出跟蹤誤差都將漸近收斂到零, 閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定．

證明 基于假設(shè)1和引理1, 通過(guò)調(diào)整控制增益和觀測(cè)器增益, 使A為Hurwitz矩陣, 則誤差向量X漸近收斂到06, 即復(fù)合干擾觀測(cè)器(6)的觀測(cè)誤差和系統(tǒng)(5)的輸出跟蹤誤差均漸近收斂到零, 閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定．證畢．

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提PD+CDO控制方法的有效性, 在MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真測(cè)試, 并與PD+DO復(fù)合控制方法及PID控制方法進(jìn)行對(duì)比．系統(tǒng)主要參數(shù)如下: 直流電壓源Vdc=650 V, 濾波電感L=0.01 H, 濾波電容C=0.001 F, 負(fù)載電阻R=100 Ω,d軸輸出電壓設(shè)定值為220 V,q軸輸出電壓設(shè)定值為0 V．仿真過(guò)程中, 在0.5 s處輸入側(cè)突加100 V、50 Hz的諧波干擾, 同時(shí)負(fù)載電阻從100 Ω突降至60 Ω．

3種控制器的具體參數(shù)如表1所示．通過(guò)理論分析, 觀測(cè)誤差系統(tǒng)矩陣的極點(diǎn)-P(P>0)位于左半平面才能使觀測(cè)器系統(tǒng)穩(wěn)定; 極點(diǎn)配置越遠(yuǎn), 系統(tǒng)收斂速度越快, 但初始階段系統(tǒng)的超調(diào)越大, 且觀測(cè)器系統(tǒng)矩陣極點(diǎn)越遠(yuǎn), 帶寬越大, 引入噪聲越多．因此, 觀測(cè)器增益的選取須兼顧收斂速度和噪聲, 本文通過(guò)調(diào)節(jié)增益,將四重極點(diǎn)配置于-400處．圖3為3種控制方法下三相逆變器系統(tǒng)d-q軸控制輸入的仿真對(duì)比圖．由圖3可知, 3種控制方法的控制量幅值在同一水平, 確保了仿真測(cè)試的公平性．

表1 控制器參數(shù)

圖3 控制輸入對(duì)比圖Fig.3 Control input comparison diagrams

圖4和圖5分別為3種控制方法下三相逆變器系統(tǒng)d-q軸輸出電壓和電感電流的響應(yīng)曲線(xiàn)圖．由圖4可知, PD+CDO控制方法作用下三相逆變器系統(tǒng)具有更好的輸出電壓跟蹤性能, 啟動(dòng)階段PD+CDO控制方法作用下系統(tǒng)輸出電壓超調(diào)量更小, 且調(diào)節(jié)時(shí)間更短; 干擾突加處PD+CDO控制方法作用下系統(tǒng)的恢復(fù)性能也優(yōu)于PID和PD+DO控制方法, 且在有輸入側(cè)諧波干擾時(shí)能實(shí)現(xiàn)電壓的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤．由圖5可知, PD+CDO控制方法作用下系統(tǒng)電流響應(yīng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能更佳, 有諧波干擾時(shí), PD+CDO控制方法作用下電流的穩(wěn)態(tài)性能也顯著優(yōu)于PID和PD+DO控制方法．

圖4 輸出電壓仿真對(duì)比圖Fig.4 Output voltage simulation comparison diagrams

圖5 電感電流仿真對(duì)比圖Fig.5 Inductance current simulation comparison diagrams

3種控制方法具體的仿真結(jié)果如表2所示．其中調(diào)節(jié)時(shí)間指從零時(shí)刻到輸出電壓跟蹤誤差進(jìn)入電壓穩(wěn)態(tài)值±5%且不再越出的時(shí)間; 恢復(fù)時(shí)間指從干擾施加到輸出電壓跟蹤誤差進(jìn)入電壓穩(wěn)態(tài)值±5%且不再越出的時(shí)間; 超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間為系統(tǒng)啟動(dòng)階段, 波動(dòng)量和恢復(fù)時(shí)間為干擾突加處．由表2可知, 啟動(dòng)階段PD+CDO控制方法較PD+DO和PID控制方法作用下系統(tǒng)輸出電壓具有更小的超調(diào)量, 且調(diào)節(jié)時(shí)間較短;干擾突加處PD+CDO控制方法的恢復(fù)時(shí)間和波動(dòng)量小于PD+DO和PID控制方法,且PD+CDO控制方法作用下系統(tǒng)的總諧波失真(total harmonic distortion,THD)分量更小．綜上得出, 本文提出的PD+CDO復(fù)合控制方法具有較好的控制性能,能夠有效改善三相逆變器系統(tǒng)的抗干擾性能及動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能．