葉曉玲

（廈門市同安區(qū)岳口小學，福建 廈門 361100）

基于現(xiàn)代化人才培養(yǎng)的需求，目前國內外許多學校都在進行跨學科整合探索，即在現(xiàn)有的課程學習中打破學科界限，鼓勵學生運用多學科知識共同解決問題。這種跨學科整合的聯(lián)動式學習必定會打破學生原有的學習方式，進一步培養(yǎng)學生的綜合素質，拓展學生的思維。在此理念引領下，筆者以廈門市同安區(qū)岳口小學省級課題“基于共生理念的跨學科主題學習實踐研究”為依托，以小學數(shù)學學科為研究主體，從整合課程資源、整合學習方式、整合評價方式三方面對小學數(shù)學跨學科學習進行了探索。

一、整合課程資源，延展課堂深度

跨學科教學必然要對課程資源進行整合，但跨學科≠多學科。比如，進行以《風》為主題的學習，語文教師帶學生誦讀“風”的優(yōu)美詩句，音樂教師教學生吟唱“風”的歌曲，科學教師引導認識“風”的形成過程，數(shù)學教師則從方位上進行風向學習……各個學科從各自的角度對風進行了解釋、說明，但各個部分之間仍是彼此獨立的個體，彼此之間沒有形成互相借鑒、彼此聯(lián)系、不可分割的關系。而跨學科整合的精髓在于思考和方法的整合，在于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決其他學科問題的能力以及利用其他學科知識解決數(shù)學問題的能力。［1］因此，有效度的跨學科整合應在課程資源整合的基礎上起到延展課堂深度之效。

（一）1+1＞2

亞里士多德說：“整體大于部分之和?！笨鐚W科整合不是簡單地合并1+1，而要追求1+1＞2 的深度課堂。

以二年級下冊第三單元《軸對稱圖形》為依托，整合美術學科的剪紙，設計如圖1 教學環(huán)節(jié)：

圖1

本案例對數(shù)學和美術進行了跨學科整合，兩者之間彼此依存、互相成就。美術剪紙的折→畫→剪貫穿了整節(jié)課，從“折”中，學生找到了折痕，認識了對稱軸，從“折”中，學生發(fā)現(xiàn)了對稱軸兩邊完全重合，“為什么只畫一邊”這一問題幫助學生再次鞏固對稱軸兩邊完全重合的知識點，枯燥的概念“折痕”“對稱軸”在剪紙幫助下立體生動了起來。反之，“對稱軸兩邊完全重合”這一數(shù)學概念的獲得幫助學生從數(shù)學的角度認識了對稱美，感受到中國傳統(tǒng)藝術的魅力。更重要的是，在對客觀事物（剪紙作品）進行觀察的同時，排除表象的干擾抽象出軸對稱圖形的特征，有助于學生抽象概括能力的養(yǎng)成。

（二）數(shù)學=有用

數(shù)學具有基礎性和實用性，數(shù)學可以解釋一切科學，所以在對數(shù)學與其他學科進行跨學科整合時，要尋找適合的聯(lián)結點，突出數(shù)學不可或缺的地位。

六年級下冊《百分數(shù)》教學時，通常是讓學生找找生活中的百分數(shù)，揭示百分數(shù)的概念，然后進行應用?？此谱寣W生參與了百分數(shù)的收集與應用，但學生未能產(chǎn)生非要使用百分數(shù)的迫切感。

嘗試將“百分數(shù)”與體育學科中的“投籃技巧”進行聯(lián)結。

①創(chuàng)設一個投籃比賽的真實情境，兩位同學投籃的總次數(shù)和投中數(shù)各不相同，誰獲勝？

②引導學生對兩人的投籃比賽成績進行分析，既不能比總次數(shù)也不能比投中數(shù)，從而引發(fā)了認知沖突，“百分數(shù)”應運而生。

③以“投籃命中率”為依托理解百分比的含義，知道了百分率是表示兩數(shù)關系的數(shù)。

④怎么提高“投籃命中率”呢？學生對兩位同學的投籃技巧提出了建議，進行了指導。

⑤投籃技巧有所提升的兩位同學再次進行比賽，利用新知判定輸贏。

案例中，百分數(shù)這一數(shù)學概念來自對真實情境投籃命中率的表述，兩者之間水到渠成、相輔相成，幫助學生將數(shù)學概念與現(xiàn)實世界建立起聯(lián)系，凸顯了數(shù)學的簡潔，突出了數(shù)學的實用性。

（三）數(shù)學＝有趣

當數(shù)學的表現(xiàn)形式由具象轉為抽象，當數(shù)學運算代替了數(shù)學游戲，學生逐漸產(chǎn)生了“數(shù)學枯燥”的負面情緒。而借助跨學科整合，把其他學科元素和數(shù)學巧妙結合，會使數(shù)學變得生動、有趣。

以二年級下冊《找規(guī)律》為依托，將數(shù)學與音樂、美術、科學、語文等學科元素進行整合，引導學生從聲音、畫面、生活中尋找規(guī)律，有規(guī)律的聲音產(chǎn)生了節(jié)奏感，有規(guī)律的圖案帶來視覺上的愉悅，有規(guī)律的四季更替蘊藏著科學秘密，有規(guī)律的文字韻味長存。眾多豐富的表象使“規(guī)律”立體起來，它會引導學生在生活中不自覺地找規(guī)律，品規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。

另外，跨學科的“整”與“合”應該有主次、本末之分，它應該使兩個或多個學科間深度融合，在實現(xiàn)各自學科目標的基礎上，拓展課堂深度。教師應跳出學科本位的思維方式，改變原本過分強調知識的數(shù)學教學、課程內容，改變教師傳統(tǒng)的課程執(zhí)行者身份，在一種更宏觀的視角下研究數(shù)學的教與學，達到師生彼此促進、共同發(fā)展。換而言之，跨學科的深度融合最終應指向學生綜合素養(yǎng)的提升。

二、整合學習方式，拓寬課堂廣度

數(shù)學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因為這種理解最深刻，也是最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”通過數(shù)學與其他學科的整合，能實現(xiàn)學科之間的對話、交融，促進學習方式的變革。［2］

（一）課堂交流方式：單向灌輸→雙向互動

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂以教師講授為主，學生傾聽回答為輔，一問一答或一問眾答的師生交流方式占據(jù)了主流。而進行跨學科整合后，其他學科豐富的表象形式使枯燥的數(shù)學知識變得生動有趣，教師的引導啟發(fā)促使學生主動參與活動，主動探究發(fā)現(xiàn)總結規(guī)律，所以課堂教學也由“獨白”走向“對話”，由“單向灌輸”走向“雙向互動”，從而實現(xiàn)以“知識建構”為核心的素養(yǎng)培養(yǎng)。

（二）學生學習方式：接受式→發(fā)展式

學科知識深度融合后，課堂容量得到了擴容，如果教師的教學還停留在“授之以魚”層面，學生的學習方式還停留在“接受式”的層面，必然會導致“上不完”“上不好”等問題。因此，學生的學習方式要由原來的單一的“被動接受型”向多元的“主動學習型”，由個體單兵作戰(zhàn)向合作交流轉變。

例如，教學五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》時，可與信息學科進行跨學科整合，利用EXCEL 表格對已學過的統(tǒng)計知識進行一個系統(tǒng)的整理。

師：數(shù)字化時代，我們每天都要面對許多的數(shù)據(jù)，怎么對數(shù)據(jù)進行處理，統(tǒng)計發(fā)揮了很大的作用?；貞浺幌?，你掌握了哪些統(tǒng)計知識？

生回憶：……

生發(fā)問：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都有單式和復式，折線統(tǒng)計圖也有復式吧？

受舊知識的啟發(fā)，學生主動發(fā)問，質疑意識覺醒。

師：問到點子上了，當然有了。其實，這些統(tǒng)計知識彼此之間是互相聯(lián)系的。請同學們打開EXCEL表格?？?，老師收集了兩位同學從0 歲到10 歲的身高變化情況。

表1 為兩位同學從0 歲到10 歲的身高變化情況。

師：數(shù)據(jù)很多，看得眼花繚亂對吧？其實，我們可以借助EXCEL 表格的“全部圖表”功能將眾多數(shù)據(jù)轉化成統(tǒng)計圖（電腦操作生成圖2）。

圖2

生：這也太快了吧！也能生成折線統(tǒng)計圖嗎？

師：當然可以了。自己動手試一試吧！

學生興致盎然地開始了轉換（如圖3）。

圖3

生：老師，在轉化的時候我發(fā)現(xiàn)還有其他的圖表類型，都可以轉換嗎？

師：試試不就知道了嗎？

神奇的圖表轉換功能引起了學生的好奇心，學生產(chǎn)生主動探索的沖動。

師：小組交流一下，你們還轉換出了哪些圖表？對比一下，哪種圖表適合對小東和小紅的身高進行分析？

有思維含量的提問將學生的關注點由統(tǒng)計圖的不同表現(xiàn)形式轉移到對數(shù)據(jù)內涵的分析。該節(jié)課通過與信息技術整合，將小學階段所學的統(tǒng)計知識進行了梳理，在信息技術這一“外來和尚”的推動下，學生主動探索，豐富了關于統(tǒng)計的表象，并在眾多統(tǒng)計圖表的對比分析中領悟了統(tǒng)計的內涵。［3］在此過程中，學生的學習由發(fā)現(xiàn)式向發(fā)展式轉變，思考力、判斷力、學習能力都得到了提升，而這些能力的發(fā)展對學生今后的學習也起到積極的促進作用，達到“授之以漁”的目的。

三、整合評價方式，提高課堂效度

跨學科整合倡導的主題式學習把學生的學習由課內延伸到了課外，學習方式的轉變、學習場所的變更也促進了評價方式的改變。

（一）過程性評價

如六年級下冊《節(jié)約用水》主題式學習中，學生要經(jīng)歷收集、整理水資源應用的有關知識，以小組合作的形式分別從水資源的重要性、水資源的危機、水資源的保護等方面進行研究，然后呈現(xiàn)相關作品。在主題式探究學習中，學生要運用數(shù)學和科學知識測量不同的水龍頭在一定時間內的漏水量，要運用生物和物理知識闡述水資源的重要性，運用多學科知識對水資源的保護提出眾多合理設想，學生分小組開展活動，每個小組主題不一，每個學生的分工不同，成果呈現(xiàn)的形式不一。因此，教師要更關注學生在活動過程中的表現(xiàn)，對學生在實踐過程中設計的方案、提出的問題、搜集到的資料、階段實踐收獲、取得階段性的成果進行過程性的綜合評價，以此提高學生積極性與參與率。

（二）多元化評價

跨學科主題式學習改變教師的一言堂地位，改變評價主體，鼓勵學生進行自我評價、他人評價、小組互評，也可邀請家長和其他活動參與者一起參與評價，體現(xiàn)評價主體多元化；而評價內容不再一錘定音，學生的參與、表現(xiàn)、合作、展示、創(chuàng)意都成為評價要素，體現(xiàn)了評價內容多元化。這種開放式的多元評價體系，使評價更具科學性和真實性。

多元的評價方式極大地促進學生主動參與的積極性，過程性評價使學生對于活動中的材料收集十分重視，他們可以在各自擅長的領域大展身手，獲得成功感與滿足感。評價方式的改變提高了課堂參與度，提升了課堂的效度。

數(shù)學是高度抽象的學科，但又是最基礎的科學。只要教師產(chǎn)生跨學科應用的意識，并對數(shù)學教材的內涵進行深入挖掘，就能從現(xiàn)行各學科教材中找到很多相聯(lián)系的素材，豐富學生認知體系，促進學生全面發(fā)展。［4］小學數(shù)學與其他學科進行跨學科整合，順應了未來人才的培養(yǎng)目標，凸顯了數(shù)學的實用性與工具性，同時改變了數(shù)學枯燥的刻板印象，使數(shù)學學習變得生動、活動、真實、高效，還原知識的整體面貌，達到學用結合、知行合一。